山东省临沂市2020年中考数学真题（解析版）

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试卷类型：A

2020年临沂市初中学业水平考试试题

数学

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题），共8页，满分120分，

考试时间120分钟，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准

考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，将本试卷和答题

卡一并交回.

2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.

第I卷（选择题共42分）

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列温度比低是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先根据正数都大于0,负数都小于0,可排除c、D,再根据两个负数，绝对值大的反而小,

可得比-2小的数是-3.

【详解】解：根据两个负数，绝对值大反而小可知-3＜-2,

所以比-2℃低的温度是-3℃.

故选：A.

【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数,

绝对值大的反而小.

2.下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据中心对称图形的定义和交通标志的图案特点即可解答.

【详解】解：A、不是中心对称图形，故选项错误；

B、是中心对称图形，故本选项正确；

C、不是中心对称图形，故选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误.

故选：B.

【点睛】本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180

度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.

3.如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B,则点B对应的

数是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】

数轴上向左平移2个单位，相当于原数减2,据此解答.

【详解】解：•••将点A沿数轴向左移动2个单位至点B,

则点B对应的数为：-2=,

故选A.

【点睛】本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减，在学习中要注意培养数形结

合的数学思想.

4.根据图中三视图可知该几何体是（）

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

【答案】B

【解析】

【分析】

根据主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，再根据俯视图为三角形可得为三棱柱.

【详解】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，

由俯视图为三角形可得为三棱柱.

故选：B.

【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左

面和上面看，所得到的图形.

5.如图，在中，，，，则（）

A.B.C,D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先根据等腰三角形的性质得到/B的度数，再根据平行线的性质得到NBCD.

【详解】解:VAB=AC,ZA=40°,

.*.NB=NACB=70。，

：CD〃AB,

ZBCD=ZB=70°,

故选D.

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和平行线的性质，掌握等边对等角是关键，难度不大.

6.计算的结果是()

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据积的乘方和事的乘方以及同底数基的除法运算法则即可求出答案.

【详解】解：

故选D.

【点睛】本题考查了积的乘方和事的乘方以及同底数基的除法，掌握运算法则是解题的关键.

7.设，则()

A.B.C.D.

【答案】c

【解析】

【分析】

先估计的范围，再得出a的范围即可.

【详解】解：；4<7<9,

即，

故选C.

【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的估算方法.

8.一元二次方程的解是（）

A.,B.,

C.,D.,

【答案】B

【解析】

【分析】

得出方程各项系数，再利用公式法求解即可.

【详解】解：•••中，

a=1fb=-4,c=-8,

.•.△=16-4xlx（-8）=48>0,

...方程有两个不相等的实数根

x=,

即，，

故选B.

【点睛】本题考查一元二次方程的解法，解题关键是熟练运用公式法，本题属于基础题型.

9.从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨

豪的概率是（）

A.B.C,D.

【答案】C

【解析】

分析】

列表得出所有等可能的情况数，找出所选两人恰好是马鸣和杨豪的情况数，即可求出所求的

概率.

【详解】解：列表得：

所有等可能的情况有12种，其中恰好抽到马鸣和杨豪的情况有2种，

恰好抽到马鸣和杨豪的概率是，

故选c.

【点睛】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之

比.

10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原

文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？’‘意思是：现有若干人

和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各

多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，列二元一次方

程组.

【详解】解：设有x人，y辆车，

依题意得：，

故选B.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，解决问题的关键是找出题中等量关系.

11.下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图，比较甲、乙的成绩，下列说法正确的

是（）

A.甲平均分高，成绩稳定B.甲平均分高，成绩不稳定

C.乙平均分高，成绩稳定D.乙平均分高，成绩不稳定

【答案】A

【解析】

【详解】略

12.如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（）

A.B.

D.的大小与P点位置有关

【答案】C

【解析】

【分析】

过点P作AD的垂线PF,交AD于F,再延长FP交BC于点E,表示出S1+S2,得到即可.

【详解】解：如图，过点P作AD的垂线PF,交AD于F,再延长FP交BC于点E,

根据平行四边形的性质可知PE1BC,AD=BC,

，Si=ADxPF,S2=BCXPE,

SI+S2

=ADxPF+BCxPE

=ADx（PE+PE）

=ADxEF

=S,

故选C.

【点睛】本题考查了三角形的面积和平行四边形的性质，解题的关键是作出平行四边形过点

P的高.

13.计算的结果为（）

A.B.C,D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用异分母分式的加减法计算即可.

【详解】解:

故选A.

【点睛】本题考查了异分母分式的减法，掌握先通分，后加减的运算顺序是解题的关键.

14.如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小可能是（）

A.B.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

连接OD、0E,先求出NCOD=40。，ZBOC=100°,设NBOE=x,则NCOE=100O-x,

ZDOE=100°-x+40°;然后运用等腰三角形的性质分别求得NOED和NCOE,最后根据线段

的和差即可解答.

【详解】解：连接OD、OE

VOC=OA

/.△OAC是等腰三角形

V,点D为弦的中点

AZDOC=40°,ZBOC=IOO°

设NBOE=x,则NCOE=10（r-x,ZDOE=100°-x+40°

VOC=OE,ZCOE=100°-x

ZOEC=

VOD=OE,ZDOE=100°-x+40°=140°-x

ZOED=

/CED=/OEC-/OED==20。.

故答案为B.

【点睛】本题考查了圆的性质、等腰三角形的性质等知识点，正确作出辅助线、构造等腰三

角形是解答本题的关键.

