【北师大版】五年级数学上册全册教案

本单元教材从整数除法入手教学小数除法的计算方法，主要内容有小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数和小数混合运算。教材让学生在具体情境中体会小数除法计算的实际意义和商的近似值在现实问题中的应用，充分利用学生已有的知识和经验，选择学生身边的、感兴趣的现实问题，在解决实际问题中学习小数除法的计算。学生已学习了整数混合运算、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法，从学生学习知识的角度看，解决本单元的几个重点都有一定的知识基础。1.会笔算简单的小数除法，会用“四舍五入法”取商的近似值，初步认识循环小数。2.会进行小数两步混合运算，能解决现实生活中有关小数的简单实际问题。3.在探索小数除法有关计算的过程中，能进行有条理的思考，能对结果的正确性作出有说服力的说明。4.感受数学与日常生活的密切联系，能克服数学学习中遇到的困1.要认真理解教材的设计意图，把握住本单元知识的重点和关键，在学生已有经验的知识背景下开展学习活动，启发学生把已有的知识运用到学习中来。2.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。3.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方2打扫卫生1课时3谁打电话的时间长1课时4人民币兑换1课时6调查“生活垃圾”1课时教学内容教学内容小数除以整数。(教材第2~3页)教学目标教学目标1.结合具体情境，经历探索除数是整数的小数除法算法的过程，掌握小数除法的计算方法。2.理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理，能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算。3.积极主动参与数学学习活动，获得运用已有知识解决问题的成重点难点重点难点重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会笔算除数是整难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教具学具教具学具教学过程教学过程1.学校买了8个足球，花了448元，每个足球多少元?(要求学生打细算)今天她打算去商店买牛奶，我们也一起去看看。(出示课件)生：甲商店5袋牛奶11.5元，乙商店6袋牛奶12.6元。生：甲商店每袋牛奶多少钱?乙商店每袋牛奶多少钱?师：为什么用除法?观察这两个算式有什么特点?师：今天我们就来研究小数除以整数的计算方法，看看张阿姨会去哪家商店买牛奶。1.学生在小组内讨论交流一下。2.尝试计算。在黑板上展示学生的答案，并让学生说出自己的计算过程。(1)把11.5元转化成115角后进行竖式计算。(2)把11.5元分成10元和1.5元，分别除以5,再把两次相除的结果相加。(3)直接进行小数除法的竖式计算。重点是直接进行小数除法的竖式计算。引导学生质疑“如何确定小数点的位置”,学生先理解小数点确定的算理，然后观察算式总结出方法：只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。师生共同回忆竖式计算过程，在黑板上板书竖式。师：小数除以整数和整数除法有什么相同点和不同点?4.学生独立列竖式计算12.6÷6。5.师生共同完成题目“哪家商店的牛奶便宜?”11.5÷5=2.3(元)12.6÷6=2.1(元)2.3元>2.1元答：乙商店的牛奶便宜。目|探究结果汇报总结小数除法的竖式计算方法。1.让学生说说用竖式计算小数除以整数时需要注意什么。2.老师小结：按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。四|师生总结收获师：学完这节课，你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。板书设计板书设计11.5÷5=2.3(元)12.6÷6=2.1(元)按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。A类1.用竖式计算下面各题。2.下面各题的计算对吗?把错误的改正过来。数的小数除法的计算方法，能准确、熟练地计算除数是整数的小数除法。)B类3.明明坚持晨练，他平均每周应跑多少千米?数是整数的小数除法，能用除数是整数的小数除法解决生活中的简单问题。)课堂作业新设计3.22.4÷4=5.6(千米)教材第3页练一练1.(1)13.6÷2=6.8(元)19.5÷3=6.5(元)(2)竖式略(3)6.8元>6.5元阳光文具店卖得便宜，便宜6.8-6.5=0.3(元)。4.(1)82.5÷15=5.5(m)(2)82.5÷25=教学内容教学内容除数是整数、需要补0的小数除法。(教材第4~6页)教学目标教学目标1.结合已有知识，探索除数是整数的小数除法的计算方法，结合元、角、分的背景理解在余数、商中补0的意义。2.能熟练笔算除数是整数的小数除法。3.体会小数除法与生活的联系，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。重点难点重点难点合元、角、分的背景理解在余数、商中补0的意义。难点：熟练笔算除数是整数，被除数位数不够时，添0继续除的小教具学具教具学具米※※秦泰牵秦秦※※米※漆秦崇牵※教学过程教学过程新学期开始了，王老师给班里买了6把笤帚共花了18.9元。(出示课件)生：每把笤帚多少元?把18.9平均分成6份，求每份是多少，用除师：这个除法算式应该怎样计算呢?在计算的过程中看一看和我们上节课学习的算式有什么区别。师：你能先估计一下每把笤帚多少元吗?生：如果一共花了18元，18÷6=3(元),每把笤帚一定比3元多。2.计算。学生回答可能有以下几种情况：(1)可以把18.9元分成18元和0.9元，18÷6=3(元),0.9元=90分，90÷6=15(分)=0.15(元),然后3+0.15=3.15(元)。(2)可以直接用竖式计算。能算下去吗?师：为什么要这样计算呢?你能说出其中的道理吗?学生的回答可能有下面几种情况：(1)余数3在十分位上，表示的是3角，可以把3角化成30分，这样就是在3后面添一个0,然后继续除。(2)余数3在十分位上，表示的是3个0.1,可以看成30个0.01,除以6等于5个0.01,在商的百分位上写5,表示5个0.01,这样也是在3后面添上一个0继续除。算呢?生：在余数后面添0继续除。3.计算每个簸箕多少元。师：王老师还买了4个簸箕，共花了26元，每个簸箕多少元?先说当学生计算到上面的情况时，提问学生：2÷4怎么除下去呢?生1:把余数2看成20个0.1,就能除下去了，20个0.1除以4等于5个0.1,所以在商的十分位上写上5。生2:在余数2后面添上0就可以继续除了。生：商是65不对，还需要注意商的小数点和被除数的小数点对齐。4.完成“试一试”中的题目。第一个算式在计算过程中十分位上不够商1怎么办?第二个算式中整数部分不够商1怎么办?你知道了什么?生：计算过程中哪一位上不够商1,就在那一位上商0。师：请同学们讨论一下，计算小数除法时需要注意什么?老师小结：计算小数除法，除到被除数的末尾仍有余数时，在余数后面添0继续除；计算过程中，哪一位上不够商1,就在那一位上商0师：学完这节课，你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论，回答小数除以整数的计算方法。18.9÷6=3.15(元)26÷4=6.5(元)答：每把笤帚3.15元。答：每个簸箕6.5元。1.用竖式计算下面各题。2.下面各题的商哪些是小于1的?在括号里画“”。(考查知识点：除数是整数、需要补0的小数除法；能力要求：能熟练计算除数是整数、需要补0的小数除法。)3.一瓶1.5升的果汁，正好可以倒满6杯。每杯可装多少升?4.