辽宁省丹东市小学数学小学奥数系列3-1-1行程问题（一）

辽宁省丹东市小学数学小学奥数系列3TT行程问题（一）

姓名:班级:成绩:

宴

f亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、供23题；共115分）

1.（5分）（2019四下•射阳期中）挖一条长850米的水渠，每天75米，挖了几天后，剩下的米数比已经挖

的少50米.已经挖了多少天？

2.（5分）看图回答

3.（5分）（2019三上•永福期中）李大爷买了一台820元的洗衣机，先付了220元，余下部分三个月付清,

平均每个月需要付多少钱?

4.<5分）（四上•邺州期末）下面是一张模糊的购物小票。你能算出买了多少本故事书吗？

单号：111254会员卡号：001

日期,2018-12-12时间817:45,06

总积分：320本次积分：78

商招名称数敢单价金额

18

漫网书523115

合计：187元实收：200元

现金：200元找补：13元

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5.（5分）（2018三下•云南期中）一辆汽车上午8时从甲地出发，中午12时到达乙地。如果汽车每小时行

驶75千米，甲、乙两地相距多少千米？

6.（5分）4除360的商加上17与8的积，和是多少？

7.（5分）（2019四上•京山期中）一艘轮船从甲港到乙港，速度是32千米/时，15小时到达。返回时的速

度是40千米/时，返回需要几小时？

8.（5分）一列火车车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥，需要多少时间？

9.（5分）（2011•宜昌）甲、乙两个学生从学校出发，沿着同一方向走一个体育场，甲先以一半时间以每小

时4千米行走，另一半时间以每小时5千米行走；乙先以一半路程以每小时4千米行走，另一半路程以每小时5千

米行走，那么先到体育场的是谁？

10.（5分）（2011•广州）附加题

某学校运动会上，800米跑是既讲耐力又讲技术的一项比赛项目，A、B、C三位学生都有夺冠的希望，但由于

他们使用的技术不同，得到了不同的效果，这项运动可分为三个阶段：第一阶段是起跑和慢加速阶段；第二阶段是

全速前速阶段；第三阶段是全速冲刺阶段。假设全速前进阶段A、B、C三位同学的速度都是6米/秒，

（1）若A、B、C三位同学花在慢加速阶段的时间都是12秒，而在这时间内他们分别跑过了60米、55米和

50米，问半分钟后他们的位置如何？

（2）由于A在慢加速阶段加速太快引致30-50秒间呼吸不均匀造成速度下降到5米/秒，问1分钟时他们的

位置关系如何？

（3）三人都在最后100米处发起最后冲刺，若此时A的速度为7.2米/秒，B的速度为7米/秒，最后夺冠的

是C,问C最后冲刺阶段的速度至少是多少？

11.（5分）（2020三上•兴化期末）小红从学校出发，经过新华书店到超市，一共用去6分钟。

新华书店

超市

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（1）小红平均每分钟走多少米？

（2）照这样的速度，小红从学校直接走到超市只要4分钟。学校和超市相距多少米？

12.（5分）某人从A城出发，前往离A城30千米的B城，现在有三种车供他选择①自行车，其速度为15

千米/时：②三轮车，其速度为10千米/时；③摩托车，其速度为40千米/时.

（1）

有哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过2小时，请说明理由.

设此人在行进途中离B城的路程为S千米，行进时间为t小时，就（1）所选定的方法，试写出S与t之间的关

系式，并在图中画出图像.

路程/S千米

35.................r...................9...............-j

30.................J........\...一

25................i...................f...............*

20.................1....；...W

15.................：..................J...............4

io................J...................J...............4

5..................；...................：...............；

ol---s----：；

0123时间/t小时

13.（5分）（2018•江苏模拟）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速由A地前往B地，到达B

地后立即匀速返回A地，返回速度是原速度的1.5倍；乙车匀速由B地前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为s

千米，甲车行驶的时间为t小时，s与t之间的关系如下图所示。

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2

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间。

（2）在所给图象中，补充甲车返回A地时路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象。

（3）求乙车到达A地时，甲车距A地的距离。

14.（5

分）

（1）下面是四个城市之间的位置关系，请你制做一张它们之间的里程表.（单位：千米）

BC

（2）下面是某车站出示的列车票价表:

里程/千米461490641-670671-700

票价/元120162168

里程/千米1101-11501301-13501781-1840

票价/元250290370

制出A—D部分站间的票价表，（画在右上侧）

（3）如果列车由A市早7：10出发，次日早6：20到达D市中间经过了多长时间？平均运行速度是多少？（保

留整数）

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15.(5分)老虎和兔子进行9千米越野赛跑，老虎的比赛方案：先以12千米/时的速度跑完全程的前3路

1

程，用9千米/时的速度跑完了全程的第二个*5路程，用6千米/时的速度跑完剩下的路程：兔子的比赛方案：先

以9T米/口寸的速度跑完半的路程，接下来沐息20分钟，然后用18T米/时的速度跑完剩下的路程.

(1)

通过计算说明，老虎和兔子谁先到达终点？

(2)

按老虎和兔子的比赛方案填定下表

时间/分63035405060

老虎所跑的

1.235.256.59

路程/千米

兔子所跑的

0.94.54.546

路程/千米

(3)

依据表格绘出老虎与兔子所跑路程S与比赛时间t的关系图

'SZ千米■老虎

9-・兔子

8-

7-

6.

