2022北京顺义初二(下)期末数学(教师版)

1/12022北京顺义初二（下）期末数学考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2．在答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将答题卡交回。第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下列图案中，不是中心对称图形的是（A）（B）（C）（D）2．方程的解是（A）（B）（C），（D），3．点关于x轴对称的点P’的坐标是（A）（B）（C）（D）4．某校组织环保知识竞赛，为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有4名同学成为区级参赛选手的候选人，具体情况如下表：甲乙丙丁平均分90929595方差36322133如果从这4名同学中选出1位参加区级比赛（总体水平高且状态稳定），你会推荐（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁5．一元二次方程配方后可化为（A）（B）（C）（D）6．如果一组数据，,…，的平均数为，方差为，则数据，,…，的平均数和方差分别是（A），（B），（C），（D），7．学习了四边形之后，王老师用如下图所示的方式表示了四边形与特殊的四边形的关系，则图中的“M”和“N”分别表示（A）M表示菱形，N表示正方形（B）M表示正方形，N表示菱形（C）M表示正方形，N表示梯形（D）M表示菱形，N表示梯形8．如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是（3,0），点B是函数(0<x＜4)的图象上的一个动点，过点B作BC⊥y轴交函数的图象于点C，点D在x轴上（点D在点A的左侧），且AD=BC，连接AB，CD．有如下四个结论：=1\*GB3①四边形ABCD一定是平行四边形；=2\*GB3②四边形ABCD可能是菱形；=3\*GB3③四边形ABCD可能是矩形；=4\*GB3④四边形ABCD可能是正方形．所有正确结论的序号是=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③ （B）=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④ （C）=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④ （D）=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④第二部分非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9．函数中，自变量的取值范围是．10．如图，在中，点D，E分别是AB，BC的中点，若AC=6，则DE的长为．11．某校对520名女生的身高进行了测量，身高在1.55~1.60（单位：m）这一小组的频率为0.3，则该小组有_______人．12．在右图所示的多边形中，根据标出的各内角度数，求出x的值是．若关于x的方程的一个根是-1，则m的值是．14．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，那么k0，b0（填“>”或“<”）．15．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k=．16.等边△ABC的边长为4，点D是BC边上的任意一点（不与点B，C重合），过点D分别作DE∥AC，DF∥AB，交AB，AC于点E，F，则四边形AEDF的周长是．

三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27，28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．一次函数y=kx+b（）的图象经过点，，求一次函数的表达式．18．已知：如图，四边形ABCD和BEFC都是平行四边形．求证：四边形AEFD是平行四边形．19．解方程：．20．已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE∥BD，DE∥AC．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=8，∠ABC=60°，求矩形AODE的周长．21．2022年北京冬奥会的举办促进了冰雪旅游，小明为了解寒假期间冰雪旅游的消费情况，从某滑雪场的游客中随机抽取了50人，获得了这些游客当天消费额（单位：元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出部分信息：a．滑雪场游客消费额数据的频数分布直方图如下（数据分成6组：0≤x＜200，200≤x＜400，400≤x＜600，600≤x＜800，800≤x＜1000，1000≤x＜1200）：b．滑雪场游客消费额数据在400≤x＜600这一组的是：410430430440440440450450520540c．滑雪场游客消费额数据的平均数为420元．根据以上信息，解决下列问题：求滑雪场游客消费额数据在600≤x＜800这一组的频率，并补全频数分布直方图；（2）滑雪场游客消费额数据的中位数是；（3）若滑雪场在寒假期间的一个月内日均游客人数为300人，估计滑雪场这个月（按30天计算）的游客消费总额．22．列方程解应用题：某工厂一月份的产品产量为100万件，由于工厂管理理念更新，管理水平提高，产量逐月提高，三月份的产量提高到144万件，求一至三月该工厂产量的月平均增长率．23．已知：直线l和l外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．作法：①在直线l上任取一点B，以点B为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于点C；②连接AB，分别以点A，C为圆心，以BC，AB的长为半径作弧，两弧相交于点D（点D在l的上方）；③作直线AD．所以直线AD即为所求．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：连接CD．∵AD=BC，DC=AB，∴四边形ABCD是，（）（填推理依据）．∴AD∥BC（）（填推理依据）.即AD∥l.24．已知：关于x的方程．（1）请判断这个方程根的情况；（2）若该方程的一个根小于1，求k的取值范围．25．已知一次函数的图象与正比例函数（k≠0）的图象交于点A．（1）当点A的坐标为（2，1）时.①求m，k的值；②当时，_____（填“>”，“=”或“<”）.（2）当m>0时，若交点A在第三象限，结合图象，直接写出k的取值范围．26．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，2），点B（-3，-2）．（1）如果四边形ABCD是以原点O为对称中心的平行四边形，直接写出点C，D的坐标；（2）记横、纵坐标都为整数的点叫做整点．①写出（1）中的平行四边形ABCD内部（不包括边界）的整点的个数；②已知□ABMN的对称中心在x轴上，且点M，点N分别在点B，A的右侧，当□ABMN内部（不包括边界）的整点的个数恰好为9个时，设直线MN的表达式为y=kx+b，求k的值及b的取值范围．27．如图，AC是正方形ABCD的对角线，点P在AC上，点E在边AD上，作∠EPF＝90°，PF与射线AB交于点F．（1）依题意补全图形；（2）用等式表示线段PE与PF之间的数量关系，并证明；（3）直接写出线段AE，AP和AF之间的数量关系．28．在平面直角坐标系xOy中，对于点，给出如下定义：当点满足时，称点是点的等积点．已知，点．在（2，4），（-1，-2），（0，1）中，点的等积点是________；若点A（t，t2）是点P的等积点，求t的值；（3）点B在直线上，若点P的等积点（原点除外）也是点B的等积点，求点B的坐标．

