沪科版七年级下册数学全册教案

【旧知回顾】q2。【新知预习】,也叫做。记作：？（3.明辨是非：下列叙述正确的打“√”,错误的打“×”:（1）0.2523）154）(-2)2（5）10-2．⑴x己=196；⑵5x2-10=0；⑶36(x-3)2－25=0．（1）-642）(-4)23）-5-24）.1.121的平方根是士11A.X≥0B.x>0C.X>5D.X之53．如果一个数的平方根是q+1与2a-13，那么这个数是．（12）-7（3）15（4）(-5)2（1）x己=49；⑵(x-1)2=253）4(2x+1)2-9=0根A.b=a2B.a=b2C.b=-q2D.a=-b23.若y2=32，则y=；若x2=(-7)2，则.【旧知回顾】【新知预习】例21(5)=；(5)=；丽-；思考：①,其中a0.当＜0即=说明理由.⑴x己-1=0⑵⑶(x-3)2=36⑷25(x-1)2-100=03.已知，求x-y的值-1.5是______的平方根。1.实数在数轴上的位置如图，那么化简la-bl-y的结果是()A.2a-bB.bC.-bD.-2q4b7.已知FT+T-y+4，你能求出x，y的值吗？（A）-6（B）6（C）土8（D）36（A）q2-1（BCD）,则(m+2)2的平方根是.（1）0.49（23）(-5)2（4）（56）0（123）6.求满足下列各式的未知数x：（1）x2=3（2）x2-0,01=0【旧知回顾】(1)(2)（34）(x<1)【新知预习】（1）64（23）9(4)10-3(5),,,（123）（1234）2．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是()3．下列说法正确的是()（1234）（5678）6．若而=10,则m=，若而=4,则m的平方根是9．一个正方形木块的体积为125cm2，现将它锯成8个同样大小的正方体小2．已知x,y满足:x-亚-3+(2x-3y-5)2=0，求x-8y的立方根发学生的探索创新精神.如：3x丰1…都是无理数，π=3.14159265…也是无理数。3，-π,探索活动2那么，是一个分数吗？面对（1）无限小数是无理数2）无理数都是无限小数()（5）带根号的数都是无理数6）无理数比有理数少(),,,,-．整数集合{…}分数集合{…}负分数集合{…}有理数集合{…}2、观察例题：∵,那么求：Z-a+F-b-5的值。-vm中，无理数的个数有-3X+X+（3）V4+(-2010)'-(-1)—12.试估计下列各组数的大小1）-1.45.计算1+22+）-1 A.B.C.D.（1）可与5.5（2）4.无理数：_________________实数：_________________________实数性质：_____________与数2．下列说法正确的是()6．下列运算中，错误的是()7．若lb-lv5F-(c-a)'-a,则a-bhc-．1．8的立方根是()A．B．巧-5C．D．G--1．(1)-6的相反数是______，倒数是_______，绝对值是_____________．(2)7-F的相反数是________，倒数是________，绝对值是_______．-4C．-TD．5．下列说法正确的是()解：原式=解：原式=（12）（1）(2x-1)2=4（2）3(x+2)-81=0解解⑶F-12⑷解解解解,则X为。,,,0.1010010001,,.,,,,③负数没有立方根；④-5是5的平方根．其中正确的有().积为cm2．12．在下列说法中①0.09是0.81的平方根；②-9的平方根是±3；③(-5)13．比较大小，3E25．：；①②③④⑤ (1)2____3(2)-2____-3（3）-q2____03.想一想1）如果a＜b，用不等号连接下列各式的两边.即②已知-5＞-8，则-5×3-8×3；-不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向。 .根据_____________. .根据____________.（1）m+7<n+72）m－2<n（1）5x<4x-6（2）-5xt6<2x+12.若a>b.下列各不等式中正确的是()A.a-1<b-1B.C.8a<8bD.-a（1）4a___4b（2）a-10___b-10（3）__2.若-X>2，则下列各式错误的是()A、X>-2B、X<-2C、-X+l>3D、-2X>4（1）x-1<3（23）-4x>31.已知-3<y<2，化简：IY-2+IY+3-13y+9-I2y-4⑵-2x5.则x_____________.根据_____________.【预习自测】【例题分析】例2.解不等式1）2x+5三7(2-x)①3xt1，②x>6，③x+y<0，④,⑤≤,⑥X(x-2)≥i，2．-2x>6的解集为()4．不等式x-1≤3的自然数解是()（12）2(x-1)+2<5-3(x+1)1．