2025年高二物理同步培优讲练（人教版选择性必修第一册）4.2 全反射（解析版）

4.2全反射

01学习目标

物理素养学习目标

1.物理观念：①了解光的全反射，知道光疏介质、光密介质、临界1.知道光密介质和光疏介质的概念，

角等概念。②了解光导纤维的原理及应用。认识光的全反射现象。

2.科学思维：理解全反射的条件，能利用全反射规律解释相关问题。2.知道全反射棱镜及其应用。

3.科学探究：观察全反射现象，经历探究全反射规律的过程。3.初步了解光导纤维的工作原理及光

4.科学态度与责任：借助全反射棱镜和光导纤维在生产、生活中的纤技术对社会经济生活的重大影响。

应用，培养学生兴趣。

重点关注：①光疏介质、光密介质②全反射③临界角④光导纤维、全反射棱镜

02思维导图

03知识梳理

（一）课前研读课本，梳理基础知识

一、全反射

1.光疏介质和光密介质

(1)光疏介质：折射率较小(填“大”或“小”)的介质。

(2)光密介质：折射率较大(填“大”或“小”)的介质。

(3)光疏介质与光密介质是相对(填“相对”或“绝对”)的。

2.全反射现象

(1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射。当入射角增大到某一角度，使折射

角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象。

(2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角。光从介质射入空气(真空)时，发生全反

1

射的临界角C与介质的折射率n的关系是sinC。

n

(3)全反射发生的条件

①光从光密介质射入光疏介质。

②入射角等于或大于临界角。

二、全反射棱镜

1．全反射棱镜的形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。

2．全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它

的反射率很高，几乎可达100%，常用来代替平面镜来改变光的方向。

3．全反射棱镜的应用：双筒望远镜、自行车尾灯、潜望镜等。

三、光导纤维

1．原理：利用了光的全反射。

2．构造：由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反

射。

3．光导纤维的应用

(1)光纤通信

①光导纤维的传播原理：光由一端进入，在内芯和外套的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光

导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而转变为声音、图像。

②光纤通信的优点：传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。

(2)医学上的内窥镜：内窥镜有两组光纤，一组把光传送到人体内部进行照明，另一组把体内的图像传

出供医生观察。

（二）辨析

1.只有一种介质能否确定它是光密介质还是光疏介质?

【答案】不能。光密介质、光疏介质是由确定的两种介质的折射率相比较而确定的,只有一种介质是无

法比较折射率的,从而无法确定它是光疏介质还是光密介质。

2.光发生折射时,入射角与折射角的大小有什么关系?

【答案】光由光疏介质射入光密介质时,折射角小于人射角;光由光密介质射入光疏介质时,折射角大于入

射角。

3.当光从水中射向与玻璃的交界面时,只要入射角足够大就会发生全反射,这种说法正确吗?为什么?

【答案】不正确。要发生全反射必须是光从光密介质射向光疏介质。而水相对玻璃是光疏介质,所以不

管入射角多大都不可能发生全反射。

04题型精讲

【题型一】全反射和临界角

【点拨】

1．光疏介质和光密介质

(1)光疏介质和光密介质的比较

光的传播速度折射率

光疏介质大小

光密介质小大

(2)相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的

大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。

(3)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒

精和水相比酒精是光密介质。

2．全反射中的能量问题

当在前进方向上遇到不同的介质时,光就要分为两部分,其中一部分从界面返回原来的介质,即反射光

线,另一部分进入第二种介质,改变原来的传播方向,即折射光线。一般情况下光在两种介质界面上将同

时发生反射和折射现象。根据能量守恒定律,入射光的能量应等于反射光的能量和折射光的能量的和,

即E总=E反+E折。

当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，即折射

光的能量减小，反射光强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光强度减弱到零，反射光的

能量等于入射光的能量。

3.发生全反射时，光由光密介质射向光疏介质发生全反射时遵循反射定律，也遵循光路可逆原理

4.临界角

1

(1)临界角与折射率的关系:光由介质射入空气(或真空)时,sinC。

n

(2)临界角含义:反映了光从介质射向真空中发生全反射的难易程度。折射率越大,临界角越小,越容易

发生全反射。

(3)不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时,频率越高的光的临界角越小,越容易发生全反射。

