工程流体力学第二版习题答案-(杜广生)

《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）

第一章习题

1.解：依据相对密度的定义："="=也&=13.6。

Pw1000

式中，表示4摄氏度时水的密度。

2.解：查表可知，标准状态下：夕⑦=1.976依//，夕⑹=2.927依/〃乙=1.4294/，，

夕招=1.251依/〃九夕〃。=0.804依/机3,因此烟气在标准状态下的密度为：

0=0臼+0%+：“

=1.976X0.135+2.927x0.003+1.429x0.052+1.251x0.76+0.804x0.05

=1.341kg/m3

3.解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm

的空气的等温体积模量：

^=4x101325=405.3x10^^；

（2）气体等燧压缩时。，其体积弹性模量等于等端指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4alm的空气的等

熠体枳模量：

K?=Kp=1.4x4x101325=:567.4xIO'尸。

式中，对于空气，其等嫡指数为1.4。

4.解：根据流体膨胀系数表达式可知：图।三H廨联水粕

工1J）熟暮

”二%=0.005x8x50=2m锅炉Q

1_________J

因比，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5.解：由流体压缩系数计算公式可知：

k__JV/V_1x10325

=0.51xIO'〃?2/N

dp~（4.9-0.98）xIO5

6.解：根据动力粘度计算关系式：

〃=小=678x4.28x10-7=2.9X10-4a.S

7.解：根据运动粘度计算公式：

1.3x10

丫=巴==1.3x10-6^2/$

p999.4

8.解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度〃=17.83xl0-6p4.s,因此，由牛顿内摩擦定律可知:

b=17.83x10*x〃x0.2x2-=3.36x10

h0.001

9.解：

如知所示，

高度为h处的圆锥半径：r=/nana,则在微元高度dh范围内的圆锥表面积:

一八dh27thtana„

dA=27rr=dh

cosacosa

由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有:

duvcorcohtana

一一

则仁微元dh高度内的力矩为:

八,…cohtanaIjrhtana„.、cotan3a

dM=rdA•r=pdh-htan。=2欢hdh

8cosa8cosa

因比，圆锥旋转所需的总力矩为：

3位卜曲=2码学如心

6cosa*Jcosa4

10.解:

润猾油与轴承接触处的速度为0,与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：u=-

60

由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：半==

dyb

则轴与轴承之间的总切应力为：T=TA=JL/^TtDb

2

克丑釉承摩擦所消耗的功率为：P=Tg/j»Db

o

因比，轴的转速可以计算得到：

60u_606050.7X103X0.8X10-3

=2832.1or/min

7rD7rDN冗Db3.14x0.2V0.245x3.14x0.2x0.3

11.解：

2乃〃"77Tx90

根据转速n可以求得圆盘的旋转角速度：3===/=3乃

6060

如图所示，圆盘上半径为I•处的速度：1厂由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可

看作线性分布，即：半二二

ayd

则微元宽度dr上的微元力矩：

dM』dA.r=*mf吟"=6£,”•

因此，转动圆盘所需力矩为：

D

A'3,久，〃(。/2)4(0.40.234〃八。2

M=IdM=6乃—-Irdr=6k=6x3.14-xx=71.98N-m

J打64().23xl(y34

12.解:

摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。由牛顿内摩擦力公式可得:

“翁呜=885x0.00'逐=28143Pa

13.解：

活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。

间隙宽度…空二誓必。—〃

因比，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为:

U

ATir

P=Tu=iA,u=p—7idLv-pVTidL—

66

£2

=920x0.9144x1(尸x3.14xl52.4x1(尸x30.48xl0-2x=4.42kW

0.1x10?3

14.解:

对于飞轮，存在以下关系式：力矩乂=转动惯量J*角加速度a,^M=J—

dt

圆盘的旋转角速度：所芥二女黑二2。万

圆盘的转动惯量：J=mR2=-R2式中，m为圆盘的质量，R为圆盘的回转半径，G为圆盘的重量。

g

角加速度己知：a=O.O2rac//s2

d

粘性力力矩：M=Tr=rA--2-jtdL-=20^-2,式中，T为粘性内摩擦力，d为轴的直径，L

2324方

为轴套长度，6为间隙宽度。

因此，润滑油的动力粘度为：

JaGR%3500x(3()x1(尸产x().02x().()5x1(尸八小»八

A=z—二j—=：〜=0.2325Pa•s

20冗2d^L5g/d'L5x9.8x3.142x(2x10'y*5x10-2

15.解:

