专题02 常见的非匀变速直线运动模型（原卷版）-【模型与方法】2025届高考物理热点模型与方法归纳

2025版新课标高中物理模型与方法专题02常见的非匀变速直线运动模型目录TOC\o"1-3"\h\u【模型一】小球弹簧（蹦极、蹦床）模型 11.力与运动下落的“三段四点”： 22.四个图像 23.等效模型一:恒力推弹簧连接的两物体问题 24.等效模型二:蹦极运动问题 25.功能变化及图像 3【模型二】“f=kv”运动模型 91.运动特点分析“另类匀变速运动”： 102.“另类匀变速运动”的动量特征 103.流体的变加速运动问题 11【模型三】“F随x均匀变化与F随t均匀变化”运动模型 14【模型四】机车启动模型 181.以恒定功率启动 182.以恒定加速度启动 183.三个重要关系式 184．倾斜、竖直机车启动问题 19【模型一】小球弹簧（蹦极、蹦床）模型【模型构建】如图所示，地面上竖立着一轻质弹簧，小球从其正上方某一高度处自由下落到弹簧上．从小球刚接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（在弹簧的弹性限度内），的运动问题、能量转换问题、动量变化问题。【模型要点】1.力与运动下落的“三段四点”：2.四个图像v-t图a-t图F-t图a-x图3.等效模型一:恒力推弹簧连接的两物体问题PQFPQF0tv加速度相等，速度差最大速度相等，压缩量最大恢复原长PQPQ4.等效模型二:蹦极运动问题如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，A点处弹性绳自然伸直．B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点，运动员从O点到C点的运动过程中忽略空气阻力。5.功能变化及图像竖直小球砸弹簧倾斜小球砸弹簧水平弹簧推小球xOEEP重EKCABEP弹xOEEP重EKQCABEP弹xOEEKQCABEP弹1．（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其图像或图像可能正确的是（）A． B．C． D．2．（2023·浙江·高考真题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（）A．弹性势能减小 B．重力势能减小C．机械能保持不变 D．绳一绷紧动能就开始减小3．（2025·贵州·模拟预测）如图所示，运动员刚开始静止在蹦床上的B点（未标出），通过调整姿态，多次弹跳后达到最高点A，然后运动员从A点保持姿势不变由静止下落至最低点C。不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．运动员从接触蹦床到最低点的过程中，一直做减速运动B．下落过程中，运动员在B点时速度最大C．从B点下落至C点的过程，运动员做匀减速直线运动D．从A点下落至B点的过程，运动员的机械能守恒4．（2024·河南周口·模拟预测）2023年10月2日，在杭州亚运会蹦床女子个人项目决赛中，中国选手包揽冠亚军。假设在比赛中的某一个时间段内蹦床所受的压力随时间变化的关系如图所示，忽略空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（

）A．1.0s～1.4s内运动员向上运动，处于失重状态B．1.0s～1.4s内运动员向下运动，处于超重状态C．1.4s时运动员的速度达到最大值D．运动员在脱离蹦床后的上升过程中上升的最大高度约为3.6m5．（2024·北京东城·一模）一个质量为m的网球从距地面高处自由下落，反弹的最大高度为。不考虑所受的空气阻力，重力加速度用g表示，对网球与地面接触的运动过程，下列判断正确的是（）A．网球的加速度先向上后向下B．网球速度为0时受地面的弹力最大C．地面对网球所做的功等于D．网球受地面的平均冲击力等于6．（2024·北京门头沟·一模）把一压力传感器固定在水平地面上，轻质弹簧竖直固定在压力传感器上，如图甲所示。时，将金属小球从弹簧正上方由静止释放，小球落到弹簧上后压缩弹簧到最低点，又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。压力传感器中压力大小F随时间t变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．时刻，小球的动能最大B．时间内，小球始终处于失重状态C．时间内，小球所受合力的冲量为0D．时间内，小球机械能的增加量等于弹簧弹性势能的减少量7．（2024·山东·一模）如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由释放，接触弹簧后继续竖直向下运动。若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立坐标轴Ox，则小球的速度的二次方随坐标x的变化图像如图乙所示，其中OA段为直线，ABCD是平滑的曲线，AB段与OA相切于A点，C点与A点关于BE对称，空气阻力不计，重力加速度为g。关于小球在A、B、C、D各点对应的位置坐标及加速度大小的判断正确的是（

