建筑结构力学答案解析

建筑结构力学答案解析姓名_________________________地址_______________________________学号______________________-------------------------------密-------------------------封----------------------------线--------------------------1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和地址名称。2.请仔细阅读各种题目，在规定的位置填写您的答案。一、选择题1.结构力学基本概念

A.静定结构：支座反力和内力都能根据静力平衡方程确定。

B.超静定结构：支座反力和内力不能仅根据静力平衡方程确定。

C.挠度：结构在荷载作用下的形状变化。

D.稳定性：结构在荷载作用下不发生破坏或倒塌的能力。

2.静定结构与超静定结构的判断

A.如果结构的支座反力和内力可以仅根据静力平衡方程确定，则为静定结构。

B.如果结构的支座反力和内力不能仅根据静力平衡方程确定，则为超静定结构。

C.静定结构的节点内力为零。

D.超静定结构的节点内力不为零。

3.力法的平衡方程

A.三个平衡方程：力平衡、力矩平衡和转动平衡。

B.两个平衡方程：力平衡和力矩平衡。

C.一个平衡方程：力平衡。

D.四个平衡方程：力平衡、力矩平衡、转动平衡和能量平衡。

4.能量法的基本原理

A.利用结构变形时的势能和动能关系进行计算。

B.利用结构的应变能和变形能关系进行计算。

C.利用结构的节点位移和内力关系进行计算。

D.利用结构的节点位移和支座反力关系进行计算。

5.位移法的基本原理

A.利用结构的节点位移和内力关系进行计算。

B.利用结构的支座反力和内力关系进行计算。

C.利用结构的节点位移和支座反力关系进行计算。

D.利用结构的应变能和变形能关系进行计算。

6.结构受力图的分析

A.通过受力图可以分析出结构的支座反力和内力。

B.通过受力图可以分析出结构的节点位移和内力。

C.通过受力图可以分析出结构的节点位移和支座反力。

D.通过受力图可以分析出结构的应变能和变形能。

7.杆件内力分析

A.杆件的内力包括轴向力、剪力和弯矩。

B.杆件的内力轴向力。

C.杆件的内力剪力和弯矩。

D.杆件的内力轴向力和扭矩。

8.杆件变形分析

A.杆件的变形包括轴向变形、剪切变形和弯曲变形。

B.杆件的变形轴向变形。

C.杆件的变形剪切变形和弯曲变形。

D.杆件的变形剪切变形。

答案及解题思路：

1.C

解题思路：挠度是结构在荷载作用下的形状变化。

2.B

解题思路：超静定结构的支座反力和内力不能仅根据静力平衡方程确定。

3.A

解题思路：力法需要三个平衡方程：力平衡、力矩平衡和转动平衡。

4.A

解题思路：能量法利用结构变形时的势能和动能关系进行计算。

5.A

解题思路：位移法利用结构的节点位移和内力关系进行计算。

6.A

解题思路：受力图可以分析出结构的支座反力和内力。

7.A

解题思路：杆件的内力包括轴向力、剪力和弯矩。

8.A

解题思路：杆件的变形包括轴向变形、剪切变形和弯曲变形。二、填空题1.结构力学的三个基本问题是：结构的几何组成分析、受力分析、结构静力计算。

2.在静力学中，平衡的必要条件是力的代数和为零，即ΣF=0；充分条件是力的代数和为零，且力矩的代数和也为零，即ΣM=0。

3.静定结构是指在去掉任何约束后，仍然能够保持平衡的几何不变体系。

4.力法的核心思想是利用虚功原理和截面法建立平衡方程，从而求解结构的内力。

5.能量法的基本方程是：虚功原理，即系统的总势能减少量等于外力所做的虚功。

6.位移法的基本方程是：结构的位移状态满足平衡方程。

7.杆件的轴力用N表示。

8.杆件的剪力用V表示。

答案及解题思路：

1.解答：结构力学的三个基本问题是进行结构的几何组成分析，确定结构的组成规则；进行受力分析，确定结构的受力状态；进行结构静力计算，求解结构的内力和外力反应。

2.解答：在静力学中，平衡的必要条件是作用在物体上的所有外力合力为零，且外力力矩之和也为零，保证物体不会发生运动。充分条件除了满足必要条件外，还需要考虑物体内部的应力状态，保证所有内部应力均不超过材料的强度极限。

