辽宁省大连市高新技术产业园区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题（部分答案）

七年级（上）期末检测数学试卷（本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上．2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.七年一班某次数学测试的平均成绩是105分，小明得了110分，记作分，小丽的成绩记作分，则小丽本次数学测试的成绩为（）A.118分 B.112分 C.108分 D.103分2.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“传”字一面的相对面上的字是（）A.弘 B.扬 C.文 D.化3.预计到年我国高铁运营里程将达到，将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.若代数的值为，则代数式的值是（）A. B. C. D.6.下列利用等式的性质，错误的是（）A.由，得到 B.由，得到C.由，得到 D.由，得到7.如图，小强将自己用一副三角板摆成如图形状，其中，若，则的度数为（）A.10° B.20° C.30° D.40°8.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有个人，则可列方程为（

）A. B.C. D.9.如图，线段，点在线段上，是线段的中点，是线段的中点，若，则线段的长为（）A. B. C. D.10.如图是2025年1月的月历表，用“U”型框框中5个数（如阴影部分所示），移动“U”型框，当框中的五个数的和是126时，则框中的五个数中，最小的数是（）A.15 B.19 C.20 D.22第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.比较大小：______．12.已知，则的余角的度数是______．13.小张驾驶汽车从甲地到乙地，汽车行驶的平均速度为，行驶的时间为，，对应的数值如下表，则______．6021.514.王芳和张华同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘，张华平均每小时采摘．采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出给了张华，这时两人的樱桃一样多，则她们采摘了______小时．15.如图，点在直线上，平分，射线在内部，，设，则______（用含的代数式表示）。三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）16.（1）计算：；（2）解方程：．17.如图，已知三点，，，（1）画直线；画射线；（2）尺规作图（保留作图痕迹，不用写作法）：在射线上作线段，使；（3）在（2）的条件下，若，，是线段的中点，求线段的长．18.先化简，再求值：，其中，．19.学校准备利用寒假进行校舍维修，如果甲工程队单独进行维修需要10天，乙工程队单独进行维修需要15天，学校经过与甲、乙两个工程队协商后，决定让乙工程队先维修5天，然后甲，乙两个工程队合作完成剩下的维修任务．（1）甲、乙两个工程队合作完成剩下的维修任务需要多少天？（2）乙工程队每天的工程费为1700元，甲工程队每天的工程费比乙多300元，校舍维修完成后，学校需支付给甲、乙两个工程队共多少工程费？20.如图，直线，相交于点，以为观察中心，射线表示正北方向，射线表示正东方向，即，射线，的方向如图所示，且．（1）如图1，①若射线的方向为北偏东，则射线的方向为_______；②请说明与互为补角．（2）如图2，平分，平分，求证：．21.用同样规格黑白两种颜色的正方形按如图的规律摆下去．（1）用含代数式填空：摆第个图形需要_______个白色正方形，需要_______个黑色正方形；（2）第个图形中，黑白两种颜色的正方形共有2025个，求的值；（3）设第个图形与第个图形中白色正方形的个数和为，第个图形中黑色正方形的个数为，是否存在？若存在，请求出，的值；若不存在，请说明理由．22.商场经销，两种商品，种商品每件进价60元，售价75元；种商品每件售价117元，利润率为．（1）每件种商品利润率为______，种商品每件进价为______元；（2）若该商场同时购进，两种商品共80件，全部售出后的总利润为1800元，该商场购进种商品多少件？（3）元旦期间，该商场对所有商品进行如下优惠促销活动：打折前购物总金额优惠措施不超过500元不优惠超过500元，但不超过800元按总售价打九折超过800元其中800元部分打八折，超过800元的部分打七折按上述优惠条件，若小颖购买商品实际付款719.1元，求小颖此次购物打折前的总金额．23.已知、、为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离的2倍，则称点是点的“倍距点”．如图1中，点表示的数为1，点表示的数为4，点表示的数为3，点表示的数为2，则点是点的“倍距点”但不是点的“倍距点”，点是点的“倍距点”但不是点的“倍距点”．对于角，我们定义角的一条三等分线为这个角的两边的“倍角线”．如图2，射线，是的三等分线，即，则称射线是射线的“倍角线”但不是射线的“倍角线”，射线是射线的“倍角线”但不是射线的“倍角线”．（1）、、为数轴上三点，点表示的数是，点表示的数是4，点在点，点之间，若点是点的“倍距点”，求点表示的数；（2）在（1）的条件下，动点从点出发，沿数轴向右以2个单位长度／秒的速度运动，设点的运动时间为秒，当点是点的“倍距点”时，求的值；（3）如图3，，平分，射线是射线的“倍角线”．①求度数；②绕点以/秒的速度按顺时针方向旋转，在旋转的过程中，射线，对应的射线分别为，，当射线与射线重合时，停止旋转，设旋转的时间为秒，当射线是射线的“倍角线”时，求的值；（4）在（2）的条件下，当射线，，三条射线中，有一条射线是另外两条射线的“倍角线”时，直接写出的值．

七年级（上）期末检测数学试卷（本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上．2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】＜【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】80【14题答案】【答案】2【15题答案】【答案】##三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）【16题答案】【答案】（1）；（2）【17题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析（3）【18题答案】【答案】，【19题答案】【答案】（1）甲、乙两个工程队合作完成剩下的维修任务需要4天；（2）校舍维修完成后，学校需支付给甲、乙两个工程队共23300元工程费【20题答案】【答案】（1）①南偏东；②见解析；