华东师大版七年级数学下册《第七章一元一次不等式》单元检测卷-附答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页华东师大版七年级数学下册《第七章一元一次不等式》单元检测卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．有下列式子：①；②；③；④；⑤，其中不等式的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．用不等式表示“的一半与的差不大于”，正确的是（

）A． B． C． D．3．一个不等式组的解集为，那么在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．4．“a的5倍与3的和不超过”列出的不等式是（

）A． B． C． D．5．下列不等式中不一定成立的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6．如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．47．八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则同学人数为（

）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人8．将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个，则有小朋友（

）A．7位 B．6位 C．5或6位 D．37或42位9．某人分两次在市场上买了同一批货物，第一次买了3件，平均价格为每件a元，第二次买了2件，平均价格为每件b元，后来他以每件元的平均价格卖出，结果发现他赔了钱，赔钱的原因是（

）A． B． C． D．与a，b的大小无关10．非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（

）A．6 B．7 C．14 D．21二、填空题11．已知不等式组的解集是，则=．12．某水果店以每千克元的价格购进千克橙子，且购进的橙子有的损耗，如果销售完这批橙子后该水果店获得了不少于元的利润，那么橙子每千克的售价至少为元．13．若，用“”或“”号填空：．14．不等式组的最小整数解是．15．不等式组的解集是．16．为了发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，共有道题．评分标准为：答对题得分，答错题扣分，不答扣分．某同学有道题未答，并且得分超过了分，则他至少答对了道题．三、解答题17．利用不等式的性质解不等式，并在数轴上表示解集．18．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)；(2)19．（1）；（2）20．解下列不等式或不等式组(1)(2)21．某公司专业生产某种产品，6月初（当月月历如图）接到一份求购5000件该产品的订单，要求本月底完成，7月1日按期交货．日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930经盘点目前公司已有该产品库存2855件，补充原材料后，从本月7日开始生产剩余数量的该产品，已知该公司除周六、周日正常休息外，每天的生产量相同．但因受高温天气影响，从本月10日开始，每天的生产量比原来减少了25件，截止到17日生产结束，库存总量达3830件．如果按照10日开始的生产速度继续生产该产品，能否按期完成订单？请说明理由．如果不能，请你给该公司生产部门提出一个合理的建议，以确保能按期交货．22．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．参考答案题号12345678910答案CBABBBACBD1．C【分析】本题考查不等式的概念：用不等号连接的式子，理解不等式的概念是解题的关键．根据不等式的概念判定即可．【详解】解：不等式有：①；③；④；⑤，共4个故选：C．2．B【分析】根据的一半与的差不大于，用不等式表示出来即可．【详解】解：A、表示的是的一半与的差不小于，不符合题意；B、表示的是的一半与的差不大于，符合题意；C、表示的是的一半与的差小于，不符合题意；D、表示的是的一半与的差大于，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了不等式的定义，根据题意正确列出不等式是解题的关键．3．A【分析】根据数轴上的点表示的数，右边的总是大于左边的数，这个解集就是不等式和的解集的公共部分．【详解】解：数轴上表示与2之间的部分，并且包含2，不包含，在数轴上可表示为：故选：A【点睛】此题考查了数轴上表示不等式的解集，解题关键是掌握用数轴上的点表示数．4．B【分析】根据a的5倍与3的和，列式为5a+3，再根据不超过，则是小于或等于-3，即可列出不等式5a+3≤-3．【详解】解：由题意，得5a+3≤-3，故选：B．【点睛】本题考查列不等式，掌握“不超过”即是“≤”是解题的关键．5．B【分析】根据不等式的性质进行分析判断．【详解】解：A．在不等式的两边乘以，不等号的方向改变，即，所以该选项中的不等式一定成立，故此选项不符合题意；B．由不等式，当时，得；当时，得；当时，得，所以该选项中的不等式不一定成立，故此选项符合题意；C．在不等式的两边都除以，不等号的方向不改变，即，所以该选项中的不等式一定成立，故此选项不符合题意；D．在不等式的两边都减去，不等号的方向不改变，即，所以该选项中的不等式一定成立，故此选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查不等式的性质．①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．解题的关键是掌握不等式的性质．6．B【分析】本题实际上是长为6的线段围成一个等腰三角形，求腰的取值范围．【详解】解：长为6的线段围成等腰三角形的两腰为a．则底边长为6﹣2a．由题意得，，解得＜a＜3，所给选项中分别为：1，2，3，4．∴只有2符合上面不等式组的解集，∴a只能取2．故选：B．【点睛】本题考查了三角形三边之间的关系、解不等式组，解题的关键是把把三棱柱的问题转化为三角形三边的问题．7．A【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，设同学人数为x人，植树的棵数为棵，有植树但植树棵数不到3棵意思是植树棵数在1棵和3棵之间，包括1棵，不包括3棵，关系式为：植树的总棵数，植树的总棵数，把相关数值代入列出不等式组，解不等式组即可得解，得到植树总棵数和预计植树棵数之间的关系式是解决本题的关键．