第7章整合提升

第7章整合提升第7章幂的运算01考点突破02素养提升目录

考点一同底数幂的乘法1.计算（－a）2·a4的结果是（

A

）A.

a6B.

－a6C.

a8D.

－a82.计算：（a－b）·（b－a）4＝

⁠.3.已知2x＝8，则2x＋3的值为

⁠.A（a－b）5

64

123456789101112131415161718192021222324

考点二幂的乘方4.下列各式中，计算结果不为a14的是（

A

）A.

（a7）7B.

a8·（a3）2C.

（a2）7D.

（a7）25.

若an＝3，则a2n＝

⁠.A9

123456789101112131415161718192021222324

考点三积的乘方

A.

－

x4y4zB.

x4y4z2C.

－

x4y4zD.

x4y4z27.若（ambn）2＝a8b6，则m2－2n的值是（

A

）A.

10B.

52C.

20D.

328.

（2024·盐城东台段考）已知2x＋2×3x＋2＝36x－3，则x＝

⁠.BA8

123456789101112131415161718192021222324

考点四同底数幂的除法9.计算（－x）5÷（－x）2的结果是（

D

）A.

x7B.

－x7C.

x3D.

－x310.若3m＝12，3n＝6，则3m－n＝

⁠.D2

123456789101112131415161718192021222324

考点五零次幂与负整数指数幂11.若（x－2）0没有意义，则x的值为

⁠.12.比较大小：（－3）－2

（－2）－2（填“＞”“＜”或

“＝”）.2

＜

123456789101112131415161718192021222324

考点六科学记数法13.已知0.00007用科学记数法表示为a×10n，则a，n的值分别为

（

A

）A.

7，－5B.

7，5C.

0.7，－4D.

0.7，414.

（2024·铜山期中）科学家发现一种病毒的直径约为0.0000403m，

用科学记数法表示为（

B

）A.

4.03×105B.

4.03×10－5C.

4.03×10－6D.

4.03×10－7AB123456789101112131415161718192021222324

[徐州考题聚焦]15.

（2024·徐州）下列运算正确的是（

D

）A.

x3＋x3＝x6B.

x3·x9＝x27C.

（x2）3＝x5D.

x3÷x＝x216.计算：（1）

（2024·邳州期中）3－2＝

⁠；（2）

（2024·铜山期中）（－8）2024×0.1252023＝

⁠.D

8

12345678910111213141516171819202122232417.

（2024·丰县期中）石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，

同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.米，将这个

数用科学记数法表示为

⁠.18.

（2024·沛县期中）已知3x·3y＝3，则22x＋2y的值为

⁠.3.4×10－10

4

12345678910111213141516171819202122232419.

（2024·睢宁段考）已知3m＝a，3n＝b，求（用含a，b的式子表

示）：（1）

3m＋n的值；解：因为3m＝a，3n＝b，所以3m＋n＝3m×3n＝ab（2）

32m＋3n的值.解：因为3m＝a，3n＝b，所以32m＋3n＝32m×33n＝（3m）2×（3n）3

＝a2b312345678910111213141516171819202122232420.

（2024·苏州期中）计算（－a）3·（－a）4的结果是（

D

）A.

a7B.

－a12C.

a12D.

－a721.

（2024·无锡宜兴期中）已知3a＝2，3b＝7，3c＝392，则34b－2c＋6a

的值为（

A

）A.

1B.

3C.

729D.

9DA[江苏考题聚焦]12345678910111213141516171819202122232422.

（2024·宿迁宿豫段考）某款手机搭载的是自主研发的芯片，该款芯

片达到了7纳米工艺水平，1纳米＝0.000000001米，7纳米用科学记数法

表示为

米.23.计算：（1）

（2024·苏州）x3·x2＝

⁠；（2）

（2024·盐城大丰期中）－x5÷（－x）2＝

⁠.24.

（2024·宿迁泗阳期末）若x－3y＝3，则代数式2x÷8y的值

为

⁠.25.

（2024·南京玄武段考）已知（x－3）x＋4＝1，则整数x的值是

⁠

⁠.

x5

－x3

8

4

或2或－4

252626.

（2024·盐城东台期中）在幂的运算中规定：若ax＝ay（a＞0且

a≠1，x，y是正整数），则x＝y.利用上述规定解答下列问题：（1）若9x＝36，求x的值；解：（1）因为9x＝36，所以32x＝36.所以2x＝6，解得x＝3（2）若3x＋2－3x＋1＝18，求x的值；解：（2）因为3x＋2－3x＋1＝18，所以3x＋1×3－3x＋1＝18，2×3x＋1＝

2×32