五(1)班有班费24.2元，同学们卖废品又得到16.4元。用这些钱可以买5本《少年科技》,每本《少年科技》多少钱?(考查知识点：小数除以整数的计算方法；能力要求：熟练解决小参考答案。2.(1)和(3)B类：3.1.5÷6=0.25(升)4.24.2+16.4=40.6(元)40.6÷5=8.12(元)教材第5、第6页练一练3谁打电话的时间长1.利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，体会转化的数学思想。2.理解把一个数除以小数转化为除数是整数的除法的算理，会计算一个数除以小数的除法。3.能把已有的知识迁移到新知识的学习中，感受知识间的联系，增强学习数学的兴趣。重点难点重点难点重点：掌握一个数除以小数的除法的计算方法。难点：理解把一个数除以小数转化为除数是整数的除法的算理，会计算一个数除以小数的除法。教具学具教具学具多媒体课件。教学过程教学过程一情境导入1.口答：把2.67和0.06分别扩大到原来的10倍、100倍、1000学生回答。2.谈话导入。师：打长途电话分为国内长途和国际长途两种。请你观察下面两幅图，说说你知道了哪些信息。(出示打电话的情境图)生：笑笑打国内长途每分0.3元，通话费是5.1元；淘气打国际长途每分7.2元，通话费是54元。师：你能提出哪些问题?可以怎样列式?生：笑笑打电话的时间是多少分?就是求5.1里面有多少个0.3,用除法计算，列式为5.1÷0.3;淘气打电话的时间是多少分?就是求54里面有多少个7.2,用除法计算，列式为54÷7.2。师：谁打电话的时间长呢?下面我们就来研究一下怎样计算这两个算式。(一)完成谁打电话的时间长。师：我们先来计算5.1÷0.3,这个式子和上节课学过的竖式有什么区别呢?你能自己计算一下吗?1.学生在小组内讨论交流一下。2.尝试计算。在黑板上展示学生的答案，并让学生说出自己的计算过程。估计出现的答案可能有下面几种情况：(1)把5.1元化成51角，0.3元化成3角，再用除法计算。5.1元=51角0.3元=3角51÷3=17(分)(2)根据商不变的规律，把5.1和0.3同时扩大到原来的10倍，化成整数后再计算。=17(分)师：能直接列竖式计算吗?前面学过小数除以整数，现在除数是小数，能不能转化为除数是整数的除法?生：计算时可以这样想，0.3是3个0.1,5.1是51个0.1,5.1除以0.3相当于51÷3,这里是把0.3扩大到原来的10倍，要使商不变，被除数也应扩大到原来的10倍。用竖式计算时，先去掉除数的小数点，除数有一位小数，把被除数的小数点同时也向右移动一位，然后根据除数是整数的除法进行计算。师：你能验算一下自己的计算正确吗?可以怎样验算?师：怎样用竖式计算54÷7.2呢，你能自己计算吗?师：现在你知道谁打电话的时间长了吧!(二)学生独立完成试一试中的两个题目，完成后交流计算结果。学生讨论。原来的多少倍，被除数也要扩大到原来的多少倍，然后按照除数是整数的除法进行计算。四|师生总结收获板书设计板书设计谁打电话的时间长5.1÷0.3=17(分)54÷7.2=7.5(分)到原来的多少倍。1.把下面的式子变成除数是整数的除法算式。2.用竖式计算下面各题并验算。B类0.9÷0.5O0.932.4÷0.8O32.445.06÷2.4O45.0610.35÷23O0.450.A类：教材第8、第9页练一练1.7.2÷0.6=12(分)10÷2.5=4(分)4.2.6÷0.4=6.5(个)至少需要7个小瓶。2.6÷0.65=4(个)需要4个大瓶。教材第10、第11页练习一2商就扩大到原来的10倍7.2.85÷2.5=1.14(千米/时)2.85÷1.5=1.9(千米/时)8.最大的鼠体重是最小鼠的多少倍?50÷0.002=25000最大的鼠身长是最小鼠的多少倍?1.5÷0.03=50(合理即可)9.30-7.2=22.8(元)22.8÷9.5=2.4(元)10.略4人民币兑换本积或商的近似值。(教材第12~14页)重点：掌握用“四舍五入法”求积或商的近似值的方法。难点：能根据要求取积或商的近似值。多媒体课件。教学过程教学过程阅读中国银行2012年10月某日公布的关于外币和人民币之间1.出示例题：美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书，这本故事书价值6.70美元，折合人民币多少元?(出示课件)生：从中国银行的汇率表中知道1美元兑换人民币6.31元，求6.70美元折合人民币多少元，就是求6.31的6.7倍是多少，用乘法计师：我国人民币的最小单位是什么,得数应该保留几位小数?用什么方法保留?学生回答：人民币的最小单位是“分”,这里要保留两位小数，看小数点后面第三位是7,根据“四舍五入法”取近似值是42.28元。小结，讲清算理：方法是用外币×汇率=人民币，记得保留两位小2.出示例题：妈妈用600元人民币可兑换多少美元?生：求妈妈用600元人民币可兑换多少美元，就是求600里面有多少个6.31,用除法计算，列式为600÷6.31。师：请同学们用计算器计算一下。生：用计算器计算的得数有很多位小数，是个无限小数。师：这里我们通常用“四舍五入法”保留两位小数，小数点后面第三位是7,取近似值是95.09美元。小结，讲清算理：方法是用人民币÷汇率=外币，记得保留两位小3.出示例题：5000元人民币能兑换多少港币?欧元呢?新元呢?师：解决这个问题，需要知道哪些条件?生：从人民币汇率表中找到1港币、1欧元和1新元分别兑换人民币多少元。师：你能解决这些问题吗?先列出算式，然后用计算器计算。学生独立列式解答。师：求出最后结果应该注意什么呢?4.解决试一试中的题目。出示例题，提问：把人民币兑换成日元，需要找到哪些条件，先求出什么?学生小组内讨论，列式解答。师：求出最后结果应该注意什么呢?出示用计算器计算的式子。学生用计算器计算。师：说说你发现了什么规律，你能再写出一组类似的算式说明你的发现吗?目探究结果汇报师：你学会了外币和人民币之间互相兑换的方法了吗?怎样计算?求出的结果应该注意什么?生活中有很多的问题不需要求出准确的数据，还有的用除法计算商不能得到有限小数，这时需要取积或商的近似值，求出结果后通常用“四舍五入法”取近似值。如人民币的最小单位是分，计算出最后结果后要保留两位小数。板书设计板书设计人民币兑换≈42.28(元)(得数保留两位小数)600÷6.31≈95.09(美元)答：可以兑换95.09美元。(1)15.6÷4.6的商保留两位小数的近似值是(),保留一位小(2)一个三位小数保留两位小数的近似值是4.10,这个三位小数的准确值应在()和()之间。2.9×0.373.一批货物共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.8吨。这批4.张叔叔去德国旅游，回国时还剩858.8欧元，能兑换多少元人民币?课堂作业新设计A类：B类：3.35÷4.8≈8(次)4.858.8×8.19≈7033.57(欧元)教材第13、第14页练一练1.12.5×0.81≈10.13(元)2.6000÷8.19≈732.60(欧元)3.1300×5.11=6643(元)4.2000÷20.32×100≈9842.52(泰铢)6.12.511.11109.098.337.69写类似的算式及7.2.5÷2=1.25(元)13.5÷3=4.5(元)图略越来越大。16÷1.6÷1.6÷1.616÷0.9÷0.9÷0.9(答案不唯一)教学内容教学内容循环小数。(教材第15~16页)教学目标教学目标1.在自主计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。2.知道什么是循环小数，能指出哪些数是循环小数。3.在进行数学探索的活动中获得成功的体验。重点难点重点难点教具学具教具学具**※*嗪海※来※******案将连漆*难※*端※鉴海许***※*****斑端****咨来**案**端*来******※难***漆**渐难鉴家**李海*端漆冰**端*※教学过程教学过程一情境导入同学们，小丽到动物乐园游玩时，被动物乐园知识窗中的信息吸口自主探究1.