【典型例题1】（23-24高二下·北京大兴·期末）如图所示、一束光沿半圆形玻璃砖的半径射到其平直面上，

并在该界面处发生反射和折射。当逐渐增大入射角时，下列说法正确的是（）

A．反射光线和折射光线都逐渐减弱

B．折射光线逐渐减弱，直至完全消失

C．入射角和折射角的比值不变

D．反射光线和折射光线的夹角逐渐增大

【答案】B

【详解】AB．由题图可看出，在入射角逐渐增大的过程中，折射角也逐渐增大，但折射光线亮度逐渐变

暗；随着入射角的增大，反射角也逐渐增大，且反射光线亮度逐渐变亮。当入射角增大到某一角度时，

折射光线消失，光线将全部反射回玻璃砖中，故A错误，B正确；

sinr

C．由题意，根据折射定律，可得n

sini

逐渐增大入射角i，折射角r也逐渐增大，由于玻璃砖的折射率不变，所以折射角的正弦值和入射角的正

弦值比值不变，但折射角和入射角的比值在变化，故C错误；

D．由题图可看出，反射光线和折射光线的夹角逐渐减小，故D错误。

故选B。

【典型例题2】（23-24高二下·贵州铜仁·期末）如图所示，潜水员看岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆

锥里，已知圆锥的顶角是97.6，则下列说法正确的是（）

1

A．水的折射率为

sin48.8

1

B．水的折射率为

sin97.6

C．潜水员潜得越深，圆锥的顶角越大

D．潜水员潜得越深，圆锥的顶角越小

【答案】A

97.6

【详解】AB．当光线几乎平行于水面射入水中时，此时折射角为水的临界角，即折射角为C48.8，

2

11

根据光的折射定律n

sinCsin48.8

故A正确，B错误；

CD．潜水员潜得越深，水的临界角不变，即圆锥的顶角不变，故CD错误。

故选A。

【对点训练1】（23-24高二下·云南保山·期末）如图甲所示，一束单色光从真空中沿半径射入半圆柱形透明

工件，光在圆心O处发生折射和反射，折射光线的强度随着的变化而变化（如图乙所示），光在真

4

空中的传播速度为c，sin53，结合图像信息可知，单色光在工件中的传播速度为（）

5

4321

A．cB．cC．cD．c

5555

【答案】A

1

【详解】由图乙可知，当37时，光发生全反射，此时有sin90

n

5

代入数据解得n

4

c4

则单色光在工件中的传播速度为vc

n5

故选A。

【对点训练2】（23-24高三下·山东·阶段练习）（多选）雄安新区政府广场的灯光喷泉为城市的夜景增添

了色彩。水面下方h013cm处，有一边长为L020cm的正方形灯带abcd，灯带的宽度忽略不计。灯

4

带可以交替发出红绿两种颜色的光，（水对红光的折射率为,72.6）下列说法正确的是（）

3

A．发红光时在灯带a点的正上方观察，观察到a到水面的距离为13cm

B．水面上被照亮的区域面积约为2300cm2

C．发出红光时水面被照亮的区域比发出绿光时水面被照亮的区域大

D．若灯带的深度变为原来的两倍，水面被照亮的区域面积也变为原来的两倍

【答案】BC

【详解】A．从灯带上发出的红光射向水面时折射角大于入射角，射到人的眼睛中，由光的可逆性可知光

线从发光体上方沿直线射到眼睛里，则观察到发光体的位置比实际位置偏高，即发红光时在灯带a点的

正上方观察，观察到a到水面的距离小于13cm，故A错误；

1

B.红光频率比绿光小，则折射率较小，根据sinC

n

3

可知，红光临界角较大，则水面上被照亮部分的面积由红光决定，由sinC红

4

222

水面上被照亮的区域面积约为SL04L0h0tanC红(h0tanC红)2300cm

故B正确；

C．红光的临界角大于绿光的临界角，可知发出红光时水面被照亮的区域比发出绿光时水面被照亮的区域

大，故C正确；

22

D．若灯带的深度变为原来的两倍，即变为2h0，由面积表达式SL04L0h0tanC红(h0tanC红)

可知，水面被照亮的区域面积不一定变为原来的两倍，故D错误。

故选BC。

【题型二】光路控制及全反射棱镜

【点拨】全反射棱镜改变光路的几种情况

入射方式

方式一方式二方式三

项目

光路图

入射面ABACAB

全反射面ACAB、BCAC

光线方向改变角度90°180°0°(发生侧移)

平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点

平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)