5-

4-

3-

Wio言202’5%35404k505k403分

(4)

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兔子后悔了，如果兔子不休息，仍以9千米/时的速度跑下去，它就能轻松地战胜老虎，对吗？它至少用多大

的速度去跑完后半程就能战胜老虎？（结果保留一位小数）

16.（5分）（2011•宜昌）一辆汽车把货物从城市运往山区，往返共用了20小时，去时所用时间是回来的

1.5倍，去时每小时比回来时慢12公里.这辆汽车往返共行驶了多少公里？

17.（5分）（2020四上­龙华期末）涛涛要从艺术楼到教学楼，再到操场。

艺术楼

（1）请你画出涛涛从艺术楼去教学楼，再到操场最近的路。

（2）从艺术楼去教学楼，再到操场最近的距离是186米。如果涛涛平均每分走62米，从艺术楼沿最近的路

先到教学楼再到操场要多少分？

18.（5分）光明小学春游，组织学生去爬山，上山时每小时行1.4千米，3.6小时到达山顶；下山时速度是

上山的1.2倍.

根据以上信息你能提出数学问题并列式解答吗？

19.（5分）如图是小明早上从家出发到学校的路程与时间关系图，你能描述一下他行进的具体过程吗？

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I1

20.（5分）一工人加工一批机器零件，第一天完成任务的5,第二天完成了剩下部分的3,第二天比第

一天多完成20个.问这批零件共有多少个？

11

21.（5分）味多美西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的5,第二天卖出了剩下的2,第二天比

第一天多卖出40个，那么味多美西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？

1

22.（5分）五年级选出男生的11和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的2倍.已知五年

级共有学生156人，其中男生有多少人？

23.（5分）一项工程，甲单独做要75天完成，乙单独做要50天完成。现在两人合做，甲中途离开了几天，

整个工程40天才完成。甲中途离开了多少天？

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参考答案

一、（共23题；共115分）

解:（850+50）+2

=900+2

=450（米）

450+75=6（天）

I、答：了6天.

*:255xl0=4（千米），力加60曲，忐*60=备仟米）

答：可步行&千米，wwt可步行3千米

2T、2010

解：（820-220）+3

=600+3

=200（元）

3-k答：平均每个月需要付200元钱.

解：（187-115）+18=4（^）

4一1、答：买了件故事书.

解:（12-8）x75

=4x75

=300（千米）

5-1、誉：甲、乙两地相距300千米.

6一］、解：360+4+17*8=226

32x15+40=12（小时）

7-1、答：返回需要12小时.

解:（180+320）+20

=500+20

二25（秒）

8-1、答：需要25秒.

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解：设总路程为1,甲的时间为1+（4+5）x2=j；乙的时间为：1+4+1+5=11

/$<黑，所以甲先到•

9-]、答：甲先到体肓场.

*:半加=3比，30-12=18（秒），18x6=108（*）;

A:60+108=168（米）B:55+108=163（*）C:50+108=158（*）

10-K答：半分钟后他们的间距都是5米.

解:1^=60^,60-30=30（^）,50・30=20（秒）,30・20=10（秒）;

A:168+20x5+10x6

E68+100-60

=328（*）

B:163-30x6=163+180=343（米）;

C:158+30x6=158*180=338（*）

10-2.答：诙前5米，（:在a前1睐

解：由第二蛔知，=100*,,A3S后B:343-328=15（米），C落后B:343-338=5（米）.

fl^lOO*,8砂时问是:100+7=152（^）,

A花的时间是100+7.2=与砂），

因为后B15米，需要多花15+6=25（秒），

所以A一共花了拶+2.5=16孑（眇）>呼秒；

由此可知，最后到达终点的顺序是：CM-,B第二，A第三;

C落后B5米，5+6。出），

O

所以最后100米，C所花的时间要少于:152.1=13居的）；

S^lOO^,：W0+]3挣错（近）

答：C最后冲刺阶段的速度至少是料米/秒.

10-3%113

（358+176）+6=89（米）

1卜1、答：小红平均每分钟走8殊.

89x4=356（米）

11-2,答：学校和超市相距356米.

解:因为15*2=30,10*2=20<30

40x2=80>30

12.1、所以，此人可选自行至或摩吊车.

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t?:S=30-15tsgS=30-40t

座托车路线

U行车路线

12-2、

5

-

2=4.5()

13-1、答：甲车从做6到达B地的行驶4.54时.

13一2、

S

-

:540+(240+2)=5-

S（小时）

540-(5^-4.5)x(300+)k1.5=337.5(处)

13-3、答:甲车距A触337.5千米.

解:659+676=1335(程)；1335+465=1800(千米)；676+465=1141(钠，如图:

AA

B659B

C1335676C

/p>

14-KD

14-2

第10页共13页

婚:659千米的票价是162元；1335千米的票价是29保;1800千米的票价是37阮；676千米的票价是162元；1141千米的票

价是25妩；465千米的票价是120元；填表如下：

AA

B162B

C290168C

D370250120ID

解:早7:10到次日6:10是23小时，再过10^钟就是6:20,共经过23小时,是234小时；

O

1800+23护8（程/时）

答：经过了23、小时；平均运行速度是78千米/时

14-3.

15T、同时到达

时间/分615303540506065

老虎所跑的

1.235.2566.57.58.59

路程/千米

兔子所跑的

0.9：；：4.54.54.5457.59

路程/千米

15一4、对：7.8千米/时.

第11页共13页

解：记去时时间为‘1.5”.那么回来的时间为T.

所以回谢间为20+（1.5+1）=8（4对），则««间为1.5x8=12（4忠）.

根据反比关系，往返时间比为1,5：1=3：2,则往返速度为2:3,

按比例分配，知道去的速度为12+（3力2=24（千米）

所以往返相程为24x12x2=576（千米）

16-1、答：这«穴车往返共行登了576千米.

17-K

186+62=3（分）

17-2、答：从到敦却照到明隈3分.

解：可以提出多个数学问题.如:

①上山的路程是