36容积和容积单位（教学设计）-五年级下册数学人教版

3.6容积和容积单位教学目标1.借助生活情境，理解容积的含义，感悟容积和体积的关系。2.在体验和操作活动中认识容积单位，建立1升和1毫升的表象，知道1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。3.经历观察、比较、推理、想象的过程，积累一定的估测经验，发展估测能力和空间观念。教学重难点1.理解容积的含义，建立1升和1毫升的表象。2.合理地进行容积的估测。教学准备两个体积相同、容积不同的长方体盒子，玻璃杯，口服液，吸管，1000毫升的量杯，1升瓶装水，纸杯、矿泉水瓶。目标落实教师活动学生活动二次备课创设情境，揭示课题。从两个体积相同、容积不同的长方体盒子入手，通过观察分析，帮助学生建构“盒子的容积”，初步认识容积。一、情境导入活动一：引发冲突。1.（出示两个体积相同的盒子）仔细观察，它们的体积相同吗？为什么？2.如果把这两个盒子里装满沙子，那么所装得沙子一样多吗？3.现在我把它们打开，你发现了什么？与你想的一样吗？4.现在两个盒子里装满沙子，装得沙子一样多吗？我们就把这个盒子所能装满沙子的体积叫作盒子的容积。（板书：容积）一、发现问题活动一：观察发现。1.预设：因为它们的长、宽、高相等，所以它们的体积相等。2.预设1：一样多预设2：不一定。3.预设：一个盒子里面空间大，一个盒子里面空间小。4.预设：第一个盒子装得多，第二个盒子装得少。容积的概念由学生的生活经验入手，通过对容器要装满东西的描述，加深学生对“容积”的理解，进一步感悟容积的概念。由形象思维上升到抽象思维，形成容积的概念。二、引导合作活动一：形成概念。1.（出示一杯不满的水）这些水的体积是水杯的容积，对吗？2.要想得到水杯的容积，应该怎么办？（继续向水杯中倒水，直至倒满）现在水杯已经装满水，这些水的体积就是水杯的容积。3.请你说说什么是冰箱的容积？你还能说出生活中其他物体的容积吗？4.到底什么是容积？试着用自己的话说一说。小结：在数学上，装满也叫容纳。一个容器所能容纳物体的体积，叫作它的容积。（板书概念）二、探究问题活动一：丰富表象。1.预设：不是，因为水没有装满。2.预设：水杯中要倒满水。3.能把冰箱装满的物体的体积就是冰箱的容积。学生举例：油桶、饮料瓶、书包等。4.预设：一个物体所能装满的东西，就是它的容积。通过容器内壁厚度的变化，学生直观感受容积变大，体积不变。进一步理解容积与体积的联系与区别，深化理解容积的概念。活动二：深化概念。1.（课件出示长方体容器）计算它的容积，需要知道哪些信息？怎样计算？为什么这样算？2.容积和体积有什么关系？小结：长方体或正方体容积的计算方法与体积相同，但要从容器里面量长、宽、高。3.（课件演示容器内壁变薄）仔细观察，现在什么变了？什么没变？4.如果容器内壁继续变薄，那么薄到可以忽略不计时，会怎样？活动二：理解关系。1.预设：（1）需要知道它里面的长、宽、高。（2）长×宽×高（3）因为里面是一个长方体，长方体的体积=长×宽×高。2.预设1：因为容器有厚度，所以容积要小于体积。预设2：长方体容积和体积的计算方法相同。3.预设：容积变大，体积没变。4.容积接近体积。认识容积单位学生经历猜想—验证—归纳—推理的过程，建立1毫升的表象，体验单位容积量，深化理解1毫升。活动三：认识容积单位。1.计量一个长方体容器的容积，求的是里面长方体的体积，那单位名称应该是什么？2.除了体积单位之外，生活中你还见过其他计量容积的单位吗？3.净含量指的是什么？是这个物体的容积吗？小结：计量容积一般用体积单位。计量液体（水、油等）的体积常用容积单位升（L）和毫升（mL）。活动四：感知1毫升。估计一下1毫升水有多少？1.用吸管吸出1毫升水，记住它有多少？2.一滴一滴挤在你的手心中，数一数1毫升水有多少滴？3.1立方厘米和1毫升有什么关系？这是一瓶口服液，猜猜它大约有多少毫升？（课件出示图片）1毫升=1立方厘米活动三：认识容积单位。1.预设：单位名称应该是立方米、立方分米、立方厘米。2.预设1：饮料瓶包装上写有净含量450mL。预设2：牛奶盒上写有净含量200毫升。预设3：花生油油桶上写有5升。3.预设：净含量指的是里面液体的体积，是这个物体的容积。活动四：操作感知。预设1：学生小组合作，动手操作，感知1毫升。预设：10毫升学生在观察、估测、推理、实验的过程中，不断深化感知1升，构建1升的表象。活动五：感知1升。1.（展示1000毫升的量杯）这个量杯的最大刻度是多少？2.（展示1升的瓶装水）猜猜它有多少毫升？请一位同学上前查看后，告诉大家：1升3.现在我把一瓶水倒入量杯中，仔细观察，看看能到哪里？（教师操作）你有什么发现？4.你觉得升和哪个体积单位有关系？为什么？5.刚才我们用量杯量出了1升水，你还能用其他容器量出1升水吗？（1）选择手中的工具，快速量出1升水。（2）看看一升水能倒满几纸杯？6.通过做这个实验，你有没有什么体会？活动五：感知1个。1.预设：1000毫升。2.预设：500毫升、800毫升、1000毫升。3.预设：学生观察，正好倒满量杯。1升=1000毫升4.预设：我认为是立方分米。1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方分米=1000立方厘米，所以1升=1立方分米。5.预设：学生进行实验，完成后进行汇报。4个纸杯大约是1升水。6.预设1：我觉得1升水很多。预设2：这一升水够喝一上午。教学例5利用容积计算解决实际问题，提高应用能力。活动六：容积实际问题。（学生独立计算，汇报。活动六：容积实际问题。预设：5×4×2=40（dm3）40dm3=40L分层练习，巩固容积和容积单位换算的方法，同时培养学生解决问题的能力。三、辅导练习1.基础练习课本40页第1题。在横线上填写合适的容积单位。一瓶墨水一瓶洗手液

约50约500

一台冰箱容“奋斗者”号载人潜积约229水器载人的容积约3

2.变式练习课本40页第2题。4L=mL

82cm3=mL

4800mL=L

2.4L=mL

35dm3=mL

500mL=L

8.04dm3=L=mL

785mL=cm3=dm3

3.提升练习一种牛奶盒，从外面量长7cm，宽5cm，高1dm。如图，牛奶盒上注明“净含量350mL”，请你分析该说明是否真实。三、解决问题1.基础练习学生独立完成，集体订正。一瓶墨水一瓶洗手液

约50mL约500mL

一台冰箱容“奋斗者”号载人潜水积约229L器载人的容积约3m3

2.变式练习学生完成后，集体订正。4L=4000mL82cm3=82mL4800mL=4.8L2.4L=2400mL35dm3=35000mL500mL=0.5L8.04dm3=8.04L=8040mL785mL=785cm3=0.785dm33.提升练习1dm=10cm5×7×10=350（cm3）350cm3=350mL不真实，因为牛奶盒有一定厚度，所以