结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆

对光线的作用圆界面的法线是过圆

通过平行玻璃砖的光线不通过三棱镜的光线经两次心的直线，光线经过两

改变传播方向，但要发生折射后，出射光线向棱镜次折射后向圆心偏折

侧移底面偏折

应用测定玻璃的折射率改变光的传播方向

全反射棱镜，改变光的传

播方向

【典型例题1】（23-24高二下·广东广州·期末）道威棱镜是医用内窥镜的重要组成部分（如图甲），它被广

泛用于图形翻转。道威棱镜的横截面ABCD是底角为45°的等腰梯形，棱镜的折射率为2。如图乙所

示，现有一光源F发出一组平行于AD的光线，最后投射到光屏上，形成完整的像F'，已知真空中光

速为c。

（1）求光线1从AB射入“道威棱镜”后的折射角；

（2）通过计算判断光线1能否从BC边射出，并求出光线1在棱镜中的传播速度

（3）请在图乙中画出入射光线1、2到光屏的光路图及在光屏上所成的像F'。

【答案】（1）30°；（2）不能从BC边射出，2.1×108m/s；（3）

sini

【详解】（1）根据折射定律得n

sinr

解得r30

（2）光线射到BC边的入射角为i9018045903075

1

临界角为sinC

n

解得C45

因为75C

在BC边发生全反射，不能从BC边射出；

c

光线1在棱镜中的传播速度为v2.1108m/s

n

（3）结合光可逆原理，光路图和像如图所示

【对点训练1】（23-24高二下·福建宁德·期末）如图所示，某单色光以45°角入射到等腰三棱镜的一个侧面

AB上，测得其折射角是30°，三棱镜的顶角A为70°。已知真空中的光速为c，求：

（1）此单色光在三棱镜中的折射率n；

（2）此单色光在该三棱镜中的速度大小v；

（3）通过计算判断该折射光在AC面上能否发生全反射。

2

【答案】（1）2；（2）c；（3）不能

2

sin45

【详解】（1）由折射定律有n2

sin30

c

（2）由公式n

v

2

得此单色光在该三棱镜中的速度大小vc

2

（3）作出光路图如图

因为AOD60

所以ADO50

所以在AC面入射角为i40

12

由公式sinC

n2

所以此光在该三棱镜中发生全发射的临界角为45°。因为4045所以该折射光在AC面上不能发生全反

射。

【题型三】光导纤维

【典型例题1】（2024·山东威海·二模）光导纤维（可简化为长玻璃丝）示意图如图所示，其折射率为n，

AB代表端面，为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，光在端面AB上的入射角θ应满足的条件

是（）

A．sinn21B．sinn21

n21n21

C．sinD．sin

nn

【答案】B

【详解】为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，则光在光导纤维内发生全反射，光路图如图所

示

根据折射定律有

sin

n

sinr

1

n

sinC

Cr90

联立可得sinn21

当入射角θ越小，则在上下面上越容易发生全反射，所以应该满足sinn21

故选B。

【对点训练1】（23-24高二下·福建三明·期末）（多选）如图为一圆柱状的光导纤维，其纵截面MNPQ为

矩形，MQ为材料的截面直径。与MNPQ在同一平面内的一束单色光，以入射角30从空气经圆心O

射入光导纤维内，恰好未从MN边界射出，则（）

A．临界角为60°B．折射率为5

2

C．单色光射入后波长变长D．减小入射角α，传播的时间变短

【答案】BD

1sin

【详解】AB．由题意可知sinC，n

nsin(90C)

5

可得n，tanC2

2

选项A错误，B正确；

v

C．单色光射入后波速变小，频率不变，根据

f

则波长变短，选项C错误；

l

D．减小入射角α，折射角变小，则光线射到侧壁上的入射角β变大，根据sin

t

v

传播的时间变短，选项D正确。

故选BD。

05强化训练

【基础强化】

1．（23-24高二下·广东·期末）在塑料瓶的侧面开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。让激光透过

