浙江省金华市义乌市2025年七年级下学期月考数学试题含答案

七年级下学期月考数学试题一、选择题:本大题有10个小题，每小题3分,共30分.1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A． B．C． D．2．下列多项式因式分解的结果中不含因式的是（）A． B． C． D．3．下列各个多项式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（）A． B．一C． D．4．下列各式，计算正确的是（）A． B．C． D．5．如图，，点在直线上，若，则的度数为（）A． B． C． D．6．若与的积为，则为（）A． B．C． D．7．如果是长方形的长和宽，且，则长方形面积是（）A．3 B．4 C．5 D．68．已知，求的值，这个问题我们可以用边长分别为和的两种正方形组成一个图形来解决，其中，能较为简单地解决这个问题的图形是（）A． B．C． D．9．已知，则的值为（）A． B． C． D．10．在关于的二元一次方程组，有下列说法：①当时，方程的两根互为相反数：②当且仅当时，解得与相等；③满足关系式；④若，则.其中正确的是（）A．①③ B．①② C．①②③ D．①②③④二、填空题:本大题有6个小题，每小题3分,共18分.11．已知方程，用含的代数式表示，则。12．目前，国内最先进的芯片采用的是4nm水平，4nm=0.000000004米，数据0.000000004用科学记数法表示为米.13．当x=时，分式无意义．14．已知多项式x2+ax+81是一个完全平方式，则实数a的值是．15．已知方程组的解为，则方程组的解为。16．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，则图中与之间的数量关系为。三、解答题：本大题有8个小题，每小题6分，共30分.17．（1）（2）18．（1）（2）19．因式分解（1）（2）20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，点也在格点上．用无刻度的直尺在网格内按要求完成作图并回答问题：（1）过点作一条线段平行且等于．（2）将图中三角形先向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到三角形，①在图中作出平移后的三角形．②在平移过程中，线段扫过的面积为▲．21．先化简，再求值：，其中.22．完全平方公式：是多项式乘法中的重要公式之一，它经过适当变形可以解决很多数学问题.例如：若，求的值.解：.根据以上信息回答下列问题：（1）若，求的值；（2）若，求的值；（3）如图，点分别是正方形的边与上的点，以为边在正方形内部作面积为8的长方形，再分别以为边作正方形和正方形.若图中阴影部分的面积为20，求长方形的周长.23．根据以下素材，探索完成任务.如何设计板材裁切方案？素材1图1中是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成.经测量，该款学生椅的靠背尺寸为，座垫尺寸为.图2是靠背与座垫的尺寸示意图.素材2因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅.经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫.已知该板材长为，宽为.(裁切时不计损耗)（1）【拟定裁切方案】若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有栽切方法（2）【确定搭配数量】若该工厂购进50张该型号板材，能制作成多少张学生椅?24．已知，点在上，点在上，点为射线上一点.（1）如图1，若，则。（2）如图2，当点在线段的延长线上时，请写出和三者之间的数量关系，并说明理由.（3）如图3，平分交于点.①若平分，求和的数量关系；②若，直接写出的度数为▲

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】5x-2.12．【答案】4×10-913．【答案】14．【答案】±1815．【答案】16．【答案】∠2=2∠1-90°.17．【答案】（1）解：

①+②×2得：7x=14，

解得x=2，

把x=2代入②得：y=-

∴方程组的解为.（2）解：整理方程组得

①+②得2x=6，

解得x=3，

把x=3代入①得y=1，

∴方程组的解为.18．【答案】（1）原式=1+=.（2）原式=（-3）5-1+（-3）=-3.19．【答案】（1）原式=ab(b2-a2)=ab(b+a)(b-a).（2）原式=a（a2-4a+4）=a(a-2)220．【答案】（1）解：如下图线段即为所求，（图一或图二，答案不唯一）（2）解：①平移后的三角形如下图所示，；

②621．【答案】解：原式=[x2-4y2-(x2-2xy+y2)+y2+2xy]÷（-2y）

=[4xy-4y2]÷（-2y）

=-2x+2y，

当.时，

原式=-2×1+2×（-2）=-2-4=-6.22．【答案】（1）∵，

∴32-2mn=25，

∴mn=-8.（2）=(a-2b)2+4ab=32+4×1=13.（3）设AE=x，EG=y，

∵长方形得面积为8，

∴xy=8，

∵四边形和均为正方形，且面积之和为20，

∴x2+y2=20，

∴(x+y)2=x2+y2+2xy=20+2×8=36，

∴x+y=6，

∴长方形的周长为2（x+y）=12.23．【答案】（1）解：设一张板材裁切靠背x张，座垫y张，

根据题意得：15x+35y=240，

∴y=，

∵x、y为非负整数，

∴x=9，y=3或x=2，y=6或x=16，y=0（舍）

∴①裁切靠背9张，座垫3张，②裁切靠背2张，座垫6张.（2）解：=240（张）

∴该工厂购进50张该型号板材，能制作成240张学生椅.24．【答案】（1）57°（2）（2）如图，过点Q作MN∥CD，

∵AB∥CD，

∴MN∥AB∥CD，

∴∠NQC=∠C，∠A=180°-∠MQA，

∴∠AQC=180°-∠NQC-∠MQA=∠A-∠C，

即∠AQC=∠A-∠C.（3）①过点H作PH∥CD，

∵AB∥CD，

∴PH∥AB∥CD，

∴∠PHC=∠HCD，∠PHA=∠HAB，

∴∠CHA=∠HAB-∠HCD，

∵平分∠QAB，平分，

∴∠HAB=∠QAB，∠HCD=∠QCD，

∴∠CHA=（∠QAB-∠QCD）