C语言程序设计课件-第8章 位运算

第8章位运算

在计算机中，数据是由二进制表示的，一个字符占用若干二进制位。在一些系统软件中，常要对某些数据的二进制位进行处理，例如，对某些二进制位清零、将一个存储单元中的各二进制位左移或右移等。

C语言中对二进制位的运算称作位运算。位运算的对象只能是整型数据和字符型数据。

8.1位运算与位运算符C语言中提供了六种位运算符。表8.1位运算符的运算功能和优先级运算符含义优先级~按位求反高低<<>>左移右移&^|按位与按位异或按位或①先将两个运算数右端对齐。②再将位数不足的一个运算对象向高位扩充，即：无符号数和正整数左端用0补齐；负数左端用1补齐；③然后对位数相等的这两个数按位进行运算。注意：只有按位求反运算符（~）为单目运算符，其余均为双目运算符。当两个运算对象的位数不同时，系统将自动进行如下处理：8.1.1“按位与”运算（&）

“按位与”运算是将参加运算的两操作对象，按对应的二进制位分别进行“逻辑与”运算，运算规则为：只有两个相应位都为1时，该位的运算结果才为1；两个相应位的值相异或均为0时，该位的运算结果为0。如下所示：

1&1=10&1=01&0=00&0=0;

【例8.1】求表达式12&10的值。main(){charx=12,y=10;printf(“%d,%d\n”,x,y);x=x&y;printf(“%d,%d\n”,x,y);}输出结果为：运算过程如下：

12：00001100&10：00001010结果：00001000

按位与运算主要包括以下用途：①清零如果想将某个存储单元清零，只需将这个存储单元的值与零进行“与”运算，即可达到清零的目的。【例8.2】分析下面程序结果main(){charch;ch=46;printf("%d\n",ch);ch=ch&0;printf("%d\n",ch);}输出结果为：其运算过程如下：

46：00101110

&0：00000000

结果：00000000②获取指定位

要想获取X的指定位，则用一个数与X进行“与”运算，此数在与指定位相同的位上的值为1，其余各位为0。

例如：取X的2、3、4、5位上的值,表达式为：Y=X&60。

X：xxxxxxxx

&60：00111100

结果：00xxxx00

#include<stdio.h>main(){intx;printf("Pleaseinputanumber:");scanf("%d",&x);if((x&0x01)==0)/*通过与运算，然后判断结果最低位其是否为0*/printf("\n%dcanbedividedby2exactly!",x);/*最低位为0, 该数能被2整除*/elseprintf(“\n%dcan’tbedividedby2exactly!”,x);/*最低位 为1,该数不能被2整除*/}输入24，输出结果为：【例8.3】从键盘输入一个整数，判断此数是否能被2整除。

解：一个整数能否被2整除，只需判断最低位是0还是1。若最低位为0，则能被2整除；若为1，则不能被2整除。8.1.2“按位或”运算（|）

按位或运算是将参加运算的两操作对象，按对应的二进制位分别进行“逻辑或”运算，运算规则为：只有两个相应位都为0时，该位的运算结果才为0，其它情况下，结果全为1。如下所示：

0|0=0

1|1=1

0|1=1

1|0=1

按位“或”经常用来对一个数据的某些位置1。【例8.4】求表达式12|10的值。

main()

{charx=12,y=10;

printf(“%d,%d\n”,x,y);

x=x|y;

printf(“%d,%d\n”,x,y);

}

输出结果为：

运算过程12|10=14

12：00001100

|10：00001010

结果：00001110

【例8.5】把整数x（8位）的低4位置1，高4位不变。main(){charx=67;printf(“%d\n”,x);x=x|15;printf(“%d\n”,x);}输出结果为：

计算过程如下：

X：01000011

|15：00001111

结果：010011118.1.3“按位异或”运算（^）

按位异或运算是将参加运算的两操作对象，按对应的二进制位分别进行“按位异或”运算，运算规则为：参加运算的两个运算量，如果两个相对应位上的值不同，则该位的结果为1；如果对应位上的值相同，则该位的结果为0。如下所示：

1^1=0

0^0=0

1^0=1

0^1=1

例如：求表达式210^127的值。

运算过程如下：

210：11010010

^127：00111111

结果：11101101

即：210^127=237

“按位异或”的应用主要包括：

①使特定位翻转，即使指定的位求反。【例8.6】设x=46，将其高4位保留原样，低4位各位求反。分析只须将x与00001111进行异或运算即可。main(){charx=46;printf(“%d\n”,x);x=x^15;printf(“%d\n”,x);}输出结果为：

运算过程

00101110^00001111

结果：00100001

“按位异或”的应用主要包括：

①使特定位翻转，即使指定的位求反。【例8.6】设x=46，将其高4位保留原样，低4位各位求反。分析只须将x与00001111进行异或运算即可。main(){charx=46;printf(“%d\n”,x);x=x^15;printf(“%d\n”,x);}②对变量置零。每一个数与它自身进行“异或”运算，结果各位均为零。即：x^x=0。

【例8.7】不用临时变量，交换两个变量的值。

main()

