2025年春沪科版七年级数学下册 10.3 平行线的性质（上课、复习课件）

10.3平行线的性质学习目标经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质.会用符号语言表示平行线的性质，能用平行线的性质解决相关问题，并进行有条理地表达和推理.通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.平行线的性质应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知

上节课，我们学过的平行线的判定方法有哪些？两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补复习回顾反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知练习本上的横线都是互相平行的，从中任选两条线记为a，b，则a∥b，再画一条截线c与a、b相交，用量角器度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表abc41328576角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数110o70o110o70o110o70o110o70o这八个角中，哪些是同位角？41328576它们的度数有什么关系？猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角相等.合作探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知abc41328576

再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？d910成立两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.平行线的性质1两直线平行，同位角相等.合作探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角、同旁内角之间有什么关系吗？abc合作探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知

如图，直线a//b，你能推出∠1和∠2之间有什么关系吗？abc312∵a//b(已知)∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠1=∠2(等量代换)分析：两条平行线第三条直线所截，内错角相等.平行线的性质2两直线平行，内错角相等.合作探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知如图，直线a//b，你能推出∠2和∠4之间有什么关系吗？abc312∵a//b(已知)∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)∵∠3+∠4=180o(邻补角的定义)∴∠2+∠4=180o(等量代换)分析：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.平行线的性质3两直线平行，同旁内角互补.4合作探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知归纳总结性质3两直线平行，同旁内角互补.性质2两直线平行，内错角相等.性质1

两直线平行，同位角相等.探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知创设情境典型例题例

如图，已知点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，

且DE//BC，∠B=48°.(1)试求∠ADE的度数；(2)如果∠DEF=48°，那么EF与AB平行吗？解：(1)因为

DE//BC,

所以∠ADE=∠B=48°.

(2)EF与AB平行.

由(1)得，∠ADE=48°，

又因为∠DEF=48°，

所以∠DEF=∠ADE.

所以EF//AB.ADEBCF探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境1.看图填空：(1)DE//BC，可以得到∠ADE=∠

，依据是

；(2)DE//BC，可以得到∠DFB=∠

，依据是

；(3)DE//BC，可以得到∠C+∠

=180°依据是

；(4)DF//AC，可以得到∠AED=∠

，依据是

；(5)DF//AC，可以得到∠C=∠

，依据是

.BEDFDECEDF

DFB两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等DABCEF探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境2.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠C=71°，试求∠D的度数.ABCD

解：因为AD//BC,所以∠D+∠C=180°.

所以∠D=180°-∠C=180°-71°=109°.探究新知