华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》同步测试题-附答案

第第页华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》同步测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题）1．下列式子是分式的是（）A．13 B．3x C．x+13 D．2．要使分式x−2x+1有意义，则xA．﹣1 B．2 C．1 D．﹣23．下列各式是分式的是（）A．3π B．x3 C．xx+24．在1a，x+3y2，x+3yπ，3x+y，A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．若分式1x+2有意义，则实数xA．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＝﹣2 D．x≠﹣26．要使得分式x−5x+2有意义，则xA．x≠0 B．x≠5 C．x≠2 D．x≠﹣27．已知a2−9a+3=0，且b−4+（5﹣c）2＝0，则以aA．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形8．若分式x2−4x−2A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．09．若分式11−m的值为正数，则mA．m＞1 B．m＞﹣1 C．m＜1 D．m＜﹣110．已知分式x+n2x−m(m，n为常数）满足表格中的信息，则x的取值﹣44a6分式的值无意义013bA．﹣m﹣3n B．6 C．4 D．2二．填空题（共5小题）11．若分式|y|−55−y的值等于0，则y＝12．对于分式P=xy，我们把分式P′=1−y1+x叫做P的伴随分式．若分式P1=a−1a，分式P2是P1的伴随分式，分式P3是P2的伴随分式，分式P4是13．若分式3x+1有意义，则x的取值范围是14．当x＝时，分式x215．若分式2−xx2的值为正，则x的取值范围是三．解答题（共5小题）16．一批旅游者决定分乘几辆大汽车，要使每车有相同的人数，每辆汽车至多乘32人．起先每车乘22人，发现这时有1人坐不上车．若开走一辆空车，则所有旅游者刚好分乘余下的汽车．试问有多少旅游者？原有多少辆大汽车？17．给出6个整式：x+2，x﹣2，2x+1，2，x2+x﹣1，x2﹣x﹣11．（1）从上面的6个整式中选择2个合适的整式，组成一个分式；（2）从上面的6个整式中选择2个合适的整式进行乘法运算，使运算结果为一个不含有一次项的多项式，请你列出算式，并写出运算过程．18．已知：代数式22−m（1）当m为何值时，该式无意义？（2）当m为何整数时，该式的值为正整数？19．已知分式x−b2x+a，当x＝2时，分式的值为零；当x＝﹣2时，分式没有意义．求a+b20．已知a、b互为倒数，|x﹣2|与（y+1）2互为相反数，求(x参考答案与试题解析题号12345678910答案BACCDDABCD一．选择题（共10小题）1．下列式子是分式的是（）A．13 B．3x C．x+13 D．【解答】解：A、13是分数，不是分式，故AB、3x是分式，故BC、x+13是整式，不是分式，故CD、x+y是整式，不是分式，故D不符合题意；故选：B．2．要使分式x−2x+1有意义，则xA．﹣1 B．2 C．1 D．﹣2【解答】解：∵分式x−2x+1∴x+1≠0．解得x≠﹣1．故选：A．3．下列各式是分式的是（）A．3π B．x3 C．xx+2【解答】解：A．根据分式的定义，3π不是分式，那么AB．根据分式的定义，x3不是分式，那么BC．根据分式的定义，xx+2是分式，那么CD．根据分式的定义，x+1−2不是分式，那么D故选：C．4．在1a，x+3y2，x+3yπ，3x+y，A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：x+3y21a故选：C．5．若分式1x+2有意义，则实数xA．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＝﹣2 D．x≠﹣2【解答】解：由题意得：x+2≠0，解得：x≠﹣2，故选：D．6．要使得分式x−5x+2有意义，则xA．x≠0 B．x≠5 C．x≠2 D．x≠﹣2【解答】解：由题意可知：x+2≠0，∴x≠﹣2，故选：D．