瓶子水平射向小孔，如图所示，激光将在水流内传播，关于这一现象描述正确的是（）

A．激光在水流内传播是因为激光在水流与空气的分界面发生了折射

B．激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度

C．瓶中液体折射率越大，越容易实现激光在液体内传播

D．激光器距水瓶越近，越容易实现激光在水流内传播

【答案】C

【详解】A．激光在水流内传播是因为激光在水流与空气的分界面发生了全反射，故A错误；

c

B．根据n

v

激光在水中的折射率大于在空气中的折射率，所以激光在水中的传播速度小于其在空气中的传播速度，

故B错误；

C．瓶中液体折射率越大，越容易发生全反射，实现激光在液体内传播，与激光器距水瓶距离无关，故C

正确，D错误。

故选C。

2．（23-24高一下·云南保山·期末）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信

号，当激光光束与水面的夹角为α时，如图所示，岸上救援人员刚好接收不到他发出的激光光束，则水的

折射率为（）

11

A．sinB．C．cosD．

sincos

【答案】D

【详解】当激光光束与水面的夹角为时，岸上救援人员刚好接收不到他发出的激光光束，则说明(90)

1

是全反射临界角，则sin(90)

n

1

可得n

cos

故选D。

3．（23-24高二下·山东济南·期末）如图所示为某一玻璃棱镜的截面图，三角形ABC的三个角分别为30°、

60°、90°。某一单色光从BC边某点射入棱镜，入射光线与BC边夹角为30°，折射光线恰好与AB边平

行。求：

（1）棱镜对该单色光的折射率；

（2）该单色光从棱镜的出射方向与从BC边入射方向的夹角。

【答案】（1）3；（2）60

【详解】（1）由于折射光线与AB边平行，则折射角230

有题知，入射角160

sin

根据折射率公式n13

sin2

13

（2）根据折射率与临界角的关系sinC

n3

光射到AC面时360C

则光线在AC边发生全反射，光射到AB面时，由几何关系可得4603030C

sin

所以可以在AB面射出，根据n5

sin4

可得560

与AC面平行，所以该单色光从棱镜的出射方向与从BC边入射方向的夹角为60

4．（23-24高二下·广东揭阳·期末）如图所示，半径为R的圆形水池，池底正中央有一霓虹灯，该霓虹灯可

以向各个方向发射单色光。当注入池水的深度为h时，恰好使整个水面各处都能有霓虹灯光射出，已知

真空中的光速为c。求：

（1）池水对霓虹灯光的折射率n；

（2）霓虹灯直接照射到水面的最长时间（不考虑多次反射）。

h2R2h2R2

【答案】（1）；（2）

RcR

【详解】（1）恰好使整个水面各处都能有霓虹灯光射出，所以光射到水面边缘时恰好发生全反射，光路

图如图

R

根据几何关系sinC

h2R2

1h2R2

则，池水对霓虹灯光的折射率为n

sinCR

（2）光射到水面边缘时，光的路程最长，时间最长，此时路程为sh2R2

ccR

光速为v

nh2R2

sh2R2

时间为t

vcR

【素养提升】

5．（2024·山西吕梁·三模）（多选）华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯父”。

光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中

传播。下列关于光导纤维的说法中正确的是（）

A．波长越长的光在同种光纤中传播的速度越大。

B．频率越高的光在同种光纤中传播的速度越大

C．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

D．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

【答案】AC

c

【详解】A．波长越长的光，介质对它的折射率n越小，根据公式v，光在光纤中传播的速度越大，

n

故A正确。

c

B．频率越低的光，介质对它的折射率n越小，根据公式v，光在光纤中传播的速度越大，故B错误。

n

CD．当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射。故C正确，D错

误。

故选AC。

1

6．（23-24高二下·辽宁·期末）如图所示，一透明圆柱体的底面圆周直径为d，圆柱体的高为d。其中上

2

底面的中心有一点光源向下底面发射红光，下底面恰好有一半的面积有光透出。真空中光速为c，不考

虑二次反射，则下列说法中正确的是（  ）

A．圆柱体对该单色光的折射率为3B．若换用紫光，下底面的透光面积会增大

d

C．经下底面射出的光线中时间最短的是D．若增大圆柱体的高度，下底面的透光面积会减小

2c

【答案】A

【详解】A．上底面的中心有一点光源向下底面发射红光，设射到A点光线刚好发生全反射

1d

下底面恰好有一半的面积有光透出，则OA2()2

22

2

得OAd

4

1

根据题意SOd

2

3

根据几何关系sinC

3

1

又sinC

n

所以n3

故A正确；