第II卷（非选择题共78分）

注意事项：

1.第n卷分填空题和解答题.

2.第n卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区

域内，在试卷上答题不得分.

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

15.不等式的解集是.

【答案】x<

【解析】

【分析】

移项系数化成1即可求解.

【详解】解：移项，得：2x<-l,

系数化成1得：x<,

故答案为：x<.

【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变

符号这一点而出错.

16.若，则.

【答案】-1

【解析】

【分析】

将原式变形为，再将代入求值即可.

【详解】解：

将代入，

原式=

=1-2

=-1

故答案为：-1.

【点睛】本题考查了代数式求值，其中解题的关键是利用平方差公式将原式变形为.

17•点和点在直线上，则m与n的大小关系是.

【答案】m<n

【解析】

【分析】

先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据两点的横坐标大小即可得出结论.

【详解】解：；直线中,k=2>0,

此函数y随着x的增大而增大，

V<2,

/.m<n.

故答案为：m<n.

【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的

关键.

18.如图，在中，D,E为边的三等分点，，H为与的交点.若，则.

【答案】1

【解析】

【分析】

利用平行线分线段成比例得到EF=2,再利用中位线得到DH的长即可.

【详解】解:：D,E为边的三等分点，,

；.EF:DG:AC=1:2:3

•；AC=6,

；.EF=2,

由中位线定理得到，在△AEF中,DH平行且等于

故答案是：1

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用和中位线的性质,熟悉平行线之间的性

质是解题关键.

19.我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理,

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的

垂线段的长度，叫做点到直线的距离.类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，

最短线段的长度，叫做点到曲线的距离.依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点到以原

点为圆心，以1为半径的圆的距离为.

【答案】

【解析】

【分析】

连接0A,与圆0交于点B,根据题干中的概念得到点到圆的距离即为0B,再求出0A,

结合圆O半径可得结果.

【详解】解：根据题意可得：

点到圆的距离为：该点与圆上各点的连线中，最短的线段长度,

连接0A,与圆0交于点B,

可知：点A和圆。上点B之间的连线最短，

VA（2,1）,

0A==,

•.•圆O的半径为1,

AB=OA-OB=,

，点到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为，

故答案：.

【点睛】本题考查了圆的新定义问题，坐标系中两点之间的距离，勾股定理，解题的关键是

理解题意，利用类比思想解决问题.

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

20.计算：.

【答案】

【解析】

【分析】

利用二次根式的性质，二次根式的乘法，特殊角的正弦值分别化简各项，再作加减法即可.

【详解】解：

【点睛】本题考查了二次根式的性质，二次根式的乘法，特殊角的正弦值，解题的关键是掌

握运算法则.

21.2020年是脱贫攻坚年，为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起

了养鸡场，经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售.现从中随机抽取50

只，得到它们质量的统计数据如下：

质量组中值数量（只）

1.06

1.29

1.4a

1.615

1.88

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中，补全频数分布直方图；

（2）这批鸡中质量不小于的大约有多少只？

（3）这些贫因户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标.按15元的价格售出这批

鸡后，该村贫困户能否脱贫？

【答案】（1）12,补全频数分布图见解析；（2）480只；（3）该村贫困户能脱贫.

【解析】

【分析】

（1）用总数量减去其它组的数量即为a的值；

（2）先求出随机抽取的50只中质量不小于的鸡占的比值，再乘以3000即可；

（3）先求出50只鸡的平均质量，根据市场价格，利润是15元/kg,再利用每千克利润x只

数x每只的平均质量求出总利润，再进行比较即可.

【详解】（1）（只）;

频数分布图如下：

故答案为：12；

⑵（只）；

（3）（千克），

（元），

V64800>54000,

该村贫困户能脱贫.

【点睛】本题考查由样本估计总体以及频数分布表和分布图，根据已知表格得出总体重与频

数之间的关系是解题的关键.

22.如图.要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满

足，现有一架长的梯子.

（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？

（2）当梯子底端距离墙面时，等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安

全使用这架梯子？

（参考数据：....）

【答案】⑴5.3m；（2）56.4°,不能

【解析】

【分析】

Q）若使AC最长，且在安全使用的范围内，则NABC的度数最大，即NABC=75。；可通

过解直角三角形求出此时AC的长.

（2）当BC=2.2m时，可在RtABAC中，求出NABC的余弦值，进而可得出NABC的度数,

然后判断这个角度是否在安全使用的范围内即可.

【详解】解：（1）当NABC=75。时，梯子能安全使用且它的顶端最高；

在RtAABC中,有sinZABC=

.•.AC=AB-sin/ABC=5.5xsin75°x5.3；

答：安全使用这个梯子时，梯子的顶端距离地面的最大高度AC约为5.3m

（2）在RtaABC中，有cosNABC===0.4

由题目给的参考数据，可知/ABC=56.4。

,.156.4°<60°,不在安全角度内；

,这时人不能安全使用这个梯子，

答：人不能够安全使用这个梯子.

【点睛】此题考查的是解直角三角形的实际应用，熟练掌握并能灵活运用各锐角三角函数是

解答此类题的关键.

23.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比

例函数关系.当时，.

