2025高考物理 人教版选择性必修第3册专项复习第1章　4含答案

2025高考物理人教版选择性必修第3册专项复习第1章4含答案第一章4.基础达标练1．(2024·北京顺义一模)下列说法正确的是(B)A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．温度是分子热运动剧烈程度的标志C．物体中所有分子的热运动动能的总和叫作物体的内能D．气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着较小的空隙答案：B解析：布朗运动的实质是液体中悬浮颗粒因为受到液体分子撞击不平衡导致的无规则运动，这一现象反映了液体分子是做无规则运动的，故A错误；温度是分子平均动能的标志，物体的温度越高，分子热运动越剧烈，故B正确；内能是物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和，故C错误；气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在的空隙较大，故D错误。2．(多选)现有18g水、18g水蒸气和32g氧气，在它们的温度都是100℃时，下列说法正确的是(B)A．它们的分子数目相同，分子的平均速率相同B．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同C．它们的分子数目相同，水蒸气的内能比水大D．它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同答案：BC解析：水和水蒸气的分子量相同，摩尔质量相同，18g的水和水蒸气分子数相同，都是6.02×1023个，32g的氧气分子数为6.02×1023个，故分子数目相同；温度是分子热运动平均动能的标志，温度相等，则分子热运动的平均动能相同，由于氧分子的质量大，故氧分子的平均速率小；内能包括分子势能和分子热运动的动能，由液体水变成水蒸气，分子间距离从r0变大，分子间作用力做负功，分子势能增加，故B、C正确，A、D错误。3．以下说法正确的是(C)A．不同的物体，若温度相同，则内能也相同B．物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大C．机械能和内能可以相互转化D．静止在地面上的物体，机械能和内能均为零答案：C解析：物体的内能与物体的温度、体积以及物质的量有关，不同的物体，若温度相同，内能不一定相同，选项A错误；物体的动能与组成物体的分子的动能无必然联系，物体速度增大，动能增大，但分子动能不一定增大，内能也不一定增大，选项B错误；机械能可以转化为内能，内能也可以转化为机械能，选项C正确；物体的内能永远不为零，静止在地面上的物体，机械能也不一定为零，选项D错误。4．(多选)设有甲、乙两分子，如图所示，甲固定在O点，r0为其平衡位置，现在使乙分子由静止开始只在分子力作用下由距甲0.5r0处开始沿x轴正方向运动，则(B)A．乙分子的加速度减小B．乙分子到达r0处时速度最大C．分子力对乙一直做正功，分子势能减小D．乙分子在r0处时，分子势能最小答案：BD解析：从分子力随分子间距的变化曲线可以得出0.5r0处到r0处斥力减小，乙分子的加速度也就减小，从r0处到无穷远处引力先增大后减小，乙分子的加速度先增大后减小，故A错误；从0.5r0处到r0处，乙分子受到的分子间作用力体现为向右的斥力，做向右的加速运动，通过r0处后受到的分子间作用力体现为向左的引力，做向右的减速运动，在r0处加速度a＝0，速度最大，故B正确；从0.5r0到r0处，分子间作用力做正功，分子的势能减小；通过r0后，分子间作用力做负功，分子的势能增大，故乙分子在r0处的势能最小，故C错误，D正确。5．两分子间的距离为r，当r稍增大些时(D)A．分子力一定减小，分子势能一定增加B．分子力一定增大，分子势能一定减少C．分子力可能增大也可能减小，分子势能一定减少D．因为不知道r的大小，所以分子力和分子势能的变化都无法判定答案：D解析：分析分子力和分子势能随分子间距离的变化问题，一定要明确分子间的距离r是大于r0还是小于r0。因为本题不知道r与r0的大小关系，所以分子力和分子势能的变化都无法判定，故A、B、C错误，D正确。6．研究分子势能是微观领域中研究物体内能的重要部分，已知某物体中两个分子之间的势能Ep与两者之间距离r的关系曲线如图所示。(1)定性说明Ep－r曲线斜率的大小及正负的物理意义；(2)某双原子分子系统中两原子在其平衡位置附近振动时，可做如下近似：如图乙所示，原子A固定不动，原子B做简谐运动，其振动的范围为r0－b≤r≤r0＋b，其中b远小于r0，在r＝r0点附近，Ep随r变化的规律可近似写作Ep＝Ep0＋eq\f(k,2)(r－r0)2，式中Ep0和k均为常量。