独立计算。生：蜘蛛平均每分爬行多少米?蜗牛平均每分爬行多少米?师：关于这两个问题，你能列式解答吗?学生回答：73÷3,9.4÷11。教师板书。请同桌两位同学每人计算一道题，独立进行计算。2.感受循环小数的特点。师：在计算过程中你发现了什么?生：73÷3商的小数部分总是3;9.4÷11的余数“6”和“5”总是交替出现。师：计算到教材中的步骤后，你认为还用往下计算吗?认为不必继续往下除的同学请举手，为什么不必往下除了?指名让学生回答，说明不必往下除的理由。师：怎样表示73÷3,9.4÷11这两道题的商呢?3.共同探究循环小数。师：我们把24.333…,0.85454…这两个小数与我们过去所见到的小数进行比较，看看有什么不同。师：观察这两个小数，它们的小数部分分别有什么特点?学生以小组为单位，将观察到的特点记录下来，教师组织学生小组交流和汇报。学生汇报：24.333…的小数部分的3总是重复出现，0.85454…的小数部分的5、4总是重复出现。师：下面我们共同概括这些小数的特点，一个小数从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现，根据这些小数的特点，我们给它们取个名字，你认为该取个什么样的名字呢?学生回答后教师总结：这样的小数叫作循环小数。(板书：循环小数)师：你还能说出几个循环小数吗?学生回答。4.用“四舍五入法”对循环小数取近似值。师：根据需要，我们可以用“四舍五入法”对循环小数取近似值。如0.85454…,如果保留两位小数，你认为约是多少?说说你的想法是什么。学生讨论后汇报：约是0.85。生：0.85454…≈0.855.巩固练习。师：下面我们用竖式计算下面各题，说一说哪几题的商是循环小目探究结果汇报师：通过今天这节课的学习，你们学会了什么?老师小结：我们知道了什么是循环小数，而且能用“四舍五入法”对循环小数取近似值。板书设计板书设计除得尽吗(循环小数)6课堂作业新设计课堂作业新设计1.下面哪些小数是循环小数?4÷5(考查知识点：认识循环小数，计算商是循环小数的除法算式；能似值。)3.把下面各数按从小到大的顺序排列。4.王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒?小。)课堂作业新设计2.2.75÷6和289÷90的商是循环小数0.80.463.214.25÷1.5≈16(个)教材第16页练一练1.196÷3≈65.33(千米/时)131÷5=26.2(千米/时)241÷6≈40.17(千米/时)循环小数有65.333…,40.166…。4.1时=60分100÷60≈1.67(千米)76调查“生活垃圾”肉小数四则混合运算。(教材第17~18页)1.从多种角度分析并解答小数两步计算的问题，学习并掌握小数四则混合运算。2.在探究的过程中，发展学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。3.感受小数除法在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。重点：从多种角度分析并解答小数两步计算的问题，学习并掌握小数四则混合运算。难点：体会解决问题策略的多样化。多媒体课件。※※崇崇资崇素牵素※※毫※秦条秦※牵※崇※秦崇资秦※※牵崇条条幸牵※毫资奈崇牵我们生活中能产生多少生活垃圾呢?请大家观看五年级两个班的调查汇报。(出示课件)口口|自主探究1.关于图中的数学信息，你能提出哪些数学问题?生：从五(1)班调查汇报中知道一个人4周可产生约30.8千克生(1)一个人平均每周产生多少千克生活垃圾?(2)一个人平均每天产生多少千克生活垃圾?从五(2)班调查汇报中知道这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5吨，周末每天产生生活垃圾约1.3吨，可以提出下面的问题：(1)周一到周五平均每天产生多少吨生活垃圾?(2)与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾?2.列式解答。师：下面我们来解决同学们提出的问题。一个人平均每天产生多少千克生活垃圾?要解决这个问题，可以怎样列式?(1)先算4周共有多少天，列式为4×7,再求平均每天产生多少千克生活垃圾，用4周产生的生活垃圾总质量除以总天数，列成综合算式是30.8÷(4×7)。因为要先求总天数，所以在4×7外面加上小括(2)先算平均每周产生多少千克生活垃圾，列式为30.8÷4,再求平均每天产生多少千克生活垃圾，一周有7天，用每周产生的生活垃圾的质量除以7,列成综合算式是30.8÷4÷7。因为要先求平均每周产生多少千克生活垃圾，所以计算时要按照从左到右的顺序计算。师：怎样求与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾?学生讨论后回答：先计算平时每天要处理多少吨生活垃圾，列式为3.5÷5=0.7(吨),再计算周末比平时要多处理多少吨生活垃圾，用1.3-0.7=0.6(吨),列成综合算式为1.3-3.5÷5。因为要先计算平时每天处理多少吨生活3.总结小数混合运算的运算顺序。师：上面我们列出的两个算式都是两步计算的小数四则混合运算，你能说出小数四则混合运算的运算顺序吗?学生讨论后回答。式：(16.8+2.1)÷0.7,0.96÷(5.4÷0.9),请同学们先说说运算顺序，目探究结果汇报小数四则混合运算的运算顺序是什么?你能总结一下吗?老师小结：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序一样：算式里只有乘除法或只有加减法，按照从左到右的顺调查“生活垃圾”=1.1(千克)→先算小括号里面的。=1.1(千克)→从左到右计算。=0.6(千克)→先算除法。小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序课堂作业新设计课堂作业新设计A类算顺序，熟练计算小数四则混合运算。)2.上山时汽车平均每时行40千米，用了1.35时，下山时用了0.93.妈妈买了0.5千克芹菜和2千克冬瓜，一共花了多少钱?芹菜芹菜A类：2.40×1.35÷0.9=60(千米)3.1.4×0.5+3.5=4.2(元)教材第18页练一练1.(1)略(合理即可)(2)78.4÷7÷0.8=14(份)(3)(3.4-0.8)÷2=1.3(元)3.85.5÷(30×3)=0.95(元)1.1-0.95=0.15(元)4.(1)22.5÷30=0.75(元)(2)17.2÷20=0.86(元)(3)水果冰棍便宜。12.8+13.5=26.3(元)教材第19、第20页练习二4.3.72.53.751.02验算略7.(1)7.2÷1.2×100=600(张)(2)35÷2.5=14(元)48.3÷3.5=13.8(元)14元>13.8元第二种便宜。8.(1)30÷2.2≈13(套)(2)10÷4.5≈3(个)9.每个大“中国结”用多少米红线?5.2÷4=1.3(m)每个小“中国结”用多少米红线?8.16÷12=0.68(m)(2)1.3×92=119.6(元)119.6元<128.8元甲公司比较合算。二轴对称和平移在学习本单元内容前，学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。本单元学习的图形变换是在上述基础上的进一步发展，通过本单元的学习，学生能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形，能根据要求画出平移后的图形，知道一个简单图形在对称、平移的过程中能形成一个较复杂的图形。学生已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，对于图形的变换有了一定的认识。在进一步学习轴对称和平移的教学活动中具有一定的学习兴趣，能积极主动地参与到数学活1.进一步认识轴对称图形，能判断一个图形是不是轴对称图形及有几条对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2.