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好好学习天天向上第第页6.4探索三角形相似的条件(4)教学目标1.理解黄金三角形、三角形重心的概念;2.运用黄金三角形、三角形重心的结论解决实际问题.教学重点对黄金三角形、三角形重心的理解.教学难点三角形三条中线相交于一点的证明.教学过程(教师)学生活动设计思路回顾思考1.如何判定两个三角形是否相似?2.什么叫黄金分割?学生回顾旧知识.通过回顾相关概念,自然导入本节课的教学.探索新知1.在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是△ABC的角平分线.(1)△ABC与△BDC相似吗?为什么?(2)判断点D是否是AC的黄金分割点,并说明理由.2.如何证明三角形的三条中线相交于一点?先独立思考,再讨论交流.题2也可以用面积法证.假设中线CF与BE相交于G,延长AG与BC相交于D,可证△AFG、△BFG、△AGE、△CGE面积都相等,再证△BDG与△DCG面积相等(同底等高三角形),推出BD=DC,即D是BC的中点.得出结论1.我们把顶角为36°的三角形称为黄金三角形.黄金△ABC它具有如下的性质:(1);(2)设BD是△ABC的底角的平分线,则△BCD也是黄金三角形,且点D是线段AC的黄金分割点;(3)如再作∠C的平分线,交BD于点E,则△CDE也是黄金三角形,如此继续下去,可得到一串黄金三角形.讨论后共同小结.师生互动,锻炼学生的口头表达能力,培养学生勇于发表自己看法的能力.新知应用1.如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等.(1)找找看,图中是否有黄金三角形?(2)点F分别是哪些线段的黄金分割点2.已知:△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,AD与中线BE相交于点G,AD=18,GE=5,求BC的长.1.学生尝试完成1、2两题.2.利用展台学生代表讲评.ABHFABHFGNMEDC课堂小结通过这节课的学习,你学习到什么新知识?获得了什么经验?还有什么疑问?学生讨论小结本节课内容.培
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