①请结合简谐运动的知识：回复力与位移满足F＝－kx的关系，在图丙中画出原子B在上述区间振动过程中受力随距离r变化的图线(规定向右为正方向)；②求原子B在振动过程中的最大动能。答案：(1)见解析(2)①②eq\f(1,2)kb2解析：(1)当r＝r0时两分子间相互作用力为0，曲线斜率绝对值的大小表示分子间作用力的大小，曲线斜率为正时，分子力表现为引力，曲线斜率为负时，分子力表现为斥力。(2)①双原子分子系统中两原子在其平衡位置附近振动时，振动满足简谐振动，分子力与分子间距的变化满足F＝－kr(r0－b≤r≤r0＋b)当分子到达r0＋b时，此时分子间的回复力达到最大，且方向向左；当分子到达r0－b时，此时分子间的回复力同样达到最大，但方向向右，而取向右为正方向，则可得到如下图所示的两原子分子间的作用力随位置变化的关系图像。②由题意可知，原子B处于r＝r0处时，其动能最大，设为Ek1，而当r＝r0时系统的势能有最小值，为Ep1＝Ep0＋eq\f(k,2)(r－r0)2＝Ep0原子B处于r＝r0－b处时，系统的动能为0，势能最大，最大势能为Ep2＝Ep0＋eq\f(k,2)(r－r0)2＝Ep0＋eq\f(1,2)kb2根据能量守恒定律得Ep1＋Ek1＝Ep2＋0解得Ek1＝eq\f(1,2)kb2。能力提升练7．对于物体的内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是(B)A．相对地面静止的物体不具有内能B．温度低的物体分子平均动能一定小C．温度高的物体一定比温度低的物体内能大D．物体自由下落时速度增大，所以物体分子的平均动能也增大答案：B解析：物体内能与物体的运动状态无关，相对地面静止的物体仍然具有内能，A错误；温度是分子平均动能的标志，温度低的物体分子平均动能一定小，B正确；物体的内能与物体的温度、体积及物质的量有关，C错误；物体分子的平均动能与物体机械运动的速度无关，D错误。8．(多选)两分子间的分子力F随分子间距离r的变化关系如图中曲线所示，通过功能关系可以从分子力的图像中得到有关分子势能的信息，取分子间距离无穷远时势能为零。下列说法正确的是(A)A．一个分子在O点，另一个分子仅在分子力的作用下从r2运动到r0的过程中，它们的加速度先增大后减小B．图中两分子间距离为r0时，分子间斥力和引力的合力为零，分子势能也为零C．两分子之间的距离变化时，可能存在分子势能相等的两个点D．当两分子间的距离从r0逐渐增大的过程中，分子力做负功，分子势能增大答案：ACD解析：r2→r0过程，分子力先增大后减小，加速度先增大后减小；r＝r0处，分子势能最小(为负值)；作出Ep－r图像知，可能存在r不同的两点对应着相等的分子势能；两分子间距离从r0逐渐增大的过程中，分子力做负功，分子势能增大，故B错误，A、C、D正确。9．给一定质量的温度为0℃的水加热，在水的温度由0℃上升到4℃的过程中，水的体积随着温度的升高反而减小，我们称之为“反常膨胀”。某研究小组通过查阅资料知道：水分子之间存在着一种结合力，这种结合力可以形成多分子结构，在这种结构中，水分子之间也存在着相互作用的势能。在水“反常膨胀”的过程中，体积减小是由于水分子之间的结构发生了变化，但所有水分子间的总势能是增大的。关于这个问题，下列说法正确的是(D)A．水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功B．水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功C．水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功D．水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功答案：D解析：温度升高，分子平均动能增大。水的温度由0℃上升到4℃时，水的体积减小，这时水分子间的总势能增大，因此，吸收的热量一部分要克服分子间的结合力做功。故D正确。10．(多选)(2024·河南高二下期中)分子间存在着分子力，并且分子间存在与其相对距离有关的分子势能。分子势能Ep随分子间距离r变化的图像如图所示，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从此图像中得到有关分子力的信息，若仅考虑两个分子间的作用，下列说法正确的是()A．分子间距离为r2时，分子间的作用力为零B．假设将两个分子从r＝r1处释放，则分子间距离增大但始终小于r3C．假设将分子间距离从r1增大到r2，分子间作用力将变大D．