《C语言程序设计 》课件第5章

第5章循环结构程序设计5.1循环的基本概念5.2while语句和do-while语句5.3for语句5.4循环的嵌套5.5几种循环的比较5.6循环中的跳转5.7基本的循环算法设计技术5.8循环程序设计实例 5.1循环的基本概念

循环结构是程序设计中一种很重要的结构。其特点是：在给定条件成立时，反复执行某程序段，直到条件不成立为止。给定的条件称为循环条件，反复执行的程序段称为循环体。

循环结构有两种形式：“当型”循环和“直到型”循环。

1.“当型”循环

判断循环控制表达式是否为“真”，如为“真”，则反复执行循环体，如为“假”，则结束循环，即“先判断，后执行”。

2.“直到型”循环

首先执行循环体，然后判断循环控制表达式，如为“假”，则反复执行循环体，直到循环控制表达式为“真”时结束循环，即“先执行，后判断”。

C语言提供了多种循环语句，可以组成各种不同形式的循环结构。

(1)while语句；

(2)do-while语句；

(3)for语句；

(4)break语句、continue语句和goto语句。 5.2while语句和do-while语句

5.2.1while语句

while语句的一般形式为

while(表达式)语句

其中：“表达式”为循环条件；“语句”为循环体。

while语句的语义是：计算表达式的值，当值为真(非0)时，执行循环体语句。while语句的执行过程可用图5-1表示。图5-1

while语句的执行过程可用

【例5.1】

用while语句计算整数1～100的和。

用传统流程图和N-S结构流程图表示算法，见图5-2。图5-2用while语句计算1～100的和的流程图程序如下：

main()

{

inti;

/*循环变量*/

intsum=0;

/*累加和清0*/

i=1;

/*循环变量i赋初值*/

while(i<=100){

sum=sum+i; /*循环变量累加到sum中*/

i=i+1; /*改变循环变量i的值*/

}

printf("%d\n"，sum);

}

【例5.2】统计从键盘输入一行字符的个数。

程序如下：

#include<stdio.h>

main()

{

intn=0;

printf(“inputastring:\n”);

while(getchar()!=‘\n’)n++;

printf("%d"，n);

}说明

本例程序中的循环条件为getchar()!='\n'，其意义是，只要从键盘输入的字符不是回车就继续循环。循环体n++完成对输入字符个数计数，因而程序实现了对输入一行字符的字符个数计数。

使用while语句应注意以下几点：

(1)while语句中的表达式一般是关系表达式或逻辑表达式，只要表达式的值为真(非0)就可继续循环。

【例5.3】while语句中的表达式的形式。

程序如下：

main()

{

inta=0，n;

printf(“\ninputn:”);

scanf(“%d”，&n);

while(n--)

printf(“%d”，a++*2);

}

说明

本例程序将执行n次循环，每执行一次，n值减1。循环体输出表达式a++*2的值，该表达式等效于(a*2；a++)。

(2)循环体如包括一个以上的语句，则必须用“{}”括起来，组成复合语句。5.2.2

do-while语句

do-while语句的一般形式为

do

语句

while(表达式);

这个循环与while循环的不同之处在于：先执行循环中的语句，然后再判断表达式是否为真，如果为真，则继续循环，如果为假，则终止循环。因此，do-while循环至少要执行一次循环语句。

do_while语句的执行过程可用图5-3表示。图5-3

do-while语句的执行过程

【例5.4】用do-while语句实现整数1～100的和。

用传统流程图和N-S结构流程图表示算法，见图5-4。图5-4用do-while语句实现1～100的和的流程图程序如下：

main()

{

inti; /*循环变量*/

intsum=0; /*累加和清0*/

i=1; /*循环变量i赋初值*/

do{

sum=sum+i;

/*循环变量累加到sum中*/

i=i+1; /*改变循环变量i的值*/

}while(i<=100); /*注意最后的分号*/

printf("%d\n"，sum);

}

说明

当有许多语句参加循环时，要用“{ }”把它们括起来。

【例5.5】while和do-while循环比较。

(1)while循环

main()

{

intsum=0,i;

scanf(“%d”,&i);

while(i<=10)

{

sum=sum+i;

i++;

}

printf("sum=%d",sum);

}

(2)do_while循环

main()

{

intsum=0,i;

scanf(“%d”,&i);

do

{

sum=sum+i;

i++;

}while(i<=10);

printf("sum=%d",sum);