（1）写出I关于R的函数解析式；

（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；

（3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过.那么用电器可变电阻应控制在

什么范围内？

【答案】（1）;（2）见解析；（3）控制在3.6以上的范围内

【解析】

【分析】

（1）先由电流I是电阻R的反比例函数，可设，根据当时，可求出这个反比例函数的解析

式；

（2）将R的值分别代入函数解析式，即可求出对应的I值，从而完成表格和函数图像；

（3）将IW10代入函数解析式即可确定电阻的取值范围.

【详解】解：（1）解：（1）电流I是电阻R的反比例函数，设，

:当时，，代入，得：k=4x9=36,

（2）填表如下：

函数图像如下：

（3）VI<10,,

・•，

.,.R>3,6,

即用电器可变电阻应控制在3.6以上的范围内.

【点睛】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是正确地从中整理出函数模型，并利用

函数的知识解决实际问题.

24.已知的半径为，的半径为，以为圆心，以的长为半径画弧，再以线段的中点P为圆心，

以的长为半径画弧，两弧交于点A,连接，，交于点B,过点B作的平行线交于点C.

(1)求证：是的切线；

(2)若，，，求阴影部分的面积.

【答案】(1)见解析；(2)

【解析】

【分析】

(1)过点。2作OzDLBC,交BC于点D,根据作图过程可得AP=0|P=02P,利用等腰三角

形的性质和三角形内角和证明ACh^AOi,再根据BC〃ACh,证明四边形ABDO?为矩形，

得到0?D=,点D在圆O2上，可得结论；

(2)证明△AOQ2s△BOC,求出OiC,利用ABOiC的面积减去扇形BOiE的面积即可.

【详解】解：(1)由作图过程可得：

AP=OIP=O2P=OIO2>AOI=AB+BOI=,

AZPAO1=PO,A,ZPAO2=ZPO2A,AB=,

而/PAO1+NPO1A+NPAO2+/PO2A=180°,

NPAO1+NPAC)2=90。，即AO2_LAO1,

BC〃ACh,

AOiBlBC,即BC与圆Oi相切,

过点02作O2DLBC,交BC于点D,

可知四边形ABDO2为矩形，

.,.AB=O2D=,而圆O2的半径为，

.,.点D在圆02上，

即BC是的切线；

(2)VAO2/7BC,

.,.△AOQ2s△BOC

即AOi==3,BOi=2,

.,.OiC=4,

VBOiXBC,

cosNBOiC=,

，/BOiC=60。,

；.BC=,

S用影=-

【点睛】本题考查了尺规作图的原理，切线的判定和性质，矩形的判定和性质，扇形面积，

相似三角形的判定和性质，等边对等角，知识点较多，解题的关键是根据作图过程得到相应

的线段关系.

25.已知抛物线.

（1）求这条抛物线的对称轴；

（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；

（3）设点，在抛物线上，若，求m的取值范围.

【答案】（1）;（2）或；（3）当时，；当时，或.

【解析】

【分析】

（1）将二次函数化为顶点式，即可得到对称轴；

（2）根据（1）中的顶点式，得到顶点坐标，令顶点纵坐标等于0,解一元二次方程，即可

得到的值，进而得到其解析式；

（3）根据抛物线的对称性求得点Q关于对称轴的对称点，再结合二次函数的图象与性质，

即可得到的取值范围.

【详解】（1）

••,

•♦•其对称轴为：.

（2）由（1）知抛物线的顶点坐标为：，

•••抛物线顶点在轴上，

••,

解得：或，

当时，其解析式为：，

当时，其解析式为：，

综上，二次函数解析式为：或.

（3）由（1）知，抛物线的对称轴为，

，关于的对称点为，

当函数解析式为时，其开口方向向上，

•••且，

••;

当函数解析式为时，其开口方向向下，

•.•且，

，或.

【点睛】本题考查了二次函数对称轴，解析式的计算，以及根据二次函数的图象性质求不等

式的取值范围，熟知相关计算是解题的关键.

26.如图，菱形的边长为1,,点E是边上任意一点（端点除外），线段的垂直平分线交，分

别于点F,G,,的中点分别为M,N.

（1）求证：；

（2）求的最小值；

（3）当点E在上运动时，的大小是否变化？为什么？

【答案】（1）见解析；（2）；（3）不变，理由见解析.

【解析】

【分析】

（1）连接CF,根据垂直平分线的性质和菱形的对称性得到CF=EF和CF=AF即可得证；

（2）连接AC,根据菱形对称性得到AF+CF最小值为AC,再根据中位线的性质得到MN+NG

的最小值为AC的一半，即可求解；

（3）证明AFNG为等边三角形，再结合NG=NE,最后利用外角性质得到NCEF.

【详解】解：（1）连接CF,

：FG垂直平分CE,

，CF=EF,

V四边形ABCD为菱形，

A和C关于对角线BD对称，

；.CF=AF,

；.AF=EF；

(2)连接AC,

；M和N分别是AE和EF的中点，点G为CE中点,

；.MN=AF,NG=CF,即MN+NG=(AF+CF),

当点F与菱形ABCD对角线交点O重合时，

AF+CF最小，即此时MN+NG最小，

,/菱形ABCD边长为1,ZABC=60°,

.二△ABC为等边三角形，AC=AB=1,

即MN+NG的最小值为；

(3)不变，理由：

VZEGF=90°,点N为EF中点，

；.GN=FN=EN,

VAF=CF=EF,N为EF中点，

，MN=GN=FN=EN,

...△FNG为等边三角形，

即NFNG=60°,

NG=NE,

ZFNG=ZNGE+ZCEF=60°,

AZCEF=30°,为定值.