分子间距离由r3减小为r2的过程中，分子力先增大后减小答案：AD解析：分子力为零时，分子势能最小，由题图可知r＝r2时，分子间的作用力为零，故A正确；假设将两个分子从r＝r1处释放，分子将在r1至无穷远处之间运动，故B错误；假设将分子间距离由r1增大到r2，分子间的作用力逐渐减小，故C错误；分子间距离由r3减小为r2的过程中，根据题图切线的斜率可知，分子间作用力先增大后减小，故D正确。11．(多选)(2024·甘肃张掖高三模拟预测)如图甲、乙所示，分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系。分子a固定在坐标原点O处，分子b从r＝r4处以某一速度向分子a运动(运动过程中仅考虑分子间作用力)，假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0，则(B)A．图甲中分子间距从r2到r3，分子间的引力增大，斥力减小B．分子b运动至r3和r1位置时动能可能相等C．图乙中r5一定大于图甲中r2D．若图甲中阴影面积S1＝S2，则两分子间最小距离小于r1答案：BD解析：图甲中分子间距从r2到r3，分子间的引力、斥力均减小，分子力合力增大，故A错误；分子b从r3到r2和从r2到r1两过程，若图像与横轴所围面积相等，则分子力做功为0，动能变化量为0，分子b在r3和r1两位置时动能可能相等，故B正确；图甲中r2处分子力合力为0，分子b在此处分子势能最小，应对应图乙中r6处，即图乙中r5一定小于图甲中r2，故C错误；若图甲中阴影面积S1＝S2，则分子b从r4到r1过程分子力做功为0，分子b在r4处速度不为0，则分子b在r1处速度不为0，将继续运动，靠近分子a，故D正确。12．分子势能随分子间距离r的变化情况可以在如图所示的图像中表现出来，就图像回答：(1)从图中看到分子间距离在r0处分子势能最小，试说明理由。(2)图中分子势能为零的点选在什么位置，在这种情况下分子势能可以大于零，也可以小于零，也可以等于零，对吗？(3)如果选两个分子相距r0时分子势能为零，分子势能有什么特点？答案：见解析解析：(1)如果分子间作用力的合力为零，此距离为r0。当分子间距离小于r0时，分子间的相互作用表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大。如果分子间距离大于r0，分子间的相互作用表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此，分子势能随分子间的距离增大而增大。从以上两种情况综合分析，分子间距离以r0为数值基准，分子间距离不论减小或增大，分子势能都增大。所以说，分子平衡位置处是分子势能最低点。(2)由图可知，分子势能为零的点选在了两个分子相距无穷远的位置。因为分子平衡位置处是分子势能最低点，据图也可以看出：在这种情况下分子势能可以大于零，也可以小于零，也可以等于零。(3)因为分子平衡位置处是分子势能最低点，显然，选两个分子相距r0时分子势能为零，其他位置分子势能都大于零。学业质量标准检测本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共12小题，其中第1～8小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，第9～12小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．(2024·浙江高二开学考试)下列四幅图分别对应四种有关分子动理论的说法，正确的是(C)A．任意一个分子在100℃时的速率一定比0℃时要大B．微粒的运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动C．当两个相邻的分子间距离为r0时，它们之间的势能达到最小值D．实验中要尽可能保证每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等答案：C解析：100℃时分子的平均速率比0℃时大，但100℃时有的分子速率比0℃时要小，故A错误；图中显示的是布朗运动，是悬浮微粒的无规则运动，不是物质分子的无规则热运动，故B错误；当两个相邻的分子间距离为r0时，分子力为零，此时无论分子间距离增大还是减小，分子力均做负功，分子势能均增大，所以此时它们之间的势能达到最小值，故C正确；图中模拟气体压强的产生，分子的速度不是完全相等的，所以也不要求小球的速率一定相等，故D错误。2．一定质量的0℃的冰融化成0℃的水时，其分子的动能之和Ek和分子的势能之和Ep的变化情况为(C)A．Ek变大，Ep变大 B．Ek变小，Ep变小C．Ek不变，Ep变大 D．Ek变大，Ep变小答案：C解析：一定质量的0℃的冰融化成0℃的水时，温度不变，分子的平均动能不变，故A、B、D错误；0℃的冰融化成0℃的水时，需要吸收热量，所以其内能一定增加，而其分子总动能不变，所以分子的势能增大，故C正确。3．