}

说明

while循环和do-while循环可以用来处理同一个问题，一般可以互相代替，只不过要注意形式上的区别。 5.3

for语句

在C语言中，for语句的使用最为灵活，它完全可以取代while语句。for语句的一般形式为

for(表达式1；表达式2；表达式3)语句

for语句的执行过程如下：

(1)求解表达式1。

(2)求解表达式2。若其值为真(非0)，则执行for语句中指定的内嵌语句，然后执行第(3)步；若其值为假(0)，则结束循环，转到第(5)步。图5-5

for语句的执行过程

(3)求解表达式3。

(4)转回第(2)步继续执行。

(5)循环结束，执行for语句下面的一个语句。

for语句的执行过程可用图5-5表示。

for语句最简单的应用形式也是最容易理解的形式如下：

for(循环变量赋初值；循环条件；循环变量增量)语句

其中：“循环变量赋初值”总是一个赋值语句，它用来给循环控制变量赋初值；“循环条件”是一个关系表达式，它决定什么时候退出循环；“循环变量增量”定义循环控制变量每循环一次后按什么方式变化。这三个部分之间用“；”分开。例如：

for(i=1;i<=100;i++)sum=sum+i;

先给i赋初值1，判断i是否小于等于100，若是则执行语句，之后值增加1；再重新判断，直到条件为假，即i>100时，结束循环。相当于：

i=1;

while(i<=100)

{

sum=sum+i;

i++;

}

for循环中语句的一般形式相当于如下的while循环形式：

表达式1;

while(表达式2)

{

语句;

表达式3;

}

注意

(1)for循环中的“表达式1(循环变量赋初值)”、“表达式2(循环条件)”和“表达式3(循环变量增量)”都是选择项，即可以缺省，但“；”不能缺省。

(2)省略了“表达式1(循环变量赋初值)”，表示不对循环控制变量赋初值。

(3)省略了“表达式2(循环条件)”，则不做其他处理时便成为死循环。例如：

for(i=1;;i++)sum=sum+i;

相当于：

i=1;

while(1)

{sum=sum+i;

i++;}

(4)省略了“表达式3(循环变量增量)”，则不对循环控制变量进行操作，这时可在语句体中加入修改循环控制变量的语句。例如：

for(i=1;i<=100;)

{sum=sum+i;

i++;}

(5)省略了“表达式1(循环变量赋初值)”和“表达式3(循环变量增量)”。例如：

for(;i<=100;)

{sum=sum+i;

i++;}

相当于：

while(i<=100)

{sum=sum+i;

i++;}

(6)3个表达式都可以省略。例如：

for(；；)语句

相当于：

while(1)语句

(7)表达式1可以是设置循环变量的初值的赋值表达式，也可以是其他表达式。例如：

for(sum=0;i<=100;i++)sum=sum+i;

(8)表达式1和表达式3可以是一个简单表达式，也可以是逗号表达式。例如：

for(sum=0，i=1;i<=100;i++)sum=sum+i;

或

for(i=0，j=100;i<=100;i++，j--)k=i+j;

(9)表达式2一般是关系表达式或逻辑表达式，但也可以是数值表达式或字符表达式，只要其值非零，就执行循环体。例如：

for(i=0;(c=getchar())!=‘\n’;i+=c);

又如：

for(;(c=getchar())!=‘\n’;)

printf("%c"，c);

【例5.6】用for语句实现整数1～100的和。

程序如下：

main()

{

inti;

/*循环变量*/

intsum=0;

/*累加和清0*/

for(i=1;i<=100;i++){

/*第一个表达式完成循环变量i赋初值；第三个表达式实现改变循环变量i的值*/

sum=sum+i;

/*循环变量累加到sum中*/

}

printf("%d\n"，sum);

} 5.4循 环 的 嵌 套

循环嵌套是指一个循环(称为“外循环”)的循环体内包含另一个循环(称为“内循环”)。内循环中还可以包含循环，形成多层循环。循环嵌套的层数理论上无限制。

三种循环(while循环、do-while循环、for循环)可以互相嵌套。例如：注：可将循环结构整个当成一条语句来看待，那就很容易理解循环的嵌套了。

【例5.7】

打印九九乘法表。

分析：

先画出乘法表结构，然后i × j，i从1到9变化，j从1到n变化，所以是两层循环结构。

程序如下：

#include<stdio.h>

main()

{

inti,j;

for(i=1;i<=9;i++)

{

for(j=1;j<=i;j++)

printf(“%4d”,i*j);

printf(“\n”);

