信息必刷卷01(浙江专用)-2025年高考数学考前信息必刷卷

信息必刷卷01（浙江专用）-2025年高考数学考前信息必刷卷考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：高三年级试卷标题：信息必刷卷01（浙江专用）-2025年高考数学考前信息必刷卷一、选择题（共10题，每题5分）要求：本大题主要考查数学基础知识和运算能力。1.已知函数f(x)=2x+1，若f(x+1)的值是f(x)的值加上4，则x的值为（）A.1B.2C.3D.42.在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，那么第10项a10等于（）A.19B.20C.21D.223.下列函数中，是奇函数的是（）A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=x^4D.f(x)=|x|4.若复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=6，c=7，则sinA的值为（）A.2/5B.3/5C.4/5D.5/56.下列不等式中，正确的是（）A.2x+3>x-2B.3x-2<2x+3C.2x+1≤x+3D.x-2≥2x+17.已知等比数列{an}的公比q=2，若a1+a2+a3=12，则a4的值为（）A.48B.24C.12D.68.下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=|x|D.f(x)=e^x9.若复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=6，c=7，则sinA的值为（）A.2/5B.3/5C.4/5D.5/5二、填空题（共5题，每题6分）要求：本大题主要考查数学基本概念和运算能力。11.若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项a10等于_________。12.若复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z对应的点在_________。13.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=6，c=7，则sinA的值为_________。14.若等比数列{an}的公比q=2，若a1+a2+a3=12，则a4的值为_________。15.下列不等式中，正确的是_________。三、解答题（共20题，每题10分）要求：本大题主要考查数学综合应用能力和解题技巧。16.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求证：对于任意的正整数n，an+1>an。17.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，求证：对于任意的正整数n，an>2^n。18.已知复数z满足|z-1|=|z+1|，求证：z对应的点在x轴上。19.已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=6，c=7，求sinA的值。20.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求等差数列{an}的前10项和S10。21.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，求等比数列{an}的前10项和S10。22.已知复数z满足|z-1|=|z+1|，求复数z的值。23.已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=6，c=7，求cosB的值。24.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求等差数列{an}的第10项a10。25.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，求等比数列{an}的第10项a10。26.已知复数z满足|z-1|=|z+1|，求复数z对应的点在坐标系中的坐标。27.已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=6，c=7，求sinC的值。28.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求等差数列{an}的前10项和S10。29.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，求等比数列{an}的前10项和S10。30.已知复数z满足|z-1|=|z+1|，求复数z对应的点在坐标系中的坐标。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.B解析：f(x+1)=2(x+1)+1=2x+3，f(x)=2x+1，所以f(x+1)-f(x)=2x+3-(2x+1)=2，即f(x+1)的值是f(x)的值加上2，不是4，所以选项B正确。2.A解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)*2=3+18=21，所以选项A正确。3.B解析：奇函数的定义是f(-x)=-f(x)，代入选项B，f(-x)=(-x)^3=-x^3，-f(x)=-x^3，所以选项B是奇函数。4.C解析：|z-1|=|z+1|表示z到点1和点-1的距离相等，即z对应的点在y轴上，所以选项C正确。5.B解析：根据余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，代入a=5，b=6，c=7，得cosA=(36+49-25)/(2*6*7)=60/84=5/7，所以sinA=√(1-cos^2A)=√(1-(5/7)^2)=√(1-25/49)=√(24/49)=2/5，所以选项B正确。6.C解析：将不等式化简，得x>1，所以选项C正确。7.A解析：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=2，得a4=2*2^(4-1)=2*2^3=2*8=16，所以选项A正确。8.D解析：指数函数y=e^x在定义域内单调递增，所以选项D正确。9.C解析：与第4题解析相同，所以选项C正确。10.B解析：与第5题解析相同，所以选项B正确。二、填空题答案及解析：11.21解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)*2=3+18=21。12.x轴上解析：与第4题解析相同，所以复数z对应的点在x轴上。13.2/5解析：与第5题解析相同，所以sinA的值为2/5。14.48解析：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，得a4=2*3^(4-1)=2*3^3=2*27=54，所以选项A正确。15.2x+1≤x+3解析：将不等式化简，得x≤2，所以选项C正确。三、解答题答案及解析：16.解析：由等差数列的定义，得an+1=a1+nd，an=a1+(n-1)d，所以an+1-an=nd-(n-1)d=d>0，即an+1>an。17.解析：由等比数列的定义，得an=a1*q^(n-1)，所以an+1=a1*q^n，an=a1*q^(n-1)，所以an+1/an=q>1，即an+1>an。18.解析：由|z-1|=|z+1|，得(z-1)^2=(z+1)^2，展开得z^2-2z+1=z^2+2z+1，化简得4z=0，所以z=0，即z对应的点在原点，所以z对应的点在x轴上。19.解析：根据余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，代入a=5，b=6，c=7，得cosA=(36+49-25)/(2*6*7)=60/84=5/7，所以sinA=√(1-cos^2A)=√(1-(5/7)^2)=√(1-25/49)=√(24/49)=2/5。20.解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2*(a1+an)，代入a1=3，d=2，n=10，得S10=10/2*(3+21)=5*24=120。21.解析：等比数列的前n项和公式为Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，代入a1=2，q=3，n=10，得S10=2*(1-3^10)/(1-3)=2*(1-59049)/(-2)=59048。22.解析：由|z-1|=|z+1|，得(z-1)^2=(z+1)^2，展开得z^2-2z+1=z^2+2z+1，化简得4z=0，所以z=0，即z对应的点在原点，所以z对应的点在x轴上。23.解析：根据余弦定理，cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)，代入a=5，b=6，c=7，得cosB=(25+49-36)/(2*5*7)=38/70=19/35。24.解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)*2=3+18=21。25.解析：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=10，得a10=2*3^(10-1)=2*3^9=2*19683=39366。26.解析：由|z-1|=|z+1|，得(z-1)^2=(z+1)^2，展开得z^2-2z+1=z^2+2z+1，化简得4z=0，所以z=0，即z对应的点在原点，所以z对应的点在x轴上。27.解析：根据余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)，代入a=5，b=6，c=7，得cosC=(25+36-49)/(2*5*6)=12/60=1/5，所以sinC=√(1-cos^2C)=√(1-(1/5)^2)=√(1-1/25)=√(24/25)=2√6/5。28.解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2*(a1+an)，代入a1=3，d=2，n=10，得S10=10/2*(3+21)=5*24=120。29.解析