）A． B．C． D．8．（2024·江苏泰州·一模）如图所示，水平面OA段粗糙，AB段光滑，。一原长为、劲度系数为k（）的轻弹簧右端固定，左端连接一质量为m的物块。物块从O点由静止释放。已知物块与OA段间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则物块在向右运动过程中，其加速度大小a、动能Ek、弹簧的弹性势能Ep、系统的机械能E随位移x变化的图像可能正确的是（）A． B．C． D．9．蹦床是一项运动员利用蹦床的反弹在空中表现杂技技巧的竞技运动．如图所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中水平虚线PQ是弹性蹦床的初始位置，一质量为m的运动员，某次弹跳中从床面上方A处由静止落下，落到床面上屈伸弹起后离开床面上升到D处，已知，重力加速度大小为g，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（

）A．运动员从A处运动到D处的全过程中，床面对运动员弹力的最大值为mgB．运动员从A处运动到D处的全过程中，运动员的机械能增加量C．运动员从A处运动到D处的全过程中，运动员重力的冲量为0D．运动员由A到B向下运动的过程中，处于完全失重状态，其机械能减少10．把一个小球放在竖立的弹簧上，并把小球向下按至A位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高点C（图乙），经过图中B位置时弹簧正好处于原长状态。弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，重力加速度为g。下列关于小球从A至C的运动过程中加速度大小a、速度大小v、动能和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（

）A．B．C． D．11．陈梦在乒乓球比赛中发了一个高抛球，乒乓球以初速度竖直向上抛出，乒乓球在空中运动过程中空气阻力大小与速率成正比，以向上为正方向，则乒乓球从抛出到落回抛出点的过程中速度随时间的变化图像是（

）

A．

B．

C．

D．

12.（2024·全国·高考真题）蹦床运动中，体重为的运动员在时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（）A．时，运动员的重力势能最大B．时，运动员的速度大小为C．时，运动员恰好运动到最大高度处D．运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为13．（2025·重庆·模拟预测）如图甲所示，一轻质弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端与质量为0.15kg的小物体P栓接，紧靠着P的右端放置质量为0.3kg的小物体Q，P、Q均静止，弹簧处于原长状态。现对Q施加水平向左的恒力F，使P和Q一起向左运动，当两者速度为零时撒去F，P、Q最终均停止运动。以初始时Q静止的位置为坐标原点，向左为正方向，从Q开始向左运动到撒去F前瞬间，Q的加速度a随位移x变化的图像如图乙所示。已知P、Q两物体与地面间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度大小取g＝10m/s2。下列说法正确的是（