若a>b,则下列不等式正确的是()③9x-8+3(x-2)<2(x+3)4.要使式子有意义，字母x的取值必须满足()2.练习1）判断下列不等式哪些是一元一次不等式，并说明理由①-3<1②16x>0③3x-y>0④4x-10<15x-(8x-2)（4）解不等式：①Zx46之3x-27②8x-【类比思考】【例题分析】（12）【温故知新】2.当x取什么值时，代数式4x-1的值“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.例1.下列四个命题中，正确的有(),则a的取值范围是。例4.解不等式≤1，并把它的在月初还是月末售出好.A．-3x<-3yB．-x+2<-y+2C．-(X-2)<-(Y-2)D．X-2<Y-2③-s5④其中造成解答错误的一步是…………() 店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打()..【回顾】【预习】①2x-3三1【例题分析】【小结】“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了”解集1、不等式组的解集是()的解集在数轴上表示正确的是()【回顾】【预习】【典例精析】【小结步骤】②③〖解法点拨：利用数轴或口诀〗〖类比训练〗无解，则,a〖类比训练〗..【回顾】①②③④【想一想】【自学】）．），,对果树喷灌时要求3000三h三4000，若d=4mm，求P的范围。,对65【回顾】2.计算(-3)=，=3.计算：(1)3x+5x=(2)4x2-5x2=问题（2太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5x10解13.84×1012）×（3.6×1032）.总结：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.【例题分析】（34）a3m.azm-1（m是正整数）【课堂自测】（1）q8.q3（2）x5.x（3）(-2)"x(-2)1"（4）（12）（34）c-c3=c3（56）（12）11）-25的底数是，指数是，幂是.=（2）as.a5-a3=（3）=A.B.-2x2(-3x)=-6x"3．下列运算正确的是()A.ab.a6=2abB.2"43"=6"+"（12）32x3x27-3x81x36．已知am=3,a"=21，求qi十7的值.周长.(p-q)'.(q-p)2【回顾】1.填空1）x5·()=x8（2）-a·()=-a5）（【填一填】【例题分析】【课堂自测】1、判断题：（对的打“√”,错的打“×”)a'a'=a()==；xl2=()'=()*=()⃞=()23、若a*=2,则a3x=。1、计算的结果正确的是()2、下列各式中计算正确的是()（12）【回顾】（123）(-x)·(-x)3=（789）(a3)2.as-2、下列各式正确的是()（ABC）x24X=X5（D）【填一填】(ab)2(ab)·(ab)a2b2=【例题分析】（12）（3）(4a2b3)"（4）2a2.b4-3(ab2)2（5）(2a2b)⃞-3(a3)2b'（6）(2x)2+(-3x)2-(-2x)2（7）9m4(n2)3+(-3m2n3)2（8）(3a2)2.b*-3(ab2)⃞.a42"=32"=4,2"=32"=4,【课堂自测】（12）（12）（34）（56）(-2x102)3=1．计算：=________；-(b'=________；=_________.4．若x=3"，y=27"+2，则用的代数式表示y为.5．下列计算中正确的是();6．已知mo=2，mb=3，则m2at2b的值为();（1）(anb3")2+(a2bs)"2）.【回顾】1．计算12）（3）2*x4sx(-0.125)*(4)(-5a3)2+(-3a2)2,(-ae)【情景导入】【类比填空】（1102（2）(-3)*=(-3)==（3）==(4)==【例题分析】（3）(ab)'=(ab)'（4）p2m+2+p3(m是正整数)例2．计算：p2m+2⃞pw-3(m是正整数)(1)已知x2=32,xb=4，求xd-b.(2)已知x"=5,xn=3，求【课堂自测】（12）（34）(-z)'=(-z)=-z4（123）（45）(-xy)=(-xy)2（6n是正（12）(-xy)(-x2y2)(1)a5·()=a8(2)m2()=mB(-b)⃞-()=(-b)'(3)a2m+1=am-1(4)2.已知ax=2,ay=3，求ax-y，q2x-y，q2x-y的值.a0=1（a≠0）,（a≠0,n是负整数）公式规定的合理性.零指数幂、负整数指数幂的意义的理解.【回顾】(xty)"8⃞(x+y)2③【探究一：零指数幂】1.想一想：①32÷32=②103÷103=压+(-2010)'-(-1)压+(-2010)'-(-1)【探究二：负整数指数幂】1.