人教A版必修第二册高一（下）数学6.4.3.3三角形面积公式-作业设计【含答案】_第1页
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答案第=page11页，共=sectionpages22页人教A版必修第二册高一（下）数学6.4.3.3三角形面积公式-作业设计一、单选题1．在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积S=3，则三角形外接圆的半径为（

A．3 B．2 C．23 D．2．已知平行四边形ABCD满足AB=1,0，AD=2,1，则四边形A．12 B．1 C．323．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a=2,A=π3，△ABC的面积S△ABC=3A．23 B．33 C．44．已知△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若b2+c2−A．23 B．3 C．2 5．在锐角△ABC中，若a=7,b=8,m=12,cosA,nA．33 B．3 C．103 二、填空题6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=2π3，a=6，则△ABC7．△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=2acosC−b，a=3，b=2c，则△ABC三、解答题8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c⋅cos(1)求角C；(2)若c=4，△ABC的面积为43，求9．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，已知a2(1)求角B的值；(2)若b=6，△ABC的面积为53210．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cosC=(1)求角B；(2)若D为AC的中点，且BD=5，b=6，求△ABC的面积.参考答案1．B【详解】由题设有12bcsinA=3，故2c=23322．B【详解】由AB=1,0，AD=2,1，得而|AB|=1,|AD|=5故选：B3．C【详解】因为a=2,A=π3，所以由余弦定理得由S△ABC=3，得12bcsinA=12bcsinπ3=3故选：C4．B【详解】由余弦定理可得cosA=b2+c2−a25．C【详解】∵m⊥则有tanA=3，因此∠A=60∘.由正弦定理知∴sinB=87sin60∘=46．3【详解】因为已知A=2π3因为a2=b2+当且仅当b=c=23时等号成立，则△ABC面积为S=当且仅当b=c=23时等号成立，故△ABC的面积的最大值为33.故答案为：7．9314【详解】由c=2(acosC−b)，结合正弦定理得sinC=2因为sinC>0，所以cosA=−12,A=23π,利用余弦定理8．【详解】（1）根据正弦定理得sinC则sinC则sinC所以3sin由于0<A<π，所以sinA>0，所以所以2(sinC⋅32−由于0<C<π，则C−π6∈−（2）由题意：S△ABC=1又由余弦定理c2=a2+b2−2abcosC以及9．【详解】（1）由余弦定理可得cosB=a2+c（2）由三角形的面积公式可得S△ABC=1由余弦定理可得6=b2=a2+c10．【详解】（1）由题设

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