(2023·河北张家口宣化一中高二下月考)运用分子动理论的相关知识，判断下列说法正确的是(C)A．气体分子单位时间内和单位面积器壁碰撞的次数仅与温度有关B．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为eq\f(V,V0)C．生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成D．水流流速越快，说明水分子的热运动越剧烈，但并非每个水分子运动都剧烈答案：C解析：气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数有关，还与分子平均速率有关，故A错误；由于气体分子的大小相对于分子间的空隙来说很小，故不能用摩尔体积除以分子体积得到阿伏加德罗常数，故B错误；扩散可以在固体中进行，温度越高，扩散越快，生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成，故C正确；水流速度反映机械运动情况，不能反映热运动情况，故D错误。4．如图是氧气分子在不同温度(20℃和110℃)下的速率分布，eq\f(ΔN,N)是分子数所占的比例。由图线信息可得到的正确结论是(D)A．同一温度下，速率大的氧气分子数所占的比例大B．温度升高使得每一个氧气分子的速率都增大C．温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例越小D．温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小答案：D解析：同一温度下，中等速率的氧气分子数所占的比例大，A错误；温度升高使得氧气分子的平均速率增大，B错误；温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例有高有低，C错误；温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小，D正确。5．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力，F<0为引力。A、B、C、D为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从A处由静止释放，下图中A、B、C、D四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是(B)答案：B解析：乙分子的运动方向始终不变，故A错误；加速度的大小与力的大小成正比，方向与力的方向相同，故B正确；乙分子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故C错误；分子动能不可能为负值，故D错误。6．一定质量的气体，保持温度不变、仅减小体积之后，气体的压强会增大。下列说法正确的是(D)A．气体分子的总数增加B．气体分子的平均速率增大C．气体分子每次碰撞器壁的平均作用力增大D．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多答案：D解析：气体的质量一定，则气体分子的总数保持不变；保持温度不变，则气体分子的平均动能不变，气体分子的平均速率不变，气体分子每次碰撞器壁的平均作用力不变；仅减小体积之后，单位体积内的分子数量变多，则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，气体的压强会增大，故D正确。7．关于分子动理论的规律，下列说法正确的是(A)A．在显微镜下可以观察到水中花粉小颗粒的布朗运动，这说明水分子在做无规则运动B．一滴红墨水滴入清水中不搅动，经过一段时间后水变成红色，这是重力引起的对流现象C．在一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越激烈D．悬浮在液体中的微粒越大，某时刻与它相撞的液体分子数越多，布朗运动就越明显答案：A解析：显微镜下可以观察到水中花粉小颗粒的运动，这是花粉受到液体分子频繁碰撞，而出现了布朗运动，这说明水分子在做无规则运动，故A正确；一滴红墨水滴入清水中不搅动，经过一段时间后水变成红色，属于扩散现象，故B错误；一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，是水的对流引起的，不是布朗运动，故C错误；悬浮在液体中的微粒越小，某时刻与它相撞的各个方向液体分子数越不平衡，布朗运动越明显，故D错误。8．2019年12月1日，粤东农批·2019球王故里五华马拉松赛在五华粤东农批广场激情开跑。此次活动能圆满举行离不开一群可爱的志愿者，他们到了午餐时间也只是吃点自热米饭。