计量经济学实验教学案例

行量经济学实验敖学嗓例

陶爱元编著

刖s

目前，计量经济学已成为中国高校经济管理类专业必修的核心理论课程，而

且计量经济学在中国经济学界也受到了越来越广泛的关注，其方法与工具在实证

研究中被大量应用。然而，结合作者十多年的教学，发现学生一直对计量经济学

理论的理解及应用都感到困惑，因此为了改善计量经济学的教学效果，特此编著

这本实验教学案例，以期让学生能轻松掌握计量经济学理论知识及其在实际中的

应用。

本书采用开源软件GRETL来实施案例，为了更好地阅读和使用本书，读者

可以先参看附录，以便能够初步了解该软件的使用。本书涉及计量经济学的基本

内容，包括：线性回归、虚拟变量、异方差、自相关、分布滞后模型、时间序列

模型、联立方程模型和分类选择模型等。

本书可以作为本科生计量经济学课程教学的配套同步实验教学教材，也可以

作为对计量经济学感兴趣的自学者一个不错的参考资料。

本书的特色和亮点在于：易读性，既可以作为计量经济学的配套实验教学材

料，也特别适合初学者作为学习计量经济学的辅助教材；可操作性，结合GRETL

软件的菜单和程序操作，学生可以轻松上手，从而令计量经济学的学习不再是枯

燥和无趣的；实用性，所有案例都是精心挑选，有一定的代表性，学生可以在学

习中做到举一反三，进而达到熟练使用计量经济学的理论和方法。

由于作者水平有限，书中一定存在不妥和错误之处，恳请读者批评指正。

陶爱元

2013年11月于上海立信会计学院

目录

前言......................................................................I

第一章线性回归分析......................................................1

第二章虚拟变量.........................................................19

第三章多重共线性.......................................................33

第四章异方差...........................................................42

第五章自相关...........................................................64

第六章分布滞后模型.....................................................80

第七章时间序列.........................................................92

第八章联立方程模型...................................................152

第九章分类选择模型....................................................165

附录GRETL简介........................................................176

参考文献................................................................201

第一章线性回归分析

一、学习目标：

使学生掌握数据的输入，掌握线性回归分析的操作方法，能够进行相关的检验，并

能对回归结果加以分析和解释，同时会利用建立的线性回归模型进行预测和决策。

二、案例简介：

这部分介绍几个线性回归模型的应用案例，包括：股票价格和利率之间的关系、商

业银行不良贷款比例的影响因素分析以及女性劳动参工率的影响因素分析等。

股票价格和利率是重要的经济指标，经济理论表明它们之间有着密切的联系，而且

实际的研究结果证实，股票价格和实际利率之间存在反向关系。一般来讲，实际利率下

降将促使股票价格上升；而实际利率水平上升，则会促使股票价格下降。我们的案例1.1

通过相关数据，对它们之间的这一关系进行了实证分析。

对于商业银行不良贷款比例的影响，除商业银行自身经营管理等原因外，国内国际

的经济形势显然是不可忽略的，案例1.2中考虑实际GDP及外汇对中国商业银行不良贷

款比例的影响。

案例1.3中，我们从女性收入、学历、失业率、婚姻情况及市区人口占比等因素着

手，对女性参工率的影响因素进行了分析，考察各因素对女性参工率的影响情况，并对

回归的结果做了简要的解释。

三、案例分析：

案例1.1为了研究两个重要的经济指标股票价格（V）和实际利率（X）之间的

关系，我们收集了相应的数据对此进行了研究分析。这里利用上证综指月末价格数据度

量股票价格，一年期利率度量名义利率，CPI度量通货膨胀率，实际利率为扣税后的名

义利率与通货膨胀率之差。具体数据见表1-1。根据所给数据估计出股票价格和实际利

率的线性回归模型，并对结果做相应分析，同时预测下一个月份的实际利率为-3%时股

票的价格，并给出其95%的预测区间。

1

表1-1股票价格和实际利率

时间实际利率(%)股票价格

200701-0.1842786.33

200702-0.6842881.07

200703-1.0683183.98

200704-0.7683841.27

200705-0.9524109.65

200706-1.9523820.70

200707-2.9364471.03

200708-3.085218.83

200709-2.5245552.30

200710-2.8245954.77

200711-3.2244871.78

200712-2.5675261.56

1、作散点图、参数估计

导入所给数据，利用GRETL软件，作散点图:

图1-1股票价格和实际利率的散点图

GRETL软件作散点图时把拟合的直线添加上了，由散点图可以看出线性拟合较适

合，且两者关系符合经济学理论，呈现负相关关系。估计模型，得到如下结果：

2

图1-2股票价格对实际利率的回归结果

即:

f=2763.99-825.262%

R2=0.722495

(7.884)(-5.102)

括号内为t值。

2、检验

回归方程检验：

F统计量观测值26.03537,对应P值0.000462,说明因变量和自变量的总体线性关

系显著。

回归系数检验：

从X前系数估计对应的P值看，即使在1%的显著性水平下，自变量对因变量的影

响都高度显著。

3、系数解释

自变量X前面的负号表明X对丫有负的影响。估计结果表明在其他条件不变的情

形下，实际利率增加1%会使股票价格降低825.262。

4、预测

在GRETL主窗口，点击Data->Addobservations-,弹出窗口：

图1-3增加观测值数目

3

点击OKo

回到主窗口，点击Data->Selectall,再点击Data->Editvalues,输入自变

量X的第13个观测值以便预测（Y的不用输入）。如图：

图1-4编辑数据窗口

输入完后，光标可以移动到别处，等上图红色框内的Apply图标变亮，点击Apply,

关闭这个窗口。回到模型窗口:

图1-5模型主窗口

4

点击Forecasts...，得到：

为0,不画

,只预测

图1-6预测窗口

点击0K得到:

图卜7预测结果

这表明当实际利率为-3%时，得到的股票价格预测值为5239.77,95%置信水平下的

预测区间为13819.97,6659.57］。

5

案例1.2中国商业银行不良贷款比例的影响因素分析。所用的商业银行加

总数据都是季度数据，数据来自Wind资讯终端、清华金融研究数据库

(/index.action)、中国金融年鉴和中国统计年鉴等。具

体涉及的变量包括：商业银行不良贷款比例(NPLR)、外汇汇率(美元兑人民币，

EX)；实际GQP的对数(LGDP)。因为LGDP有较为明显季节变动，因此对其

剔除季节因素。处理好的数据参见表1-2。根据所给数据构建模型并进行预测。

表1-2商业银行不良贷款比例等数据

时间NPLR(%)LGDPEX

20030417.8010.46827.67

20040116.6010.50827.71

20040213.3210.52827.66

20040313.3710.59827.66

20040413.2110.59827.65

20050112.4010.65827.65

2005028.7110.68827.65

2005038.3810.72809.20

2005048.6110.76807.02

2006018.0310.80801.70

2006027.5310.83799.56

2006037.3310.87790.87

2006047.0910.91780.87

2007016.6310.96773.42

2007026.4511.00761.55

2007036.1711.03751.08

2007046.1711.09730.46

2008015.7811.09701.90

2008025.5811.14685.91

2008035.4911.17681.83

2008042.4211.19683.46

2009012.0411.21683.59

2009021.7711.26683.19

1、参数估计

根据表1.2的数据，利用GRETL软件，可以得到:

6

图1-8不良贷款比例的拟合结果

2、检验

回归方程检验：

F统计量观测值138.2269,对应P值非常小，说明因变量和自变量和的总体

线性关系显著。

回归系数检验：

从各个自变量前系数估计对应的P值看，即使在1%的显著性水平下，自变

量对因变量的影响都是高度显著的。

3、系数解释

从拟合的模型中可以看出GOP对不良贷款比例有着非常显著的影响，回归

系数为负表示GD〃增加会带来商业银行不良贷款比例的降低。产增长反映经

济形势好，即在好的经济环境下商业银行的不良贷款比例会有所降低。汇率的增

加则会引起不良贷款比例的减少，这是由于我们所用的数据是美元兑换人民币数

据，因此汇率增加意味人民币贬值，这会增加出口，可促进本国旅游及有关贸易

收入的增加，相应的会提高国内就业率及人均收入，从而减少商业银行的不良贷

款比例。

4、预测

如果LGDP值为11.3,EX值为650,那么我们预测不良贷款比例及其置信

区间。

7

图1-9不良贷款比例的预测结果

即不良贷款比例的预测值为2.72923,90%置信水平下的预测区间为

[0.441608,5.01685]。

8

案例1.3对女性劳动参工率的决定因素进行定量分析，所用的变量有：

wlfp-16岁以上女性参工率

yfT5岁以上女性收入中位数

ym-15岁以上男性收入中位数

educ-25岁以上女性初中以上学历占比

ue-失业率

mr-15岁以上女性结婚占比

dr-15岁以上女性离婚占比

urb-市区人口占比

wh-16岁以上白人女性占比

根据数据，估计如下的模型：

m

wlfp=。0+笈M+Piy+Pycduc+fi4ue+/75wr+氏小，+pjurb+凤卬〃+£

并给出自变量yf等变量分别为：17,30,80,6,55,10,60,65时，wlfp的

预测值及95%的置信区间。数据见表1-3。

1、参数估计

根据所给数据，利用GRETL软件，得到如下结果:

图1-10回归模型的估计结果

9

表1-3女性劳动参工率的相关数据

wlfpyfymeducuemrdrurbwh

52.315.73525.532666.953.269.4360.458.42

66.425.6235.62186.18.859.0711.9167.554.18

54.818.97627.29278.27.254.1511.5687.564.35

51.914.73621.9266.16.856.529.3853.565.49

57.723.12331.9875.56.650.811.0192.655.24

62.520.00129.28583.85.754.6711.9982.469.12

60.924.05735.48578.85.451.618.8279.171.28

61.120.25630.22277.4452.019.187364.52

52.817.86725.78974.25.853.5811.0884.869.14

59.918.29126.68470.15.75210.3363.255.84

63.320.07327.14778.43.555.339.038924.69

56.116.12225.47580.26.160.929.7557.470.06

57.720.32531.40675.76.650.829.0684.662.48

57.417.10128.19774.95.754.7410.464.970.97

57.816.46525.39180.64.556.797.9760.675.88

5817.33626.53580.94.757.489.5969.170.41

51.216.05825.011657.455.799.7451.872.41

50.215.99325.87668.49.649.968.8868.151.8

57.517.40626.02479.46.655.449.9544.677.73

63.422.3632.07878.24.350348.5781.356.8

60.323.0932.74979.66.747.698.0784.374.02

55.720.26332.34476.88.251.6310.0670.565.28

62.519.75629.47582.85.155.368.1369.973.57

5214.47222.25164.58.450.098.5747.149.64

56.417.42127.0673.16.253.979.7168.769.14

55.815.26824.76981.7758.519.8852.571.37

60.316.00924.33382.23.756.88.0966.172.63

62.919.29127.76177.96.251.1815.0688.366.66

64.420.46830.9482.36.256.369.145177

58.823.24335.62275.95.751.127.4789.464.92

53.916.78325.37274.3854.2211.327358.09

55.522.43731.86174.26.946.887.5784.360.66

59.816.47523.45270.24.853.528.1150.460.96

57.314.73122.55978.35.358.786.4253.372.67

54.718.66629.79675.36.652.9710.1374.169.18

53.516.8225.56673.76.956.6411.1667.765.23

56.118.4227.7281.76.255.5211.8470.573.36

52.818.84528.8573.9651.387.3368.972.76

58.319.63129.84171.16.649.338.858675.45

58.316.1424.1367.85.652.27.8454.654.6

58.514.27121.42578.64.257.87.225070.32

10

wlfpyfymeducuemrdrurbwh

55.716.36724.98866.76.454.0410.3860.966.35

56.418.62927.08171.57.154.5810.2680.358.26

58.617.20828.59784.75.359.248.698764.2

60.719.95128.97475.34.553.649.3269.477.34

62.318.61325.883825.953.638.3332.261.94

57.920.60731.02683.55.755.4111.7776.469.63

42.615.29926.184669.655.578.6636.176.81

60.117.46527.65378.85.254.728.0865.772.37

58.716.2628.2883.15.960.610.386570.03

ym和mr前系数的估计都不显著，采用线性限制的模型检验，如图1-11,

在模型窗口点击Tests-Linearrestrictions«

图1-11线性回归模型的线性限制检验

在弹出的窗口中填入b[3]=0,b[6]=0,如图1・12所示。

11

gretl:linearrestrictions

Specifyrestrictions:

(PleaserefertoHelpforguidance)

b[3]=0

b[6]=0|

I□Usebootstrap

HelpCancel|QK-

图1-12线性限制的识别

再点击OK,得到图1-13的结果，可以看到检验统计量观测值对应的P值为

0.728997,这表明不能拒绝这两个系数都为。的原假设。

国gretl:linearrestrictions-

国昌tgiq它％

Restrictionset

1:b[ym]=0

2:b[mr]=0

Tescstatistic:F(2,41)=0.318535,withp-value=0.728997

Restrictedestimates:

coefficientstd.errort-ratiop-value

const41.83365.475287.6401.54e-09***

yf0.8492640.1581525.3702.99e-06…

ym0.0000000.000000NANA

educ0.2491520.06909873.6060.0008***

ue-1.677580.276859-6.0593.D0e-07***

mr0.0000000.000000NANA

dr0.4341040.2250801.9290.0604*

urb-0.09421720.0293363-3.2120.0025***

wh-0.09608610.0352037-2.7290.0092***

Standarderroroftheregression=2.14036

图1-13线性回归模型的线性限制检验的结果

12

为此我们删除这两个变量，得到的估计结果为:

Dependentvariable:wlfp

coefficientstd.errort-ratiop-value

const41.83365.475287.6401.54e-09***

yf0.8492640.1581525.3702.99e-06

educ0.2491520.06909873.6060.0008***

ue-1.677580.276859-6.0593.00e-07***

dr0.4341040.2250801.9290.0604*

urb-0.09421720.0293363-3.2120.0025***

wh-0.09608610.0352037-2.7290.0092***

Meandependentvar57.47400S.D.dependentvar4.248784

Sumsquaredresid196.9882S.E.ofregression2.140355

R-squared0.777303AdjustedR-squared0.746229

F(6,43)25.01455P-value(F)1.55e-12

Log-likelihood-105.2249Akaikecriterion224.4499

Schwarzcriterion237.8341Hannan-Quinn229.5467

图114剔除非显著变量后的回归结果

2、检验

回归方程检验：

F统计量观测值25.01455,对应P值很小，说明因变量和自变量和的总体线

性关系显著。

回归系数检验：

从每个自变量前系数估计对应的P值看，除dr变量是在10%的显著性水平

下显著外，其他自变量对因变量的影响都高度显著。

3、系数解释

yf前面的正号表明“供给曲线对劳动的影响”较弱。估计结果表明在其他条

件不变的情形下，妇女的工资增加1000美元会使她的参工率增加0.849%；

男性收入不显著，因为男性的收入与yf紧密相关；

妇女受教育程度的提高使得更多妇女出去工作。其他条件不变的情形下中学

毕业妇女人数每增加1个百分点妇女的参工率就平均增长0.249%；

ue前负号，表示随着失业率增加，妇女会放弃寻找工作的愿望退出劳动力

市场；

离婚率符号符合预期；

urb前面的负号表示农村人口较高，妇女参工率较高，因为农村妇女要干很

多农活；

白种人口每增加1个百分点的平均影响将使妇女参工率降低0.096%。

13

模型R2=O777,对于截面数据而言，拟合效果不错。为了提高模型拟合优

度，可能要加入模型的变量还有：

家庭人口数、出生率和“门限”年龄以下子女数量；

女大学毕业生数量；

女性的年龄分布；

单身母亲的福利金；

表示区域差别的变量等。

4、预测

图1-15女性参工率的预测结果

为了更为准确的预测因变量，预测时我们没有删除变量fm和mr,在各自变

量取给定值时得到妇女参工率的预测值为58.0486,95%置信水平下的预测区间

为［52.7472,63.3501］。

四、问题探讨与思考

1.如何判断线性假定是否合适？

2.回归系数的显著性检验和回归模型的显著性检验结果如何查看？

3.均值和个别值的点预测和区间预测的差异性如何？

14

程序：

案例1.1

点击File->scriptfiles->Newscript->GRETLscript