3.解答：静定结构是指在结构中去掉任何约束后，仍能保持几何不变性的结构。这种结构的特点是，去除部分约束后，不会产生过大的位移或变形。

4.解答：力法的核心思想是通过引入虚位移，利用虚功原理和截面法，建立结构在受力状态下的平衡方程，进而求解结构的内力。

5.解答：能量法的基本方程是虚功原理，该原理指出，在外力作用下，结构的势能变化等于外力所做的虚功。

6.解答：位移法的基本方程是根据结构的位移状态和节点平衡条件建立的方程，通过这些方程可以求解出结构的位移。

7.解答：在结构力学中，轴力是沿杆件轴线作用的力，通常用N表示。

8.解答：剪力是沿杆件横截面作用的外力，用V表示。剪力的方向垂直于横截面，是剪切变形的主要作用力。三、简答题1.简述结构力学的基本概念和研究对象。

结构力学是一门研究结构在荷载作用下的内力和变形规律的学科。其基本概念包括静力学、动力学和稳定性理论。研究对象包括各种类型的结构，如梁、板、壳、框架等。

2.什么是超静定结构？举例说明。

超静定结构是指结构的支承反力和内力不能仅由静力学平衡方程确定的结构。举例：一端固定、一端自由的悬臂梁，当在其自由端施加一个竖直向上的力时，结构的反力和内力将超出平衡方程所能确定的范围。

3.什么是静定结构？举例说明。

静定结构是指结构的支承反力和内力能由静力学平衡方程完全确定的稳定结构。举例：简支梁在两端支承反力作用下，其反力和内力可以完全由静力学平衡方程确定。

4.力法与能量法的区别与联系。

力法是通过静力学平衡方程和几何方程求解结构内力的方法；能量法是通过最小势能原理求解结构内力的方法。两者的联系在于都基于结构力学的基本原理；区别在于求解的思路和方法不同。

5.位移法与力法的区别与联系。

位移法是通过求解结构位移，进而求解内力的方法；力法是通过求解内力，进而求解位移的方法。两者的联系在于都基于结构力学的基本原理；区别在于求解的思路和方法不同。

6.结构受力图的绘制方法。

结构受力图的绘制方法包括：识别结构的约束反力、计算结构在荷载作用下的内力、绘制结构受力图。

7.杆件内力的计算方法。

杆件内力的计算方法包括：截面法、节点法、单位荷载法等。

8.杆件变形的计算方法。

杆件变形的计算方法包括：弹性理论法、能量法、单位荷载法等。

答案及解题思路：

1.答案：结构力学是一门研究结构在荷载作用下的内力和变形规律的学科。研究对象包括各种类型的结构，如梁、板、壳、框架等。

解题思路：回顾结构力学的定义和研究对象，结合实际案例。

2.答案：超静定结构是指结构的支承反力和内力不能仅由静力学平衡方程确定的结构。举例：一端固定、一端自由的悬臂梁。

解题思路：理解超静定结构的定义，结合实际案例。

3.答案：静定结构是指结构的支承反力和内力能由静力学平衡方程完全确定的稳定结构。举例：简支梁。

解题思路：理解静定结构的定义，结合实际案例。

4.答案：力法是通过静力学平衡方程和几何方程求解结构内力的方法；能量法是通过最小势能原理求解结构内力的方法。两者的联系在于都基于结构力学的基本原理；区别在于求解的思路和方法不同。

解题思路：对比力法和能量法的定义和求解方法，分析两者的联系和区别。

5.答案：位移法是通过求解结构位移，进而求解内力的方法；力法是通过求解内力，进而求解位移的方法。两者的联系在于都基于结构力学的基本原理；区别在于求解的思路和方法不同。

