高三数学二轮专题复习 专题综合检测二 新人教A版

时间：120分钟满分：150分

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

4

1.（文）已知角。的终边经过点尸（勿，—3）,且cosa=—（则"等于（「）

5

1111

A-~~B-T

C.-4D.4

［答案］C

4

［解析］由题意可知,

5,

又欣0,解得勿=-4,故选C.

（理）已知角夕的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若产（％2）是角。终边上一

点，且cos。=喈，则x的值为（）

A.+3B.—3

C.3D.±13

［答案］C

［解析］户到原点的距离防。I=4亦，由三角函数的定义及题设条件得,

fx3^\/13

V7+4=13:

解之得x=3.

［x>0,

2.（2013•海淀区期中）若向量&方满足|屈=|引=幅+引=1,则己・8的值为（）

11

A.-2-B.2-

C.-1D.1

［答案］A

［解析］\a\—\b\—\a+b\,{a,b）=120°,

a,6=lXlXcosl20°=—

JI3JI

3.（2013•榆林一中模拟）下列函数中，周期为口，且在区间［丁，丁］上单调递增的

函数是（）

A.p=sin2xB.y=cos2x

C.p=-sin2xD.y=-cos2x

［答案］C

4.（文）（2012•邯郸市模拟）要得到函数尸cosg—R的图象，只需将函数尸si4

的图象（）

JI

A.向左平移了个单位长度

JI

B.向右平移了个单位长度

JI

C.向左平移了个单位长度

JI

D.向右平移彳个单位长度

［答案］A

=COS(|---)=cos[g(x---)---]向左平移万个单

［解析］

位长度，即得尸cos（f-y）的图象.

JI

（理）（2013•天津六校联考）若把函数了=$血。才的图象向左平移至个单位，则与函数y

=cosox的图象重合，则。的值可能是（）

D2兀3

又7=="，,,口=5

5.（文）（2013•德阳市二诊）若cos。+sin。=一•x/35-，则cosJI（三一29）的值为（）

O乙

42

A-9B-9

［答案］D

［解析］将cos9+sin。=一坐两边平方得,

八4

sin2°=一大,

y

JI4

cos（~29）=sin2-

C兀JI

（理）（2013•苍南求知中学月考）函数y=cos"2x一万）的图象向左平移/个单位，所得

3b

的图象对应的函数是（）

A.值域为［0,2］的奇函数

B.值域为［0,1］的奇函数，

C.值域为［0,2］的偶函数

D.值域为［0,1］的偶函数

［答案］D

2Ji

JI1+X~~3~Jii1

［解析］y=cos2（2^——）=-----------------，左移工-个单位后为尸5+JCOS4X为

o乙o乙乙

偶函数，值域为［0,1］,故选D.

6.（2013•常德市模拟）在△/回中，若诵•（诵一2花=0,则的形状为（）

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等边三角形D.等腰直角三角形

［答案］B

［解析］,诵•（花一2而=茄•（为一花

=~AB'（2+矗=0,

/.（CB-CA）•（2+而=0,

:.\CBV=\CAV＞

:.\3\=\CB\,故选B.

7.（2013•重庆一中月考）已知倾斜角为a的直线1与直线x—2y+2=0平行，则

tan2a的值为（）

2tana4

tan2a

1—tan2a3,

8.（文）（2013•保定市一模）设函数_f（x）=sin（GX+0）（x£R,公＞0,|。|＜万）的部

分图象如右图所示，则函数f（x）的表达式为（）

JI

B.f{x)=sin(2^r——)

3JI

C.f{x}=sin(4^+-^p)

JI

D.f{x)=sin(4^——)

［答案］A

3JIJI

［解析］周期T=4（『一不）=兀故。=2,又点（三，1）在图象上，代入可得。=

oo

JI

故选A.

（理）函数尸tan（1x—5）（0<x<4）的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A

的直线/与函数的图象交于夕、。两点，则（应+应）•涝等于（）

A.18

B.-4

C.4

D.8

［答案］D

［解析］A点坐标为⑵0）,即应=⑵0）,

JIJI

由尸tan（―—）的图象的对称性知/是比1的中点.

：.OB+~OC=2OA,

：.（OB+Od）・应=2洒・OA

=2X|游1=8.故选D.

