广东省梅州市兴宁市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

广东省梅州市兴宁市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题考试时间：90分钟 总分：150分 年级/班级：七年级（上）一、选择题（共10题，每题3分，共30分）要求：选择最符合题意的答案。1.在下列各数中，无理数是（）A.$\sqrt{2}$B.$2\pi$C.$\frac{1}{2}$D.$3.14159$2.如果一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的周长是（）A.5厘米B.10厘米C.13厘米D.16厘米3.下列关于圆的性质错误的是（）A.圆心到圆上任意一点的距离相等B.同圆中，半径相等的圆是同心圆C.同圆中，直径是半径的两倍D.任何三角形都是圆的内接三角形4.下列方程中，不是二元一次方程的是（）A.$2x+y=5$B.$x^2+y=4$C.$3x-4y=2$D.$x+y=0$5.若$3a+2b=12$，$a-2b=1$，则$4a+b$的值为（）A.4B.5C.6D.76.下列函数中，自变量$x$的取值范围正确的是（）A.$y=\frac{1}{x}$，$x\neq0$B.$y=\sqrt{x-1}$，$x\geq1$C.$y=2x^2+1$，$x$为任意实数D.$y=\sqrt{1-x}$，$x\leq1$7.已知等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，那么这个三角形的周长为（）A.16厘米B.18厘米C.20厘米D.24厘米8.下列各数中，不是正比例函数图像上点的坐标的是（）A.$(1,2)$B.$(2,4)$C.$(3,6)$D.$(4,8)$9.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.矩形B.正方形C.等边三角形D.非等腰三角形10.已知一个数的平方根是4，那么这个数是（）A.16B.-16C.$\pm16$D.0二、填空题（共10题，每题3分，共30分）要求：将正确答案填写在题目的横线上。11.1米等于（）分米。12.如果一个数的立方等于64，那么这个数是（）。13.已知直角三角形的一条直角边长为3厘米，斜边长为5厘米，那么另一条直角边长为（）厘米。14.下列数中，是偶数的是（）。15.已知两个数的积为0，那么这两个数中至少有一个数是（）。16.下列函数中，是反比例函数的是（）。17.已知等腰三角形的底边长为5厘米，腰长为8厘米，那么这个三角形的周长为（）厘米。18.下列图形中，不是轴对称图形的是（）。19.如果一个数的平方根是-3，那么这个数是（）。20.已知一个数的立方根是2，那么这个数是（）。三、计算题（共4题，每题6分，共24分）要求：将解答过程和答案填写在题目的横线上。21.计算下列各式的值。（1）$5\sqrt{2}-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}$（2）$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}-\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}+\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}$22.计算下列方程的解。（1）$3x-2=7$（2）$2x^2-5x+2=0$23.计算下列图形的面积。（1）一个长方形的长为6厘米，宽为4厘米。（2）一个圆的半径为3厘米。24.计算下列图形的周长。（1）一个正方形的边长为5厘米。（2）一个长方形的长为8厘米，宽为4厘米。四、应用题（共4题，每题8分，共32分）要求：将解答过程和答案填写在题目的横线上。25.小明家住在楼高30米的楼上，他从1楼开始爬楼梯，每层楼高3米，小明每分钟爬楼梯的速度是2米。请计算小明爬到5楼需要多长时间？26.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米。如果将长方形的宽扩大2倍，那么长方形的面积将扩大多少倍？27.小明去图书馆借了一本书，书的页数是96页。小明每天可以看20页，请计算小明看完这本书需要多少天？28.一块正方形的草坪的周长是40米，请计算这个草坪的面积是多少平方米？本次试卷答案如下：一、选择题1.A解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，$\sqrt{2}$是无理数。2.B解析：长方形的周长是两倍的长加两倍的宽，所以周长为$2\times4+2\times3=8+6=14$厘米。3.D解析：并非所有三角形都是圆的内接三角形，只有圆的内接三角形的三边才相等。4.B解析：二元一次方程是形如$ax+by=c$的方程，其中$a,b,c$是常数，$x,y$是变量。$x^2+y=4$不是二元一次方程。5.D解析：解方程组$3a+2b=12$和$a-2b=1$，可以得到$a=3$，$b=3$，因此$4a+b=4\times3+3=12+3=15$。6.B解析：反比例函数的形式为$y=\frac{k}{x}$，其中$k$是常数。只有$y=\frac{1}{x}$符合反比例函数的定义。7.C解析：等腰三角形的周长是两倍的腰长加上底边长，所以周长为$2\times8+6=16+6=22$厘米。8.D解析：正比例函数图像上点的坐标满足比例关系，即$y=kx$。在选项中，只有$(4,8)$不满足比例关系$y=2x$。9.D解析：轴对称图形是指可以沿某条直线折叠后，两侧完全重合的图形。非等腰三角形不是轴对称图形。10.C解析：一个数的平方根是4，则这个数是4的平方，即$4^2=16$。二、填空题11.10解析：1米等于10分米。12.4解析：一个数的立方等于64，则这个数是64的立方根，即$4^3=64$。13.5解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边长的平方和等于斜边长的平方，即$3^2+b^2=5^2$，解得$b=4$。14.2解析：偶数是2的倍数，只有2是偶数。15.0解析：如果两个数的积为0，那么至少有一个数为0。16.$\frac{1}{x}$解析：反比例函数的形式为$y=\frac{k}{x}$，其中$k$是常数。17.26解析：等腰三角形的周长是两倍的腰长加上底边长，所以周长为$2\times8+5=16+5=21$厘米。18.非等腰三角形解析：非等腰三角形不是轴对称图形。19.-27解析：一个数的立方根是-3，则这个数是-3的立方，即$(-3)^3=-27$。20.8解析：一个数的立方根是2，则这个数是2的立方，即$2^3=8$。三、计算题21.（1）$5\sqrt{2}-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}=8\sqrt{2}-2\sqrt{3}$（2）$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}-\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}+\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}=\frac{10}{18}-\frac{2}{3}+\frac{12}{10}=\frac{10}{18}-\frac{12}{18}+\frac{36}{30}=\frac{34}{90}=\frac{17}{45}$22.（1）$3x-2=7$解得$x=3$（2）$2x^2-5x+2=0$解得$x=\frac{1}{2}$或$x=2$23.（1）长方形的面积为长乘以宽，即$6\times4=24$平方厘米。（2）圆的面积为$\pir^2$，其中$r$是半径，所以面积为$\pi\times3^2=9\pi$平方厘米。24.（1）正方形的周长为4倍的边长，即$4\times5=20$厘米。（2）长方形的周长为两倍的长加两倍的宽，即$2\times8+2\times4=16+8=24$厘米。四、应用题25.小明爬到5楼需要的时间为：$3\times(5-1)\div2=6$分钟。