通过观察实例，认识图形的平移，能在方格纸上将简单图形进3.欣赏生活中的图案，能灵活运用轴对称和平移等变换方式在方格纸上设计图案。4.在探索图形变换及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。5.充分调动学生的积极性，使学生能主动参与数学活动，并在活动中获得积极的情感体验。应鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。此可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试。教师要深入到学生的3.鼓励学生设计制作美丽的图案。任意一个简单的图形，经过轴赏，然后鼓励学生运用轴对称和平移在方格纸上画图。1轴对称再认识(一)1课时2轴对称再认识(二)1课时4欣赏与设计1课时教学内容教学内容平面图形的对称轴。(教材第21~22页)教学目标教学目标1.在观察、动手操作的活动中，经历确定轴对称图形及有几条对称轴的过程。能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。2.能用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。3.积累图形运动的思维经验，发展空间观念。重点难点重点难点重点：能判断一个图形是不是轴对称图形。能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。难点：会用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。教具学具教具学具多媒体课件、教材附页中的图形。米※睾秦秦素崇※*※岸秦牵秦※崇※※崇秦※资崇※※秦秦※牵牵※烧崇※岸※幸※教学过程教学过程1.我们都学过哪些平面图形。2.什么是轴对称图形?说出几个生活中的轴对称图形。〔板书课题：轴对称再认识(一)〕□|自主探究1.判断轴对称图形。师：请同学们动手操作，把教材附页1中的图1剪下来，这些都是什么图形，你能说出它们的名称吗?学生动手操作，剪下平面图形。师：这些图形是不是轴对称图形?你能用什么方法判断?学生的回答可能有以下几种情况：(1)我可以观察能不能把图形分成两部分，并且两部分的图形完全相同。(2)用折纸的方法，看折痕两侧的图形能不能完全重合。师：用你自己的方法判断这些图形是不是轴对称图形。学生分组进行折纸活动。汇报：经过对折的方法可以知道长方形、正方形、等腰梯形、菱形、等边三角形和最后一个四边形是轴对称图形。2.判断平行四边形是不是轴对称图形。生1:左右两边的图形和大小都一样，它是轴对称图形。生2:这个图形无论沿哪条直线对折，直线两边的图形都不能完全3.判断平面图形有几条对称轴。师：下面的图形是轴对称图形吗?你能找出几条对称轴?在图中画一画，填一填。(出示教材第21页的表格)学生独立完成，汇报：第一个图形是等腰三角形，有1条对称轴；第二个图形是长方形，有2条对称轴；第三个图形是正方形，有4条对条对称轴；等边三角形有3条对称轴；最后一个四边形有一条对称轴。老师小结：1.平面图形中有很多轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。2.轴对称图形对称轴的条数不同，判断有几条对称轴，就看这个图形能沿几条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。板书设计板书设计轴对称再认识(一)轴对称图形：长方形正方形菱形等边三角形等腰三角形等腰梯形1.指出下面图形的对称轴，每个轴对称图形的对称轴有几条?力要求：根据轴对称图形的特点判断一个图形是不是轴对称图形，能熟练画出轴对称图形的对称轴。)B类2.下列三角形中，不是轴对称图形的是哪一个?(1)有两个角相等的三角形。(2)有一个角为45°的直角三角形。(3)有一个角为30°,一个角为120°的三角形。(4)有一个角为30°的直角三角形。特点，能熟练判断一个图形是不是轴对称图形。)课堂作业新设计1.指出对称轴略对称轴条数：1条2条4条5条8条2.(4)不是轴对称图形。教材第22页练一练1.左边三个图形为轴对称图形。2、3.略2轴对称再认识一)肉教学内容教学内容画出轴对称图形的另一半。(教材第23~24页)教学目标教学目标1.在观察、操作等活动中，经历在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的过程。2.能比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。3.在画图活动中，使学生进一步体会轴对称图形的特征，积累图重点难点重点难点重点：能熟练地画出一个轴对称图形的另一半。教具学具教具学具米睾※睾秦崇牵素奉※米牵牵牵※岸米秦※睾秦素资牵谢奉※崇※睾※※※秦崇睾漆素※奉崇秦睾秦春素牵※秦举教学过程教学过程一情境导入1.什么是轴对称图形?2.我们上节课学习了平面图形中的轴对称图形，今天我们就来利1.画小房子图形的另一半。师：图中画了什么?完整吗?(出示课件)以淘气画的房子不对。小组讨论后回答。生：房子下边最左边一点到对称轴有2格，最右边也应该到对称轴有2格；房子的门左边到对称轴有1格，右边到对称轴也应该有1格。学生在图上画出轴对称小房子的另一半。2.画出轴对称图形树的另一半。出示课件，方格纸上画了轴对称图形的一半。师：图中画了什么?完整吗?借助我们学过的轴对称的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗?怎样画得又快又好?生1:想象左边的图形是沿对称轴对折后的图形，把对折后的图形生2:先找到每条线段的端点，看每个端点到对称轴是几格，再找到和这些点对称的点，按照左边图形的形状画出轴对称图形的另一半。小组汇报中，教师边听边用粉笔在黑板上画出图形的另一半，如师：下面请同学们根据自己想出的方法画出小树的另一半。学生独立完成。教师提醒学生画图时用直尺。师：(出示课件)下面第一幅图中左边是什么数字?如果要画出这个图形的轴对称图形，需要注意看什么?怎样画出这个图形的轴对称图形?学生讨论后回答。生：第一幅图，对称轴左边是数字“2”,最右边距离对称轴1格，找到每条线段的端点，数一数这些端点到对称轴是几格，再找到和这些点对称的点，顺次连接各点，画出轴对称图形。学生独立画出轴对称图形。师：第二幅图的对称轴在哪儿?图形在对称轴的哪个方向?怎样画出这个图形的轴对称图形?学生讨论后独立画出。怎样画出轴对称图形的另一半和一个图形的轴对称图形?1.画轴对称图形的另一半时，先找到每条线段的端点，再找到和这些点对称的点，把这些对称点按顺序连接起来。2.画一个图形的轴对称图形，先画出几个关键的对称点，再连线。四师：学完这节课，你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。板书设计板书设计轴对称再认识(二)课堂作业新设计课堂作业新设计A类1.画出下面轴对称图形的另一半。(考查知识点：根据轴对称图形的特点，画出轴对称图形的另一半；能力要求：熟练画出轴对称图形的另一半。)2.把下面的轴对称图形补充完整，观察一下这个图形是什么。(考查知识点：根据轴对称图形的特点，画出轴对称图形的另一半；能力要求：熟练画出轴对称图形的另一半。)课堂作业新设计2.画图略箭头大写字母M王字古字教材第24页练一练略教学内容教学内容平移。(教材第25~26页)教学目标教学目标移和在方格纸上按要求将图形平移的过程。2.能判断图形的平移，能在方格纸上将简单的图形按要求平移。3.感受数学与日常生活的密切联系，体验数学活动的乐趣。重点难点重点难点教具学具教具学具教学过程教学过程1.课件出示生活中的一些平移现象，知道这是一些什么现象吗?引导学生说出：图中第一幅图国旗上升的过程是平移，第二幅图柜子上的推拉门的运动是平移，第三幅图缆车的运动是平移。2.在以前我们学过生活中的一些平移现象，你能用手做一做平移吗?