查表可知，水在20摄氏度时的密度：夕=998依/M,表面张力：户0.0728Mm,则由式后也竺”

Pgd

可得，

力_4bcos6_4x0.0728xcos10

=3.665x10\??

pgd998x9.8x8x10,

16.解:

查表可知，水银在20摄氏度时的密度：p=l3550kg/毋，表面张力：a=0.465N/m，则由式公丝上孚

Pgd

可得，

,4acos04x0.465xcos140□

h-==-1.34x10nz

pgd13550x9.8x8x10-37

负号表示液面下降。

第二章习题

1.解:

4

因为，压强表测压读数均为表压强，即〃八=2.7xl()4，/?fl=-2.9xlOP«

因比，选取图中1-1截面为等压面，则有：PA=PB+P次g"，

查表可知水银在标准大气压，20摄氏度时的密度为13.55X10'奴

4

pA-Pn_(2.7+2.9)xlO

因此，可以计算h得到:h==0.422次

_1355X103X9.8

2.解：

由于煤气的密度相对于水可以忽略不计，因此，可以得到如下关系式:

〃2二几2十夕水的(1)R=P川+。水g九⑵

由于不同高度空气产生的压强不可以忽略，即1,2两个高度上的由空气产生的大气压强分别为外।和p〃2,

并且存在如下关系：Pai-Pa2=P0gH(3)

而煤气管道中I和2处的压强存在如下关系：煤气gH(4)

联立以上四个关系式可以得到：p水g(九一冷+0,gH=p煤气gH

3

日nJ水(丸-/。._1000x(100-115)xl0-.3

即：月煤气=々+-=1.28+=0.53依/团

3.解：

如织所示，选取1-1截面为等压面，则可列等压面方程如下:

PJ夕水g九二几+夕/04

因比，可以得到：

〃产几十/?4g/22_z?水g4二101325+1355()x9.8x900xl0-34(X)()x9.8x8(X)xl(尸=212.996kPa

4.解:

设容器中气体的真空压强为P,,绝对压强为〃而

如图所示，选取1-1截面为等压面，则列等压面方程：pah+pgAh=pa

因比，可以计算得到：

p而二几-pgzl/『l01325-1594x9.8x900x103=87.3kPa

真空压强为：p=pa-pab=p^Ah=\4.06kPa

5.解:

如国所示，选取1-1,2-2截面为等压面，并设1-1截面距离地面高度为H,则可列等压面方程:

PA+。水g（H,「H）=P\

P2+pH*gh=P\

/『P2+P水g（h+H・H）

联立以上三式，可得：

〃八十2水g（H「W=PB-P水8（h+H-Hp+ggh

化笥可得:

卜_必-PB)+P水g(H「H)

(「次一。水)g

2.744x1()5-1372x1()5+1()00x9.8x(548-304)x1O-2,「

==1.3Im

(13550-1000)x9.8

6.解：

如织所示，选取截面为等压面，则列等压面方程可得：

〃而一。水g（色一匕）=/乙

〃|+修/«双生一片尸〃2=几

因比，联立上述方程，可得

P『P'LpHgg（%一4）+。水g（4一九）

=101325-13550x9.8x（l.61-1）+1000x9.8x（1.61-0.25）=33.65kPa

因比，真空压强为：pe=pa-pab=101325-33650=67.67kPa

7.解：

如羽所示，选取1-1截面为等压面，

p4F4x57XX

载荷F产生的压强为二寿二诉商二46082.8%

对1-1截面列等压面方程：

（Pa+P）+旦遥九+P水gh?=pe+pHggH

解得，

p+p°igh\+p水gh46082.8十800x9.8x0.3十1000x9.8x0.5八,

Hrr=-==0.4m

Pn&g13600x9.8

8.解:

如羽所示，取1-1,2-2截面为等压面，列等压面方程:

对1-1截面：P“+P液体84=儿+再8与

对2-2截面：P“+P液体=〃“+。〃遥/4

联立上述方程，可以求解得到：

h二乙曲二她二蟠3四二072m

4夕液体g4°-25

9.解：

如国所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程：

〃八十。油g(a+UPB+P油g(4+/〃)+。檄

因此，可以解得A,B两点的压强差为：

4尸〃八一P尸。油g(4+)+。为g/?-。油g(〃+加)

