光的衍射课件3

光的衍射1.光的衍射现象?§22—1

导言

光可绕过障碍物前进，并在障碍物后方形成明暗相间的衍射条纹。缝宽1演示：单缝、单丝、圆孔衍射现象2圆孔衍射现象2.惠更斯菲涅尔原理

（处理衍射的理论基础）

波阵面上各面积元所发出的球面子波在观察点的相干叠加决定了点的合振动及光强。

衍射现象实为无限多个无限小的子波的干涉效应。点的合振动菲涅尔衍射公式33.菲涅尔衍射与夫朗和费衍射菲涅耳衍射夫朗和费衍射有限远无限远入射光为非平行光衍射光为非平行光入射光为平行光衍射光为平行光（利用透镜达到此要求）4本章只研究夫朗和费衍射！§22—2

单缝夫朗和费衍射研究的问题明暗条纹位置分布条纹强度分布5（用半波带法）1.明暗条纹位置分布中央明纹（中央极大）任意点抓住缝边缘两光线光程差：6

将缝分成两部份（两个半波带），相邻半波带对应子波光程差为在点叠加相消，故P处为第一暗纹。再考虑另一点K级暗纹（极小）：

可以判断出P’处

应

将缝分成四个半波带，是第二级暗纹。（缝被分成偶数个半波带）7以此类推，（缝被分成奇数个半波带）中央明纹K级明纹（极大）：

中央明纹暗纹（极小）（缝被分成偶数个半波带）明纹（极大）（缝被分成奇数个半波带）讨论：A.又宽又亮（为其它明纹宽度的两倍）中央明纹暗纹中央明纹半角宽角宽度中央明纹线宽度8自己证明B.屏上强度均匀（中央明纹复盖整个屏）C.白光照出彩条。92.单缝夫朗和费衍射的强度分布10求光强用振幅矢量叠加法相邻两窄条引起的位相差为将缝分成个等宽窄条，宽度每窄条视为子波波源，在点光振动振幅为振幅链条变成圆弧其中11其中单缝夫朗和费衍射强度分布公式讨论：A.

可严格导出极大、极小条件极大极小（超越方程）作图求解12（近似）（严格）+2.46πyy2=

-2.46π

o

2

-

-2

y1

=

tg

-1.43π+1.43π····0·中央明纹第一级明纹第二级明纹B.

各级明纹强度由明纹条件则

各级明纹强度比中央明纹小得多！13例1.单缝点处是明纹求：（1）点条纹级数（2）对应于点缝可分成多少个半波带？（3）点的相对光强？（4）将缝宽增加1倍，点将变为什么条纹？明纹第3级明纹7个半波带第7级暗纹14§22—3双缝衍射将双缝干涉与单缝衍射结合考虑称双缝衍射。1.双缝干涉设每个缝均匀照亮屏o2.每个缝的衍射注意：两缝衍射强度分布是重合的！3.双缝衍射15明暗干涉因子衍射因子结果：双缝干涉的条纹位置仍不变，只是强度受到单缝衍射的调制。强度包线由决定。条纹位置由决定。16强度包线演示：双缝衍射双缝衍射的强度分布图强度包线包线变窄，条纹位置不变。包线不变，条纹变密。包线变宽，条纹变宽。讨论：变化时对条纹的影响？17解：（1）

（2）求：例2.双缝衍射已知（1）屏上条纹间距？（2）屏上包线中央极大到第一极小的间距？强度包线18根据（3）第1级明纹的相对强度？19强度包线由（4）包线中央极大范围内有多少条明纹？包线第一极小（4）包线中央极大范围内有多少条明纹？双缝干涉极大包线中央极大范围内共有条明纹。缺级是由缝结构决定的：单衍极小双干极大如级明纹缺级当整数之比时，级明纹缺级。20(第5级明纹缺级！）（5）如果要求包线中央极大内恰好出现11条完整的明纹则21（单衍第1极小）（双干第6极小）§22—4