{charx=12,y=10;

printf(“%d,%d\n”,x,y);

x=x^y;y=y^x;x=x^y;

printf(“%d,%d\n”,x,y);

}

输出结果为：

运算过程

x：00001100

^y：00001010x：00000110

^y：00001010y：00001100

^x：00000110x：00001010注意：三条语句的先后顺序不能变。8.1.4“按位取反”运算（~）

“按位取反”运算符“~”是唯一的一个单目位运算符，用来将一个二进制数按位取反，即将1变0，将0变1。

运算规则如下：

~1=0

~0=1 【例8.8】给出一个数的原码，求出该数的补码。

解：一个正数的补码等于该数的原码，一个负数的补码等于该数的反码加1。

main()

{unsignedinta;/*声明一个无符号的整数a*/

unsignedintgetbits(unsigned);/*函数声明*/

printf(“\nInputanoctalnumber:”);

scanf(“%o”,&a);/*以八进制形式输入一个无符号的整数*/

printf(“result:%o”,getbits(a));/*以八进制形式输出*/

}

unsignedintgetbits(unsignedvalue)/*求一个二进 制数的补码*/

{unsignedintz;

z=value&10000000;

if(z==10000000)z=~value+1;/*对负数求其补码*/

elsez=value;/*正数不变*/

return(z);

}

先后输入2345和1252525的运行情况如下：

8.1.5“左移”运算（<<）左移运算的一般形式为：运算对象<<左移位数左移运算符“<<”是双目运算符，它的作用是：将一个数的各二进制位依次左移若干位（由左移位数给出），左移时，右端（低位）补0，左端（高位）移出的部分舍去。

设a=6，则a<<2的值为24：

a：00000110（a=6）

a<<2：00011000（b=24=4*6）左移时，若左端移出的部分不包含有效二进制数1，则每左移一位，相当于移位对象乘以2。在某些情况下，可以利用左移的这一特征来代替乘法运算，以加快运算速度。【例8.9】输入两个1位十进制数字a和b，由a、b组合生成整数c（c用字符类型表示），并显示出来。生成规则是：a的低4位作为c的高4位，b的低4位作为c的低4位。

解：要想用a、b的低4位组成c，需要做以下工作：

①屏蔽掉a、b高4位；

②a左移4位，使a的低4位成为高4位；

③将a和b拼在一起，形成c。main()

{chara,b,c;

while(1) /*输入a,b*/

{printf("Pleaseinputaandb:\n");

scanf("%c,%c",&a,&b);

if((a<='9')&&(a>='0')&&(b<='9')&&(b>='0'))break;

}

a=a<<4; /*a左移4位，低4位移至高4位*/

b=b&0x0f; /*屏蔽b的高4位*/

c=a|b;

printf("c=%d\n",c);

}

/*例8.9程序*/8.1.6“右移”运算（>>）

右移运算的一般形式为：运算对象>>右移位数

右移运算符“>>”是双目运算符，它的作用是：将一个数的各二进制位依次右移若干位（由右移位数给出），右移时，右端（低位）移出的部分舍去，左端（高位）移入的二进制数分两种情况：无符号数和正整数，高位补0；负整数，高位补1。

例如：

inta=5,b=-3,x,y；

x=a>>2;

y=b>>2;

用二进制数表示的运算过程如下：

a的二进制补码表示：00000101

x=a>>2：00000001

b的二进制补码表示：11111101

y=b>>2：111111118.1.7位复合赋值运算符

类似于算术运算的复合赋值运算符，位运算符和赋值运算符也可以构成位复合赋值运算符。

表10.2由位运算符构成的复合运算符

复合运算符名称表达式等价的表达式&=按位与赋值a&=ba=a&b|=按位或赋值a|=ba=a|b^=按位异或赋值a^=ba=a^b>>=右移位赋值a>>=ba=a>>b<<=左移位赋值a<<=ba=a<<b注意：位运算的类型可以是整型（int、unsigned或longint）或字符型(char)数据。当两个运算对象的类型不同时系统会自动进行如下处理：⑴两个运算对象按位右对齐；⑵较短的运算对象高位符号扩展；即如果是正数，高位补0，如果是负数，高位补1。

8.2位段及使用

计算机中一般以字节为单位存放数据，但实际工作中有时数据的表示不必用一个字节，仅仅占用一个字节的一位或几位即可。例如，某系统有7种设备a，b，c，d，e，f，g，设备a有4种状态，设备b有3种状态，设备c有8种状态，设备d有8种状态，设备e有1种状态，设备f有4种状态，设备g有6种状态。如果每一种设备的状态用一个字节表示，共需要7个字节。实际上设备a有4种状态，用2位表示即可，即使对于有8种状态的设备c和d，用3位二进制表示也就够了。7种设备总共用16位二进制数，用一个无符号整型变量flag来表示即可。

