2024-2025学年广东省梅州市高一上册10月月考数学学情检测试题

2024-2025学年广东省梅州市高一上学期10月月考数学学情检测试题一、单项选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1.命题“，”的否定是（）A， B.，C.， D.，2.已知集合，若，则取值范围为（）A. B. C. D.3.已知命题，命题，则（）A.和均为真命题 B.和均为真命题C.和均为真命题 D.和均为真命题4.已知集合，则（）A. B. C. D.5.已知正实数，满足，则的最小值为（）A.1 B.2 C.4 D.86.，下列不等式恒成立的是（）A. B.C. D.7.已知集合或，.若，则的取值范围是（）A B.C. D.8.若集合，，则满足的实数a的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.49.若命题“，”为真命题，则实数a可取的最小整数值是（）A. B.0 C.1 D.310.已知集合、集合，若，则实数的取值集合为（）.A. B. C. D.11.向50名学生调查对两事件的态度，有如下结果：赞成的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成的比赞成的多3人，其余的不赞成；另外，对都不赞成的学生数比对都赞成的学生数的三分之一多1人.则下列说法错误的是（）A.赞成的不赞成的有9人B.赞成的不赞成的有11人C.对都赞成的有21人D.对都不赞成的有8人12.设实数，，满足，，则下列不等式中不成立的是（）A. B.C. D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题6分，共计20分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对部分选项得部分分，错选得0分．13.下列选项中正确的是（）A B.C. D.14.已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）A. B.C. D.15.设正实数满足，则（）A.的最大值是 B.的最小值为4C.最小值为 D.最小值为216.用表示非空集合中元素个数，定义.已知集合，，若，则实数的取值可能是（）A. B. C. D.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．17.不等式的解集是__________.18.分式不等式的解集为________．19.已知集合各元素之和等于3，则实数___________20.已知，记符号表示不大于的最大整数，集合，，则______四、解答题：本题共4小题，共计46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21.设集合，.求：（1）；（2）.22.已知命题“，方程有实根”是真命题.（1）求实数的取值集合A；（2）已知集合，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.23.某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为的矩形花园.图中阴影部分是宽度为1m的小路，中间，，三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季（其中，区域的形状、大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为，鲜花种植的总面积为.（1）用含有的代数式表示；（2）当的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？24.已知为实数集的一个非空子集，称是一个加法群，如果连同其上的加法运算满足如下四条性质：①，；②，；③，，使得；④，，使得．例如是一个无限元加法群，是一个单元素