二夕油g仇-〃)+p“gg力=83°x9.8x(100—200)x103+13600x9.8x200x103

=25842.6P〃=25.84kP〃

如果〃,=0,则压强差与h之间存在如下关系:

^P=PA-二「油g(4+//?)+夕/g/7_Abg(〃+Hz)

二(夕Hg-。油)

10.解：

如劄所示，选取1-12-2,3-3截面为等压面，列等压面方程:

对I-1截面：〃八十夕油g。+%)=.%+P版g%

对2-2截面：〃3-0油g(%+-hA)=p2

对3-3截面：1%+P油g%+0遥％=〃3

联立:上述方程，可以解得两点压强差为：

^P=PA-P/0kg4-夕油购-。油的+夕次g〃2

二(0«,一夕油烟(4+4)=(13600-830)x9.8x(60+51)x10'2

二138912.1&二138.9W

11.解:

如国所示，选取1-1截面为等压面，并设B点距离1-1截面垂直高度为h

+2

列等压面方程：pBp^h=pa，式中：/z=80xl0xsiw20

因此，B点的计示压强为：

2

p=pR-p（l=~pgh=—870x9.8x80x10xsin20=-2332Pa

12.解：

如劄所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程:

P.+夕油gH+0水g（"-0.1）

解方程，可得:

p^xO,l_iQ（X）xOJ

=0.5m

。水一。油1000-800

13.解：

图示状态为两杯压强差为零时的状态。

取（）-0截面为等压面，列平衡方程：Pi+P酒鞘gHi=p2+p煤油gH2,由于此时〃1=〃2，因此可以得到:

夕酒精煤油g“2（1）

当压强差不为零时，U形管中液体上升高度h,由于A,B两杯的直径和U形管的直径相差10倍，根据体

积相等原则，可知A杯中液面下降高度与B杯中液面上升高度相等，均为6/100。

此时，取（），O截面为等压面，列等压面方程：

h卜

P；酒精以"।一〃一诉）=〃，+「煤油,A"?一"+而）

1UVIUU

由比可以求解得到压强差为：

.,hh

/片/乙一乙二。煤油g（"2一〃+砺）一。酒精一〃一而）

/〃〃、99、

二。,煤油g42一夕酒精g"i）+g"（而。酒精一而°煤油）

将式（1）代入，可得

1019910199

4尸始（而「酒精一诉P煤油）=9.8x0.28x（标X870-而X830尸156.4Pa

14.解：

根据力的平衡，可列如下方程：

左测推力二总摩擦力+活塞推力+右侧压力

,

即：pA=0.1F+F+pe（A-A）,

式中A为活塞面积，A，为活塞杆的截面积。

由比可得：

OJRF+〃"-4)llx7848+9.81xl(rxJ(0.12-0.032)妨

p

A

15.解:

分析：隔板不受力，只有当隔板左右液面连成一条直线时才能实现(根据上升液体体积与下降液体体积相

等，可知此直线必然通过液面的中心)。如图所示。

此时.直线的斜率勿〃a=q(1)

g

另外，根据几何关系，可知：。=与?(2)

，1+，2

九十/?

根据液体运动前后体枳不变关系，可知：h=,儿3

22

即,-h,h2=2h2—h

a二2(&一4)

将以上关系式代入式(2),并结合式(1),可得:

g/也

_2贝4—九)

即加速度。应当满足如下关系式:

4+4

16.解：

容器和我荷共同以加速度4运动，将两者作为•个整体进行受力分析:

m.g-Cfmxg=(m2+m1)a,计算得到：

〃i?g_C冲25x9.8-0.3x4x9.80c,,

a-==8.043"?/s

(tn2+m})25+4

当容器以加速度〃运动时，容器中液面将呈现一定的倾角。，在水刚好不溢出的情况下，液面最高点与容

器边沿齐平，并且有：tana=-

8

根据容器中水的体积在运动前后保持不变，可列出如下方程:

bxhxh=bxbxH——bxbxbtana

2

IIs043

即：H=/?+—btana=0A5+—x0.2x—~~-=0.232m

229.8

17.解;