多缝衍射（光栅）将N个缝的干涉与每个单缝的衍射结合考虑称多缝衍射。1.多缝干涉（1）强度分布设N个等宽等间距的很小的缝，用振幅矢量叠加法。22每缝在屏上产生的振幅为，相邻缝在点振动位相差为（2）条纹特点：明纹（主极大、谱线）又细又亮，中间隔有宽广的暗区，缝数N增加，明纹愈细愈亮。主极大间有N-1个极小N-2个次极大23演示！（3）明纹（主极大）位置光栅公式（4）明纹（主极大）强度主极大：发生在I中分子、分母都为0时24极小：发生在分子为0，分母不为0处相邻主极大间有N-1个极小，N-2个次极大。主极大半角宽：则25（5）明纹（主极大）宽度2.多缝衍射（1）强度分布

条纹位置仍由多缝干涉决定，只是强度受到单缝衍射的调制。（2）缺级单衍极小多干极大当整数之比，级主极大缺级。26I多缝干涉光强曲线单缝衍射光强曲线多缝衍射光强曲线3.光栅如500条刻线/mm光栅常数很小，条纹分得开。很大（千万条），每条谱线又细又亮。很小（），中央包线几乎复盖整个屏。光栅为光谱仪的分光元件应用：（1）测波长。（2）光谱分析：物质元素成份、含量。27例3.

波长为的平行光入射到每毫米500条刻痕的光栅上。解：光栅常数上下对称，屏上共有条明纹求：屏幕上明纹数目？（1）当光垂直入射缺级共有条明纹若如何？28由明纹条件解：光栅方程若平行光斜入射时，光栅方程如何？总共有5+1+1=7条。（2）平行光以入射时，屏上明纹数目？若如何？缺级，总共有3+1+1=5条。若光栅两边媒质折射率分别为，光栅方程如何？29例4.设计一光栅，要求把第一级可见光谱扩展到角范围，第二级光谱缺级，试确定、之值？解：可见光30

例5.

N根天线位相依次落后

,天线间距求：为何值时该方向辐射加强？无解加强微波源移相器辐射单元

n

靶目标一维阵列的相控阵雷达31解：可视为N个缝的光栅§22—5圆孔衍射1.现象用菲涅尔衍射积分公式可得第一暗纹位置爱里斑半径衍射显著衍射不显著爱里斑圆孔衍射会使光学仪器的成像质量变差！32动画2.圆孔径光学仪器的最小分辨角星星星星瑞利判据：一物像斑中央极大与另一像斑第一极小重合时，此两像斑恰能分辨。最小分辨角分辨本领（率）提高分辨本领的途径望远镜显微镜33扫描隧道显微镜48个Fe原子形成“量子围栏”，围栏中的电子形成驻波.34例6.估算人瞳孔的最小分辨角若两物点相距，要能分辨最多离人多远？设35§22—6x射线的衍射1.x

射线1895年伦琴发现x射线波长很短的电磁波劳厄用晶体作为x射线的天然三维光栅单晶x

射线多晶x

射线

每个微粒（原子、分子、离子）都是散射子波的波源，这些子波的干涉加强形成了斑点。-KAX射线X射线管+36劳厄斑2.布喇格公式

dd

d

晶面ACB:掠射角d:晶面间距(晶格常数）晶体已知，可测x射线波长。已知，可由衍射图分析晶体结构。应用：将晶体视为许多晶面族组成用此式可解释劳厄斑的形成。37§22—7全息照相干涉与衍射的现代技术应用记录光波的全部信息（振幅、频率、位相）。记录光的干涉效应再现光的衍射效应激光是理想的光源1.记录干涉效应参考光干涉条纹（复杂光栅）底片散射物光382.再现

衍射效应参考光底片人眼虚像实像特点：A.底片上任一小块都再现完整的像。B.

立体的像。C.

全