利用位运算可以处理这些标志信息比较麻烦。

例如对于上述系统b设备3种状态用flag的第12、13位表示，如果b的状态为01，

●利用位运算来设置变量flag的方法可以为：

将01存入一个临时变量temp；

将temp左移12位，将01移至到第12、13位；

将flag和temp进行“按位或”运算。

●使用flag中设备b的状态信息，可能需要进行以下操作：

将flag内容送至临时变量temp；

将temp与0x3000进行“按位与”运算，屏蔽掉除12、 13位的其它位；

temp右移12位。

8.2.1位段结构类型

C语言提供了位段操作，可以方便地实现对一个变量的某些位进行处理。所谓位段，是以位为单位定义长度的一种结构类型的成员。

位段结构是一种构造类型，类型定义的方法为：

struct类型名

{基类型位段名1：位段1占用位数；

基类型位段名2：位段2占用位数；

…；

基类型位段名n：位段n占用位数；

}；

例：上面所述系统的位段结构类型可以定义为：

structstatus

{unsigneda：2；

unsignedb：2；

unsignedc：3；

unsignedd：3；

unsignede：1；

unsignedf：2；

unsignedg：3；

}；

位段结构类型名为status，它包含7个位段（bitfield），每个位段的数据类型都是unsigned，每个位段所占的二进制位数由冒号后面的数字指定。8.2.2位段结构类型变量的定义与引用

1.位段结构类型的变量

定义了位段结构类型后，就可以定义相应的位段结构类型的变量了。位段结构类型的变量的定义方法和其它变量定义方法一样。

例如利用上面定义的类型status可以定义变量flag。

structstatusflag;

位段的存放位置由编译系统分配，不同的编译系统分配方式不同，有的系统从左到右分配，有的系统则从右到左。程序设计人员不必考虑具体的分配方式，可以直接利用位段名对位段进行操作。2.位段数据的引用

●位段数据的引用方法和结构体成员的引用方式相同，例如可以为flag的成员a赋值：

flag.a=2；\*a的值为10*\

flag.b=1；\*b的值为01*\

●如果所赋值超过了位段所允许的最大范围，系统会自动取数的低位。例如：

flag.a=5；

由于5的二进制形式为101，位段a只有2位，所以结果a的值为01。3.关于位段的说明

位段的定义和引用，需要注意以下几点：

①位段的基类型必须为unsigedint类型。

②可以将类型说明和变量说明一起完成。例如：

structpacked1

{unsignedf1：4；

unsignedf2：2；

unsignedf3：2；

}data1；③在位段结构中可以定义无名位段。无名位段起位段之间的分隔作用。例如：

structpacked2

{unsignedf1：4；

unsignedf2：2；

unsigned：2； /*无名位段，起分隔作用*/

unsignedf3：2；

}data2；

该位段结构中的第3个位段为无名位段，它占用2位二进制位，它的作用是将f2和f3两个位段分割开。1512111098760f1f2空f3图8.1④无名位段的长度可以为0，使下一个位段从下一个单元存放。例如：

structpacked3

{unsignedf1：4；

unsignedf2：4；

unsigned：0； /*无名位段长度为0*/

unsignedf3：2；

}data3；

如果没有长度为0的无名位段，位段f3应该和位段f2相邻存放，由于长度为0的无名位段的存在，位段f3被分配到下一个单元。

151211109876015140f1f2f3⑤一个位段必须存储在同一存储单元，不能横跨两个存储单元。如果一个单元空间不够，则系统从下一个单元起存放该位段。

structpacked4

{unsignedf1：8；

unsignedf2：4；

unsignedf3：6；/*该位段从下一个单元起存放*/

unsignedf4：2；

}data4；

由于f1和f2占用了12位，f3需要6位，第一个单元剩余的4位放不下，于是f3从第二个单元开始存放。

f1158743015109870f4f3f2

因为一个位段不能横跨两个单元，所以一个位段的长度不能超过一个字长。

位段不能说明为数组，也不能用指针指向位段。⑥在位段结构中，不一定必须是位段成员，也可以包含非位段成员。例如：

structpacked5

{unsignedf1：4；

unsignedf2：4；

unsignedf3：4；

intn； /*非位段成员*/

}data5；

其中intn定义了一个整型变量，而不是一个位段。

150150nf2f1f3⑦位段可以在数值表达式中引用，并被系统自动转换成整型数。例如：

data5.f1+5；

data4.f2+15/data5.f1；

都是合法的表达式。请读者自己分析这两个表达式的值。

位段既然可以在表达式中引用，位段也就可以以整型格式输出。

例如：

printf(“%d，%d”,data2.f1，data1.f2)；

当然也可以用%u，%o，%x等格式输出。8.2.3应用举例

【例8.10】取一个整数a（用16位存储）从右端开始的4～7位。

解：例如，0000,0000,1101,1001(八进制331，十 进制217；4～7位1101的八进制值是15，十进 制13)。

方法：

①先使a右移4位，使要取出的几位移到最右端。a>>4

②设置一个低4位全为1，其余为0的数~（~0<<4)

③将上面两者进行&运算。

main()

{unsigneda,b,c,d;

scanf(“%o”,&a);/*以八进制形式输入一个无符号的整数*/

b=a>>4;/*将a右移4位后赋值给变量b*/

c=~(~0<<4)；/*使低4位全为1，其余为0*/

d=b&c;