想一想：①32÷34=②103÷107=③am÷an（1）10-32-0.5）-33-3）-4例2．计算1）m3=m8（3）(-ab)"⃞(-ab)"（4）（2）(-q)=(-q)'【课堂自测】3．用科学记数法表示-0.0000128=；2,44．下列算式中，结果正确的是();A．3-nB．n+1C．n+2D．n+3（12）.【回顾】(-2xy)⃞-5x2.,y3.(-x)【情景导入】〖结论〗4x2y-3xy2=(4x3)(x2)y·)=②5abc-(-3ab)=[5x(-3)(a⃞_)(b_)c=_【例题分析】x2y3-2x(4xy3)【课堂自测】（1）3a3.2a2=6as（2）2x2.3x2=6x4（3）3x2.4xz=12x2（4）5y8.3y5=15y15（5）3x3·(-2x25x51．(axE)(aix)=;()(x2y)2=-xiy3;（3）3.2mn2.(-0.125min3)（4）（67）（8）5a3b·(-3b)2+(-6ab)2(-ab)-ab⃞.(-4a)2单项式乘多项式法则.【回顾】【情景导入】〖结论〗【例题分析】（1）(-3x2)·(4x-3)2）（3）x2－2x[2x2－3(x2－2x－3)]（4）2a(a2－3a【课堂自测】（3）3x(x2－2x－1)（42x2y(3x2－2x－3)（5）(2x2－3xy+4y2)(－2xy)（64x(2x2＋3x－1)2、解方程：2X(X-1)-X(3X+2)=-X(X+2)-12需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m1.下列运算中不正确的是()2a2（a－b+c）与a（a2－ab+ac）的关系是()（1）(－2x)2(x2－x+1)（（3）2m2－n(5m－n)－m(2m－5n)（45x2(－2xy)2－x2(71.解方程：x(2x-5)-x(x+2)=x2-62.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展【回顾】(1)(2)X(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)【自学】（m＋na＋bma＋mb＋na＋nb.5.注意1）注意符号1.计算1）(a+4)(a+3)（2）(3x＋1)(x－2)【例题分析】（1）(x－8y)(x－y)（2（3）(m－2n)(3m＋n)（5）(x－y)(x2＋xy＋y2)(x＋2)(x＋3)=;(x－2)(x＋3)=;(x－2)(x－3)=;（1）(m＋5)(m－1)=;（3）(x－2y)(x＋4y)=;（1）(1－3x)(1＋2x)－3x(2x－1)（2）2(x－8)(x（1）(3x－2)(2x－3)=(6x＋5)(x－1)－1（2）(x－2)(x＋3)=(x＋2)(x- ；5.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x(1)(2x＋3y)(3x－2y)(2)=______．【回顾】【自学】1.计算1）(a+4)2（2）(x－2)2【想一想】(atb)2=++【例题分析】：（x2+()416=()；②(3x)2-()+4y2=()2③a2-ab+()=()；④25a2+50ab+()=()2(atb)-()=a2-abb2(2a+b)2=；(2x+3y)2=．【回顾】（1x+1x-1）=（2m+2m-2）=（32x+12x-1）=（4x+5yx-5y）=(a+b)(a-b)=【自学】（13a+2b3a-2b2x-2yx+2y）【想一想】【例题分析】（1）(5x+y)(5x-y)（2）（3）(-x+3y)(-x-3y)(m+2n)(2n-m)（4）(1-y+x)(1+y-x)例2：运用平方差公式计算1）102×98（2）【课堂自测】(x+2)(x-2)=(x+2)(x-2)=(a-b+c)(a+b-c)（2）=．3、如果(x-a)(x+5)=x⃞-b，那么a=，b=．4、运用平方差公式计算1）(3p+5)(3p-5)（2）(m-n)(-n-m)（3）(4n-3m)(3m+4n)（4）(2m-3n)(3n+2m)5、用平方差公式计算：（1）199X201（2）(3a-bc)(-bc-3a)=bci-9a2()③(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9()④(3p+5)(3q-5)=9pq-25()②(_)(5-x)=25-x2③(2a+4b)=16h2-4q2④(x"+yn)=x2n-y2n⑤()()=169x2-196y23．利用平方差计算1）(1+2x)(1-2x)（2）(3m+2n)(3m-2n)（3）(a+3b)(a-3b)（4）(-4a-1)(4a-1)（5）t2x)(-2r)（67）62×58（8）1.