青海省西宁市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

试卷第=page11页，共=sectionpages33页青海省西宁市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列化简正确的是（）A． B．C． D．3．某数学兴趣小组6位同学的数学竞赛成绩（单位：分）如下：78，96，86，86，，88，其中一个数据的个位数被墨水抹黑了，以下统计量不受影响的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差4．如图，直线，和的面积分别为和，则（）

A． B． C． D．不能确定5．某市出租车收费（元）与行驶公里数（千米）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，下列说法错误的是（）A．出租车起步价是元B．行驶千米收费元C．出租车每千米收费元D．超过千米时收费与之间的函数关系式是6．如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集（）

A． B． C． D．7．如图，正方形的对角线，相交于点，是边上一点，连接，过作，交于点，若四边形的面积是8，则的长为（）A． B． C．6 D．48．如图1，在矩形中，动点从点出发，以速度沿折线匀速运动至点停止．设点的运动时间为，的面积为，关于的函数图象如图2所示，则矩形的对角线长为（）A． B． C． D．二、填空题9．若在实数范围内有意义，则的取值范围是．10．小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是70分、90分、80分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为分．11．化简：．12．菱形的对角线，相交于点，，则．13．一次函数的图象经过第一、二、四象限，这个函数的解析式可以是．（写出一个即可）14．直角三角形两边长为6和8，则斜边中线长为．15．两张全等的矩形纸片按如图的方式交叉叠放在一起，若，，则图中重叠（阴影）部分的面积为．16．如图，在中，，，点是边上的动点，连接，，是的中点，是的中点，则的最小值是．三、解答题17．计算：．18．计算：．19．如图，四边形是平行四边形，对角线，相交于点，且．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求四边形的面积．20．某校要从一个班级中选取10名同学组成礼仪队，八（1）班和八（2）班选取的学生身高（单位：厘米）如下：八（1）班：168167170165168166171168167170八（2）班：165167169170165168170170169167班级平均数方差中位数众数八（1）班1683.2168八（2）班1683.4170根据以上信息回答下列问题：(1)____，_____；(2)请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．21．已知，，将它们按照如图所示摆放在直线上，使点与点重合，连接，得到的四边形是梯形．设的三边分别为，，，请用此图证明勾股定理．22．小明的妈妈先从家出发，以40米/分钟的速度步行到离家米的公园散步；小明随后也从家跑步到公园锻炼，在到达公园后立即以原速返回家中．两人离家的距离（米）与出发时间（分钟）的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

(1)____，_____；(2)求所在直线的函数解析式；(3)妈妈出发______分钟后与小明第二次相遇．23．小新学习了特殊的四边形——平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形——垂美四边形，如图1，两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

【概念理解】（1）在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四边形的是_______．（填写相应的序号）【类比学习】（2）如图1，若，，则_____；【性质探究】（3）探究垂美四边形的四条边之间的数量关系：（将下列探究过程补充完整）在中在中在中在中____________________【问题解决】（4）如图2，在中，点，分别是边，的中点，且，垂足为．若，，则的长为__________．

24．如图，在平面直角坐标系中，直线