对于自热米饭很多人还不是很了解，自热米饭盒内有一个发热包，遇水发生化学反应而产生大量热能，不需要明火，温度可超过100℃，盖上盒盖便能在10～15分钟内迅速加热食品。自热米饭的盖子上有一个透气孔，如果透气孔堵塞，容易造成小型爆炸。有关自热米饭盒爆炸的说法，正确的是(C)A．自热米饭盒爆炸，是盒内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果B．在自热米饭盒爆炸的瞬间，盒内气体内能增加C．在自热米饭盒爆炸的瞬间，盒内气体温度降低D．自热米饭盒爆炸前，盒内气体温度升高，标志着每一个气体分子速率都增大了答案：C解析：自热米饭盒爆炸前，盒内气体温度升高，由分子动理论知，体积不变，气体分子间分子力(引力)可忽略不计，分子间相互作用力不变，故A错误；根据热力学第一定律，爆裂前气体温度升高，内能应增大，突然爆裂的瞬间气体对外界做功，其内能应减少，温度也会有所下降，故B错误，C正确；自热米饭盒爆炸前，盒内气体温度升高，分子平均动能增加，但并不是每一个气体分子速率都增大，故D错误。9．(2023·安徽马鞍山高三二模)下列说法中正确的是(A)A．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生B．分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动能越大C．分子间的引力和斥力是同时存在的，都随距离的增大而减小D．扫地时，在阳光照射下，看到尘埃飞扬，这是尘埃在做布朗运动答案：AC解析：扩散现象说明物质分子在做永不停息的无规则运动，在气体、液体和固体中都能发生，故A正确；分子热运动越剧烈，物体分子的平均动能越大，但并不是物体内每个分子的动能越大，故B错误；分子间的引力和斥力是同时存在的，都随距离的增大而减小，故C正确；做布朗运动的微粒肉眼根本看不见，要在显微镜下才能看见，扫地时观察到的尘埃飞扬是固体小颗粒的机械运动，不是布朗运动，故D错误。10．用r表示分子间的距离，Ep表示分子势能，用r0表示分子引力与斥力平衡时的分子间距，设r＝∞时，Ep＝0，则(A)A．当10r0>r>r0时，Ep随着r的增加而增大B．当r<r0时，Ep随着r的减小而增大C．当10r0>r>r0时，Ep不随r的变化而变化D．当r≠r0时，Ep最小且Ep最小值为0答案：AB解析：当r＝r0时分子势能最小，当r>r0时分子力表现为引力，随着分子间距的增加，分子力做负功，分子势能增加，因此当10r0>r>r0，Ep随着r的增加而增大，故A正确，C错误；当r<r0时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子力做负功，分子势能增加，因此当r<r0时，Ep随着r的减小而增大，故B正确；根据题意可知，当r＝∞时，Ep＝0，而当r>r0，且分子间距逐渐增大的过程中，分子势能逐渐增大，当r<r0，且分子间距逐渐减小的过程中，分子势能逐渐增大，因此可知，当r≠r0时，Ep并非最小，且Ep的最小值小于0，故D错误。11．(2024·聊城一中高二阶段练习)石墨烯是由碳原子按六边形晶格整齐排布而成的碳单质，结构非常稳定。已知单层石墨烯的厚度约为0.33nm，每个六边形的面积约为5.2×10－20m2，碳的摩尔质量为12g/mol，阿伏伽德罗常数取6.0×1023mol－1。对质量为10g的单层石墨烯，下列说法正确的(B)A．包含有5.0×1022个碳原子B．包含有5.0×1023个碳原子C．所占有的空间体积约为4.3×10－6m3D．所占有的空间体积约为8.6×10－6m3答案：BC解析：质量为10g的单层石墨烯，物质的量为n＝eq\f(m,M)＝eq\f(10,12)mol＝eq\f(5,6)mol，则包含有碳原子的个数为N＝nNA＝5.0×1023个，故A错误，B正确；因为石墨烯最小的六元环上有6个碳原子，每个碳原子被3个环占用，所以10g的单层石墨烯占有的空间体积约为V＝eq\f(1,2)NSd＝4.3×10－6m3，故C正确，D错误。12．如图甲所示是分子间作用力与分子间距之间的关系，分子间作用力表现为斥力时为正，一般地，分子间距大于10r0时，分子间作用力就可以忽略；如图乙所示是分子势能与分子间距之间的关系，a是图线上一点，ab是在a点的图线切线。下列说法中正确的有(A)A．分子势能选择了无穷远处或大于10r0处为零势能参考点B．图甲中阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取有关C．图乙中Oa的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小D．