计算：(a+b-c-d)(a-b-c+d)=【填一填】⑤(a+b)()=b2-a2⑴(2x+3)2(2x-3)2⑵(x-3)(x+3)(x2+9)（3）(x+y-4)(x+y+4)（4）(241)(22+1)(2*+1)…(210"+1)+1（3）已知x+y=7,xy=9,求(x-y)2的值.（1）3(x+1)(x-1)-3(x-1)2-10=22．如果x2+ax+121是两个数的和的平方的形式，那么a的值是()(1)(x+1)(x-1)(x2+1)(x"+1)(2)(3x+2)2-(3x-5)26.已知，求⑴,⑵.1．解方程：(2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)2【回顾】2.填一填1）2ao()=8a3（2）【自学】【例题分析】例1．计算12）（34）,其中x=-2,y=3【课堂自测】(am+bm)+m(2)(a2+ab)+a(3)(4x2y+2xy引)÷2xy【例题分析】(1)(12a3-6a2+3a)+3a(2)(3[(x4y)2-y(2x+y)-8x]=2x【课堂自测】1．计算1）(8ai-4ab)⃞(-4a)（2）(6x't-BX3)+(-2x2)[(a4b)2-(a-b)2]=2ab[(x24y2)-(x-y)2+2y(x-y)]+4y的值.2、已知3x34ax243x41能被x己（12）(12a3-6a2+3a)⃞3a（34）(25x+15xi-20x)⃞(-5x)1、解方程：[2x3(2x+3)-x2]⃞2x2=x(2x-1)2.掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解【回顾】ma+mb+mc=m(____)③(a-7)2=____=(a-7)2(xy+1)(xy-1)=x2yi2-1（3）4a2-9b2=(2a+3b)(2a-3b)（4）a2－1=(a＋1)(a－1)（5）xi-y2+4y-4=(x+y)(x-y)+4(y-1)（67）(a+b)2-2(atb)41=(a+b-1)2〖一〗探究一：寻找“公因式”（1）a2b＋ab22）3x2－6x33）9abc－6a2b2＋12abc2（3）2x(b+c)-3y(b+c)（4）3n(x-2)+(2-x)【例题分析】42-8n（2）3ax2-6axy+3a（1）2x(b-c)-3y(b-c)（2）3(x-2)+(2-x)2【课堂自测】（12）-4m?416m2-2m2．已知a-b=3,ab=28，求3A.x2-yB.x2+2xC.x2+3yD.x2-xy+y2A.(x+3)(x-3)=x2-9B.x2-9+x=(x+3)(x-3)+xC.3x2-3x+1=3x(x-1)+1D.A.3xm-12xm+1=xm(3-12x)B.(a-b)2-(b-a)⃞=(a-b)2(1-b4a)8xiy-4x=4xy(2x-1)多项式3q3b-4qb2-2q2b2x中的公因式是___6.-12x2+32x=-4x·();5xi-10xy=()·(x-2y).(1)2a-4b(2)6xyz-3xz2(3)6x⃞y2-5x2y3+2x2y2(5)(m+n)(p+q)-(m+mn)(p-q)(6)x(x-y)2-y(x-y)(7)x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)1.计算：(-3)"+(-3)""=,则m=（1）a2－a2）5ab－15ac=（3）4a2b－8ab24）x(x-y)-y(y-x)=（1）x2－y2（2）x2+y2（3x2－y2（4x2+y2（5）64x【例题分析】例2.观察公式a2－b2=(a+（1）(x＋p)2－(x＋q)2（3）9x2－(x－2y)2（44(x＋2y)2＋9(2x－y)2【练一练】（1）4a2－(b＋c)2（3）(4x－3y)2－16y2（4(x＋2y)2＋25(x－2y)2(1)a2+2ab+b2(2)a2－2ab+b2(3)a2 ； .【例题分析】（1）a2－4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2－ab+b2（5）x（1）x2＋10x＋25（2）4a2＋36ab＋81b2（34xy－4x2-（1）(x＋y)2－18(x＋y)＋81（2）4－12(【练一练】（1）9m2－6mn＋n2（2）x2＋y2－xy（3）a2－12ab＋36b21.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()A.-a2+b2B.-q2-h2C.a2+b2D.2.(x＋1)2－y2分解因式应是()A.(x＋1－y)(x＋1＋y)B.(x＋1＋y)(x－1C.(x＋1－y)(x－1－y)D.(x①x2-4x44②6x243x41③4x2-4x41④x2+4xy+2y2⑤9x2-20xy+16y2（12）16－24(a－b)＋9(a－b)2(3)4x2-9y2（4）4z2-(x+y)2【复习】(3)-4m3416m2-2m=(4)4a2－(b【思考】【例题分析】例1．