图1T6打开脚本程序输入窗口

打开程序输入窗口

U）臼S353丛沙。0'、名'弼：

Run按钮

图177脚本程序输入窗口

15

输入下面的程序，点击菜单上的Run按钮：

openF:\data\datall.xls

#数据放在F盘data文件夹

“model1”<-olsYconstX

#建模时,截距项const也可以写成0

“model1”.show

#model和1中间若没有空格，则可以不用加引号

addobs1

scalarn=$nobs

scalark=$nvars

X[n]=-3

feastYf一一out-of-sanple

scalarYF=Yf[n]

genrtval=critical(t,n-k,0.025)

genrYfL=YF-tval*$fcerr

#这里$fcerr提取前面feast得到的预测标准误

genrYfU=YF+tval*$fcerr

printYFYfLYfU

#打印预测值、预测下限和上限

注：#号后面是解释；GRETL软件严格区分字母的大小写!

运行结果在scriptoutput窗口。

16

图1-18程序执行结果

案例1.2

openF:\data\datal2.xls

“model1”<-olsNPLRconstLGDPEX

#"model1”.show

addobs1

scalarn=$nobs

scalark=$nvars

LGDP[n]=l1.3

EX[n]=650

feastNPLRf-out-of-sample

17

scalarNPLRF=NPLRf[n；

genrtval=critical(t,n-k,0.05)

genrNPLRfL=NPLRF-tval*$fcerr

genrNPLRfU=NPLRF+tval*$fcerr

printNPLRFNPLRfLNPLRfU

案例1.3

openF:\data\datal3.xls

“model1”<-olswlfpconstyfymeducuemrdrurbwh

restrict

b[3]=0

b[6]=0

endrestrict

addobs1

scalarn=$nobs

scalark=$nvars

yf[n]=17

ym[n]=30

educ[n]=80

ue[n]=6

mr[n]=55

dr[n>10

urb[n]~60

wh[n]=65

feastfwlfp-out-of-sample

scalarwlfpP=fwlfp[n.

genrtval=critical(t,n-k,0.025)

genrwlfpL=wlfpP-tval*$fcerr

genrwlfpU=wlfpP+tval*$fcerr

printwlfpPwlfpLwlfpU

18

第二章虚拟变量

一、学习目标：

使学生理解虚拟变量的设置，掌握虚拟变量模型的构建，并能对结果加以分

析和解释。

二、案例简介：

案例2.1利用某类酒的季节销售数据，分析了酒的销售量的季节性变化，结

果发现其受季节变化的影响较大，因此这一类商品销售的商家需要对自己经营的

商品的季节性变化进行合理的营销和库存安排。

案例2.2通过观测居民储蓄行为在1996年前后和2000年前后三个阶段的不

同表现，设置了相应的虚拟变量，对这三个阶段居民储蓄存款和国民总收入之间

的显著性差异进行了分析。

由于1982年美国遭受到和平时期最严重的经济衰退，因此案例2.3中，在

对1970〜1995年间美国个人可支配收入与个人储蓄之间的关系进行研究时，通

过设置虚拟变量来具体分析经济是否发生了结构性变化。

三、案例分析：

案例2.1根据表2-1所给数据，建立如下的回归模型：

匕=00+B\t++03d2+04d3+£t

其中：

第一季度第二季度第三季度

，=[0其他2=jo其他3=jo其他

表示季节虚拟变量。

导入所给数据，作时序图，见图2-1。从图中可以看出，酒的销量随季节不

同呈明显的周期性变化。而且随着时间的推移，酒的销售量总体上呈现上升的趋

势。

19

qgretl:graph1回I区J

图2-1酒销售量的时序图

表2-1酒的销售数据

Datet匕4dzd3

1982.1192.7100

1982.2279.3010

1982.3380.1001

1982.4486.7000

1983.15104.1100

1983.2689.7010

1983.3790.200I

1983.4890.2000

1984.19107.9100

1984.21096.7010

1984.31197.8001

1984.41293.6000

1985.113111.5100

1985.21498.4010

198531597.7001

1985.41694000

1986.117115.2100

1986.218113.8010

1986.319119.2001

1986.420111.1000

利用GRETL得到如下结果:

20

。gretl:model1lol回5-T

FileEditTestsSaveGraphsAnalysisLaTeX

Model1:0LSrusingobservations1982:1-1986:4(T=20)

Dependentvariable:Y

coefficientstd.errort-ratiop-value

const74.99003.0029924.971.24e-013***

t1.677500.1820839.2131.45e-07***

dl16.19252.964095.4636.55e-05•••

d23.815002.936001.2990.2134

d33.557502.919011.2190.2418

Meandependentvar98.49500S.D.dependentvar11.54599

Sumsquaredresid318.2800S.E.ofregression4.606372

R-squared0.874341AdjustedR-squared0.840832

F(4,15)26.09270P-value(F)1.33e-06

Log-likelihood-56.05076Akaikecriterion122.1015

Schwarzcriterion127.0802Hannan-Quinn123.0734

rho0.578496Durbin-Watson0.846159

Excludingtheconstant,p-valuewashighestforvariable5(d3)

图2-2酒销售量的回归结果（一）

这样得到的模型可以表示为：

g=74.99+1.68,+16.19J,+3.82由+3.56J3

（24.97）（9.21）（5.46）（1.30）（1.22）

括号内为t值。

由于4和外的系数没有显著性，说明第二三季度可以归并入基础类别第四

季度之中。因此这里只考虑加入一个虚拟变量4,把季度因素分为第一季度和第

二三四季度。从上式中剔除虚拟变量4和4,得到酒的销量的模型如下：

/=77.77+1.651+16.684

（33.46）（9.09）（5.67）

其中第二三四季度为基础类别。

21

图2-3酒销售量的回归结果（二）

接下来利用虚拟变量来测试季节对斜率变动是否存在影响。

图2-4酒销售量的回归结果（三）

模型可以表示为：

*=76.56+1.76/+17.934-0.45

（29.70）（8.46）（3.86）（-1.07）

22

这说明季节对斜率没有显著的影响。

综上，酒类商品受季节变化的影响较大，商家需要对自己经营的商品的季节

性变化，合理安排营销和库存。

23

案例2.2改革开放以来，随着经济的发展中国城乡居民的收入快速增长，同

时城乡居民的储蓄存款也迅速增长.经济学界的一种观点认为，20世纪90年代

以后由于经济体制、住房、医疗、养老等社会保障体制的变化，使居民的储蓄行

为发生了明显改变。为了考察改革开放以来中国居民的储蓄存款与收入的关系是

否已发生变化，以城乡居民人民币储蓄存款年底余额代表居民储蓄（Y）,以国

民总收入（GND代表城乡居民收入，分析居民收入对储蓄存款影响的数量关系。

表2-2为1978・2003年中国的国民总收入和城乡居民人民币储蓄存款年底余

额及增加额（YY）的数据。

表2-2国民总收入与居民储蓄存款单位：亿元

城乡居民城乡居民城乡居民城乡居民

国民总人民币储人民币储国民总收人民币储人民币储

年年

收入蓄存款年蓄存款增入蓄存款年蓄存款增

份份

（GNI）底余额（Y）加额（YY）（GNI）底余额加额（YY）

（Y）

19783624.1210.6NA199121662.59241.62121.800

19794038.2281.070.4199226651.911759.42517.800

19804517.8399.5118.5199334560.515203.53444.100

19814860.3532.7124.2199446670.021518.86315.300

19825301.8675.4151.7199557494.929662.38143.500

19835957.4892.5217.1199666850.538520.88858.500

19847206.71214.7322.2199773142.746279.87759.000

19858989.11622.6407.9199876967.253407.57615.400

198610201.42237.6615.0199980579.459621.86253.000

198711954.53073.3835.7200088254.064332.44976.700

198814922.33801.5728.22(X)1957