容器中流体所受质量力的分量为：°,人一°，工二〃-g

根据压强差公式/〃=夕（<八+<…工dz）=）dz

f；d/?=[hp（a-g）dz

积分，J儿Jo

〃一儿”（。一8卜外一血.8乃二成1一4二刖]，

P=Pa+Pgh

所以，

P-Pa=ph(g-a)>〃_gph(1)

(1)〃=4+p"(g-a)=101325+1OOOx1.5x(9.8-4.9)=108675Pa

(2)式(1)中，令〃一〃“，可得a=g=9.8〃i/s2

0-101325

(3)令p=0代入式（1）,可得。=g纥庄=9.80665=58.8m/s2

Ph1000x15

18.解：

初始状态圆筒中没有水的那部分空间体枳的大小为

丫二%2(〃-4)

⑴

圆筒以转速nl旋转后，将形成如图所示的旋转抛物面的等压面。令h为抛物面顶点到容器边缘的高度。

空体枳旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体积的一半：

V=1.1^/2A

24⑵

由［1)(2),得

82(”_止^.82〃

⑶

即

(％

h=2H-)(4)

等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为

cor-

gz=C

2⑸

对于自由液面，C=0o圆筒以转速nl旋转时，自由液面上，边缘处,r=-,z=/7,则

2

gh=0(6)

2

得

d

由于

(o=

60(8)

30co_302y[2gheOyflgh

〃,兀冗d就

(9)

(1)水正好不溢出时,由式(4)(9),得

60j2g.2(”4)_120jg(”f)

nA=

Tld7td(10)

即

120x,9.80665x(0.5-0.3)

=178.3(r/min)

〃x0.3

(2)求刚好露出容器底面时,h=H,则

60xj2x9.80665x0.5

6072^_607^77=199.4(r/min)

7rd7td乃x0.3

(3)旋转时，旋转抛物体的体积等于圆柱形容器体积的一半

V=L.L^H

24(11)

这时容器停止旋转，水静止后的深度h2,无水部分的体枳为

V=%2(H—/琦

(12)

由(11)(12),得

L_L成2“=J_42("一/)

244'」

(13)

得

,H0.5./、

4=万=亍=(n)o.25(m)

19.解:

根据转速求转动角速度：s==27rx6。0=20万

6060

选双坐标系如图所示，铁水在旋转过程中，内部压强分布满足方程：〃二pg（竺二一z）+C

2g

由于铁水上部直通大气，因此在坐标原点处有：z=O,r=O,p=pa,因此可得，C=pa

此时，铁水在旋转时内部压强分布为:p=pg（———z）+p

2g

代入车轮边缘处M点的坐标：z=-Z?,r=—,可以计算出M点处的计示压强为:

2

〃-九二Pg（簧一z尸。g（篝+/?）=7138x9・8x（厂+o2）=2864292.4Pa

采用离心铸造可以使得边缘处的压强增大百倍，从而使得轮缘部分密实耐磨.

关于第二问：螺栓群所受到的总拉力。题目中没有告诉轮子中心小圆柱体的直径，我认为没有办法计算,

不知对否？有待确定!

20.解：

题目有点问题！

21.解:

圆筒容器旋转时，易知筒内流体将形成抛物面，并且其内部液体的绝对压强分布满足方程:

①丁

P=pg（-z）+C（1）

2g

如绍所示，取空气所形成的抛物面顶点为坐标原点，设定坐标系mz

当z=0j=0时,有片几（圆筒顶部与大气相通）.

甲3

代入方程（1）可得，C=pa

由比可知，圆筒容器旋转时，其内部液体的压强为：P-Pa=pg（竺匚-Z）

2g

令P=P"可以得到液面抛物面方程为：z二竺匚（2）

2g

下面计算抛物面与顶盖相交处圆的半径彳），以及抛物面的高度z0,如图所示:

