青岛版（2024）数学七上第6章基本的几何图形6.2线段射线和直线课件

6.2线段、射线和直线第6章基本的几何图形知识点线段11.描述性定义马路上，整齐的斑马线，可以抽象为一条条线段.2.线段的特征①两个端点；②无方向；③有长短.3.线段的表示方法(1)用表示线段两个端点的大写字母表示；(2)用一个小写字母表示.如图6.2-1所示的是以A，B为端点的线段，可以表示为“线段AB”“线段BA

”或“线段a”.特别解读1.线段有长短，可以度量和比较．2.用于表示线段的两个大写字母没有顺序．3.用两个大写字母或一个小写字母表示线段时，在字母前面加上“线段”二字；小写字母不能表示点.例1如图6.2-2，共有几条线段？解题秘方：以A为左端点的线段有线段AC，线段AD，线段AB；以C为左端点的线段有线段CD，线段CB；以D为左端点的线段有线段DB.解：共有6条线段.1-1.如图，A，B，C，D在同一条直线上，则图中以C为端点的线段条数为()A.3 B.4 C.5 D.6A1-2.如图所示的图形中不同的线段共有_______条.6知识点射线21.描述性定义将线段向一个方向无限延伸就得到射线．2.射线的特征①一个端点；②有方向；③无长短；④向一个方向无限延伸.3.射线的表示方法(1)用表示射线的端点和射线上另外一点的大写字母表示(表示端点的字母必须写在前面)；(2)用一个小写字母表示.如图6.2-3所示的是以O为端点的射线，可以表示为“射线OA”或“射线l”.特别解读1.射线没有长短，无法度量和比较大小.2.用两个大写字母表示射线时，其中必有一个是端点字母，且端点字母要写在前面.如图6.2-4所示，A，B，C是同一直线上的三点，下列说法正确的是()A.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线例2解题秘方：根据射线的定义进行判断.解：A，B中的两条射线端点不同，所以A，B不正确；D中射线BA与射线BC的延伸方向不同，所以D不正确；C中的两条射线的端点和延伸方向都相同，所以C正确.答案：C2-1.如图，下列说法正确的是(

)A.点O在射线AB上B.图中一共有4条射线C.点A在线段OB上D.射线OB和射线AB是同一条射线C知识点直线31.描述性定义把线段向两个方向无限延伸，就得到直线．2.直线的特征①无端点；②无方向；③无长短；④向两个方向无限延伸.3.直线的表示方法①用表示直线上任意两个点的大写字母表示；②用一个小写字母表示.如图6.2-5所示的直线可以表示为“直线AB”“直线BA

”或“直线l”.特别解读1.直线没有长短，不能度量和比较大小．2.用两个大写字母表示直线时，两个大写字母没有顺序．3.在表示直线、射线、线段时，除两个大写字母外，前面还应加上直线、射线或线段.4.线段、射线、直线的区别与联系名称区别联系图形及表示方法延伸情况端点个数度量情况线段线段AB，线段BA或线段l不能延伸2能度量续表：名称区别联系图形及表示方法延伸情况端点个数度量情况射线射线OA或射线l只向一方无限延伸1不能度量直线直线AB，直线BA或直线l向两方无限延伸0不能度量续表：联系线段和射线都是直线的一部分；线段向一方无限延伸就成为射线，向两方无限延伸就成为直线；射线向反方向无限延伸就成为直线误区警示用两个大写字母表示直线时，两个字母没有顺序，即直线AB和直线BA指同一直线；若直线上有三点，则任意两个点都可以表示这条直线.如图6.2-6，已知四点A，B，C，D(任意三点都不在同一条直线上)

.(1)画射线BA；(2)画线段BD，作线段BD的延长线；(3)画直线AC，与线段DB相交于点O；(4)画线段BC并反向延长线段BC.例3解题秘方：根据文字语言的提示，作出符合要求的图形.解：如图6.2-7所示.3-1.如图，在平面内有A，B，C三点.(1)画直线AC、线段BC、射线AB；(2)在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，画线段AD；(3)数数此时图中线段的条数.解：(1)(2)如图所示．此时图中线段的条数为6.知识点点与直线及直线与直线的位置关系41.点与直线的位置关系在同一平面内，点P与直线l的位置关系有两种(如图6.2–8)：2.直线的确定(1)经过一点可以作无数条直线.如图6.2-9所示.(2)直线的基本事实：经过两点能且只能作一条直线,也就说“两点确定一条直线”如图6.2-10所示.3.两条直线的位置关系关系图示说明相交相交的两条直线仅有一个公共点，点O是直线AB与CD的交点不相交不相交的两条直线没有公共点特别提醒1.两点确定一条直线包括两层意思:(1)存在性，两点能确定一条直线;(2)唯一性，经过这两点的直线是“独一无二”的.2.如图6.2-11，过两点画直线时要注意两边都要出头.如图6.2-12，下列说法错误的是(

)A.①中直线l经过点A B.②中直线a，b相交于点AC.③中点C在线段AB上D.④中射线CD与线段AB有公共点例4解题秘方：根据点与直线的位置关系、射线的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识对每一项进行分析，即可得出答案．解：A.①中直线l经过点A，正确；B.②中直线a，b相交于点A，正确；C.③中点C在线段AB外，故本选项错误；D.④中射线CD与线段AB有公共点，正确.答案：C4-1.如图，完成下列填空：(1)直线a经过点____和点____，但不经过点____和点____；(2)点B在直线_____上，在直线_____外(填小写字母)；(3)点A既在直线____上，又在直线____上.(填小写字母)ACBDbaab开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为_________________．例5解题秘方：直接利用直线的基本事实分析，即可得出答案.两点确定一条直线5-1.要把木条固定在墙上至少要钉_____个钉子，这是因为_______________________.2两点确定一条直线知识点线段的基本事实和两点间的距离51.线段的基本事实两点间所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.2.两点间的距离连接两点间的线段的长度，叫作这两点间的距离.易错警示距离是指线段的长度，是一个数值，有单位,而不是线段本身,因此不能说“A，B两点之间的距离是线段AB”,而应该说“A，B两点之间的距离是线段AB的长度”.如图6.2-13，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，则最近的路线是()A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B例6解题秘方：根据线段的基本事实：“两点之间线段最短”进行判断．解：根据两点之间线段最短，可得C，B两点之间的所有连线中线段CB最短，所以最近的路线是A→C→F→B.答案：B6-1.现实生活中为何有人乱穿马路,却不愿从天桥或斑马线通过？请用数学知识解释这一现象,其原因为()A.两点之间，线段最短B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间线段的长度,叫作这两点之间的距离A在同一个学校上学的小明、小亮、小红三名同学分别住在A，B，C三个住宅区，如图6.2-14，A，B，C三点共线，且AB＝40m，BC＝100m，他们打算合租一辆车去上学.由于车位紧张，他们准备在三个住宅区之间只设一个停靠点，为使三名同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在何处？例7解题秘方：根据停靠点的不同位置，分别计算出他们步行到停靠点的路程之和，再进行比较，确定位置.解:分情况讨论如下：(1)若停靠点设在A住宅区，则他们的路程总和为40＋140＝180(m)；(2)若停靠点设在A住宅区与B住宅区之间(不包括A、B住宅区)，则他们的路程总和大于140m且小于180m；(3)若停靠点设在B住宅区，则他们的路程总和为140m；(4)若停靠点设在B住宅区与C住宅区之间(不包括B、C住宅区)，则他们的路程总和大于140m且小于240m；(5)若停靠点设在C住宅区，则他们的路程总和为140＋100＝240(m).综上所述，为