）A．F的大小为6.75N B．弹簧的劲度系数为22.5N/mC．P的最大速度为/s D．Q最终停在x＝-0.04m位置14．（2024·广东梅州·模拟预测）如图甲是游乐设施——“反向蹦极”的示意图，游戏者（可视为质点）与固定在地面上的扣环连接，打开扣环，游戏者从A点由静止释放，像火箭一样竖直发射。游戏者上升到B位置时弹性绳恰好处于松弛状态，C为上升的最高点，P为弹性绳上端悬点，D点为速度最大点（未画出），弹性绳的形变在弹性限度内，且遵从胡克定律，不计空气阻力，以A点为坐标原点，向上为正方向，作出游戏者上升过程中加速度与位移的关系如图乙。和为已知量，则人上升过程中（）A．AB段的长度为B．游戏者最大速度为C．A点与D点间的距离大于D点与B点间的距离D．人从A点到D点和D点到C点合力的冲量大小相等15．（2024·黑龙江·二模）如图所示，足够长的倾角为的光滑斜面底端固定一轻弹簧，弹簧的上端连接质量为m的薄钢板，钢板静止时弹簧的压缩量为。质量为m的物块从斜面上A点滑下，与钢板碰撞后二者（不粘连）立刻一起做简谐运动且运动到最高点时恰好不分开。不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．碰撞后二者向下运动到最低点的过程中速度一直减小B．碰撞后物块、钢板和弹簧构成的系统机械能守恒C．简谐运动的振幅为D．弹簧弹力的最大值为【模型二】“f=kv”运动模型【概述】高中物理中有这样一类问题：物体受到一个与物体的运动速度v成正比变化的外力而做复杂的变速运动我们不妨称之为“f=kv”问题。。【模型要点】1.运动特点分析“另类匀变速运动”：若物体所受合力为f=kv，则产生的加速度为等式两边同乘以并求和得到等式，可得，也就是说物体在任意相等的位移内速度的变化量是相等的。这与匀变直线运动的定义：物体在任意相等时间内速度速度的变化量都相等极为相似。唯一的区别就是一个对空间均匀变化。一个对时间均匀变化。我们把满足的运动定义为“另类匀变速运动”定义为“另类匀变速运动”的“另类加速度”二者的区别展示如下：正常加速度另类加速度二者关系：即a=A·v(1).当A>0且恒定时，a随v增大而变大；(2).当A<0且恒定时，a随v减小而变小；(3)图像2.“另类匀变速运动”的动量特征物体在变力作用下做复杂的变速运动，可以把物体的运动分割成若干小段，在每一小段内，可认为力f不变，这样，在△t1时间内，力f的冲量：同理，时间内，力f的冲量，……所以整个过程力f的冲量为：即变力的冲量大小与物体的位移大小成正比。这个结论的几何解释如图所示（仅仅是示意性地画出，并不真正表示物体就做图示形式的运动）。对于v—t图象，图象与t轴所围的面积表示物体的位移x。由于f=kv，力f随时间t变化的f—t图象与v—t图象相似（纵轴相差k倍）。对f—t图象来说，图象与t轴所围的面积就是力f的冲量I，显然I=kx。此结论在解答“f=kv”问题中有很重要的作用。3.流体的变加速运动问题(1)注意阻力的三种可能情况：①阻力不计；②阻力大小恒定；③阻力跟速度（或速度的二次方）大小成正比即f=kv或f=kv2。(2)上升加速度a=g+f/m=g+kv/m随速度减小而减小；下降加速度a=g-f/m=g-kv/m随速度增大而减小。fmgffmgfmg0tvv0-vmv=0，a=gmg=kvm或mg=kvm21.一质点由静止开始沿直线运动，速度随位移变化的图像如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是（）A．质点做匀速直线运动B．质点做匀加速直线运动C．质点做加速度逐渐增大的加速运动D．质点做加速度逐渐减小的加速运动2.（2024·安徽·一模）如图所示，实线是实验小组某次研究平抛运动得到的实际轨迹，虚线是相同初始条件下平抛运动的理论轨迹。分析后得知这种差异是空气阻力影响的结果。实验中，小球的质量为m，水平初速度为，初始时小球离地面高度为h。已知小球落地时速度大小为v，方向与水平面成角，小球在运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，比例系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．小球落地时重力的功率为B．小球下落的时间为C．小球下落过程中的水平位移大小为D．小球下落过程中空气阻力所做的功为3．（2024·安徽黄山·二模）某小球质量为M，现让它在空气中由静止开始竖直下落，下落过程中所受空气阻力与速率的关系满足（k为定值），当下落时间为t时，小球开始匀速下落，已知重力加速度为g，则小球在t时间内下降的高度h为（）A． B．C． D．4.一质量为m的小球用细线悬挂静止在空中（图甲），某时刻剪断细线，小球开始在空中下降，已知小球所受空气阻力与速度的大小成正比，通过传感器得到小球的加速度随下降速度变化的图像如图乙所示，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小球刚开始运动时的加速度a0<gB．小球下降的速度将会一直增大C．小球下降过程所受空气阻力f＝D．小球下降过程机械能的减少大于克服空气阻力所做的功5.（2024·江西赣州·模拟预测）将一小球从地面处竖直向上抛出，其动能随时间的变化如图。已知小球受到的空气阻力与速率成正比。已知小球的质量为m，最终小球的动能为，重力加速度为g，小球到达地面时恰好达到最大速度，则小球在整个运动过程中（）A．上升过程中克服阻力做功大于下落过程克服阻力做功B．下落过程中加速度一直增大C．上升过程中速度为时，加速度为D．从地面上升一半高度的过程中克服阻力做功小于6.在地面上以大小为v1的初速度竖直向上抛出一质量为m的皮球，皮球落地时速度大小为v2．若皮球运动过程中所受空气阻力的大小与其速率成正比，重力加速度为g．下列判断正确的是()A．皮球上升的最大高度为B．皮球从抛出到落地过程中克服阻力做的功为C．皮球上升过程经历的时间为D．皮球从抛出到落地经历的时间为7.质量为m的小球以初速度竖直向上抛出，经过时间t后落回到抛出点位置。已知小球所受阻力大小与小球的速率成正比（，k为常数），重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小球落回到抛出点时速度大小为B．小球上升时间小于C．小球上升过程克服阻力做功小于下降过程克服阻力做功D．全过程小球克服阻力做功8.（2024·安徽池州·二模）从地面上以初速度竖直向上抛出一质量为m的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力与其速率成正比，比例系数为k，小球运动的速率随时间变化规律如图所示，时刻到达最高点，再落回地面，且落地前小球已经做速率为的匀速直线运动。已知重力加速度为，则（