图乙中ab的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小答案：AD解析：综合题设及题图信息可知，分子势能选择了无穷远处或大于10r0处为零势能参考点，故A正确；图甲中阴影部分面积表示分子势能差值，势能差值与零势能点的选取无关，故B错误；分子势能与分子间距图像中，图线切线的斜率的大小表示分子间作用力大小，故C错误，D正确。第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(本题共2小题，共14分。把答案直接填在横线上)13．(6分)在“用油膜法估测分子的大小”实验中：(1)该实验中建立理想化模型，下列说法正确的是________。A．将油膜看成单分子层油膜B．油酸分子间的间隙不可忽略C．不考虑各油酸分子间的相互作用力D．将油酸分子看成立方体模型(2)某同学在本实验中，计算结果明显偏小，可能是由于________。A．油酸未完全散开B．将油酸酒精溶液的体积算作一滴纯油酸的体积C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴(3)该同学将一滴油酸酒精溶液滴入事先撒有均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，该油膜的面积是8.0×10－3m2：已知油酸酒精溶液中油酸浓度为0.2%,400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的体积是1.2mL，则油酸分子直径为________m。(结果保留两位有效数字)答案：(1)A(2)D(3)7.5×10－10解析：(1)用油膜法估测分子的大小的实验中，所做的理想化假设包括：不考虑分子间的间隙，将油膜看成单分子层油膜，以及将油分子看成球形等，分子间的作用力使油酸在水面上形成油膜，所以分子间的相互作用力需要考虑，故B、C、D错误，A正确。(2)计算油酸分子直径的公式是d＝eq\f(V,S)，V是纯油酸的体积，S是油酸的面积。油酸未完全散开，S偏小，故得到的分子直径d将偏大，故A错误；将油酸酒精溶液的体积算作一滴纯油酸的体积，则V偏大则直径将偏大，故B错误；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，则S偏小直径将偏大，故C错误；在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴，由V＝eq\f(V0,n)可知，油酸的体积将偏小，则计算得到的直径将偏小，故D正确。故选D。(3)纯油酸的体积为V0＝1.2×10－6×0.2%＝2.4×10－9m3一滴纯油酸的体积为V＝eq\f(V0,n)＝eq\f(2.4×10－9,400)m3＝6×10－12m3则油酸分子的直径为d＝eq\f(V,S)＝eq\f(6×10－12,8×10－3)m＝7.5×10－10m。14．(8分)(2024·安徽黄山二模)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，小物同学用体积为A的纯油酸配置成体积为B的油酸酒精溶液，用注射器取体积为C的油酸酒精溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。(1)此后实验操作的正确排序为：________(用字母符号表示)。A．描绘油膜轮廓 B．取油酸酒精溶液C．撒粉 D．滴油酸酒精溶液(2)把1滴该溶液滴入浅盘里，稳定后测得油酸膜面积为S，估算出油酸分子的直径大小为________(用以上字母表示)；(3)小物同学的计算结果明显偏大，其原因可能是________。A．计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数B．痱子粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大C．未等痱子粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓D．用注射器测得1mL溶液有N滴时数成了(N－1)滴答案：(1)CBDA(2)eq\f(AC,NBS)(3)CD解析：(1)“油膜法估测分子大小”实验中先把痱子粉均匀撒到水面上，再用注射器取一定的溶液，然后滴到水中，再盖上玻璃盖，用笔在玻璃上描出油酸的轮廓，把坐标纸铺在玻璃上，故顺序为CBDA。(2)体积为C的油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝eq\f(AC,B)，一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V0＝eq\f(AC,NB)，所以油酸分子的直径大小为d＝eq\f(V0,S)＝eq\f(AC,NBS)。