35体积单位间的进率（教学设计）-五年级下册数学人教版

3.5体积单位间的进率教学目标1.理解并掌握相邻两个体积单位间的进率是1000，会利用体积单位间的进率进行简单的换算。2.经历相邻体积单位换算的推导过程，培养学生的探究能力和迁移类推能力。3.利用体积单位换算解决简单的实际问题，体会数学的应用价值。教学重难点1.体积单位间的换算。2.低级单位向高级单位换算时，小数点的位置移动。教学准备课件、棱长1厘米的正方体、棱长1分米的正方体。目标落实教师活动学生活动二次备课回顾旧知，揭示课题。回顾长度单位、面积单位间的进率，调动已有的学习经验，为新知学习做好铺垫。一、情境导入活动一：回顾旧知。1.同学们，我们学过的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？2.常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？活动二：猜想。常用的体积单位有哪些呢？猜想一下相邻两个体积单位间的进率可能是多少呢？到底是多少呢？带着这个问题，我们一起来学习体积单位间的进率。一、发现问题1.预设：毫米、厘米、分米、米。相邻的两个单位间的进率是10。2.预设：常用的面积单位是平方厘米、平方分米、平方米。相邻的两个单位间的进率是100。预设：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。学生猜测相邻两个体积单位间的进率是100？1000？教学例2推导体积单位间的进率。利用已有经验，学生经历推导的过程，加深对进率和算法的理解。二、引导合作活动一：直观感知。1.（出示棱长1分米的正方体）正方体的棱长是1分米，它的体积是多少？2.它的体积是多少立方厘米呢？试着算一算。出示课件，学生直观感知。1立方分米和1000立方厘米都是这一个正方体的体积，由此可以得出1立方分米=1000立方厘米。二、探究问题活动一：算一算。2.预设1：棱长是1分米，也就是10厘米。它的体积就是预设2：棱长是1分米，也就是10厘米。它的底面积是10×10=100（平方厘米），高是10厘米。它的体积就是100×10=1000（立方厘米）。学生迁移类推得出立方米和立方分米之间的进率，建构体积单位间进率的模型。活动二：迁移类推。（出示棱长1米的正方体）正方体的棱长是1米，你能推导出它的体积是多少立方分米吗？与同学交流一下。学生汇报的同时，课件同步展示。1m=10dm10×10×10=1000dm31m2=100dm2100×10=1000dm3小结：1m3=1000dm3活动二：自主推算。预设1：棱长是1米，也就是10分米。它的体积就是10×10×10=1000（立方分米）。预设2：棱长是1米，也就是10分米。它的底面积是10×10=100平方分米，高是10分米。它的体积就是100×10=1000（立方分米）。将计量单位之间的进率进行整理，促进知识的系统化。教学例3体积单位间的换算活动三：整理归纳。到现在为止，我们学习了长度单位、面积单位、体积单位间的进率，下面请大家完成下表。（课件出示表格）单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米10面积平方米、平方分米、平方厘米100体积立方米、立方分米、立方厘米1000活动四：高级单位转换为低级单位。1.出示题目：3.8m3是多少立方分米？先想一想，然后在小组内交流自己的算法。活动三：回顾整理。学生回顾知识，独立填写课本34页表格，汇报。活动四：想一想，算一算。1.预设：想1m3=1000dm33.8m3就是3.8个1000dm3，所以就是3.8×1000=3800dm3，小数点向右移动3位。学生经过体积单位换算的过程，在理解算理的基础上总结出体积单位换算的基本方法。教学例4解决问题2.跟进练习：1.02立方分米=（）立方厘米学生独立完成，汇报。3.观察这两题，有什么发现？小结：高级单位换成低级单位乘进率。活动五：低级单位转换为高级单位。1.出示题目：2400cm3是多少立方分米？先想一想，然后在小组内交流自己的算法。2.跟进练习：960立方分米=（）立方米学生独立完成，汇报。3.观察这两题，有什么发现？小结：低级单位换成高级单位除以进率。高级单位低级单位活动六：解决问题。出示题目：下面这个牛奶包装箱的体积是多少？1.通过读题，你知道了哪些信息？2.预设：想1立方分米=1000立方厘米1.02立方分米就是1.02个1000立方厘米，所以就是1.02×1000=1020立方厘米，小数点向右移动3位。3.预设1：都是高级单位转换成低级单位。预设2：都是用高级单位前面的数×1000活动五：想一想，算一算。1.预设：想1000立方厘米=1立方分米，2400立方厘米里面有几个1000立方厘米，就是几立方分米。2400÷1000=2.4立方分米，小数点向左移动3位。2.预设：想1000立方分米=1立方米，960立方分米里面有几个1000立方分米，就是几立方米。960÷1000=0.96立方米，小数点向左移动3位。3.预设1：都是低级单位转换成高级单位。预设2：都是用低级单位前面的数÷1000。活动六：学以致用。1.预设：通过读题，我知道了长方体的长是50cm，宽是30cm，高是40cm。根据实际情况进行单位换算，培养使用合适单位表示数量的习惯。2.你准备怎样计算？学生自主解答，交流汇报。3.用立方厘米作单位合适吗？你觉得哪个单位合适？2.预设：长方体的体积：V=abh50×30×40=60000（cm3）3.预预设2：我认为用立方米作单位更合适，60000cm3=60dm3=0.06m3。分层练习，巩固体积单位换算的方法，同时培养学生解决问题的能力。三、辅导练习1.基础练习课本36页练习八第1题1.02m3=dm3

960dm3=m3

6270cm2=dm2

36000cm3=m3

8.63m2=dm2

23dm3=cm3

学生独立完成，集体订正。2.变式练习家具厂订购了300根方木，每根方木横截面的面积是35dm2，长4m。这些方木共多少立方分米？合多少立方米？3.提升练习有一个长方体机器零件，长是24cm，宽是16cm，高是25cm。如果把它装在一个从里面量长30cm、宽26cm，体积是18.72dm3的包装盒里，那么是否能装下？（1）什么情况下，零件能装得下？（2）需要计算什么？怎样算？（3）怎样放置零件才能装得下？（实物演示）两人之间交流后，全班汇报。三、解决问题1.基础练习1.02m3=1020dm3960dm3=0.96m36270cm2=62.7dm236000cm3=0.036m38.63m2=863dm223dm3=23000cm32.变式练习4m=40dm35×40×300=420000（dm3）420000dm3=420m33.提升练习预设：（1）只要包装盒的长、宽、高尺寸够，就能装得下。（2）已知包装盒的长和宽，需要计算出它的高。18.72dm3=18720cm318720÷（30×26）=24（cm）25cm<30cm，能装下引导学生回顾学习过程，体验学习方法。四、引导反思通过这节课的学习，你对体积单位有了哪些新的认识？在进行计量单位之间的换算时，要注意什么？四、提升问题预设1：我知道了相邻体积单位之间的进率是1000。预设2：在进行单位换算时，要注意相邻单位之间的进率是多少。预设3：要分清是哪种类型的单位换算，低级单位换成高级单位除