参考答案一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案ACBCDDBA二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9．；10．3；11．156；12．100；13．；14．，；15．1；16．8．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）17．解：依题意，得………………2分解得………………4分∴一次函数的表达式为．………5分18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC．…………………2分∵四边形BEFC是平行四边形，∴BC=EF，BC∥EF．…………………3分∴AD=BC，AD∥EF．……………4分∴四边形AEFD是平行四边形．……5分19．解法一：…………1分…………………2分………3分………4分∴．……………5分解法二：，……1分．………………2分．………4分∴．………………5分20．（1）证明：∵AE∥BD，DE∥AC，∴四边形AODE是平行四边形．……1分∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．∴∠AOD=90°．………2分∴□AODE是矩形．…………………3分（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，，BO=OD．又∵∠ABC=60°，AB=8，∴△ABC是等边三角形．∴AC=AB=8．∴．…………4分．∴OD=BO=．∴矩形AODE的周长为2（AO+OD）=2×(4+)=8+．……5分21．解：（1）由信息b可知：400≤x＜600这一组的频数为10，结合信息a，可得600≤x＜800这一组的频数为：50-（10+13+10+3+2）=12．所以600≤x＜800这一组的频率为：．…1分补全频数分布直方图如下：…3分（2）滑雪场游客消费额数据的中位数是430；……4分（3）420×300×30=3780000（元）．答：滑雪场这个月（按30天计算）的游客消费总额为3780000元．………5分22．解：（1）设一至三月产量的月平均增长率为x，根据题意列方程，得…………1分．……………3分解得．…………………4分不合题意，舍去．∴x=0.2=20%．答：该工厂一至三月产量的月平均增长率为20%．………5分23.解：（1）使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；…………3分（2）完成下面的证明．证明：连接CD．∵AD=BC，DC=AB，∴四边形ABCD是平行四边形．………………4分（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）（填推理依据）．…5分∴AD∥BC（平行四边形的对边平行）（填推理依据）.………6分即AD∥l.24.解：（1）∵≥0．………………2分∴原方程有两个实数根．………………3分（2）∵，∴．……5分∵方程的一个根小于1，∴k-1<1．即k<2．………………6分25.解：（1）①把A（2，1）代入中，得1=2×2+m．……………1分∴m=-3．…………………2分把A（2，1）代入中，得．…………………3分②>．…………4分（2）．…………6分26.解：（1）C（2，-2），D（3，2）．………2分（2）①平行四边形ABCD内部的整点有15个．……3分②设AB的表达式为，∴解得∴AB的表达式为．依题意，可知MN∥AB．∴k=4．…………………4分如图，当直线MN过点（0