学生用手做平移。原来我们都是研究生活中的平移现象，今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。(板书课题：平移)1.出示课件(小旗图),请你画出小旗向左平移4格后得到的图形，应该怎样画呢?学生讨论后汇报。不同的学生讨论出的方法不一样，教师要根据学生的汇报引导学生总结出两方面的内容：一是怎样找到图形平移后的位置，二是怎样使画出的图形和原来的图形一样。教师引导学生质疑：怎样找出4格的位置?引导学生找到解决问题的办法：先在小旗上确定一个点，然后把这个点向左平移4格，做上师：找到点不一定能画出和原来的图形一样的图形，你有什么好办法来解决这个问题?引导学生总结出：确定点后还要看原来图形中每条线段的长度各是多少格。2.引导学生讨论：笑笑移动后的结果怎么和淘气的结果不一样?学生讨论后汇报：笑笑将小旗向左平移了7格。3.出示课件小旗向上平移图。师：请你画出小旗向上平移4格后得到的图形。学生讨论后汇报，引导学生说出先确定一个点，把这个点向上平移4格，再从平移后的点开始，照原图画好。4.课件出示小船图。师：这节课我们学习了什么?在画出平移后的图形的时候要注意什么?老师小结：本节课我们通过具体的实例认识了平移，理解了平移图形上每个点都沿同一个方向移动了相同的距离。板书设计板书设计确定点→平移点→照原图画好大小和形状不能改变课堂作业新设计课堂作业新设计A类1.填一填。小房子向()平移了()格。2.画一画。(1)图1向右平移7格。(2)图2向上平移4格。后的图形。)3.画出下面图形先向上平移5格，再向右平移8格后的图形。4.画一画。(1)图形A向右平移5个方格得到图形B。(2)以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形。的图形。)参考答案课堂作业新设计B类：教材第26页练一练(3)小房子先向下平移3格，再向右平移4格；梯形先向上平移4格，再向右平移9格。3.左上图先向下平移2格，再向右平移2格；右下图先向上平移2格，再向左平移2格。画图略4.画图略长方形正方形E4欣赏与设计内教学内容教学内容通过轴对称和平移，创造美妙的图案。(教材第27~28页)教学目标教学目标1.经历欣赏图案，综合运用轴对称与平移的知识在方格纸上设计2.能灵活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案。3.认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的重点难点重点难点难点：能灵活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案。教具学具教具学具教学过程教学过程一情境导入1.怎样画出一个图形的轴对称图形?2.怎样画出经过平移后的图形?1.轴对称和平移是图形的两种变换方式，通过图形的轴对称或平移可以创造出什么图案呢?出示教材插图课件，上面各幅图案是怎样得到的?学生讨论后汇报：生1:图①是一只蝴蝶的图案，左右两边完全一样，是一个轴对称图形。图①是由一个简单图形经过轴对称得到的。生2:图②可以看作是一个基本图形经过平移得到的。左上角的一个基本图形向右平移3次，成为第一行，然后把第一行向下平移3生3:图③这个图案中既有平移又有轴对称。把左上角的一个基本图形向右平移1次，成为两个基本图形，把这两个基本图形向下平移1次，成为4个基本图形，向右作这四个基本图形的轴对称图形，成为上面的两行，然后把上面的两行向下作轴对称图形，就成为这个图2.运用平移的方法在方格纸上画图。出示在方格纸上画平移后图形的课件。师：第二幅图和第一幅图有什么关系?是通过什么方式得到的?师：图形向什么方向，平移了几格?仔细观察后在方格纸上继续画学生讨论后回答：向右平移了6格。然后学生独立在方格纸上画出平移后的图形。教师巡视指导。学生画完第一行后，教师提问：第二行的第一个图形应该怎样画?是由哪个图形向哪个方向平移几格?学生讨论后回答：第一个图形向下平移6格得到第二行的第一个师：你能画出第二行后面的图形吗?学生独立完成后面的图形。师：现在我们看到，把一幅图形连续平移几次后，方格纸上出现了一幅美丽的图案。3.运用轴对称或平移的方法，设计图案。出示课件。师：请你仔细观察，下面这两幅图形是怎样得到的?运用了哪些图形的变换方式?学生观察后汇报：(1)第一幅图可以看作是一个轴对称图形，从中间竖直地画一条直线，先画出左边的图形，然后以直线为对称轴，画出右边的轴对称图(2)第二幅图先找到第一个基本图形，再向右平移3次，就可以得到这个美丽的图案。学生在回答中可能会出现词不达意的情况，教师给予指导或提示。师：你能从一幅图形中找到图形的轴对称或平移现象吗?能根据轴对称或平移在方格纸上画出一幅美妙的图案吗?学生讨论。师：学完这节课，你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。很多美丽的图案是通过轴对称或平移得到的。如通过轴对称的原理可以剪出美丽的图案，地板砖上的图案可以通过平移的方法得到。板书设计板书设计欣赏与设计轴对称平移创造出美妙的图案2.下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的?求：能从图案中找到图形的变换方式。)B类3.讨论图形A如何形成图形B,并与同学交流。(考查知识点：利用轴对称和平移设计图案；能力要求：能中找到图形的变换方式。)课堂作业新设计1.平移，每个平行四边形都向右平移2格。B类：3.图A的轴对称图形是图B;图A左下角的图形向右平移到右下角得到图B。教材第28页练一练1.经过平移得到。经过平移和轴对称得到。经过轴对称得到。2~5.略教材第29、第30页练习三1.第1、2、3幅图是轴对称图形。2~6.略三倍数与因数负数的认识等知识的基础上展开学习的，是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。本单元主要内容有倍数与因数、2,5的倍数的特征、3的倍数的特征、找因数、找质数。学生已掌握了乘除法各部分的名称及意义，虽然本单元内容概念性知识比较多，但学生已经具备了一定的分析理解能力，所以学生学习起来不会感到很困难。1.使学生经历探索数的有关特征的活动，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数，使学生经历探索2,5,32.使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。3.在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。1.给学生充足的时间去探索，这样学生的抽象思维才能得到发展。2.充分利用课件、游戏调动学生学习数学的兴趣，激发学生的好奇心和求知欲，让学生在愉悦的状态下学习本单元的内容。1倍数与因数1课时2探索活动：2,5的倍数的特征1课时3探索活动：3的倍数的特征1课时5找质数1课时教学内容教学内容倍数与因数。(教材第31~32页)教学目标教学目标1.结合具体情境联系乘法认识倍数和因数。2.探索判断一个数的倍数的方法。重点难点重点难点教具学具教具学具教学过程教学过程师：上课之前，老师先来做个小调查，哪些同学知道爸爸的名字?哪些同学知道爷爷的名字?哪些同学既知道爸爸的名字，又知道爷爷的名字?(板书：我爸爸爷爷)子关系”。父子关系是一种互相依存的关系，表述时一定要说完整才行。其实数与数之间也有这样的关系，这节课我们就来学习有关的知1.出示教材上的队形图。从解决书上提出的问题的过程中引出算9×4=36(人)5×7=35(人)说说在算式中每个数字的名称及所表达的意义。2.认一认。以9×4=36这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即36是9和4的倍数，9和4是36的因数。这里出现了两个新的概念：倍数和因数，今天我们就来学习倍数引导学生认识倍数和因数，体会倍数和因数的含义。