2023年人教版高中数学第三章函数的概念与性质知识点归纳超级精简版_第1页
2023年人教版高中数学第三章函数的概念与性质知识点归纳超级精简版_第2页
2023年人教版高中数学第三章函数的概念与性质知识点归纳超级精简版_第3页
2023年人教版高中数学第三章函数的概念与性质知识点归纳超级精简版_第4页
2023年人教版高中数学第三章函数的概念与性质知识点归纳超级精简版_第5页
已阅读5页,还剩7页未读 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

(名师选题)2023年人教版高中数学第三章函数的概念与性质知识点归纳超级精简版

单选题1、函数的定义域是(

)A.B.C.D.答案:C分析:由分母中根式内部的代数式大于0,0指数幂的底数不为0联立不等式组求解.由,解得且.函数的定义域为.故选:C.2、函数定义域为(

)A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.(2,3)∪(3,+∞)D.[2,3)∪(3,+∞)答案:C分析:要使函数有意义,分母不为零,底数不为零且偶次方根被开方数大于等于零.要使函数有意义,

则,解得且,所以的定义域为.故选:C.小提示:具体函数定义域的常见类型:(1)分式型函数,分母不为零;(2)无理型函数,偶次方根被开方数大于等于零;(3)对数型函数,真数大于零;(4)正切型函数,角的终边不能落在y轴上;(5)实际问题中的函数,要具有实际意义.3、函数为奇函数,为偶函数,在公共定义域内,下列结论一定正确的是(

)A.为奇函数B.为偶函数C.为奇函数D.为偶函数答案:C分析:依次构造函数,结合函数的奇偶性的定义判断求解即可.令,则,且,

既不是奇函数,也不是偶函数,故A、B错误;令,则,且,

是奇函数,不是偶函数,故C正确、D错误;故选:C4、已知,则(

).A.B.C.D.答案:D分析:利用换元法求解函数解析式.令,则,;所以.故选:D.5、已知函数的定义域为,则函数的定义域为(

)A.B.C.D.答案:A分析:根据求解即可∵的定义域为,∴,由,得,则函数的定义域为故选:A.6、已知是一次函数,,则(

)A.B.C.D.答案:B分析:设函数,根据题意列出方程组,求得的值,即可求解.由题意,设函数,因为,可得,解得,所以.故选:B.7、函数的定义域为(

)A.B.C.D.答案:D分析:由题意列不等式组求解由题意得,解得且,故选:D8、函数的定义域(

)A.B.C.D.答案:C分析:解不等式组得出定义域.,解得即函数的定义域故选:C9、函数的图像大致是(

)A.B.C.D.答案:A分析:利用时排除选项D,利用时排除选项C,利用时排除选项B,所以选项A正确.函数的定义域为当时,,可知选项D错误;当时,,可知选项C错误;当时,,可知选项B错误,选项A正确.故选:A10、已知函数是幂函数,对任意的且,满足,若,则的值(

)A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断答案:B解析:根据函数为幂函数以及函数在的单调性,可得,然后可得函数的奇偶性,结合函数的单调性以及奇偶性,可得结果.由题可知:函数是幂函数则或又对任意的且,满足所以函数为的增函数,故所以,又,所以为单调递增的奇函数由,则,所以则故选:B小提示:本题考查幂函数的概念以及函数性质的应用,熟悉函数单调递增的几种表示,比如,属中档题.11、若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=f(x)+g(x)+2在(0,+∞)上有最大值8,则在(-∞,0)上F(x)有(

)A.最小值-8B.最大值-8C.最小值-6D.最小值-4答案:D分析:根据f(x)和g(x)都是奇函数,可得函数为奇函数,再根据F(x)=f(x)+g(x)+2在(0,+∞)上有最大值8,可得函数在(0,+∞)上有最大值6,从而可得函数在(-∞,0)上有最小值,即可得出答案.解:因为若f(x)和g(x)都是奇函数,所以函数为奇函数,又F(x)=f(x)+g(x)+2在(0,+∞)上有最大值8,所以函数在(0,+∞)上有最大值6,所以函数在(-∞,0)上有最小值,所以在(-∞,0)上F(x)有最小值-4.故选:D.12、如图,可以表示函数的图象的是(