分解因式1）ab2-ac（2）3ax2+2（3）x'-81（4）x'-2x241【知识归纳】【强化练习】（1）2xs-32x（23）mx2-8mx+16m（4）-x'+256（5）-a+2a2-a3（6）27x2y2-18x2y+3x2例1.按字母特征分组（1）a+b+ab+1（2）a2－ab例2.按系数特征分组（1）7xi+3y+xy+21x（2）2ac-6qd+bc-3bd例3.按指数特点分组（1）q2-9b242a-6b（2）x2+x-4y2-2y例4.按公式特点分组（1）a2－2ab＋q2-4b2412bc-9c2【强化练习】（1）3xz-12-8a+2ax2（2）4-16y(-20ay(+5a（3）x24q2-2ax-b2（4）-c2＋2bc的因式，分组正确的是()(1)5x2+6y-15x-2xy(2)7a2+ab-21a-3b(3)ax2+3xi-4a-12（4）4x2－4xy－a2＋y2【例题分析】（5）x2-1+y2=(x+1)(x-1)+y21=__,b=__·【例题分析】（1）42-8mn（2）3ax2-6axy+3aa(m-n)-b(n-m)（5）x(a-b)2+y(b-a)2（6）3(a+b)2+6(-a-b)【例题分析】【练一练】（1）y-x)2=__(x-y)"2）。.5、若la+21+b2-2b+1=0,则a=___,b=_．①(x+1)(x-2)=xi-x-2②-x2+9=(3+x)(3-x)③ab-a+b-1=(a+1)(b-1)④a2-4+a=(a+2)(a-2)+a⑤(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)⑥a2+1=a（a+)2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()3下列各组多项式中没有公因式的是()4、下面分解因式正确的是()5、如果是一个完全平方式，那么k的值是()6若分解因式x2+mx-15=(x+3)(x+n)则m的值为() . .4.在用分式表示现实情境中的数量关系中体会分【自学】【注意】：判断一个代数式是否是分式，关键是。〖例题分析〗〖练一练〗①,②,③,④,⑤(1);(2);(3);(4) ..（12）（12）（34）（123）（1234）（12）（34）5.下列各式中，正确的是()1.等式，从左到右的变形中需加的条件是()【回顾】(1)4ab-2b2=_________；(2)x2-4y2=(3)x2-4xy+4y2=(4)x2-3x42=（12【探究新知】1．填空12）（123）（123）（123）【例题分析】（12）（34）【课堂自测】1、下列分式是最简分式的是：()（1234）（123（45（67）【回顾】（1）乘法法则_____________），【例题分析】例1.计算12）（34）（12）例3.化简求值:其中,r--2【想一想】计算12）【课堂自测】（12）（34）（12）（34）【回顾】③=;④=【试一试】（12）【归纳新知】【例题分析】例1.计算（12【探究异分母的分式加减】（12【练一练】（12）（34）（1）和23）【回顾】（12）〖点拨〗〖点拨〗〖点拨〗（12）〖点拨〗【例题分析】例1.计算12）-（34）（56）：，（12【旧知回顾】＿＿＿＿（A）0（B）1（C1（D）1或－1①_______,②________,③_______,④___________,⑤_____________,【试一试】①④⑤【例题分析】（12）（34）〖注意问题〗①②③④【课堂自测】（12）1.写一个解为x=-2的分式方程（34）例12）例12）【类型三】其中一个分母是另一个分母的“倍数”例12）例12）A．1B．3C1D33.分式方程的解为()A．x=2B．x=1C．x=-1D．x=-25.解分式方程，去分母后的结果是()A．x=2+3B．x=2(x-2)+3C.x(X-2)=2+3(X-2)D.X=3(X-2)+2A．2X(X-2)B．XC．X-2D．2X-4-1（121、若分式方程有增根x=2,则a=（12）【公式变形】：，【工程问题】根据题意可列出方程为()（AB）（CD）（AB）（CD）【知识要点】：；：；,,①分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子．即【典型例题】【例2】（09，株洲）若使分式有意义，则x的取值范围是()A．B．X丰-2C．x>-ZD．x<2【课堂检测】1.把分式中的x、y同时扩大2倍，那么分式的值()2.（09，黄冈）计算的结果为()A.m-8B.2-mC.18-3mD.3m-124．计算的结果是()A.B.C.D.n-1去年参赛作品有b部，则b的值是()A.B.