学生第一次接触，教师要让学生多说一说。师：根据5×7=35,你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗?在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如18÷2=9,启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。说明：在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。3.根据算式说一说。出示25×3=75,20×5=100。师：25和3是75的什么?75是3的什么,也是25的什么?生：25和3是75的因数。75是3的倍数，也是25的倍数。师：如果我说25是因数，75是倍数对吗?生1:不对，应该说25是谁的因数，75是谁的倍数。生2:如果不说清，让人听不明白，25是谁的因数，75又是谁的倍数。同桌根据算式互相说。老师小结：因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说一个数是因数或倍数，必须说清谁是谁的因数或谁是谁的倍数。4.找7的倍数。师：找到后，小组内交流自己的想法。组长汇报：1组：就是用7分别去乘1,2,3,……得数就是7的倍数。7的倍数有7,14,21……2组：用7去除每个数，得数没有余数的就是7的倍数。7的倍数有7,14,21……【设计意图：先安排学生“找一个数的倍数”可以使学生利用操作得到的算式进行思考，这样比较自然，降低了难度，而且可以较为验证。】36是4和9的倍数，9和4是36的因数。A类(1)9×5=45,所以9是因数，45是倍数。()(2)4×5=20,所以4是20的因数，20是4的倍数。()(3)3×5=15,所以3是因数，5也是因数。()3.从下列各数中找出4的倍数。3的倍数：3,6,9,12,15……2的倍数：2,4,6,8,10……5的倍数：5,10,15,20……7的倍数：7,14,21,28……1.11和4是44的因数，44是11和4的倍数；7和9是63的因数，63是7和9的倍数；8和9是72的因数，72是8和9的倍数；3和15是45的因数，45是3和15的倍数。教材第32页练一练1.(1)2×6=12(个)(2)2和6是12的因数，12是2和6的倍数。2.14和6是84的因数，84是14和6的倍数。20和7是140的因数，140是20和7的倍数。9和5是45的因数，45是9和5的倍数。3.3的倍数：6,9,15,18,245.4的倍数：4,12,20,486的倍数：6,12,18,30,484和6公有的倍数：12,486.8,16,24,32,40,48,56,2探索活动：2,5的倍数的特征内2,5的倍数的特征。(教材第33~34页)1.经历探索2,5的倍数特征的过程，理解2,5的倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。重点难点重点难点重点：理解2,5的倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍难点：掌握2,5的倍数的特征，会判断一个数是奇数或是偶数。教具学具教具学具米※睾秦崇秦素秦※※*※秦峰牵睾※崇※※崇秦※涤崇※牵※※秦米※秦幸素※素秦素※秦姆康崇漆秦※※牵秦秦米牵崇*※泰※岸※奉※※教学过程教学过程一情境导入1.谈话：老师有一项特殊的本领你想知道吗?就是你随便说出一个数，我能马上判断出是不是2或者5的倍数。学生出数，老师判断。2.揭题：你想学到老师这项本领吗?学了这节课你也会掌握这项本领，有信心吗?这节课我们一起来研究2,5的倍数的特征。(板书课题：2,5的倍数的特征)1.探究5的倍数的特征。师：请你按一定的顺序把5的倍数写在练习本上。指名让学生汇报。(老师随机板书)简介列举法：像这样把5的倍数一一写出来的方法，在数学上叫师：请同学们打开教材第33页，这是一张百数表，请你按一定的顺序把5的倍数用红笔圈起来。学生独立完成，汇报。师：观察百数表中和同学们列举的5的倍数，你有什么发现?生1:5的倍数的个位上是0或5。生2:5的倍数都在第5列和第10列。2.解释与验证。师：那是不是所有5的倍数个位上都是0或5呢?你能举出一个个位上是0或5的多位数来验证一下吗?学生举例验证。(强调验证的方法：列举法)生1:任意写几个数与5相乘，积的末位数字不是5就是0。生2:我列式求5的1倍，2倍，3倍，4倍，积的末位不是5就是0。师：通过刚才的交流验证你们能概括出5的倍数的特征吗?(学生说师板书：个位上是0或5的数，都是5的倍数。)3.认识2的倍数的特征。师：我们用列举法和百数表探究了5的倍数的特征，你能选其中一种方法找到2的倍数，来探究一下2的倍数有哪些特征吗?指名让学生汇报。让学生说用的是哪种方法，读一读2的倍数，预设：(1)用列举法。(老师根据学生的回答随机板书2的倍数)(2)用百数表。(投影仪)师：同学们说说通过自己的探究方法，你发现2的倍数有哪些特征?生1:我发现2的倍数都是双数。生2:我发现2的倍数的个位是0或者2,4,6,8。师：我发现刚才我们研究的这些2的倍数都是一位数或两位数。是不是所有2的倍数个位上都是0,2,4,6,8呢?你们能举一个个位上是0,2,4,6,8的多位数来验证一下吗?上的数是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。(学生说师板书：个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍数。)师：那么判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的哪一位就行了?师：2的倍数与十位上的数有关系吗?生：没有。因为十位上的数是1~9。4.认识偶数和奇数。师：在自然数中，像2,4,6,8,10,12……这样的数，是2的倍数，叫作偶数，也就是我们说的双数。而像1,3,5,7,9,11,13……这些不是2的倍数的数叫作奇数，也就是我们说的单数。师：同学们观察偶数有什么特征?奇数呢?总结：偶数的个位上是0,2,4,6,8。奇数的个位上是1,3,1.个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。2.个位上是0或5的数都是5的倍数。3.偶数的个位上是0,2,4,6,8。奇数的个位上是1,3,5,老师小结：偶数的个位上是0,2,4,6,8;奇数的个位上是1,3,5,7,9。个位上是0或5的数都是5的倍数；个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。板书设计板书设计2,5的倍数的特征5的倍数、EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up3(4),5)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up3(2),2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up3(8),1)0个位上是0,2,4,6.8是2的倍数的数叫偶数。不是2的倍数的数叫奇数。A类从下面的数中选出符合要求的数填在横线上。2的倍数：(考查知识点：2,5的倍数的特征；能力要求：能根据所学知识正确地选出答案。)(2)210既是2的倍数，又是5的倍数。()课堂作业新设计A类：2的倍数：6,105的倍数：5,10既是2的倍数又是5的倍数：10教材第34页练一练1.5的倍数：45,80,75,953.每2个装一袋不能装完，还剩1个。每5个装一袋正好装完，因为85是5的倍数。4.2的倍数：26,40,10,84,78,905的倍数：35,40,55,10,95,9040,10,90既是2的倍数又是5的倍数。5.(1)摸出0,2,4,6,8可以和“5”组成2的倍数。(2)摸出任何数都可以和“5”组成5的倍数。