人教版 九年级 数学 下册 第28章 锐角三角函数《第3课时 特殊角的三角函数值》作业课件

2025春季学期九年级数学下·RJ第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第3课时特殊角的三角函数值目

录CONTENTS01A基础巩固02B综合运用03C拓广探索

知识点一

30°，45°，60°角的三角函数值1.

tan45°的值等于（B）A.2B.1C.

D.

B234567891011112131415162.

（2024·绥化模拟）2cos45°的值等于（A）A.

B.

C.1D.23.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，则

sinA＋

cos

B的值为（B）A.

B.

C.

D.

AB234567891011112131415164.

计算：（1）（2024·盐城中考）｜－2｜－（1＋π）0＋4sin30°；解：原式＝3.（2）2cos60°＋4sin60°·tan30°－6sin30°.解：原式＝0.解：原式＝3.解：原式＝0.23456789101111213141516

A.30°B.45°C.60°D.90°C23456789101111213141516

A.

直角三角形B.

钝角三角形C.

锐角三角形D.

锐角三角形或钝角三角形C23456789101111213141516

30

60

23456789101111213141516

23456789101111213141516

11.9

2345678910111121314151610.

根据三角函数值用计算器求锐角A的大小（结果

精确到0.01°）.（1）sin

A＝0.9333；

解：（1）∠A≈68.96°. （2）cos

A＝0.8032.解：（2）∠A≈36.56°.解：（1）∠A≈68.96°. 解：（2）∠A≈36.56°.23456789101111213141516

A.1B.2C.3D.4C2345678910111121314151612.

若tanA＝2，则估计∠A的度数在（D）A.0°和30°之间B.30°和45°之间C.45°和60°之间D.60°和90°之间D2345678910111121314151613.

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所

示，∠AOC＝60°，OC＝2，则点B的坐标

为

⁠.

23456789101111213141516

解：由题意，得α－15°＝45°，∴α＝60°.

2345678910111121314151615.

在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B为锐角，且tanA，cosB恰为一元二次方程2x2－3mx＋3＝0的两个实数根.求m的值并判断△ABC的形状.

∴∠C＝180°－∠A－∠B＝90°，即△ABC是直角三角形.23456789101111213141516

16.

构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思

想的重要应用.（1）【问题引导】如图，在Rt△ACB中，∠C＝

90°，∠ABC＝30°，延长CB至点D，使得BD＝

AB，连接AD，可得∠D＝15°，则tan15°＝

tanD≈

⁠；0.3

23456789101111213141516（2）【类比探究】根据（1）中的方法，画出图

形，求tan22.5°的值；解：（2）如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝45°，延长CB到点D，使得BD＝AB，连接