9.（2013•新课标I文，10）已知锐角△力阿的内角4B,。的对边分别为a,b,

G23cos2/+COS2Z=0,a=7,c=6,则b=（）

A.10B.9

C.8D.5

［答案］D

［解析］本题考查了倍角公式、余弦定理.由倍角公式得23cos2/+cos2/=25cos?/一

1=0,COS2T4=—,△/比?为锐角三角形cosA=­由余弦定理a=/jc-2bccosA,得t）

255f

-『-13=0,即5"126-65=0,解方程得Q5.

10.（文）已知户是边长为2的正三角形A6C的边6c上的动点，则苏•（诵+而（）

A.最大值为8B.是定值6

C.最小值为2D.与尸的位置有关

［答案］B

［解析］

如图，：诵+诙=诙=2崩，△/以为正三角形，

四边形四的为菱形，BCLAO,；.森在向量而上的投影为花，又|花|=4，

AP-（茄+而=|诟|•|花|=6,故选B.

（理）（2013•榆林一中模拟）如图，已知△/阿中，点〃在线段上，点尸在线段砌上

且满足某=卷=2,若|诵|=2,|拓=3,/期4120。，则密•瓦的值为（）

A

A.-2B.2

211

C.-D.——

［答案］A

［解析］由条件知称BP=^M,葩•亦=2X3cosl20°=-3,

：.AP-诙=（茄+明•防=（AB+^BM）•~BC

=（AB+^AM-^A3）•BC

=,|x）•~BC

=（|^?+|j6）•（AC-AS）

瀛.花-g丽2+||花2=-2.

yoy

11.（2013•湖南理，3）在锐角中，角48所对的边长分别为a,4若2asin6=

小b,则角力等于（）

JIJI

A.-B.—

126

JIJI

C-TD-T

［答案］D

oA、兀

［解析］由得sim4=3-,,••△4回为锐角三角形・・・”=十

siru4sin夕23

12.（文）设月、月是椭圆了+/=1的两个焦点，点尸在椭圆上，当△内初的面积为1

时，诙♦崩的值为（）

A.0B.1

1

-2

2D.

［答案］A

［解析］设P（X,p）,R（一小,0）,£（小,0）,

则阳•依=（一/一x,-y）•（十-x,-y）=x+y—3.

〈△E初的面积S=；|木品||y|=1・2嫄•|y|=/|p|=1,

.*./=T.由于点尸在椭圆上，

j

/8

.*.y+y2=l.-\x2=-

4O

>>8i

:.PFi•PF2=X+y—3=-+-—3=0.故选A.

jo

X2V2

（理）（2013•内江市模拟）已知椭圆F+R=1（办6>0）,/（。,0）是右焦点，经过坐标原点

au

。的直线/与椭圆交于点4B,且可•在=0,|应一应|=21应一游则该椭圆的离心率为

（）

A谯B也

A.2b2

C.y［2—1D.y［3—1

［答案］D

［解析］9且应一应游一苏，

：\OA-OB\=\AB\9\OA-OF\=\AF\9I|=2|I

13

I1

X4-e4X

-4

2-

e

VO<e<l,/.e=^/3-1.

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在题中横线上.）

13.（2013•北京西城一模）在玄中，内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且

7rc=s40h=弓R.若c=10,则△/回的面积是_______.

cos//a4

［答案］24

［解析］由出卓="得acosZ=6co,s8

cos夕a

由正弦定理得sin2Z=sin28,

res/R

由日知NWS・・・2Z=JI—28,

cos64

JIJI

：.A+B=—,C=­f

31

又­=7，c=10,:.b=6,a=8,S——ab=2\.

a42

14.（文）（2013•北京东城区模拟）函数/'（x）=sin（x—g）的图象为C,有如下结论：

5JT

①图象。关于直线x=X对称；

0

②图象C关于点（于4兀，0）对称；

ji5Ji

③函数f（x）在区间［左，二］内是增函数.

其中正确的结论序号是.（写出所有正确结论的序号）

［答案］①②③

（理）（2013•江西八校联考）已知函数f{x）=cosxsinx,给出下列四个结论：

①若f（xi）=­,则荀=一物

②f（x）的最小正周期是2”；

JIJI

③/U）在区间［―丁，彳］上是增函数；

…3兀

④f（x）的图象关于直线x=T对称.

其中正确的结论是.