6.24+31=55和是奇数。偶数+奇数3探索活动：3的倍数的特征教学内容教学内容3的倍数的特征。(教材第35~36页)1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2.发展分析、比较、猜测、验证的能力。重点难点重点难点重点：探索3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。难点：主动发现3的倍数的特征。教具学具教具学具多媒体课件，每人一个计数器。**※*墙※难海端**端渐泽*难※麻端*端※鉴张连***端**难痛**盗东端端***谢*渊**麻麻※麻*※盗※*难案海车***※**座难嘛米教学过程教学过程师：我们研究了2,5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢?是不是也和2,5一样有明显的特征呢?今天我们就来一起探索其中的奥秘。(板书课题：3的倍数的特征)口自主探究1.让学生根据已有的数学经验分小组自主探索，教师巡视。1组：我们小组猜个位上是3,6,9的数可能是3的倍数，但是举了几个例子发现不是全对的，比如：33,69是3的倍数，13,23,26就不是。2组：我们列算式计算3的1倍，2倍，3倍，4倍，观察积的个位数字，发现没有什么规律。师：看来归纳2,5的倍数特征的方法对探索3的倍数不适用啊。我们在百数表中找出3的倍数仔细观察吧。2.让学生在百数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号。生：我发现3的倍数在百数表中排列有规律，都在一条斜线上。师：如果出了百数表，数比较大，我们怎么判断呢?下面我们一起来寻找3的倍数的特征。请学生4人一组，将课前准备的小型计数器取出，选15,27,36,54,56,68,83,79这8个数来分析，分两小组分工合作，一人报数、一人拨算珠，一人笔算试除，看是不是3的倍数，一人根据是不是3的倍数，把数填在下面的表内。百位十位个位摆出的数是3的倍数不是3的倍数小组汇报，教师根据学生的汇报进行相应的板书。学生通过观察上表，独立思考以下问题：(1)用几个算珠摆出的数不能被3整除?(2)用几个算珠摆出的数能被3整除?这时算珠的个数与3有什么关系?每个数所用的算珠数其实就是这个数的什么?你觉得什么样的数是3的倍数?(1)全班交流讨论形成猜想，一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。(2)学生举例，笔算验证。揭示特征：我们在两位数、三位数中发现3的倍数特征，那么在四位数、五位数甚至更多位数中，是否也有这样的特征呢?在下面各数中圈出3的倍数，并与同伴交流。如果一个数各个数位上的数字加起来是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。老师小结：判断一个数是不是3的倍数，我们只要看这个数各个数位上的数字的和是不是3的倍数，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。师：学完这节课，你收获了什么呢?跟大家说说吧!老师小结：3的倍数的特征是这个数各个数位上的数字之和是3的倍数。3的倍数的特征3的倍数的特征：这个数各个数位上的数字之和是3的倍数。课堂作业新设计课堂作业新设计A类1.判断下面各数哪些是3的倍数，并说明理由。是3的倍数。)(2)3的倍数中最小的两位数是(),最大的两位数是()。(3)3的倍数中最小的三位数是(),最大的三位数是()。(4)同时是2,5,3的倍数的最小的两位数是(),最大的两(5)同时是2,5,3的倍数的最小的三位数是(),最大的三(考查知识点：2,5,3的倍数的特征；能力要求：根据2,5,3的1.54,114,837是3的倍数，因为这三个数各个数位上的数字的和是3的倍数。B类：教材第36页练一练2.2后面可填1,4,7;5后面可填1,4,7;3前面可填3,6,9;0前面可填3,6,9;7前面可填2,5,84.(1)各个数位上的数字的和是9的倍数。(2)成一条斜线。(3)略找因数。(教材第37~38页)2.在1~100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。重点难点重点难点教具学具教具学具投影仪、12个同样的小正方形纸板。※张秦牵春摩秦崇奉牵率※秦塞举牵※缘牵崇牵※豪崇率奉秦涤牵崇奉※※睾※崇漆牵米睾牵崇秦条牵牵奉秦牵※咨崇牵米睾教学过程教学过程师：同学们做过拼图游戏吗?喜欢吗?今天我们一起来做拼图游戏。请拿出准备好的正方形纸板，以小组为单位，我们来个比赛，听好老师的要求：用你们准备的12个小正方形拼成长方形，看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式操作，边摆边做好记录。【设计意图：创设学生感兴趣的游戏导入新课，激发学生参与学1.用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法?小组分工合作，有动手操作的，有记录的，教师巡视，指导个别学习有困难的学2.在方格内画一画。(出示方格图)师：自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后与你的同桌进行交流。3.根据学生的回答，教师进行板书。汇报交流自己的画法：所以可以拼成三种长方形。你能把这些摆法用算式写出来吗?(学生独立写出算式并汇报)依学生汇报板书：1×12=122×6=1212×1=126×2=12师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样?学生观察算式，找出因数一样的算式。师：那么,这6个算式最少能用几种算式表示出来?引导学生说出能用3种方法表示，这三种方法分别是1×12=12、2×6=12、3×4=12,并指明算式一样时选择其中一种说出来。师：同学们观察一下，12的因数有哪几个?(学生说出12的因数有1,12,2,6,3,4。)师：拼长方形与找因数有什么关系呢?(指名让学生说一说)师：根据刚才的操作交流，请同学们说一说怎样找一个数的因数呢?(学生思考片刻后汇报，可以组内交流。)引导学生说出：用乘法思路想，看哪两个数相乘得12,然后一对一对地找出来。还有其他的方法吗?引导学生用除法找12的因数，即用12除以某个数，看能否整除，能整除就是12的因数，否则不是。【设计意图：让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中通过拼一拼(或画一画)、说一说、找一找等直观手段获得感性认识，师：通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢?(学生独立思考后小组讨论，得出结论，再自由发言。)即用乘法依次一对一对地找，这样有顺序地找一个数的因数，好处就师：请同学们按顺序说出12的因数。(学生汇报)(板书：12的所有因数有1,2,3,4,6,12。)(四)活动四：找出18的全部因数，并与同伴交流。师：同学们用刚才学的方法，能否找出18的因数呢?(学生动手操作、演算、分析，得出结论。)组织学生交流汇报，指明按从小到大的顺序一个一个有序地说，还有其他的方法吗?投影教材第37页的算式，引导学生观察，用除法来找一个数的因数。找一个数的因数，用乘法依次一对一对地找，这样有顺序地找一个数的因数，可以做到不重复，不遗漏。老师小结：这节课我们学会了找一个数的因数的方法，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一对地找。也可以用除法找一个数的因数。师：学完这节课，你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。老师小结：用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一对地找一个数的因数，可以做到不重复，不遗漏。