【详解】设同学人数为x人，植树的棵数为棵，∵有1位同学有植树但植树的棵数不到3棵，植树的总棵数为棵，∴可列不等式组为解不等式组得：，∵人数要取非负整数，∴故选：A．8．C【分析】设小朋友为x人，根据每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，表示出苹果的个数，再由每位小朋友分8个苹果，根据人数为x人，表示出需要苹果的个数，减去苹果的总数，即为最后一名小朋友分到的苹果数，再利用最后一位小朋友分到了苹果，但不足8个列出关于x的不等式，求出不等式的解集，在解集中找出正整数解得到x的值，即为小朋友的人数，即可得到一箱苹果的个数．【详解】解：设有x位小朋友，则苹果为个，依题意得：，可化为：，解得：．∵x是正整数，∴x取5或6，当时，5x+12=37；当x=6时，5x+12=42，∴有两种情况满足题意：①这一箱苹果有37个，小朋友有5位；②这一箱苹果有42个，小朋友有6位，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，其中根据题意表示出最后一名小朋友分到的苹果数是解本题的关键．9．B【分析】首先表示出5件货物的平均价格为元，而以每件元的价格把货物全部卖掉，结果赔了钱，所以有＞，然后解不等式求出a和b的关系即可．【详解】解：∵5件货物的平均价格为元，∵以每件元的价格把货物全部卖掉，结果赔了钱，∴＞，解得：a＞b．故答案是B．【点睛】本题主要考查列不等式和不等式的性质，读懂题意、找到关键描述语、列出不等式是解答本题的关键．10．D【分析】设，用t表示出x、y的值，再由x，y为非负数即可求出t的取值范围，把所求代数式用t的形式表示出来，根据t的取值范围即可求解．【详解】解：设，则x=2t+1，y=2-3t，∵x≥0，y≥0，∴2t+1≥0，2-3t≥0，解得∴∵w=3x+4y，把x=2t+1，y=2-3t，代入得：w=-6t+11，∴解得，7≤w≤14，∴w的最大值是14，最小值是7，∴m+n=14+7=21．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，通过设参数的方法求出W的取值范围是解答此题的关键．11．4【分析】先根据条件求出，，然后直接计算即可．【详解】由的解集是可知，，，则，故答案为：4．【点睛】本题主要考查了根据不等式组的解集求参数以及乘方运算，解题关键是找到a，b所对应的值．12．【分析】本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式，利用不等式的性质解答．由“”根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得售价的最小值．【详解】解：设橙子每千克的售价至少为元，依题意得：解得：即橙子每千克的售价至少为元．故答案为：．13．【分析】根据不等式的性质即可得到答案．【详解】解：，不等式两边都乘以得，故答案为：．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的两边同时乘以一个负数，不等号改变方向是解此题的关键．14．2【分析】先解不等式组，再利用其解集求最小整数解即可．【详解】解：，解得：；，解得：，∴不等式组的解集为：，∴不等式组的最小整数解是：2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了解不等式组及求整数解的知识，正确的解不等式是解决本题的关键．15．－1＜x≤2【分析】先求出每个一元一次不等式的解集，再求出它们公共部分的解集即可．【详解】解：，解①得：x≤2，解②得：x＞－1，∴该不等式组的解集为－1＜x≤2，故答案为：－1＜x≤2．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，正确得出公共部分的解集是解答的关键．16．【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，设他答对了道题，则答错了道题，根据题意列出不等式即可求解，根据题意正确列出不等式是解题的关键．【详解】解：设他答对了道题，则答错了道题，由题意得，，解得，∵为整数，∴他至少答对了道题，故答案为：．17．【解析】略18．(1)，见解析(2)，见解析【分析】（1）先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后把解集在数轴上表示出来即可；（2）先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后把解集在数轴上表示出来即可．【详解】（1）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为．把解集在数轴上表示出来如下：（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为．把解集在数轴上表示出来如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．19．（1）；（2）．【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【详解】解：（1），把①+②得：，解得，将代入②，得：，解得：，则方程组的解为；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组与一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则及加减消元法解方程组是解答此题的关键．20．(1)(2)【分析】（1）不等式移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】（1）解：，移项得：，合并同类项得：，解得：，（2）由①得：；由②得：，∴不等式组的解集为，【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．不能，理由见解析，为确保按期交货，从20日开始每天的生产量至少达到130件【分析】设10日开始每天生产量为件，根据题意列出一元一次方程，继而根据，如果按照公司10日开始的生产速度继续生产该产品，截止月底生产的天数为9天，列出一元一次不等式，求得从20日开始每天的生产量至少达到130件，即可求解．【详解】解：设10日开始每天生产量为件，根据题意，得．解得，．如果按照公司10日开始的生产速度继续生产该产品，截止月底生产的天数为9天，因此该公司9天共可生产900件产品．因为，所以不能按期完成订单，由，