根据静止呵和旋转时液体的体积不变原则，可以得到如下方程：V筒-V气=V水（3）

其中，V筒=mVH,V水=0.2511/（4）

气体体积用旋转后的抛物面所围体积中的空气体积来计算：

取高度为z,厚度为dz的空气柱为微元体，计算其体积：dV『，dz,式中r为高度z处所对应抛物面

半径，满足z二竺二，因此，气为微元体积也可表示为：dV^=;rr2dz=^-zdz

2g气

-II

对上式积分，可得:5外割2四拿（5）

联立（3）、（4）、（5）式,可得：

成?H-萼z；=（）.25,方程中只有一个未知数z0,解方程即可得到：z°=0.575〃？

代入方程（2）即可得到：^=0.336/«

说明顶盖上从半径彳）到R的范围内流体与顶盖接触，对顶盖形成压力，下面将计算流体对顶盖的压力N：

22

紧贴顶盖半径为r处的液体出压强为（考虑到顶盖两侧均有大气压强作用）：P,=pg（竺一一Z。）

2g

22

2

则宽度为dr的圆环形面积上的压力为：dN=p,dA=pg（^~^--z0）-17rrdr=（7rpMr-2%?gz（/）d〃

2g

积分.上式可得液体作用在顶盖上，力向沿z轴正向的总压力：

R1

24

N=JdN=J{TtporP-27rpgzi）r]dr=7rp[—cor-gz（/

为

=^p[gz°R?一；〃短+gzo|]

=3.14x1000x[lxl02x0.44—9.8x0.575x0.42--xl02x0.3364+9.8x0.575x0.3362]

44

=175.6N

由于顶盖的所受重力G方向与z铀反向，因此，螺栓受力F=N.G=175.6-5*9.8=126.6N

22.解：

如弱所示，作用在闸门右侧的总压力：

大小：F=pghcA,式中％为闸门的形心淹深，A为闸门面积。

由于闸门为长方形，故形心位于闸门的几何中心，容易计算出：

h=H--Lsin9,A=bL,式中L为闸门的长L=0.9m,b为闸门的宽度b=1.2m。

c（2

所以可以得到：F=pghcA=pg(H--Lsin9)bL

总压力F的作用点D位于方形闸门的中心线上，其距离转轴A的长度为,式中为=0.45m.

})广i2x()9，

为形心距离A点的长度，I=——=-——=0.0729,为形心的惯性矩。因此，可计算出:

c1212

c…u0.0729M

­=0.45+=0.6m

九人0.45x1.2x0.9

根据力矩平衡可列出如下方程：行力二Gx0.3,G为闸门和重物的重量,

即：10(X)x9.8x(H-gx().9xs加6())x1.2x0.9x().6=10000x03

代入各值，可以计算得到：H=0.862m

45*

23.解:122m匚二二二二glink

作用在平板AB右侧的总压力大小:1.80m

无二-二

18

F=p^/?cA=1000x9.8x(1.22+y)xl.8x0.9=33657N

总压力F的作用点D位于平板AB的中心线上，其距离液面的高度y=yc+^

A

yc

1Qb13QQx1o3

式中)3=%=1.22+—=2.12〃z,为形心距离液面的高度，/,=—=,,=0.4374,为形心的惯性

c11

矩，因此，可计算出:

心…0.4374…)

y=y+—=2.12+=2.247/7?

"ncr"2.12x1.8x0.9

24.解：

1Q

作用在平板CD左侧的总压力大小：F=pghA=\(X)()x9.8x(0.91+—xsin45)x1.8x0.9=24550.6^

c2

总压力F的作用点D位于平板CD的中心线上，其距离O点长度为二Xc+4,

)，"

式中无二热+3=2』9，〃，为形心距离。点的长度，人、b£0.9X1.83

=0.4374,为形心的惯性

1212

矩，因此，可计算出:

/o4374

%+—=2.19+——=2.3\m

"°2.19x1.8x0.9

25.解:

设水闸宽度为b,水闸左侧水淹没的闸门长度为小水闸右侧水淹没的闸门长度为作用在水闸左侧压

力为

F「i=pg%Ai(I)

其中

HH

/HA.=bl.=b-^—

砥11

=5sinasina

则

rHiHpgH2b

⑵

作用在水闸右侧压力为

FP1=PShe2A2(3)

其中

h

/hA,=bl、=bh

%=5

sinasin

则

h_pgh2b

(4)

2sin.