【点睛】本题考查了菱形的性质，最短路径，等边三角形的判定和性质，中位线定理，难度

一般，题中线段较多，需要理清线段之间的关系.

2020年北京市高级中等学校招生考试

语文试卷

考生须知：

1.本试卷共12页，共五道大题，24道小题，满分100分。考试时间150分钟。

2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、基础•运用（共14分）

2020年“中国水周”的主题是“坚持节水优先，建设幸福河湖”。学校组织同学们参与“中

国水周”的宣传，准备举办“京华水韵”展览。请你完成下列任务。

1.同学们准备从书法作品中搜集单字组成展板标题，对于“水”字的选择产生了争议。请

你依据“字体一致，和谐美观”的原则，选择最恰当的一项。（）

A.B.C.D.

2.一位同学负责拟写并讲解前言。请阅读这段文字，完成各题。

“春湖落日水拖蓝，天影楼台上下涵。十里青山勺画里，双飞白乌似江南。”明代书画

家文徵明曾在诗中生动地描绘了北京的湖光山色【甲】据考证，古都北京既有海淀、南海子

等众多水珍湿地，也有无数水井和泉池；既有宽阔繁忙的运河水道，也有难以计数的古桥闸

口。你也许会想北京是否有过这般“似江南”的水乡泽国之景【乙】让我们开启一段时光之

旅，寻访京城水脉，感受京华水韵。

（1）这位同学对文段中两个加点字的意思和读音，以及【甲】【乙】两处的标点产生了疑问。

请你帮他选出判断正确的一项。（）

A.“行”在诗中是“流通”的意思，应读xing。B.“泊”在此处是“湖”的意思,

应读b6o

C.【甲】处应填入句号，表示陈述语气D.【乙】处应填入问号，表示疑问语

气。

（2）为了向参观者讲解“泽国”的意思，这位同学查阅字典，找到“国”字的三个解释：

①国家：②国都，京城：③地域。请你帮他解释“泽国”在此处的意思。

3.展览内容分三个单元，同学们为这三个单元分别拟写了标题和引言。阅读文段，完成各

题。

第一单元①,碧水润京城

古永定河的冲积与改道，为北京提供了肥沃的土地，留下了大量湖沼和丰富的地下水。

战国时期，蓟运河水系就已开通水路运输。元明清三朝，京杭大运河成为连接南北经济、保

障京城物资榆送的交通大动脉。今天，潮白河水系承担着为北京输送生产生活用水的重任，

是首都的生命线。在北京3000多年的建城史、800多年的建都史上，这些水系发挥了重要

作用，滋养了古老的幽燕大地。

第二单元②,生态治河湖

北京是一座人口超两千万的特大型城市。为保障城市供水，管理者着力建构多水源保障

体系，并努力建设节水型社会。如今，南水北调工程已使上千万人直接受益，北京也连续十

七年保持“全国节水型城市”称号。要保障水资源，也要改善水环境。用生态的办法治理生

态问题，让许多河湖告别了“亚健康”，水生态系统生物多样性明显提高。北京有信心打好

这场碧水保卫战，交出一份出色的答卷。

第三单元人水相亲，古都添画意

①生态补水后的永定河重新焕发青春，绿头鸭、白天鹅逐水而来，给京城增添了勃勃生

机。②经过治理的大运河碧波荡漾，人们可以观赏白鹭在河面翩翩起舞，体会与自然和谐相

处的美好。③遁入地下多年的转河“重见天日”，河水清浅，弱柳扶风，像一幅恢宏壮丽的

画卷，让人们感到别样的清新。④曾经被填埋地下近半个世纪的玉河，如今穿街走巷，波光

粼粼，宛如闹市中的一条玉带，成为人们休憩的好去处。

（1）同学们就第一单元和第二单元标题的拟定展开讨论，你认为下列选填词语最恰当的一

项是（）

A.①源远流长②开源节流B.①源源不断②开源节流

C.①源远流长②细水长流D.①源源不断②细水长流

（2）第三单元引言的四个句子都运用了修辞方法，你认为其中修辞方法运用不恰当的一句

是（）

A.第①句B.第②句C.第③句D.第④句

4.下面这段文字是为展览拟写的结语。根据语境，画线的句子表达欠妥，请你帮助修改。

①“坚持节水优先，建设幸福河湖”，是2020年“中国水周”的主题，也是北京治水

工作的重要内容。②坚持节水优先，并非简单地限制用水，而是合理用水，高效用水。③治

理河湖，也并非单纯地治污补水，还包括用生态的方法解决生态问题，让河湖成为人们的幸

福源泉。④建设幸福河湖，满足百姓美好生活愿景；节约用水，助力首都水资源保障。⑤请

和我们一起节约用水，共绘幸福河湖画卷，让首都北京水韵绵长。

5.通过筹办“京华水韵”展览，同学们对2020年“中国水周”的主题“坚持节水优先，建

设幸福河湖”有了真切的感受。请用“虽然……但是……”的句式，写出你的感受。

【答案】1.B2.(1)C(2)泽国：多水的地域

3.(1)A(2)C

4.节约用水，助力首都水资源保障：建设幸福河湖，满足百姓美好生活愿景。

5.示例1：坚持节水优先虽然可能会带来暂时的不便，但是从长远来看，建设幸福河湖更有

利于可持续发展。

示例2：虽然治理水环境仍然任重而道远，但是我相信通过大家的努力，碧水清韵的北京，

一定会重现。

【解析】

【1题详解】

本题考查书法字体。书法字体，传统讲共有行书字体、草书字体、隶书字体、篆书字体和楷

书字体五种。书法作品中的“京、华、韵”三个字，横平竖直，规矩整齐，是楷体。这四个

“水”分别是A.蚕头雁尾应为隶书、B.楷书、C.行书、D.草书。故本题选B。

【2题详解】

(1)本题考查字词读音、释义，标点符号的用法。

A.“十里青山行画里”意思是在十里青山中，像在画中行走一样，“行”是“行走”的意思,

解释不正确，排除；

B.“水泊湿地”中，“泊”是“湖”的意思，应读p6,读音不正确，排除；

C.“明代书画家文徵明曾在诗中生动地描绘了北京的湖光山色”是陈述句，与前面的描写是

一个完整的句子，此处结束，故【甲】处应填的是句号，正确；

D.“你也许会想北京是否有过这般‘似江南’的水乡泽国之景”，这是一句陈述句，因此句

末【乙】处还是使用句号。选项不正确；

故本题选C。

(2)本题考查字词释义。水乡泽国：这是一个并列式词语，意思是大小湖泊、河川、渠道,

密如蛛网的地域。再根据前文“水井泉池、运河水道、古桥闸口”可以判断，这里的“国”

的含义不在于国家(仅指北京地区)，也不在于强调“首都”，而是指“多水的地域”因此,

“国”的义项应为③地域。泽国：多水的地域。

【3题详解】

（1）本题考查标题的拟定。

源远流长：源头很远，水流很长，比喻历史悠久，根底深厚。从第一单元“战国时期，蓟运

河水系就已开通水路运输”“元明清三朝”“在北京3000多年的建城史、800多年的建都

史上”等句子中，可以看出，水的历史悠久，因此①处选“源远流长”符合内容所写；

开源节流：开发水源，节制水流。比喻增加收入，节省开支。从第二单元“构建多重保障体

系，努力建设节水社会”可以看出，节约用水是这单元前半部分的主要内容，因此②处应填

“开源节流”；故本题选A。

源源不断：形容接连不断、连绵不绝。多用于事物，不用于人。

细水长流：“细水长流”比喻节约使用财物，使经常不缺用。也比喻一点一滴不断地做某件

事，精细安排，长远打算。在此处只对应材料中“节约”，略微片面。

（2）本题考查修辞方法的辨析。③句中描写遁入地下多年的转河，“河水清浅，弱柳扶风”