［答案］③④

1k工兀

［解析］F（x）=］sin2x最小正周期T=兀,对称轴+—,k=L,令A=1得x=

33TJT3TJT

W；由2«兀一得，―“WXWAJI+I，取A=0知，_f（x）在区间［一

JIJI

了，彳］上为增函数，F（x）为奇函数，当为=一加时，有/*（£）=F（一王）=一打加），但/L（E）

=—F（X2）时，由周期性知不一定有Xx=~X2,故正确选项为③④.

15.（2013•重庆一中月考）在△/阿中，"是欧的中点，4〃=1,点尸在47上且满足防

=2PM,则眉•（瓦+的等于.

f——>2—►1

［解析］AM^\,AP=2PM,：.\PA\=-,\PM\=~,

：.PA•（而+的=汤.（2^）=-2x|x|=-|.

16.（文）关于平面向量a、b、c,有下列四个命题：

①若a〃b,dWO,则m4WR,使6=4续

②若a,b=0,贝!Ja=0或8=0；

③存在不全为零的实数几，〃，使得。

④若a,b—a,c,贝ljal.（6—c）.

其中正确的命题序号是.

［答案］①④

［解析］逐个判断.由向量共线定理知①正确；若3-6=0,贝|石=0或8=0或》JL6,

所以②错误；在26能够作为基底时，对平面上任意向量，存在实数几，〃使得c=4a

+〃6,所以③错误；若a・b=a,c,则a・（6—c）=0,所以a_L（Z?—c）,所以④正确.故

正确命题序号是①④.

（理）（2012•浙江宁波模拟）在△/阿中，角/、氏。所对的边分别为a、b、c,若4

B、。成等差数列，且6=1,则△/%面积的最大值为.

［答案］W

、JI

［解析］本题考查解三角形的相关知识.由题意得B=~,根据余弦定理cos6=

O

a—」

2ac2'

a+c-l=ac0a+c=l+ac^2ac,acW1.

1m一#

S=-acsinB=^^ac^：^^.

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

4

17.体小题满分12分）（文）（2013•天津六校联考）△放中，已知/=45。，cos5=-

⑴求sin。的值;

（2）若比三10,〃为46的中点，求Z反切的长.

4

［解析］⑴..•三角形中,COSQ匚,所以。为锐角,

3

sin^=7

5

所以sinC=sin(Z+而=sin/cos6+cosZsin6

逑

10,

⑵三角形“欧中,由正弦定理得*号,

・・・四=14,

又〃为/夕中点，所以初=7,

在三角形必力中，由余弦定理得）=4+*—28C•如・cos8=37,ACD=y［37.

4

（理）设△/回的内角4B、C所对应的边分别为a、b、c,cosB=~b=2’.

0f

JI

⑴当/=至时，求a的值;

（2）当△/回面积为3时，求a+c的值.

4兀

［解析］（1）：6是的内角，且cos6=w，（0〈乐行）,

O乙

2423

sinB=yj1—cos^=1-5=及

aA

由正弦定理得：工r而

1

9X—

._bsinA_2_5

••片sin£=3=『

5

⑵由题意得：S=-acsixiB,

.3

**]3'3c:=10,

又由余弦定理得：9=才+/—2accosH

a+c—~ac=I),C.a~\-c=片+三30=20,

55

(a+c)2=a2+c2+2ac=40,

a+c=2y［10.

18.(本小题满分12分)(文)(2013•德阳市二诊)函数F(x)=sin3xcos0—

cosGxsin。(口>0,0<兀)的图象过点(7，0),且相邻两条对称轴间的距离为万.

(1)求Ax)的表达式；

(2)试求函数尸/•2gx)的单调增区间.

［解析］⑴由题意y=sin(ax—6),

ji

・・,相邻两条对称轴间的距离为万，

2兀

1=兀=，口=2,

3

故f{x}=sin(2x—。)，

JI

又y=F(x)的图象过点(―,0),

6

ji

.*.2X——(i)=k^,kRZ,

b

JI

/.0=R—A兀,

O

JI

又0<0〈兀，(P=~,

O

JI

f{x}=sin(2^r——).

111

G2打

Z+--n-+-

-2si32

2兀

i—Y------

3J1,21

=--------2--------+'=1-'0os(2x—,

,2兀

由2A兀&2x-―^-&2kx+JI,

o

JI5JI

解之得k尺兀十二-，

3b

11JI5兀

>\y=fo(/)+5的增区间为［A兀+w，«兀+=一］,(A£Z).