由于矩形平面的压力中心的坐标为

bP

，产二/(5)

沙24/3

2

所以，水闸左侧在闸门面上压力中心与水面距离为

2H

(6)

sin。

水闸右侧在闸门面上压力中心与水面距离为

2H

犬。，=~z⑺

3sina

对通过。点垂直于图面的轴取矩，设水闸左侧的力臂为力，则

4+(4f)=工(8)

得

=x-(/,-x)=(H2H\H

D1x⑼

Isina3sinaJ3sina

设水闸右侧的力臂为d2,则

J2+(/2-xD2)=x(10)

得

(h2h\

6/=X-(/-X)=h

22D2x-=x(11)

[sina3sinaJ3sina

当满足闸门自动开启条件时，对于通过。点垂直于图面的釉的合力矩应为零，因此

FpM-Fp/2=0(12)

则

PgH2blHpgh2b(h]

(13)

2sina13sinaJ2sina(3sinaJ

I3sincr)I3sinaJ

(H1-h2\x=(H3-/?3

3sina'

]H3-/?3_1H?+Hh+h2

3sinaH2-h23sin。H+〃

X=1

3sin60"瑞拜=°.7*(m)

26.解：

作铝原则:

(i)题目：首先找到曲面边界点和自由液面水平线，从曲面边界点向自由液面作垂线，则自由液面、垂

线、曲面构成的封闭面就是压力体。本题目中是虚压力体。力的方向垂直向上。

(2)题目：将与水接触的曲面在圆的水平最大直径处分成两部分，对两部分曲面分别采用压力体的做法

进行作图，上弧面是实压力体，下弧面是包括两部分：实压力体和虚压力体。求交集即可得到最终的压力

体,

27.解:

由几何关系可知，，•二一5一二3&

sina

水平方向的总压力:

H\、2

Ffv=pghcAx=pS—HA=1()(X)x9.8x-x3=441()()N

垂直方向的总压力：

等于压力体内的水重量，该压力体为实压力体，垂直分力方向向下：

Ia।a

2

Fr：=pVg=pg<-[r+(r-rcosa)]H-—^r«

=KX)0x9.8x.1x[l+(l-cos45)]x3>/2x3-^x3.14x(3>/2)2■

=U417N

说明：绘制压力体如图所示，则易知压力体的体积等于(梯形面积-扇形面积)*闸门长度

则作用在扇形闸门上的总压力为：

F『二J舄+琮=二,441GO?+11417?=45553.9N

设总压力与水平方向的夹角为夕，则

F,11417

tan0--==0.259,所以arctan0.259=26.50

Fpx44100

28.解:

分析：将细管中的液面作为自由液面，球形容器的上表面圆周各点向自由液面作垂线，则可以得到压力体。

液体作用于上半球面垂直方向上的分力即为上班球体作用于螺栓上的力，方向向上。

压力体的体积可以通过以直径d的圆为底面，高为d/2的圆柱体体积减去半个球体的体积得到。即

w1“2d14(d\1.3

V=V^-x-7r\—=—7id

，柱半球4223Uj24

因比，液体作用于球面垂直向上的分力为：

%=0Vpg=(pg/r/=(x1()0()x9.8x3.14x23=10257.3^

29.解:

分析问题：C点的压强是已知的，可否将C点想象中在容器壁面上接了一个测压管，将C点的相对压强换

算为测压管中水头高度，而测压管与大气相通。此时，可将测压管中的液面看作自由液面，作半球面AB

在垂直方向受力的压力体图。

求解：

测压管水头高度：H==196120~101325=9.67/7;

pg9800

如空所示，做出压力体图，贝ij：

匕二%一%球二"叱(〃_〃)_，X±兀叱=兀X(9.67-1--)=25.14nT

233

因比，液体作用于球面上的垂直方向分力：

%=PVpg=T000x9.8x25.14=246369.62

30.解：

饺鱼德乐h留体，j的唆宜2⑸c年回力太山方"

》⑸⑸E叫报超化&加南冷於力F&务代：

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的人LF7人打，十1、3喈=17t"）

力：花小女金扈加也停力F源九3皿2537M?

31.解：

32.解:

25mmP

33.解：

方法•：根据该物体浸没于液体中（没有说是悬浮还是沉到底了），考虑其受力知道必然受到两种液体的

浮力，其大小分别为柱形物体排开液体的重力。因此有：

浮力分为两部分，上部分为夕Mg,下部分为

方法二：可以用压力体的方法分析，参考Page47

第三章习题

1.解：

(I)根据已知条件，4=/)，，4=-3)，，q=2z2,流体流动速度与三个坐标均有关，因此，该流动

属于三维流动；

(2)根据质点加速度公式：

4=皿+巳也+幺丝+2当=0+2凸，-3/〉+0=2/)，—3凸，

dtdxdy"dz

du..du..duvdu.

a=­•一+q-•一