与后面的比喻“像一幅恢宏壮丽的画卷”不搭，特点不一致。因此本题选C。

【4题详解】

本题考查上下文的连贯性、一致性衔接。从本题第①句“坚持节水优先，建设幸福河湖”可

知，节水应该放在前面，幸福河湖放在后面，所以此句的顺序要调整为：节约用水，助力首

都水资源保障：建设幸福河湖，满足百姓美好生活愿景。

【5题详解】

本题考查例句仿写。用“虽然……但是……”的句式，写出感受。

示例：虽然河水、湖水治理已经初见成效，碧水蓝天已经随处可见，但是任重而道远，水的

治理仍然需要我们坚持不懈地继续努力。

二、古诗文阅读（共17分）

（-）默写。（共4分）

6.（1）其必曰“,后天下之乐而乐”乎！（范仲淹《岳阳楼记》）

（2）,阴阳割昏晓。（杜甫《望岳》

（3）座右铭是用来激励、警醒自己的格言。如果用两句古诗作为你的座右铭，你选用的诗

句是“，二‘。（本试卷中出现的诗句除外。每句诗中允许有一个不会写的字用

拼音替代）

【答案】（1）.先天下之忧而忧（2）.造化钟神秀（3）.千锤万凿出深山（4）.烈

火焚烧若等闲

【解析】

【详解】诗词默写要求：一、不能添字，不能少字；二、字的笔画要准确。注意：造化、千

锤万凿、焚烧。选择座右铭诗句时，符合“激励、警醒自己的格言”这个要求都可，注意不

能是试卷中出现过的诗句。

（二）（共5分）

阅读《己亥杂诗（其五）》，完成下面小题。

己亥杂诗（其五）

龚自珍

浩荡离愁白日斜，吟鞭东指即天涯。

落红不是无情物，化作春泥更护花。

7.近代学者王国维在《人间词话》中说“一切景语皆情语”。这首诗的前两句，诗人写到

了的自然之景，抒发了之情。

8.孟浩然《春晓》中“夜来风雨声，花落知多少”，与本诗“落红不是无情物，化作春泥

更护花”都写到了落花。请简要说明两位诗人分别借“落花”表达了怎样的情感。

【答案】7.（1）.白日西斜，广阔天涯（2）.离愁的无限感慨与豪放洒脱

8.龚诗中“落花”本指脱离花枝的花，但是，并非没有感情，而是即使化做春泥，也甘愿

培育美丽的春花成长，不为独香，而为护花，表现诗人虽然脱离官场，依然关心着国家的命

运，不忘报国之志，以此来表达他至死仍牵挂国家的一腔热情；充分表达诗人的壮怀。孟诗

中“落花”则表达了诗人对春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡淡哀愁。

【解析】

【7题详解】

本题考查诗词中的意象。（1）首联翻译：浩浩荡荡的离别愁绪向着日落西斜的远处延伸，离

开北京，马鞭向东一挥，感觉就是人在天涯一般。这里抓住了“白日西斜”“天涯广阔”的

自然景象。（2）“浩荡离愁白日斜”中“浩荡离愁”直接点明了作者对离愁的无限感慨，“吟

鞭东指即天涯”则通过“天涯”这个开阔的意象表现了豪放和洒脱。

【8题详解】

本题考查诗歌主题。（1）龚自珍的诗。翻译：我辞官归乡，有如从枝头上掉下来的落花，但

它却不是无情之物，化成了春天的泥土，还能起着培育下一代的作用。这里采用了比喻的手

法，作者自比为落花，落花从枝头落下，化为肥料，滋养大地，为新花的成长做贡献。作者

虽然离开朝廷，但是依然关心国家的前途和命运，依然坚持对理想的追求，表现了一片拳拳

爱国之情。（2）孟浩然的诗。翻译：春天睡醒不觉天已大亮，到处是鸟儿清脆的叫声。回想

昨夜的阵阵风雨声，吹落了多少芳香的春花。第一联从听觉角度描写了鸟儿清脆的鸣叫，营

造了美好的、充满生机的春天的氛围，表达出对春天的喜爱之情，而第二联则从视觉角度，

运用联想，写春花被吹落到地的景象。写出了对春花凋零的怜惜，作者喜爱春天，可是春天