)A.B.C.D.答案:D分析:根据函数的概念判断根据函数的定义,对于一个,只能有唯一的与之对应,只有D满足要求故选:D双空题13、高斯是德国著名的数学家,享有“数学王子”美誉,以“高斯”命名的概念、定理、公式很多.如高斯函数,其中表示不超过实数的最大整数.如,,,记函数,则__________,的值域为__________.答案:

分析:根据解析式求出,再由得出的值域.,即的值域为所以答案是:;.14、设函数①若且,使得成立,则实数的取值范围是______.②若函数为上的单调函数,则实数的取值范围是______.答案:

或解析:①由知,函数关于直线对称,结合图像可知的取值范围;②在上单增,在R上单增,结合图像知,或者①由知,函数关于直线对称,又二次函数,开口向下,对称轴为,结合图像:由,使得,知②在上单增,在R上单增,结合图像知,或小提示:名师点评函数对称性常用结论:(1)函数满足,则函数图像关于直线对称;(2)函数满足,则函数图像关于点中心对称;15、已知函数.若的减区间为,则实数a的值为___________;若在区间上是减函数,则实数a的取值范围为___________.答案:

分析:根据函数的单调性的定义及对参数进行分类讨论,结合一次函数和二次函数的单调性即可求解.由题意知,解得,所以实数a的值为.当时,在区间上是减函数,所以满足题意;当时,因为在区间上是减函数,所以,解得.综上所述,实数a的取值范围为.所以答案是:;.16、函数的定义域为_____,值域为___________.答案:

R

分析:根据幂函数的解析式化简即可求出函数的定义域及值域.,,,,即函数的定义域为R,值域为.所以答案是:R;17、已知函数,则该函数为__________函数(填“增”或“减”);若在上恒成立,则实数a的取值范围为__________.答案:

分析:由在上单调递增,即可得在上单调递增;将代入,参变分离可等价于()在上恒成立,再利用对勾函数的性质得,由此即可求出答案.()在上单调递增.,即()在上恒成立,变形为()在上恒成立,令,,则由对勾函数的性质得在上单调递减,在上单调递增,故,所以,解得,所以实数a的取值范围为.所以答案是:增;.解答题18、已知函数为上的偶函数,当时,.(1)求的解析式;(2)求在的最大值.答案:(1)(2)分析:(1)根据偶函数的性质进行求解即可;(2)根据偶函数的性质,结合函数在单调递减,在单调递增,讨论的取值范围,进行求解即可.(1)设,则,且有,由于函数为上的偶函数,则,因此时,,所以的解析式为;(2)由函数在单调递减,函数在单调递增,可知函数在单调递减,在单调递增.当,即时,在单调递减,故;当,即时,在单调递减,在单调递增,若,即,则;若,即,则,当时,在单调递增,故,综上所述,.19、已知函数.(1)用定义法证明:在上单调;(2)求在上的最大值与最小值.答案:(1)证明见解析;(2),.分析:(1)利用单调性的定义证明,首先设,然后作差,然后判断正负,即可证明单调性;(2)根据(1)证明的单调性,求函数的最值.(1)证明:设,由已知,故,则,故在上单调递增(2)由(1)可知在上单调递增,故当时,20、已知函数,对任意实数,.(1)求函数的奇偶性;(2)在上是单调递减的,求实数的取值范围;(3)若对任意恒成立,求的取值范围.答案:(1)偶函数;(2);(3)分析:(1)利用奇偶性定义判断偶函数;(2)利用减函数的定义,建立不等式,求出t的范围;(3)用分离参数法,定义新函数

,只需,讨论的单调性,求出最大值,解不等式即可求出的取值范围.(1)记,定义域为R,因为,所以为偶函数.(2),任取,则要使在上是单调递减的,只需恒成立.因为,所以,所以只需恒成立,即恒成立,因为,所以,即实数

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论