223o

(理)(2013­.重庆一中月考)已知函数/>(x)=sin(x+g)+2sinW

b2

(1)求f(x)的单调增区间；

(2)记的内角4B,C的对边分别为a,b,c,若FC4)=1,a=l,c=小,求6

的值.

[解析](1)f{x)=sin(jr+-)+2sin外=^^sinx+《cosx+l-cosx=^^sinx-!cosx

622z22

JI

+l=sin(x—)+1,

o

JIJIJIji2兀

由24兀——x~~^：2kJi+丁得，2k八一二7WxW2A兀+F-，

26233

JI2兀

增区间为[2An—~,2kn+—](AeZ).

oo

JI

(2)Vf(A)=sin(A——)+1=1,

6

JIJI

sin(y4——)=0,.\A=­

b6f

由余弦定理得，12=百+3—25•y13•坐，

Z?2—3Z?+2=0,/.b=1或b=2.

19.(本小题满分12分)(文)(2013•西城二模)已知函数f=sinx+〃cosx的一个零

⑴求实数a的值；

(2)设g(x)=[Ax)]2-2sin2T,求g(x)的单调递增区间.

,一3冗

[解析]⑴依题意，得手(丁)=0,

3兀।3兀A/2y[2a

sin-^+acos-^~^^—=0,

•・5--1.

(2)由(1)得f{x}=sinx+cosx,

g(x)="(x)]2-2sin、

=(sinx+cosx)2—2sin、

=sin2x+cos2x=(sin(2x+i).

JIJIJI

由2AH—5W2x+1W24兀+了得，

3兀JI

k八—+~z-kRZ

oo?

3nJI

，g(x)的单调递增区间为[An—k，kn+—](AGZ).

oo

G)XIG)X1

(理)(2013•保定市一模)已知向量a=(sin—,5)b=(cos-^-,--)(«>0,

x>0),函数f(x)=a♦6的第〃(〃GN*)个零点记作(从左向右依次计数)，则所有曷组成

数列｛莅｝.

⑴若0=上，求X2；

(2)若函数f｛x)的最小正周期为n,求数列｛%｝的前100项和Soo.

[解析]f{x)—a>6=sirr^-cos-^一1=]sinox-1

(1)当3=(时，『(x)=|singx)-I，

,JI5JI5兀

令广(x)=0,得x=4A兀+勺或x=4A兀+R-(ARZ,x20),取A=0,得用=-y

⑵因为F(x)最小正周期为兀，贝lj3=2,故广(x)="|sin2x一

,JI5兀

令广(x)=0得x=Ar+访或x=A兀+^-(A£Z,x20),

49

所以Soo=y[(A兀+总+("+彩】

k=Q

49JIJI

=E(2"+万)=2m(0+1+2H-----F49)+50Xy

k=Q

=50X49m+25Ji=2475Ji.

20.(本小题满分12分)(2013•江西八校联考)如图，，是直角△/回斜边以上一点,

AB=AD,记/。，ZABC=P.

(1)证明:sina+cos2£=0；

⑵若47=4%,求£.

［解析］⑴证明：/ABC=B,/CAD=a,

JI

2B=万+a，

JI

sina+cos2£=sin。+cos(-+q)=sina—sinq=O.

(2)在△/回中，

VAC=y^3DC,/.sin=^3sina,

sin£=/sina=—^3cos2^2^3sin20~y［3.

V0e(0,,，sin£=乎，

21.（本小题满分12分）（2013•惠州质检）已知向量m=（1,cos/）,n=（sinJcosA

sin百，勿・〃=sin2C,且2、B、。分别是△Z8C的三边a、b、c所对的角.

（1）求角。的大小；

（2）设sin/、sin。、sinB成等比数列，且O•（46—20=8,求边c的值.

［解析］（1）由题知，m,〃=siru4cos夕+sin反os/

=sin（/+③=sin（兀一。=sinC

又加•〃=sin2G.•・sin2C=sinG

・・・sinC（2cosC—1）=0,V0<«n,.,.sin6^0,

.1兀

.•・cosC=5，C=~.

乙o

（2）Vsin^,sinC,sin6成等比数列，

sin2C=siri24,sinA

根据正弦定理得，c=ab.

'：~CA-（AB-AC）^CA•CB^8,：.bacosC=8.

ab=l£>,c=16,/.c=4.