}

}程序运行结果：

1

2

4

3

6 9

4

8 12 16

5

10 15 20 25

6

12 18 24 30 36

7

14 21 28 35 42 49

8

16 24 32 40 48 56 64

9

18 27 36 45 54 63 72 815.5几种循环的比较

下面对while、do_while、for三种循环作一比较。

(1)三种循环(while、do-while、for)都可以用来处理同一个问题，一般可以互相代替。while循环

do-while循环

for循环表达式1; 表达式1; for(表达式1;表达式2;表达式3){while(表达式2){ do{ 循环体;循环体; 循环体; }表达式3; 表达式3;

} }while(表达式2);

(2)循环条件：while、do-while在while后面指定；for循环在“表达式3”中指定。

(3)循环初始条件：while、do-while在循环前指定；for循环在“表达式1”中指定。

(4)判断循环条件的时机：while、for循环先判断循环条件，后执行；do-while循环先执行，后判断循环条件。

(5)while、do-while、for循环均可用break语句跳出循环(结束循环)，用continue语句提前结束本次循环体的执行。 5.6循环中的跳转

5.6.1break语句

break语句通常用在循环语句和开关语句中。当break用于开关语句switch中时，可使程序跳出switch而执行switch以后的语句；如果没有break语句，则将成为一个死循环而无法退出。break在switch中的用法已在前面介绍开关语句的例子中碰到，这里不再举例。

当break语句用于do-while、for、while循环语句中时，可使程序终止循环而执行循环后面的语句。通常break语句总是与if语句连在一起，即满足条件时便跳出循环。break语句的执行过程可用图5-6表示。

while(表达式1)

{…

if(表达式2)break;

…

}图5-6

break语句的执行过程

【例5.8】输出键盘字符，直到按回车换行，按Esc键退出。

程序如下：

main()

{

inti=0;

charc;

while(1) /*设置循环*/

{

c=‘\0’; /*变量赋初值*/

while(c!=13&&c!=27) /*键盘接收字符直到按回车或Esc键*/

{

c=getch();

printf("%c\n"，c);

}

if(c==27)

break; /*判断是否按Esc键，若按则退出循环*/

i++;

printf(“TheNo.is%d\n”，i);

}

printf("Theend");

}

注意

(1)break语句对if-else的条件语句不起作用。

(2)在多层循环中，一个break语句只向外跳一层。5.6.2

continue语句

continue语句的作用是跳过循环体中剩余的语句而强行执行下一次循环。continue语句只用在for、while、do-while等循环体中，常与if条件语句一起使用，用来加速循环。continue语句的执行过程可用图5-7表示。

while(表达式1)

{…

if(表达式2)continue;

…

}图5-7

continue语句的执行过程

【例5.9】

输出键盘字符，直到按回车退出，忽略Esc键。

程序如下：

main()

{

charc;

while(c!=13) /*不是回车符则循环*/

{

c=getch();

if(c==0X1B)

continue; /*若按Esc键不输出便进行下次循环*/

printf(“%c\n”，c);

}

}

break语句和continue语句的区别在于：break语句的功能是跳出循环，而continue语句的功能是结束本次循环体的执行，进入下一次循环。5.6.3

goto语句

goto语句是一种无条件转移语句，与BASIC中的goto语句相似。goto语句的使用格式为

goto语句标号;

其中，“语句标号”是一个有效的标识符，这个标识符加上一个“ : ”一起出现在函数内某处，执行goto语句后，程序将跳转到该标号处并执行其后的语句。另外，语句标号必须与goto语句同处于一个函数中，但可以不在一个循环层中。通常goto语句与if条件语句连用，当满足某一条件时，程序跳到语句标号处运行。

通常不使用goto语句，主要因为它会使程序层次不清，且不易读，但在多层嵌套退出时，用goto语句则比较合理。

【例5.10】

用goto语句和if语句构成循环，计算1～100的和。

程序如下：

main()

{

inti，sum=0;

i=1;

loop:if(i<=100)

{

sum=sum+i;

i++;

gotoloop;

}

printf("%d\n"，sum);

}

5.7基本的循环算法设计技术

5.7.1穷举法

设计思想：对问题的所有可能状态一一测试，直到找到解或将全部可能状态测试为止。

【例5.11】编写程序求2～10000以内的完全数。(完全数是指一个数的因子(除了这个数本身)之和等于该数本身。例如，6的因子是1、2、3，1 + 2 + 3 = 6，则6是完全数。)

分析：

(1)设定i从2变到10000，对每个i找到其因子和s；

(2)判定i = s是否成立，若相等，则i为完全数，否则i不为完全数。

N-S流程图如图5-8所示。

程序如下：

#include<stdio.h>

voidmain()