的花被吹落了，这是否意味着春天的逝去，故表达了对春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡

淡哀愁。

（三）（共8分）

阅读《曹刿论战》，完成下面小题。

曹刿论战

《左传》

十年春，齐师伐我。公将战，曹刿请见。其乡人日：“肉食者谋之，又何间焉？”刿目：

“肉食者鄙，未能远谋。”乃入见。问：“何以战？”公目：“衣食所安，弗敢专也，必以

分人。”对目：“小惠未遍，民弗从也。”公曰：“物牲玉帛，弗敢加也，必以信。”对日：

“小信未孚，神弗福也。”公曰：“小大之狱，虽不能察，必以情。"对口：“【甲】忠之

属也。可以一战。战则请从。”

公与之乘，战于长勺。公将鼓之。刿目：“未可。”齐人三鼓。刿日：“可矣。”齐师

败绩。公将驰之。刿目：“未可。”下视其辙，登轼而望之，目：“可矣。”遂逐齐师。

既克，公问其故。对日：“夫战，勇气也。一鼓作气，再而衰，三而竭。彼竭我盈，故

克之。夫大国，难测也，惧有伏焉。【乙】吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。”

9.下列选项中加点字的意思都相同的一项是（）

A.曹刿请见处多识广见义勇为各抒己见

B.小停未孚言而有值杳无音值停手拈来

C.公与之乘，风破浪黍虚而入乘兴而来

D.遂逐齐师出师未捷百万雄师仁义之师

10.翻译文中两处画线语句，并依据上下文对其作出进一步理解，全都正确的一项是

（）

【甲】忠之属也。可以一战。

翻译：（这）是尽职分之类的事情。可凭借（这个条件）打一仗。

理解：曹刿认为鲁庄公能够公正处理百姓的诉讼事件，与“小惠”和“小信”相比，更能赢

得百姓的信任，具备了迎战的条件。

【乙】吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。

翻译：我发现他们的车印混乱，军旗也倒下了，所以才下令追击他们。

理解：曹刿能敏锐地观察战场形势的变化，他根据“辙乱”“旗靡”判断齐师撤走了伏兵，

认为可以追击敌人了。

11.“位卑未敢忘忧国”意思是虽然身份低微，仍然不忘担忧国事。曹刿一介平民，在国家

危难之际，挺身而出，为国解忧。阅读下面两则材料，简要说明“位卑未敢忘忧国”的精神

在弦高和卜式身上是如何体现的。

材料一

秦穆公兴兵袭©郑，过周而东。郑贾人②弦高将西贩牛，道遇秦师于周、郑之间，乃矫③

郑伯之命，犒④以十二牛，宾⑤秦师而却之⑥，以存郑国。

（取材于《淮南子•氾论训》）

材料二

时汉方事⑦匈奴，式⑥上书，愿输⑨家财半助边叫上使使问式：“欲为官乎？”式日：

“自小牧羊，不习仕宦，不愿也。”使者曰：“子何欲？”式日：“天子诛勾奴，愚以为贤

者宜死节，有财者宜输之，如此而匈奴可灭也。”

（取材于《汉书•公孙弘卜式兄宽传》）

注：①［袭］偷袭。②［贾人］商人，在当时社会地位不高。③［矫］假托。④［犒］犒劳。⑤［宾］

以客礼对待。⑥［却之］使秦军撤退。⑦［事］这里指抵抗•⑧［式］卜式。人名。⑨［输］交纳。

⑩［边］边防。

【答案】9.D10.【甲】

11.弦高本是普通商人（位卑），却在面对秦军侵略时挺身而出，以他的智慧和财产令秦军

撤退，保住了郑国。卜式作为普通百姓，虽无为官的才能与意愿，但也愿意捐出一半家产资

助边防事业，为国家贡献自己的力量。

【解析】

【9题详解】

A.觐见/看见/看见/见解；

B.信用/信用/消息/随便，放任；

C.坐（车）/凭借，依仗/利用、趁/利用、趁;