B．若换用紫光，折射率增大，临界角减小，下底面的透光面积会减小，故B错误；

c3

C．光在圆柱体中传播的速度vc

n3

SO3d

经下底面射出的光线中时间最短的是t

v2c

故C错误；

D．若增大圆柱体的高度，临界角不变，下底面的透光面积会增大，故D错误。

故选A。

7．（23-24高二下·重庆·期末）（多选）如图为我国航天领域某透明光学部件截面示意图，其截面一侧是半

径为R的四分之一圆弧，其余两侧为直面AC与BC，且AC=BC=R。该部件独特的性能是放在O点的光

源发出的光线，在圆弧AB上有三分之二最终能从AC、BC面射出，光速为c。下列说法正确的是（）

A．该透明光学部件的全反射临界角为30°

3

B．该透明光学部件的折射率为

2

462R

C．光线透过该部件最长时间为

c

D．该透明光学部件AC边不透光长度为3R

【答案】A

【详解】A．圆弧AB上有光不能从AC、BC面射出，结合对称性，作出临界光路图，如图所示

由于放在O点的光源发出的光线，在AB上有三分之二最终能从AC、BC面射出，令临界角为C，则有

2C2

，解得C30

903

故A正确；

1

B．根据n

sinC

根据结合上述解得n2

故B错误；

R

R

C．光线沿图中临界点透过该部件时间最长，则有

tcosC

v

c

根据折射率的光速表达式有n

v

2(233)R

解得t

3c

故C错误；

33

D．结合上述，该透明光学部件AC边不透光长度为x'RRtanC，结合上述解得x'R

3

故D错误。

故选A。

8．（2024·重庆·模拟预测）光纤通信具有通信容量大、传输距离远等优点。如图所示，一条长直光导纤维

的长度为d，一束单色光从右端面中点以θ的入射角射入时，恰好在纤芯与包层的分界面发生全反射，且

临界角为C。已知光在空气中的传播速度等于真空光速c。包层的折射率未知，求：

（1）纤芯的折射率n；

（2）若从右端射入的光能够传送到左端（无损失），求光在光导纤维内传输的最长时间和最短时间。

sinsind2sind

【答案】（1）n；（2）t，t

cosCmincosCcmaxcsin2C

sin

【详解】（1）为使射入的光在内芯与包层的界面恰好发生全反射，则有n

sinr

又r90C

sin

联立解得n

cosC

c

（2）光在内芯的传播速度为v

n

当光射到芯层与包层分界面的入射角等于临界角C时，光在光导纤维内传输的时间最长，此时光传播的

d

路程为s

sinC

dnd2sind

则最长时间t

maxvsinCcsinCcsin2C

dndsind

当光射向右端面的入射角为0°时，光在光导纤维内传输的时间最短，则有t

minvccosCc

【能力培优】

9．（23-24高二下·陕西咸阳·期末）（多选）如图甲所示，我国航天员王亚平在天宫课堂上演示了微重力环

境下的神奇现象。液体呈球状，往其中央注入空气，可以在液体球内部形成一个同心球形气泡。假设此

液体球其内外半径之比为1:3，由a、b两种颜色的光组成的细复色光束在过球心的平面内，从A点以

i45的入射角射入球中，a、b两条折射光线如图乙所示，其中b光的折射光线刚好与液体球内壁相切。

下列说法正确的是（）

A．该液体材料对a光的折射率小于对b光的折射率

B．b光比a光在液体球中的传播速度大

32

C．该液体材料对b光的折射率为

2

D．若继续增大入射角i，b光可能因发生全反射而无法射出液体球

【答案】BC

【详解】A．根据折射率的公式可知，以相同的入射角射入球中时，a光的折射角较小，故其折射率较大，

A错误；

c

B．根据v，a光的折射角较小，其折射率较大，则传播速度较小，故B正确；

n

R内1

C．根据几何关系，b光的折射角为sinrb

R外3

sini32

则有nb

sinrb2

故C正确；

D．若继续增大入射角i，b光的折射角增大，光线远离同心球形气泡，光线从液体材料射出时的入射角

与射入液体材料时的折射角大小相等，根据光的可逆性可知不会发生全反射，D错误。

故选BC。

10．（23-24高二下·吉林·期末）（多选）超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种

脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为θ，一细束脉冲激光垂

直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此

时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽，已知相邻两棱镜斜面间的距离为d，脉冲激光中包含两种频

率的光a、b，它们在棱镜中的折射率分别为n1和n2。下列说法正确的是（）

A．n1n2

1

B．三棱镜顶角θ的最大正弦值为

n1

nn

C．若θ=30o，两束光在第二个三棱镜上的入射点间的距离为d21

22

4n24n1

11

D．若30，两束光通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差为2d

22

4n24n1

【答案】AC

【详解】A.光线经过第一个棱镜后