{

inti，j，s;

for(i=2;i<=10000;i++)

{

s=0;

for(j=1;j<i;j++)

{

if(i%j==0)

s=s+j;

}

if(i==s)

printf(“%6d\n”，s);

}

}图5-8

N-S流程图

【例5.12】

有30个人，每个男人吃饭花3元，每个女人花2元，每个小孩花1元，一共花了50元，男人、女人、小孩一共有几个人？(“百鸡问题”)

分析：

该问题同以下问题类似：每次可走5级、3级、2级楼梯，楼梯一共有50级，有多少种走法？每次走7级剩5级，每次走5级剩3级，每次走3级剩2级楼梯，楼梯一共有多少级？一百元兑换10元、5元、2元零钱，可以有多少种兑换方法？程序如下：

#include<stdio.h>

main()

{

intx，y，z;

for(x=0;x<=30;x++)

for(y=0;y<=30;y++)

for(z=0;z<=30;z++)

{

if((3*x+2*y+z==50)&&(x+y+z==30))

printf(“man=%d，woman=%d，children=%d\n”，x，y，z);

}

}该如何修改程序以提高效率呢？男人最多16人，女人最多25人，程序可改为

for(x=0;x<=16;x++)

for(y=0;y<=25;y++)

{

z=30-x-y;

if(3*x+2*y+z==50)

printf("man=%d，woman=%d，children=%d\n"，x，y，z);

}分析：

f1为第一个数，f2为第二个数，f3为第三个数。递推公式为：f1=1，f2=1，f3=f1+f2。5.7.2递推法递推法也称为迭代法，其设计思想是：迭代是一个不断用新值取代变量的旧值，或由旧值递推出变量的新值的过程。

【例5.13】按每行输出5个数的形式输出Fibonacci数列的前40个数。已知Fibonacci数列：图5-9

N-S流程图程序如下：

#include<stdio.h>

voidmain()

{

inti;

longintf1=1，f2=1，f3;

printf(“%-10ld%-10ld”，f1，f2);

for(i=3;i<=40;i++)

{

f3=f1+f2; /*计算下一个f*/

f1=f2;

f2=f3;

printf(“%-10ld”，f3);

if(i%5==0)printf(“\n”);

}

}

【例5.14】

用牛顿迭代法求方程f(x)=2x3-4x2+3x-7=0在x=2.5附近的实根，直到满足|xn-xn-1|<10-6为止。

分析：

牛顿迭代法的基本思想如图5-10所示。图5-10牛顿迭代法的基本思想设xk是方程f(x)=0的精确解x*附近的一个猜测解，过点Pk(xk，f(xk))作f(x)的切线。该切线方程为它与x轴的交点是方程：的解，为于是由xk推出xk+1，再由xk+1推出xk+2，以此类推，这就是牛顿迭代公式。可以证明，若猜测解xk取在单根x*附近，则它恒收敛。这样，经过有限次迭代后，便可以求得符合误差要求的近似根。本题的解题思路如下：

(1)建立迭代关系式。根据牛顿迭代公式有这就是要建立的迭代关系式。

(2)给定初值。初值为x=2.5

(3)给定精度(误差)为E0。精度是迭代控制的条件，即当误差大于E0时，要继续迭代。如何计算误差呢？显然应该用 |xk+1-xk| 来表示误差，于是得到循环结构的控制条件：

fabs(xk+1-xk)>=E0程序如下：

#include“stdio.h”

#include“math.h”

main()

{

floatx=2.5,x0,f,f2;

do{

x0=x; /*保存上一个x*/

f=2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-7; /*计算f(xn-1)*/

f2=6*x0*x0-8*x0+3; /*计算f‘(xn-1)*/

x=x0-f/f2; /*计算下一个x*/

}while(fabs(x-x0)>=10e-6);

printf("%f",x);

} 5.8循环程序设计实例

【例5.15】

用公式求π。

分析：

先设置一个double类型的参数sum作为和；每个项是正负交替的，需要一个变量作为符号标志，在 -1和1之间循环变化；分母是不断变化的，也需要一个变量记录分母。

N-S流程图如图5-11所示。图5-11

N-S流程图程序如下：

#include<math.h>

main()

{

ints;

floatn，t，pi;

t=1，pi=0;n=1.0;s=1;

while(fabs(t)>1e-6)

{pi=pi+t;

n=n+2;

s=-s;

t=s/n;