D.都是“军队”的意思；

故选D。

【10题详解】

［乙］“判断齐师撤走了伏兵”错误。原文是“惧有伏焉”，意思是“恐怕（齐军）设伏”，

并非齐军真的设了伏兵。

【11题详解】

本题考查发散思维。首先要理解“位卑未敢忘忧国”的含义，即答题时要紧扣两个要素，一

是身份低微，二是不忘担忧国事。材料一中，“郑贾人弦高将西贩牛”写弦高本是普通商人,

即位卑；“乃矫郑伯之命，犒以十二牛，宾秦师而却之，以存郑国”写面对秦军侵略时挺身

而出，以他的智慧和财产令秦军撤退，保住了郑国，即未敢忘忧国。材料二中，“自小牧羊”

写卜式只是一个普通百姓，即位卑；“愿输家财半助边”“天子诛勾奴，愚以为贤者宜死节,

有财者宜输之，如此而匈奴可灭也”写他愿意捐出一半家产资助边防事业，为国家贡献自己

的力量，即未敢忘忧国。

【点睛】参考译文：

鲁庄公十年的春天，齐国军队攻打我们鲁•国。鲁庄公将要迎战。曹刿请求拜见鲁庄公。他的

同乡说：“当权的人自会谋划这件事，你又何必参与呢？”曹刿说：“当权的人目光短浅，

不能深谋远虑。”于是入朝去见鲁庄公。曹刿问：“您凭借什么作战？”鲁庄公说：“衣食

（这一类）养生的东西，我从来不敢独自专有，一定把它们分给身边的大臣。”曹刿回答说:

“这种小恩小惠不能遍及百姓，老百姓是不会顺从您的。”鲁庄公说：“祭祀用的猪牛羊和

玉器、丝织品等祭品，我从来不敢虚报夸大数目，一定对上天说实话。”曹刿说：“小小信

用，不能取得神灵的信任，神灵是不会保佑您的。”鲁庄公说：“大大小小的诉讼案件，即

使不能一一明察，但我一定根据实情（合理裁决）。”曹刿回答说：“这才尽了本职一类的

事，可以（凭借这个条件）打一仗。如果作战，请允许我跟随您一同去。”

到了那一天，鲁庄公和曹刿同坐一辆战车，在长勺和齐军作战。鲁庄公将要下令击鼓进军。

曹刿说：“现在不行。”等到齐军三次击鼓之后。曹刿说：“可以击鼓进军了。”齐军大败。

鲁庄公又要下令驾车马追逐齐军。曹刿说：“还不行。”说完就下了战车，察看齐军车轮碾

出的痕迹，又登上战车，扶着车前横木远望齐军的队形，这才说：“可以追击了。”于是追

击齐军。

打了胜仗后，鲁庄公问他取胜的原因。曹刿回答说：“作战，靠的是士气。第一次击鼓能够

振作士兵们的士气。第二次击鼓士兵们的士气就开始低落了，第三次击鼓士兵们的士气就耗

尽了。他们的士气己经消失而我军的士气正旺盛，所以才战胜了他们。像齐国这样的大国，

他们的情况是难以推测的，怕他们在那里设有伏兵。后来我看到他们的车轮的痕迹混乱了，

望见他们的旗帜倒下了，所以下令追击他们。”

材料一

秦穆公发兵偷袭郑国时，经过东周向东进发，郑国的商人弦高恰往西去贩牛，在东周和郑国

之间碰到了秦军，于是弦高假托郑国君的命令，用十二头牛犒劳秦军、礼待秦军，使秦军以

为郑国已知道这次偷袭计划而不敢贸然前进，只得撤退，从而保存了郑国。

材料二

当时汉正在抵抗匈奴入侵，卜式上书，愿意捐出一半的家财资助边事。皇帝派人问卜式：“想

当官吗？”卜式说：“从小牧羊，不熟悉怎样当官，不愿意做官。”使者说：“你想要什么

呢？”卜式说：“皇上讨伐匈奴，我认为贤能的人应该为大节而死，有钱的人应该捐出来，

这样的话匈奴就可以灭掉了。”