22.（本小题满分14分）（文）（2013•江西师大附中、鹰潭一中联考）已知点/（为，%）,

JI

B（X2,㈤是函数广（x）=sin（Gx+0）（G>0,0<0〈后~）图象上的任意两点，若|%一乃1=2

JI1

时，IXL面的最小值为了，且函数/U）的图象经过点（0,-）.

⑴求函数/'（X）的解析式；

（2）在中，角4B,C的对边分别为a,b,c,且2sin/sinC+cos26=l,求/1（而

的取值范围.

T兀

［解析］⑴由题意知］=万，・•・7=兀,

「2兀

又T=,3=2、

3

,、1兀、JI

•・"(0)=sin0=;且0£(0,丁)，0=力

226

ji

从而/W=sin(2x+-).

(2)•・・2sin/sinC+cos26=l,

2siri24sinC=l—cos2^=2sin2A即sin.4sin6'=sin2^,

ac=B,

aac—ac2ac-ac1

由cosB=--------------2-----------=一得四(o,y］.

2ac2ac2ac2

兀JI5兀兀l

••・2叶片（8，—],从而9=sin（22+，）的取值氾围为身口.

(理)(2013•江西八校联考)已知向量a=(sinox,2cosox),6=(cosox,

cosMX)(«>0),函数/<x)=a•(156+a)—1,且函数f(x)的最小正周期为

（1）求。的值；

（2）设的三边a、b、c满足：l}=ac，且边力所对的角为x,若方程F（x）=4有两

个不同的实数解，求实数次的取值范围.

[解析]⑴••"（X）=a•（事b+a）—l

=（sinox,2cos。王）,（sinox+mcosox,0）—]

m11

=q-sin2gco「s2sx一弓

2兀兀

s=2.

1

JI-

(2)由(1)知,/■(x)=sin(4x—6-2

a-\-c—b'2.ac—ac1

:在△板中,c°sx=_2ac

JIJIJI7兀

666

JI11

.•"（x）=sin（4x一豆—5="有两个不同的实数解时,加勺取值范围是（T,2）.

反馈练习

一、选择题

5JI

1.（文）（2013•天津十二区县联考）将函数y=cos（x一丁）的图象上所有点的横坐标

O

JI

伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移了个单位，则所得函数图象对应

的解析式是（）

(X2兀

C.y=sin2xD.y=cos(-——

［答案］D

5、各点横坐标45、凰左平移（X

［解析］y=cos(xT）伸长观球的2倍尸cos（二一丁）?聿位尸cos（］

（理）（2013•眉山市二诊）将函数y=cos（x+1）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2

JI

倍（纵坐标不变），再向左平移有个单位，所得函数的最小正周期为（）

0

A.兀B.2兀

C.4几D.8兀

［答案］

尸得).

［解析］cos("

2JI

「・最小正周期为1=~^~=4兀.

2

2.(文)已知向量a=(1,2),b=［x,—4),若a〃6,则a・6等于()

A.-10B.-6

C.0D.6

［答案］A

［解析］由女〃6得2x=—4,x=-2,a•b=（1,2）•（—2,—4）=—10,故选A.

（理）（2012•河南豫北六校精英联考）已知向量a=（l,l—cos。）且6=（l+cos。，

1）,a//b,则锐角8等于（）

A.30°B.45°

C.60°D.75°

［答案］B

［解析］本题主要考查向量平行的概念及特殊角的三角函数值.由两向量平行可得;=

1—cos2°,

cos。=士亭，

又。为锐角，，。=45°,故选B.

53

3.在△45。中，已知cosZ=/,sin6=『则cos。的值为（）

135

1656

A——R——

6565

1655616f56

C,而或而D.一而或布

［答案］A

5123

L解析］由cos/=7^>0得/为锐角，且sin/=.,sin^=-,sinZ>sin8因此8为锐

13135

416

角，于是cosB=-,cosC=cos［兀一（4+8）］=—cos（Z+E）=sin/sin6-cos/cosa=；T7，

565

选A.

4.（文）（2013•大兴区模拟）函数F（x）'-co%）

COSX

JIJI

A.在（一万，了）上递增

.兀Ji.