）A．小球上升的时间大于下落的时间B．小球上升过程速率为时的加速度大小为C．小球上升的最大高度为D．小球从抛出到落回地面的整个过程中克服空气阻力做的功为【模型三】“F随x均匀变化与F随t均匀变化”运动模型1.如图甲所示，质量为m的物块静止在竖直放置的轻弹簧上（不相连），弹簧下端固定，劲度系数为k。t＝0时刻，对物块施加一竖直向上的外力F，使物块由静止向上运动，当弹簧第一次恢复原长时，撤去外力F。从0时刻到F撤去前，物块的加速度a随位移x的变化关系如图乙所示。重力加速度为g，忽略空气阻力，则在物块上升过程（）

A．外力F为恒力B．物块的最大加速度大小为2gC．外力F撤去后物块可以继续上升的最大高度为D．弹簧最大弹性势能为2.如图甲所示为一种新型的电动玩具，整体质量为m，下方的圆球里有电动机、电池、红外线发射器等，打开开关后叶片转动时会产生一个与叶片转动平面垂直的升力F，使玩具从离地面高度为处静止释放，玩具将在竖直方向做直线运动，升力F随离地面高度变化的关系如图乙所示，重力加速度为g，玩具只受升力和自身重力作用。对于过程，下列说法正确的是（）

A．玩具先做匀加速运动再做匀减速运动B．玩具下落到距地面高处速度最大C．玩具下落的最大速度大小为D．玩具下落的最大速度大小为3.如图1所示，一轻弹簧竖直固定于水平桌面上，另一相同的弹簧下端与光滑固定斜面底端的挡板相连，物体P、Q分别从两弹簧上端由静止释放，加速度a与弹簧压缩量x的关系分别如图2中实线、虚线所示。则（）A．光滑斜面的倾角为37°B．P、Q向下运动达到最大速度时两弹簧的压缩量之比为C．P、Q的质量之比为D．P、Q向下运动过程中的最大速度之比为4.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则（）A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为C．物体做匀减速运动的时间为D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg（x0－）5.如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，在弹簧的上端从静止开始释放的滑块，滑块的加速度与弹簧压缩量间的关系如图乙所示。重力加速度大小取，弹簧的弹性势能可表示为，为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，则（）A．斜面的倾角 B．弹簧的劲度系数为C．滑块速度最大时，弹簧的弹性势能为 D．滑块最大的动能为6.如图甲所示，质量为m的物块在水平力F的作用下可沿竖直墙面滑动，水平力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，物块与竖直墙面间的动摩擦因数为μ，物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，竖直墙面足够高，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A．物块一直做匀加速直线运动B．物块先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动C．物块的最大速度为D．时，物块停止下滑7.如图所示，在足够长的粗糙竖直墙壁上有一物块保持静止。某一时刻无初速度释放物块，并分别以两种方式施加外力，使物块时刻紧紧地贴合在墙壁上运动。假设两次释放物块完全相同，墙壁粗糙程度不变，比例系数k大小相同（在国际单位制下数值相等）。则（）

A．方式一下落过程中物体受到合外力方向改变，方式二下落过程中物体受到合外力方向不变B．方式一下落过程中物体速度先增大后减小，方式二下落过程中物体速度一直增大C．两次释放过程中物体最终均可保持静止D．方式一下落过程中物体达到的最大速度大于方式二下落过程中物体达到的最大速度8.（2024·安徽合肥·模拟预测）如图1所示，质量为的物块在水平力F的作用下由静止释放，物块与足够高的竖直墙面间的动摩擦因数为0.4，力F随时间t变化的关系图像如图2所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小，不计空气阻力。在0~8s时间内，下列判断正确的是（