}

pi=pi*4;

printf("pi=%10.6f\n"，pi);

}说明

(1)要改为for结构，只要修改“while(fabs(t)>1e-6)”为“for(;fabs(t)>1e-6;)”即可。

(2)为什么“n=n+2;s=-s;”要在“t=s/n;”之前？请读者自行分析。

【例5.16】

判断m是否为素数。

N-S流程图如图5-12所示。

程序如下：

#include<math.h>

main()

{

intm，i，k;

scanf(“%d”，&m);

k=sqrt(m);

for(i=2;i<=k;i++)

if(m%i==0)break;

if(i>=k+1)

printf(“%disaprimenumber\n”，m);

else

printf("%disnotaprimenumber\n"，m);

}图5-12

N-S流程图

【例5.17】

有数列2/3，4/5，6/9，10/15，…，求此数列前30项的和。

分析：

对于数列的题，首先要找出通项公式或前后项的计算关系公式，根据公式来求解。由于数列的题一般执行次数能确定，因此用for语句来编写比较方便。

此题前后项的关系是：后一项的分子是前一项的分母加1，后一项的分母是前一项的分子加分母。解题思路是用循环语句求各项，并把值累加，因为是求前30项的和，所以循环执行30次。程序如下：

#include<stdio.h>

main()

{inti=2，j=3，n，c;

floats=0;

for(n=1;n<=30;n++)

{

s=s+(float)i/j;

c=i;

i=j+1;

j=c+j;

}

printf("\n%f"，s);

}说明

此题中的n与循环体中的执行语句没有数值上的联系，仅仅用于决定循环执行的次数。

【例5.18】

已知a > b > c > 0，a、b、c为整数，且a + b + c < 100，则满足1/a2 + 1/b2 = 1/c2的a、b、c共有多少组？

分析：

这是一道典型的三重嵌套循环的题目。a、b、c都是位于1到99之间的整数。编程的基本思路是：找出1到99之间的所有a、b、c的排列，查看同时满足a > b > c、a + b + c < 100、1/a2 + 1/b2 = 1/c2这三个条件的a、b、c有多少组。值得注意的是，1/a2 + 1/b2 = 1/c2这个条件并不能简单地原样照写，因为在求分数的过程中必然有四舍五入，不能得出真正的准确的结果，必须把条件变形成c2(a2 + b2) = a2b2才能得出正确的结果。程序如下：

#include<stdio.h>

main()

{longa，b，c，n=0;

for(c=1;c<=97;c++)

for(b=c+1;b<=98;b++)

for(a=b+1;a<=99;a++)

if(a+b+c<100&&c*c*(a*a+b*b)==a*a*b*b)

n++;

printf("\n%ld"，n);

}特别注意，此题中变量不能定义成int型。

此题可作改进，在循环时确保a > b > c，而不需要再在if中判断。改进后的程序如下：

for(a=1;a<=99;a++)

for(b=1;b<=99;b++)

for(c=1;c<=99;c++)

if(a>b&&b>c&&a+b+c<100&&c*c*(a*a+b*b)==a*a*b*b)

n++;

【例5.19】

从键盘任意输入一个正整数，编程判断它是否是素数，若是素数，输出“Yes！”，否则输出“No！”。

判断素数的方法：除了能被1和它本身整除外，不能被其他任何整数整除。1不是素数。2是最小的素数。

分析：

把m作为被除数，把i = 2～(m - 1)依次作为除数，判断被除数m与除数i相除的结果，若都除不尽，即余数都不为0，则说明m是素数。反之，只要有一次能除尽(余数为0)，则说明m存在一个1和它本身以外的另外一个因子，它不是素数。方法一：

程序如下：

#include<stdio.h>

main()

{

intnumber;

inti;

/*定义循环变量i*/

intflag=1; /*定义素数标识，初始为1*/

printf(“pleaseinputanumber:\n”);

scanf(“%d”，&number); /*从键盘输入一个整数*/

for(i=2;i<=number-1&&flag;i++){

/*查看从2至number-1之间所有整数是否能整除number*/

if(number%i==0){

flag=0;

/*如果能整除number，则说明number不是素数，存在因子，故素数标识改为0*/

}

}

printf(“\n”);

if(flag)

/*若素数标识为1，则输出是素数，否则输出不是素数*/

printf(“YES====>%disaprimenumber!\n”，number);

else

printf("NO====>%disnotaprimenumber!\n"，number);

}为了减少循环次数，用数学的方法可以证明：只需用2～sqrt(m)之间的数去除m，即可得到正确的判定结果。