B.在（一万，0］上递增，在（0,5）上递减

JIJI

C.在（一万，万）上递减

兀JI

D.在（一万，0］上递减，在（0,5）上递增

［答案］D

『⑸.、|sinx|］Itarur,

［解析］=^T=_tanx,・••选D.

x

JI

（理）函数f（x）=tan（丁一x）的单调递减区间为（）

/3兀，兀、

A.(左兀——,A兀+］),kRZ

JI3Ji

B.(An—―,A兀kGZ

itJI

C.(左兀一万,A兀+万),kRZ

D.(A兀,(A+l)兀)fZ

［答案］B

JIJI

［解析］F(x)=tan(---x)=~tan(x---),

所以F(x)的单调递减区间满足不等式

JIJIJI

<x,kRZ,即

JI3n,,

一~~<x<-^~+k^,kRZ,故选B.

5.(2013•江西八校联考)设£(x)=cosx,定义£+i(x)为£(x)的导数，即£+i(x)=

fn'(x),〃£N+,若△/回的内角/满足£(4)+方(/)+…+&13(/)=0,则sinA的值是

V23

A艮

链1

C-

2D.2

［答案］A

［解析］f(x)=cosx,鼠(力=a)=—sinx,f人公=£(②=—cosx,%(分=

fz(x)=sinx,捻5)=fJ(x)=cosx,…可见£(x)关于〃呈周期出现，周期为4.且f(x)

+fz(x)+f,i(x)+f\(x)—0,

・•・£(4+£(4)H——F五。13(4)=503X0+f^AA)=£(/)=cosZ=0,

sinJ-1.故选A.

6.(2013•苍南求知中学月考)已知定义在R上的函数广(x)是周期为3的奇函数，当x

3

£(0,5)时，F(x)=sinnx,则函数F(x)在区间［0,5］上的零点个数为()

A.9B.8

C.7D.6

［答案］D

33

［解析］由条件知，当xG(一5)时，f(x)=sinnx.

.,"(—l)=f(O)=f(l)=O.

又/Xx)的周期为3,

.*"⑵=f(3)=f(4)=H5)=0.

F(x)在区间［0,5］上有6个零点.

7.函数y=sinx(3sinx+4cosx)(xGR)的最大值为M,最小正周期为T,则有序数对

(弘力为()

A.(5,n)B.(4,加)

C.(-1,2JI)D.(4,2JI)

［答案］B

—cos2x53

［解析］依题意得y=3sini+2sin2x=-------------+2sin2jr=~sin(2^—9)+~

(其中tan夕=/,所以〃=4,T=,,=",结合各选项知，选B.

8.(文)若向量a、满足a+£=(2,—1),a=(1,2),则向量a与6的夹角等于()

A.45°B.60°

C.120°D.135°

［答案］D

［解析］依题意得6=(a+6)—a=(1,—3).

设a、6的夹角为9,则

a,b1—6y［2,

C0S9=h［Tb\=^Xy［^=~2-

又0°W0W180°,因此夕=135°,选D.

(理)(2012•新疆维吾尔自治区检测)已知向量|a|=2,㈤=3,a、6的夹角为

120°,那么|a—引等于()

A.19B.^19

C.7D.4

［答案］B

［解析］V\a\=2,|b\=3,(a,6〉=120°,a,b—\a\,\b\,cosl20°=—3,

a-b\2=|a|2+|Z>|2—2,a,6=4+9—2X(—3)=19,|a—b\

9.在△46C中，点P在比上,且其2瓦；点0是〃1的中点，若汤=(4,3),市=

(1,5),则诙=()

A.(—6,21)B.(-2,7)

C.(6,-21)D.(2,-7)

［答案］A

［解析］由题意得反'=3死'=3(汤+而=3(汤+2次=3［或+2(而一成)］=—3汤+

&PQ,代入已知量有诙=(—6,21),故选A.

5

10.(文)在中，若tanZ=——,则cos/=()

［答案］A

q［n45JT

［解析］tan/=---］=一而<。，又因为/为的内角，所以丁〈水口，所以

cosA122

sin/>0,cosJ<0.

12

再根据sinL+cosYnl,可知cosZ=一选A.

1o

（理）若△26。的角4B,。对边分别为a,b,c,且a=l,N8=45°,Sk.=2,则6

=（）

A.5B.25

C.A/41D.5镜

［答案］A

［解析］解法1：由Skwc=；acsin45°=2今c=44L

再由余弦定理可得6=5.

解法2:作三角形ABC中AB边上的高CD,

、历

在Rt△初C中求得高加羊，结合面积求得

48=4巾,/，=芈，从而力="力力+切=5.

11.（文）在△/比1中，若2cossin/=sinG则的