三、名著阅读（5分）

12.读书，如果能够联系白己的生活积累深入思考，就会更好地理解作品。请结合你阅读过

的一部名著的内容，说说对此读书经验的体会。（100字左右）

【答案】例1：我选择《钢铁是怎样炼成的》，读过这本书后，我真正地成为了一名勇敢坚

强的男子汉。

在考试失利时，我时常会想起屡败屡战，最终作品得以出版的保尔柯察金，那份坚持值

得我去学习：在爬山时，其他人看着陡峭的山壁，望而却步，我却蓦然想到了勇敢面对人生

一个个挑战的保尔，那份大无畏的勇敢与坚定的性格值得我们去学习。

例2：随着自己的成长，我从原来的调皮捣蛋的小毛头，成长为了一个能够体谅、关心他人

的中学生，当我看到《西游记》中孙悟空大闹天宫、不服管束时，我就想到了自己不听话的

时候，不禁会心一笑：当我看到孙悟空对唐僧嘘寒问暖，甚至师父赶他走时，他仍然感恩磕

头拜别时，我体会到了他的成长与成熟。

读名著，有时结合自己的生活经验，可以更好地理解其中的内容。

【解析】

【详解】本题考查阅读名著的体验。根据提示，要结合名著内容和自己的生活积累作答。如,

我选择《海底两万里》，读过这本书后，我成长了，从原来的一遇到困难就慌乱、急躁、不

知所措变得处事果断冷静了。当别人误解我时，我会想到尼摩船长在航行中屡次遭遇险情，

他都能沉着应对，并运用他的智慧解决难题；当我游泳时，突然因呛水而不知所措时，我想

到了尼摩船长凭借他的丰富经验处理冰山封路时的冷静和机智，于是化险为夷。

四、现代文阅读（共24分）

（一）（共7分）

阅读下面材料，完成下面小题。

材料一

北京老城，即市区二环路以内（含护城河及其遗址）区域，属于“首都功能核心区”的

主体部分。历经元明清三朝规划、建设和完善的北京老城建筑群，堪称古代都城建设史上的

经典之作。其中最核心的是“1+4”的城市格局，正如图1所示：一条中轴线居中，①、

②、③、④四重城廓层层拱卫并延展开去。

有古建筑研究专家高度评价北京老城的格局，认为北京城“所特具的优点主要就在它那

具有计划性的城市的整体”。因此，近年来首都城市总体规划结合城市建设的实际情况，始

终把加强老城格局整体保护作为重要任务，即将两轴（中轴线和长安街）、四重城廓、棋盘

路网、历史水系等作为整体进行保护。

材料二

位于南锣鼓巷她区的雨儿胡同是颇受游人喜爱的休闲去处。几年以前，这里和老城大多

数胡同一样，私搭乱建普遍，历史风貌破坏严重。经过整治提升，雨儿胡同拆除违建，修缮

加固老屋，绿化美化院落，逐步恢复了老北京胡同的风貌，这条背街小巷由此成为“北京最

美街巷”。

如果说。大街是城市的“面子”，那么背街小巷就是“里子”。北京市前些年更多的是

在治理“面子”，近年来则将“里子”也纳入了重点治理范围，并制定了《首都核心区背街

小巷环境整治提升三年（2017-2019年）行动方案》，雨儿胡同的变化就是这一方案的实施

成果之一。三年来，首都功能核心区已完成1674条“毛细血管”的改造，让背街小巷也旧

貌换新颜。未来三年，背街小巷整治提升工作还将在全市范围内持续推进。计划完成3261

条达标类、精治类背街小巷的精细化整治提升。

材料三

近几年，老城保护思路有了新发展，提出了可持续保护的理念。这一理念不提倡将老城

变成博物馆供人参观，而强调在不破坏历史风貌的前提下改善街区人居环境，让居民们更好

地生活在老城中，使老城在浓郁的生活气息中得到可持续保护。

可持续保护的要点之一，是在保护街区风貌的同时重视改善公共服务设施的功能，满足

居民的需要。如前门地区近年来集中解决了街区内影响历史风貌的问题，改造地下管线，建

设口袋公园，营造出“老胡同”里的“新生活”。可持续保护的要点之二，是同步改善与街

区空间相辅相成的文化环境，让胡同中的老北京味道更浓。如东四地区举办的“报春”活动

和“奔跑中寻找东四胡同记忆”的迷你马拉松活动，吸引居民广泛参与，让传统文化进一步

融入现代生活。

如今生活在胡同里的居民，用得上暖气、空调、网络，看得见青砖、灰瓦、绿槐。这些

变化说明，保护老城的观念发生了转变,从简单的“为保护而保护”转向了综合协调的可持

续保护。

13.根据图1中的信息，结合上下文，在材料一的横线处应填入的名称依次为①—、

②、®

14.材料三最后一段提到“保护老城的观念发生了转变”，以下与转变之后的观念完全一致

的一项是()

【甲】将老城变成博物馆供人参观，发挥其教育功能。

【乙】在不破坏历史风貌的前提下改善街区人居环境。

【丙】改善公共服务设施的功能，满足居民生活需要。

15.从上述三则材料可以看出，北京老城保护的原则有：①_、②__、③(每空限10

个字以内)

【答案】13.(1).紫禁城(2).皇城(3).内城(4).外城

14.乙15.(1).老城格局整体保护⑵.背街小巷精细化整治⑶.人居环境

可持续保护

【解析】

[13题详解】

本题考查结合材料和图例提取信息。文中所说的“1+4”的城市格局，由示意图可知，“1”

是一条中轴线，“4”是四个城，图中所示由内到外这四个城分别是紫禁城、皇城、内城、

外城。

[14题详解】

本题考查对材料信息的提炼和整合。由材料三最后一段“胡同里的居民，用得上暖气、空调、

网络”说明可持续性保护老城的“改善街区人居环境”的观念；“看得见青砖、灰瓦、绿槐”

说明可持续性保护老城的“不破坏历史风貌”的观念，并结合材料三第一段“可持续保护的

理念强调在不破坏历史风貌的前提下改善街区人居环境”这一内容可知“乙”与“转变之

后的观念完全一致”，故选乙。

[15题详解】

本题考查对材料主旨的理解。三则材料分别从三方面写北京老城保护的原则，材料一强调

“始终把加强老城格局整体保护作为首要任务”，说明“老城格局整体保护”的原则；材料

二用雨儿胡同的例子强调“背街小巷整治提升工作持续推进，计划完成达标类、精治类背街

小巷的精细化整治提升”，说明“背街小巷精细化整治”的原则；材料三强调“在不破坏历

史风貌的前提下改善街区人居环境”，说明“人居环境可持续保护”的原则。

（二）（共10分）

阅读《抬头看见花》，完成下面小题。

抬头看见花

①早晨上班经过护城河岸，在花木交易区，看见大棚培育的鲜花散布在土里士气的旧物

之间，甚是生动，我便买来几盆。小巧的花盆里，盛开着毛茸茸的红色小花，这种花