材料力学第二章习题

材料力学第二章习题

习题

2.1试画出图示各杆的轴力图

题2.1图

2.2图示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P作用，试计算截面和截面2-2上的正应力。已

p=14/c/V

知：,b=20mm,%=10〃"〃，t=4mm<)

1-12-2

题2.2图

2.3图示等直杆的横截面直径4=50〃〃〃，轴向载荷〃或”°

(1)计算互相垂直的截面AB和BC上正应力和切应力；

(2)计算杆内的最大正应力和最大切应力。

2.4图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强

度由胶缝控制，已知胶的许用切应力旧为许用正

应力⑹的1/2。问a为何值时，胶缝处的切应力和

正应力同时达到各自的许用应力。

题2.4图

2.5图示用绳索起吊重物，已知重物勿=l°kN,

绳索直径d=40mm。许用应力㈤=lOMPa,试

校核绳索的强度。绳索的直径应多大更经济。

(r=5.63MPa,d=30mm

2.6冷锻机的曲柄滑块机构如图所示。锻压工件

时连杆接近水平位置，徽压力P=1100KNo连杆

矩形截面的高度h与宽度b之比为：h/b=L4o

材料为45有19许用应力=58MPa,试确定截

面尺寸h及b。

串

二卜漳题2.8图

题2.6图

2.7图示结构杆1与杆2由同一种材料制成，其

许用应力［b］=100MPa。杆1横截面面积

Ai=300mm2,杆2横截面面积A2=200mm2,

CE=0.5m,ED=1.5mo试按杆1,杆2的强度确

定许可载荷［F］。

2.8杆长，横截面积均相同的两杆，一为钢杆另

一为灰铸铁杆。欲组装成图示等边三角架。已知

杆长1=0.5m,杆的横截面积A=400mm2,钢的许

用应力=160MPa,灰铸铁的许用拉应力

［°］』30MPa,许用压应力［4=90MPa。试问如何

安装较为合理？求这时的最大许可载荷［F］。

2.9图示桁架，由圆截面杆1与杆2组成，并在

节点A承受外力F=80kN作用0杆公产

1,杆2的直径分别为di=30mm和/

d2=20mm,两杆的材料相同，屈服极

限0s=320MPa,安全系数入=2.0。试校核籍架的

强度。

2.9图

2.10油缸盖与缸体采用6

个螺栓连接如图所示。

D=350mm,油压

p=lMPa,若螺栓材料的

许用应力=40MPa,试确定螺栓的内径。

2.10图

2.11简易吊车如图所示。杆AB为木杆，杆CB

钢杆。木杆的横截面积Ai=100cm2,许用应力

［5/=7MPa,钢杆横截面积A2=6cm2,许用应力

Mi=140M冷。试求许可吊重［F］。

2.11图

2.12板状拉伸试件如图，在测定式样应变时，

每增加3kN的力，测得纵向线应变

£=120X10-6,横向线应变

£'=-38x10一%,试求试样材料的弹性模量E

和泊松比〃。

二

--二F3S

臼

2.12图

2.13图示变截面直杆，已

知：

22

Ai=8cm9A2=4cm,E=200GPa,求杆的总伸长△1。

2.13图

2.14一结构如图所示。杆1、2的横截面面积的

材料均相同：Ai=A2=200mm2,弋丁丁

Ei=E2=200GPa,试验测得杆1和

杆2的纵向线应变分别为门=4.0%

X10・4和£2=2・0乂10・4。试求载荷P「

及其方位角。0

2.14图

2.15某拉伸试验机的结构示意图如图所示，设试

验机的CD杆与试件AB材料同为低碳钢，其

-p=200GPa,-s=240GPa,-b=400GPao试验机

最大拉力为lOOkNo

(1)若设计时取试验机的安全系数n=2,则CD

杆的横截面积应为多少？

(2)用这一试验机作拉断试验时，试件直径最

大可达多少？

(3)若试件直径d=lcm,今欲测弹性模量E,

则所加载荷最大不能超过多少?

2.15图

2.16在图示简单杆系中，设AB、AC

和分别为直径是10mm和12mm的圆

截面杆，E=200GPa,F=10kN,求A

点的垂直位移。

2.16图

2.17某结构如图所示。杆AB

的重量及变形可忽略不计。钢杆1和铜杆2的弹

性模量分别为Ei=200GPa和E2=100GPao试求

使杆AB保持水平时载荷F的位置。若此时

F=30kN,求1,2两杆横截面上的正应力。

2.17图

2.18试计算图示桁架的

节点A的水平与铅垂位

移。设各节点均为较接，

各杆的拉压刚度均为

EAo

(a)

(b)

题2.18图

2.19图示横梁ABCD为刚体。

横截面面积为73.36mm2的钢索

绕过无摩擦的滑轮o设F=20kN,

试求钢索内的应力和C点的垂

直位移。设钢索的E=177GPa.

2.19图

2.20图示所示，梁BD为刚体，杆1、杆2与杆

3的横截面面积与材料均相同。在梁

的中点C承受集中载荷F作用。试

计算该点的水平与铅垂位移。已知

载荷F=20kN,各杆的横截面面积均

为A=100mm2,弹性模量E=200GPa梁长

7=1000mmo

2.20图

2.21已知图示杆1、2的E、A相同，横梁AB

的变形不计，试求两杆内力。

2.21图

2.22边长为/正方形桁架，在点D作用垂鸟甩F

的力F,各杆的拉压刚度为EAo试用妒避

解D点的铅垂位移。\/

2.22图

2.23用能量法求解习题2.18b中A点的垂直位

移。

2.24图示结构中，ABC及CD为刚性梁，已知

F=20kN9杆1和杆2的直径分别为4=10mm94=20mm,

两杆的弹性模量均为E=210GPao试求较C的铅垂位

移。

22m

——

1mIIm2mI

2m

2.24图

2.25木制短柱的四角用四个

40x40x4mm的等边角钢加固。

角钢的许用应力［可/=160*,

弹性模量Ei=200GPa,木材的许用

应力［司z=12MPa,弹性模量

E2=10GPa,试求许可载荷［F］。

2.25图

Ei=160GPa,E2=100GPa,E3=200GPa。若载荷

F=160kN,Ai=A2=2A3,试确定各杆的横截面面

积。

2.26图

2.27一阶梯形杆，其上端固定，下端与刚性底面

有空隙A=0.08mm。上段为铜,

Ai=40cm2,Ei=100GPa,下段为

2问:

A2=20cm,E2=200GPao

(1)F力等于多少时，下端空

隙恰好消失。

(2)F=500kN时，各段内的应力值为多少。

2.27图

2.28阶梯形钢杆，已知材料的