(3)油膜面积测量值偏大，由上式可知d的测量值偏小，故A错误；痱子粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大，d的测量值偏小，故B错误；未等痱子粉完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓，导致油膜面积测量值偏小，d的测量值偏大，故C正确；求每滴的体积时，溶液有N滴时数成了(N－1)滴，则体积偏大，d的测量值偏大，故D正确。三、论述、计算题(本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(8分)一根长度为l、横截面为S的铜导线中通入一定大小的恒定电流时，铜导线内部的自由电子以速率v定向移动。已知铜的密度为ρ、摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，电子的电荷量为e，每一个铜原子能贡献两个自由电子。求：(1)这根铜导线中自由电子的总个数N；(2)通入该铜导线的电流I。答案：(1)eq\f(2SlρNA,M)(2)eq\f(2SρNAve,M)解析：(1)每一个铜原子能贡献两个自由电子，设这根铜导线的质量为m，所以有m＝Slρ，N＝2eq\f(m,M)NA解得N＝eq\f(2SlρNA,M)。(2)设铜导线内部的自由电子全部流出所用的时间为t，根据电流的定义式得It＝eq\f(2SlρNA,M)e，t＝eq\f(l,v)解得I＝eq\f(2SρNAve,M)。16．(10分)已知在标准状况下，水的密度为ρ1，水蒸气的密度为ρ2阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为M。(1)求体积为V的水中含有的水分子数；(2)求水分子的直径；(3)求体积为V的水转为标况下的水蒸气后，水蒸气分子之间的距离。答案：(1)eq\f(ρ1V,M)NA(2)eq\r(3,\f(6M,ρ1πNA))(3)eq\r(3,\f(M,ρ2NA))解析：(1)设体积为V的水中含有的水分子数为N，质量为m，物质的量为n，则m＝ρ1Vn＝eq\f(m,M)＝eq\f(ρ1V,M)得N＝nNA＝eq\f(ρ1V,M)NA。(2)将水看成由球状水分子紧密排列而成，水分子直径即为水分子之间的距离D。一个水分子的体积eq\f(1,6)πD3＝eq\f(V,N)＝eq\f(V,\f(ρ1V,M)NA)＝eq\f(M,ρ1NA)得D＝eq\r(3,\f(6M,ρ1πNA))。(3)体积为V的水转为标况下的水蒸气后，设水蒸气分子之间的距离为a，一个水蒸气分子占据的体积a3＝eq\f(ρ1V,ρ2N)＝eq\f(M,ρ2NA)得a＝eq\r(3,\f(M,ρ2NA))。17．(12分)(2024·北京市第十三中学高二期中)对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。在正方体密闭容器中有大量某种气体的分子，每个分子质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略；分子速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；分子与器壁碰撞前后瞬间，速度方向都与器壁垂直，且速率不变。(1)求一个气体分子与器壁碰撞一次，器壁给分子的冲量的大小；(2)每个分子与器壁各面碰撞的机会均等，则正方体的每个面有六分之一的几率。如图若正方形边长为a，忽略分子间相互碰撞，请计算正方体内能与某个器壁(例如图中阴影部分器壁)发生一次碰撞的总分子个数N；(3)大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强。若已知一定质量的理想气体，其压强p与热力学温度T的关系式为p＝nkT，式中n为单位体积内气体的分子数，k为常数。分析说明：温度是分子平均动能eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(即\f(1,2)mv2))的标志。答案：(1)2mv(2)eq\f(1,6)na3(3)见解析解析：(1)以气体分子为研究对象，以分子碰撞器壁时的速度方向为正方向，根据动量定理，有－I＝－mv－mv＝－2mv所以一个分子与器壁碰撞一次器壁给分子的冲量的大小为I＝2mv。(2)如图所示，以器壁的面积S为底，以vΔt为高构成柱体由题设条件可知，柱体内的分子在Δt时间内有六分之一与器壁S发生碰撞，碰撞分子总数为N＝eq\f(1,6)n·SvΔt＝eq\f(1,6)na2vΔt＝eq\f(1,6)na3。(3)在Δt时间内，设N个分子对面积为S的器壁产生的作用力为F，N个分子对器壁产生的冲量为FΔ