解题思路：对比位移法和力法的定义和求解方法，分析两者的联系和区别。

6.答案：结构受力图的绘制方法包括：识别结构的约束反力、计算结构在荷载作用下的内力、绘制结构受力图。

解题思路：回顾结构受力图的绘制步骤，结合实际案例。

7.答案：杆件内力的计算方法包括：截面法、节点法、单位荷载法等。

解题思路：了解杆件内力的计算方法，结合实际案例。

8.答案：杆件变形的计算方法包括：弹性理论法、能量法、单位荷载法等。

解题思路：了解杆件变形的计算方法，结合实际案例。四、计算题1.已知结构的受力图，求解结构的支座反力。

题目：

如图所示，一简支梁受均布荷载作用，已知梁的长度为L，均布荷载的集度为q，求支座A和B的反力。

解题思路：

应用静力平衡方程，列出沿x轴和y轴的力平衡方程。

解方程得到支座反力RA和RB。

2.已知结构的受力图，计算结构杆件的内力。

题目：

如图所示，一平面刚架在C点受到集中力F的作用，求杆AB和杆BC的内力。

解题思路：

应用截面法，分别对节点A和节点B进行截面。

根据静力平衡方程，列出力矩平衡方程和力平衡方程。

解方程得到杆AB和杆BC的内力。

3.已知结构的受力图，计算结构杆件的变形。

题目：

如图所示，一简支梁受均布荷载作用，求梁中点C的竖向位移。

解题思路：

应用结构力学的基本变形公式。

根据荷载和梁的几何参数，计算变形系数。

将变形系数代入公式，计算中点C的竖向位移。

4.已知结构的受力图，计算结构在某一节点处的位移。

题目：

如图所示，一悬臂梁在自由端受到集中力F的作用，求自由端D的竖向位移。

解题思路：

应用结构力学的基本变形公式。

根据荷载和梁的几何参数，计算变形系数。

将变形系数代入公式，计算自由端D的竖向位移。

5.已知结构的受力图，利用力法求解结构的内力。

题目：

如图所示，一平面刚架在C点受到集中力F的作用，利用力法求杆AB和杆BC的内力。

解题思路：

建立基本体系，分析基本未知量。

列出力法方程，包括平衡方程和变形协调方程。

解方程得到基本未知量，进而求得结构的内力。

6.已知结构的受力图，利用能量法求解结构的内力。

题目：

如图所示，一平面刚架在C点受到集中力F的作用，利用能量法求杆AB和杆BC的内力。

解题思路：

应用虚功原理，建立能量方程。

根据结构的位移和变形，计算势能和应变能。

解方程得到结构的内力。

7.已知结构的受力图，利用位移法求解结构的内力。

题目：

如图所示，一平面刚架在C点受到集中力F的作用，利用位移法求杆AB和杆BC的内力。

解题思路：

建立位移方程，包括平衡方程和变形协调方程。

解方程得到节点的位移，进而求得结构的内力。

8.已知结构的受力图，求解结构的内力及变形。

题目：

如图所示，一简支梁在中间受到集中力F的作用，求梁的最大弯矩和最大挠度。

解题思路：

应用结构力学的基本变形公式。

根据荷载和梁的几何参数，计算弯矩和挠度系数。

将系数代入公式，计算最大弯矩和最大挠度。

答案及解题思路：

1.支座反力RA=(1/2)qL，RB=(1/2)qL。

解题思路：根据静力平衡方程，列出沿x轴和y轴的力平衡方程，解得RA和RB。

2.杆AB的内力为F_AB=F，杆BC的内力为F_BC=F。

解题思路：应用截面法，列出力矩平衡方程和力平衡方程，解得F_AB和F_BC。五、综合题1.已知一个悬臂梁，其长度为L，材料弹性模量为E，截面惯性矩为I，在自由端受到集中力F的作用。计算该悬臂梁的支座反力、最大弯矩、最大应力以及自由端的位移。

解题思路：

计算支座反力。由于悬臂梁在自由端受到集中力，支座反力Fy=F（假设水平力）或Fz=F（假设垂直力）。

计算最大弯矩。悬臂梁的最大弯矩出现在自由端，M_max=FL。

接着，计算最大应力。使用公式σ=M_max/I，得到σ_max。

计算自由端的位移。使用微分方程求解梁的位移方程，得到自由端位移y。

2.已知一个多跨梁，其长度分别为L1,L2,L3，材料弹性模量为E，截面惯性矩为I，跨中分别受到集中力F1,F2,F3的作用。计算该多跨梁的支座反力、内力和变形。

解题思路：

首先使用叠加法计算支座反力，分别考虑每一跨的受力情况，最后将所有支座反力叠加。

接着，计算每一跨的内力。对于每跨，使用相应的弯矩方程求解内力。

计算每跨的变形。使用公式δ=ML^3/(3EI)计算每跨的挠度。

3.已知一个平面刚架，其组成包括三个杆件，长度分别为L1,L2,L3，截面惯性矩为I，在节点A处受到集中力F的作用。计算该平面刚架的支座反力、内力和变形。

解题思路：

使用力法或位移法计算支座反力，通过分析节点位移和受力情况，得到各个支座反力。

计算杆件的内力。通过弯矩方程或剪力方程求解各杆件的内力。

计算杆件的变形。使用公式δ=ML^3/(3EI)计算变形。

4.已知一个空间刚架，其组成包括三个杆件，长度分别为L1,L2,L3，截面惯性矩为I，在节点A处受到集中力F的作用。计算该空间刚架的支座反力、内力和变形。

解题思路：

使用力法或位移法计算支座反力，分析刚架的空间受力情况，得到各个支座反力。

接着，计算杆件的内力。由于是空间问题，可能需要使用三维方程求解。

计算杆件的变形。使用空间版的变形公式，考虑到刚架的空间几何特性。

5.已知一个悬臂桁架，其长度为L，材料弹性模量为E，节点间距为a，在自由端受到集中力F的作用。计算该悬臂桁架的节点力和杆件内力。

解题思路：

使用力法或位移法计算节点力，考虑桁架的线性弹性特性。

计算杆件的内力。由于桁架结构的特点，内力与节点力直接相关，可以使用节点力的结果来计算。

6.已知一个平面