7．已知a2−9a+3=0，且b−4+（5﹣c）2＝0，则以aA．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形【解答】解：∵a2∴a2﹣9＝0，a+3≠0，∴a＝3，∵b−4+（5﹣c）2b−4≥0，（5﹣c）2∴b＝4，c＝5，∵32+42＝52，∴a2+b2＝c2，∴以a、b、c为三边长的三角形为直角三角形，故选：A．8．若分式x2−4x−2A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0【解答】解：∵分式x2∴x2﹣4＝0，∴x＝±2，∵x﹣2≠0，∴x≠2，∴x＝﹣2，故选：B．9．若分式11−m的值为正数，则mA．m＞1 B．m＞﹣1 C．m＜1 D．m＜﹣1【解答】解：∵11−m∴1﹣m＞0，解得：m＜1．故选：C．10．已知分式x+n2x−m(m，n为常数）满足表格中的信息，则x的取值﹣44a6分式的值无意义013bA．﹣m﹣3n B．6 C．4 D．2【解答】解：观察表格可知：当x＝﹣4时，分式x+n2x−m∴2×（﹣4）﹣m＝0，﹣8﹣m＝0，解得：m＝﹣8，当x＝4时，x+n2x−m∴4+n＝0，∴n＝﹣4，∴分式为x−42x+8∴当x＝a时，a−42a+82a+8＝3a﹣12，3a﹣2a＝8+12，a＝20，检验：当a＝20时，2a+8≠0，∴a＝20是原分式方程的解，当x＝6时，b=6−4∴ab=20×1故选：D．二．填空题（共5小题）11．若分式|y|−55−y的值等于0，则y＝﹣5【解答】解：若分式|y|−55−y则|y|﹣5＝0，y＝±5．又∵5﹣y≠0，y≠5，∴y＝﹣5．若分式|y|−55−y的值等于0，则y故答案为﹣5．12．对于分式P=xy，我们把分式P′=1−y1+x叫做P的伴随分式．若分式P1=a−1a，分式P2是P1的伴随分式，分式P3是P2的伴随分式，分式P4是P3【解答】解：∵P1∴P2=1−a∴P3=1−a∴P4∴P5∴P5＝P1，P6＝P2，，∴4个一循环，∵2024÷4＝506，∴P2024故答案为：a−12−a13．若分式3x+1有意义，则x的取值范围是x≠﹣1【解答】解：由题意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1．故答案为：x≠﹣1．14．当x＝﹣4时，分式x2【解答】解：分式x2−164−x的值为0，必须x2解得：x＝﹣4，即当x＝﹣4时，分式x2故答案为：﹣4．15．若分式2−xx2的值为正，则x的取值范围是x＜2且x【解答】解：∵分式2−xx∴2﹣x＞0且x≠0，解得：x＜2且x≠0，故答案为：x＜2且x≠0．三．解答题（共5小题）16．一批旅游者决定分乘几辆大汽车，要使每车有相同的人数，每辆汽车至多乘32人．起先每车乘22人，发现这时有1人坐不上车．若开走一辆空车，则所有旅游者刚好分乘余下的汽车．试问有多少旅游者？原有多少辆大汽车？【解答】解：设原来有大汽车x辆，后来每一辆车坐a人，由题意得，22x+1＝a（x﹣1），解得x=a+1即x＝1+23∵x为正整数，∴a﹣22＝1或a﹣22＝23，解得a＝23或a＝45＞32（舍去），即后来每辆车乘坐23人，所以22x+1＝23（x﹣1），解得x＝24，22x+1＝22×24+1＝529（人），答：有旅游者529人，原有大汽车24辆．17．给出6个整式：x+2，x﹣2，2x+1，2，x2+x﹣1，x2﹣x﹣11．（1）从上面的6个整式中选择2个合适的整式，组成一个分式；（2）从上面的6个整式中选择2个合适的整式进行乘法运算，使运算结果为一个不含有一次项的多项式，请你列出算式，并写出运算过程．【解答】解：（1）写出的分式有：x+2x−2（2）从6个整式：x+2，x﹣2，2x+1，2，x2+x﹣1，x2﹣x﹣11中选择2个整式进行乘法运算，使运算结果为一个不含有一次项的多项式：（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4．18．已知：代数式22−m（1）当m为何值时，该式无意义？（2）当m为何整数时，该式的值为正整数？【解答】解：（1）由题意得：2﹣m＝0，解得：m＝2；（2）∵代数式22−m∴2﹣m＝1或2﹣m＝2，解得：m＝1或0．19．已知分式x−b2x+a，当x＝2时，分式的值为零；当x＝﹣2时，分式没有意义．求a+b【解答