2024-2025学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.2集合的基本关系学案2新人教B版必修第一册

PAGEPAGE11.1.2集合的基本关系1.理解集合之间包含与相等的含义；2.能识别给定集合的子集；3.能推断给定集合间的关系.1.教学重点：理解集合间包含的含义．2.教学难点：包含关系的推断与证明．（空集与随意集合的关系）.1.子集一般地，假如集合的随意一个元素都是集合的元素，那么集合称为集合的子集.（1）记作__________________;（2）读作_________________;；（3）不是的子集，记作__________________.尝试与发觉尝试(1)依据子集的定义推断，假如，那么吗？发觉(1)：__________________________________.尝试（2）：是的子集吗？发觉(2)：_________________.尝试（3）:你认为可以规定空集是随意一个集合的子集吗？为什么？发觉(3)：空集是随意一个集合的子集.2.真子集一般地，假如集合是集合的子集，并且中至少有一个元素不属于，那么集合称为集合的真子集，（1）记作____________________；（2）读作___________________________；尝试与发觉尝试(1)：分析集合,之间的关系。发觉(1)：__________.尝试(2):是随意随意一个集合的真子集吗？发觉(2)：________________________.尝试(3):能否借助图形来形象地表示两个集合的真子集关系？，，发觉（3）假如用平面上一条封闭曲线的内部来表示集合，那么我们就可以作出示意图来形象地表示集合之间的关系,这种示意图通常称为维恩图.尝试（4）：对于集合，，,假如，，那么，之间有什么关系？发觉（4）：_________________________________.尝试（5）：对于集合，，,假如，，那么，之间有什么关系？如何用维恩图来描述它们之间的关系？发觉（5）：对于集合，，,假如，，则________.尝试（6）：对于集合，，,假如，，那么，之间有什么关系？发觉（6）：对于集合，，,假如，，则_________.例1写出集合的全部子集和真子集.例2已知区间，，且，求实数的取值范围.尝试与发觉：尝试（1）：若改为，实数的取值范围有改变吗？发觉：_________.尝试（2）：若改为，实数的取值范围是怎样的？发觉：_______.探究问题三已知,这两个集合的元素有什么关系？明显，这两个集合的元素完全相同。3.集合的相等一般地，假如集合和集合的元素完全相同，则称集合与集合相等.(1)记作_______;(2)读作_________;(3)且，则________；(4),则且.例3写出下列每对集合之间的关系：（1）,;（2），；（3），;（4），.思索1:（4）的解答为我们供应了证明集合相等的方法：思索2:（4）的解答还为我们供应了子集含义的分类形式：例4．已知集合(1)用列举法分别表示,;(2)说明,之间的关系；(3)若把改为,推断,之间的关系.不难发觉：（1）针对中的每一个取值，,中的元素“错落有致”，由于的无限遍取，才使得；（2）推断两个用描述法表示的集合间的关系时，可以通过适当的改变，使描述元素的式子出现明显的关联特征。尝试：集合中有3个元素，其子集为8个，有没有一种合适的表达方式？发觉：集合中有个元素，其子集为______个.拓展：其真子集为________个，其非空真子集为________个.1.用合适的符号填空：（1）;（2）;（3）;（4）;(5);(6).2.写出集合的全部子集.3.已知集合满意，用列举法写出全部可能的.4.已知，求实数的取值范围.5.表示下面集合的关系:(1);(2);(3);(4).6.已知分别列出这两个集合中最小的3个元素，并证明.课堂作业：1-1A3,4;1-1B4.补充:已知集合，，若，求实数的值.1.若，，则（）A. B. C. D.2.设集合，，若，则的取值范围是（）A．B．C