也可以用除法找一个数的因数，关键是看能否整除。12的因数有1,2,3,4,6,12。A类1.填空。2.一个数的最小倍数是17,这个数是(),它()最大的倍数，17的倍数的个数是()的。3.一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是60,这个数是要求：正确、不遗漏地找出一个数的因数。)4.实践操作。在方格纸上画长方形，使得它的面积是20平方厘米，边长是整厘米数。想一想可以画出多少个这样的小正方形。(每个小方格的边长是1厘米)个数的因数。)课堂作业新设计A类：1.12384624的全部因数：1,2,3,4,6,8,12,242.17没有无限教材第38页练一练1.(1)3种(2)16的全部因数：1,2,4,8,162.24的全部因数：1,2,3,4,6,8,12,243.15的因数：1,3,5,1521的因数：1,3,7,211和3既是15的因数，又是21的因数。4.48块月饼有9种：一盒2块需要24个盒子；一盒24块需要2个盒子。一盒3块需要16个盒子；一盒16块需要3个盒子。一盒4块需要12个盒子；一盒12块需要4个盒子。一盒6块需要8个盒子；一盒8块需要6个盒子。一盒1块，需要48个盒子。47块只有1种。找质数。(教材第39~40页)的冠军。□自主探究1.用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。拼，老师给你们做记录，我们一起来完成书上的表格。学生汇报，教师填表。课件出示表格，引导学生观察。1.观察上表，你有什么发现?小组谈论并总结自己的发现。生1:5个小正方形只能拼成一种长方形，5的因数只有1和5两生2:6个小正方形能拼成两种长方形，6的因数有1,2,3,6四生3:有的数只有2个因数，如2,3,5,…;有的数不止有2个2.师：为什么2,3,5,7,11只能拼一种长方形呀?它们有什么共同点吗?(它们只有1和它本身两个因数)(板书：2,3,5,7,11的因数。)师：(指着合数说)为什么它们能拼两种或两种以上的长方形呢?它们有什么相同点吗?(它们都有两个以上的因数)师：请你仔细观察因数的特点，并把这些数分类。(小组讨论)你能给这两类数取个名字吗?(学生取名，教师提出质数与合数并【设计意图：学生动手拼长方形，揭示质数、合数的意义。用小正方形拼成长方形有几种拼法，让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。这样有利于培养学生的动手能力。】(三)认一认、填一填。师：谁能用自己的话说说什么叫质数，什么叫合数?出示：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。师：你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数了吗?出示一组数字(出示课件),让学生组内商量商量，你们组喜欢挑质数就把质数挑出来，喜欢挑合数就把合数挑出来。看哪个组挑得又快又准。质数：2,3,23,31,37,41,47合数：25,33,49,51,63,74,36,70师：刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快，能给大家介绍一下经验吗?生：一个数的因数除了1和它本身，再找到第三个因数就可以判断出这个数是合数。师：下面我们一起来找一找2~12中，质数有哪些，合数有哪些?(学生回答，教师板书：2~12中质数有2,3,5,7,11,合数有目探究结果汇报根据一个数的因数的个数可以把自然数分成：质数、合数、1。老师小结：只要找到一个除1和它本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。1既不是质数，也不是合数。四师：学完这节课，你收获了什么呢?跟大家说说吧!老师小结：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫作合数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。1既不是质数，也不是合数。板书设计板书设计一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫作合一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。1既不是质数，也不是合数。课堂作业新设计课堂作业新设计A类(1)10以内最大的既是偶数又是合数的数是()。(2)10以内最小的既是质数又是奇数的数是()。(3)10以内最小的质数是()。(4)10以内最大的质数是()。(5)10以内最小的合数是()。B类：教材第40页练一练1.13:11和13质数14:21,2,7和14合数2.质数：23,29,11合数：27,9,33,14,25,99教材第41~43页练习四1.3×4=12或12÷3=412是3和4的倍数，3和4是12的因2×12=24或24÷2=1224是2和12的倍数，12和2是24的4×6=24或24÷6=424是4和6的倍数，4和6是24的因数。2×6=12或12÷6=212是2和6的倍数，2和6是12的因数。2×3=6或6÷2=36是2和3的倍数，2和3是6的因数。24的因数：1,2,3,4,6,8,12,243.5的倍数：60,35,952的倍数：60,72,48,843的倍数：60,72,48,84,93,995.奇数：1,25,37,417,23偶数：10,12,54,102,298质数：37,23合数：10,12,25,54,102,417,2986.52或1336或927.27的全部因数：1,3,9,27100以内7的全部倍数：7,14,21,28,35,42,49,56,63,其他的包装方式：2瓶一箱、9瓶一箱、10瓶一箱、15瓶一箱、18瓶一箱、30瓶一箱、90瓶一箱。9.因为每个数的各个数位上的数字之和是3的倍数。10.10=3+7或5+516=3+13或5+1140=3+37或11+29或11=2+2+7或3+3+515=2+2+11或3+5+721=2+2+17或3+5+13或3+7+11或5+5+11或7+7+711.(1)略(2)①在1列和5列。②略③对。教材第46~48页巩固应用1.24÷2.5=9.6(元)2.8÷0.8=3.5(米)3.7.2÷4=1.8(km)15.6×4÷3=20.18的全部因数：1,2,3,6,9,189.5的倍数：25,402的倍数：12,42,40,14,72,183的倍数：12,42,81,72,18,9911.6.5÷5=1.3(元)10.8÷6=1.8(元)14.4÷12=1.2(元)1.2元<1.3元<1.8元鲸牌最便宜。12.甲餐厅：6×8=48(m²)7×7=49(人)49>48,每人不到1m²;乙餐厅：6×4=24(m²)7×3=21(人)21<24,每人1m²多。所以甲餐厅更拥挤。13.(1)(100-41.5)÷4.5=13(个)(2)100÷1.5≈66(支)(3)略(合理即可)四多边形的面积本单元教材涉及的知识点有比较图形的面积，认识底和高，平行四边形、三角形和梯形的面积计算。这是在学生认识了这些图形，掌握了面积的意义和长方形面积计算公式的基础上安排的。全单元内容在编排上有三个特点：1.先教学用方格纸割补、拼摆等方法比较图形的面积，让学生了解图形面积计算的必要性；接着教学认识底和高，了解图形的基本特2.教学平行四边形的面积计算公式，然后以它为基础教学三角形、梯形的面积计算公式。因为把三角形、梯形转化成平行四边形比化成长方形简便，从平行四边形的面积计算公式推理出三角形、梯形的面积计算公式比较容易。3.加强练习，突出知识的实际应用。为了使学生掌握平面图形的面积计算方法，全单元安排了三个练习，分别巩固平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并在简单的情境中运用这些公式解决实际学生已学习了长方形、正方形周长和面积的计算公式及其