）A．物块运动的最大速度为 B．物块一直向下运动，且速度不为0C．时物块距离出发点最远 D．0~4s内摩擦力的冲量大小为9．（2024·广西贺州·一模）如图甲所示，一放置在水平面的电荷量为的绝缘物块（可视为质点），在方水平向左的匀强电场中，从位置A由静止水平向左运动至位置D，然后又被轻质弹簧（一端固定在墙壁，与水平面平行）弹离，向右运动到位置A，途中经过位置B时物块正好与轻质弹簧分离，此时弹簧处于原长，经过位置C时弹簧的弹力大小。物块在A、D之间做往复运动的过程中，弹簧的弹力大小F随时间t的变化如图乙所示。已知物块的质量为m，电场强度大小为E，不计一切摩擦，则（）A．时间内，物块的加速度先增大后减小B．物块的最大速度C．A、B间的距离D．弹簧弹力的最大值【模型四】机车启动模型1.以恒定功率启动(1)动态过程(2)这一过程的P－t图象、v－t图象和F－t图象如图所示：2.以恒定加速度启动(1)动态过程(2)这一过程的P－t图象、v－t图象和F－t图象如图所示：3.三个重要关系式(1)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt。由动能定理：Pt－F阻x＝ΔEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率达到最大，但速度没有达到最大，即v＝eq\f(P,F)<vm＝eq\f(P,F阻)。(3)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝eq\f(P,Fmin)＝eq\f(P,F阻)(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。4．倾斜、竖直机车启动问题θ(θ(mgsinθP/vfθ(θ(mgsinθP/vfmgmgP/v上坡最大速度vm=P/(f+mgsinθ)下坡最大速度vm=P/(f-mgsinθ)竖直提升最大速度vm=P/mg1．（2024·辽宁朝阳·二模）如图甲所示，一辆汽车空载时的质量为M，车厢中平放有质量为0.5M的货物。若路面对车的阻力大小总等于车对路面压力大小的0.2倍，重力加速度为g，。（1）当汽车以功率P在平直路面上匀速行驶时，求汽车速度是多大？（2）保持功率不变，汽车开上一个倾角为的斜坡，若刚驶上斜坡时的速度大小同第（1）问，求此时车的加速度和车厢对货物的摩擦力？（3）汽车在斜坡上经过时间又达到速度匀速行驶，在乙图中试画出汽车上坡过程中的运动图像。2.质量m=2×103kg的汽车在水平路面上由静止开始加速行驶，一段时间后达到最大速度，之后保持匀速运动，其v-t图像如图所示。已知汽车运动过程中发动机的功率P恒为60kW，受到的阻力f恒为2×103N，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）汽车行驶的最大速度vm；（2）汽车的速度为10m/s时，加速度a的大小；（3）汽车在0~60s内位移的大小x。3.2023年8月15日，中智行5GAI无人驾驶汽车亮相上海科普活动，活动现场，中智行展示了公司最新研发的、具有百分百自主知识产权的无人驾驶技术。在一次性能测试中，汽车发动机的额定功率为，质量为，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为自重的0.2倍，取重力加速度。求：（1）汽车在路面上能达到的最大速度大小；（2）若汽车以额定功率启动，当汽车速度为时的加速度大小；4.某品牌新能源汽车在平直公路上进行性能测试，其运动的图像如图所示，已知在10s末关闭发动机，汽车的质量为1500kg，求汽车从起步到停止运动过程中：(1)发动机的最大输出功率；(2)牵引力做的功。5.动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，因其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为。其中第一节车厢和第四节车厢带动力，每节车厢的额定功率是，动车组在行驶过程中阻力大小恒为动车组重力的。(1)求该动车组的最大行驶速度；(2)若动车组以的加速度匀加速启动，求时，第四节和第五节车厢之间拉力的大小。6．（2024·四川南充·三模）为测试质量m=1kg的电动玩具车的性能，电动车置于足够大的水平面上，某时刻开始，电动车从静止开始做加速直线运动，运动过程中所受阻力恒为车重的0.2倍，电动车的牵引力F与速率的倒数关系图像如图中实线所示，g=10m/s2.（1）求电动车的最大速度vm以及电动车的输出功率P；（2）电动车运动10s恰好达到最大速度，求电动车在这段时间运动的距离x.7．（2024·贵州·二模）如图（a），某生产车间运送货物的斜面长8m，高2.4m，一质量为200kg的货物（可视为质点）沿斜面从顶端由静止开始滑动，经4s滑到底端。工人对该货物进行质检后，使用电动机通过一不可伸长的轻绳牵引货物，使其沿斜面回到顶端，如图（b）所示。已知电动机允许达到的最大输出功率为2200W，轻绳始终与斜面平行，重力加速度大小取10m/s2，设货物在斜面上运动过程中所受摩擦力大小恒定。（1）求货物在斜面上运动过程中所受摩擦力的大小；（2）若要在电动机输出功率为1200W的条件下，沿斜面向上匀速拉动货物，货物速度的大小是多少？（3）启动电动机后，货物从斜面底端由静止开始沿斜面向上做加速度大小为0.5m/s2的匀加速直线运动，直到电动机达到允许的最大输出功率，求货物做匀加速直线运动的时间。8.某品牌电动自行车的主要技术参数如下：整车质量20kg锂电池工作电压36V最高车速25km/h锂电池标称