专题01数论数的认识【二十大考点】-2025年小升初数学典型例题（原卷版）

第第页莫听穿林打叶声，何妨吟啸且徐行。竹杖芒鞋轻胜马，谁怕？一蓑烟雨任平生。莫听穿林打叶声，何妨吟啸且徐行。竹杖芒鞋轻胜马，谁怕？一蓑烟雨任平生。——宋·苏轼《定风波·莫听穿林打叶声》2025年小升初数学典型例题系列专题01：数论·数的认识【二十大考点】专题名称专题01：数论·数的认识专题内容本专题以数的认识为主，包括整数、小数、分数（百分数）、正负数的认识以及五种比较法和三种估算问题等内容。总体评价讲解建议本专题根据考察频率、考题难度、考点重要性等三个维度从小升初数学中选取考点，内容涵盖多种典型问题，难度适中，建议作为小升初复习基础内容进行讲解，要求每位学生熟练掌握。考点数量二十大考点TOC\o"11"\h\u【考点一】大数其一·读写与改写 4【考点二】大数其二·根据改写后的数求原数 5【考点三】大数其三·关于0的读法 5【考点四】大数其四·组数问题 6【考点五】大数其五·写数问题 6【考点六】小数其一·读写、改写与近似数 7【考点七】小数其二·小数与单位换算 7【考点八】小数其三·小数点移动规律问题 7【考点九】分数和百分数其一·分数和百分数的意义 8【考点十】分数和百分数其二·单位“1”的认识和确定 8【考点十一】分数和百分数其三·分数单位 9【考点十二】分数和百分数其四·综合互化 9【考点十三】分数和百分数其五·综合比较 9【考点十四】分数和百分数其六·倒数 10【考点十五】正数和负数其一·正负数的辨析 10【考点十六】正数和负数其二·正负数的意义 11【考点十七】正数和负数其三·数轴上的正负数 11【考点十八】正数和负数其四·正负数与生活实际应用 12【考点十九】五种比较法＊ 14【考点二十】三种估算问题＊ 16【考点一】大数其一·读写与改写。【典型例题】某企业2023年年产量为963200000件，横线上的数读作()；把这个数改写为用“万”作单位的数是()万，把这个数四舍五入到亿位是()亿。【对应练习】1．今年“五一”假期，成都假日文旅市场呈现安全平稳、繁荣有序的良好发展态势。数据显示，成都接待游客一千四百六十一万三千人次，横线上的数写作()，改为以“万”为单位的数是()万。2．地球的公转轨道是一个近似正圆的椭圆形，太阳位于椭圆的一个焦点上，因此地球离太阳有时会近些，有时会远些。地球距离太阳最远的一点叫作“远日点”，“远日点”距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米。横线上的数写作()千米，省略“亿”后面的尾数约是()千米。3．2022年8月30日，教育部举办新闻发布会介绍，我国实施的营养改善计划覆盖农村义务教育学校123800所，受益学生达三亿五千万人次。横线上的数读作()，省略万位后面的尾数约是()；波浪线上的数写作()，改写成以“亿”为单位的数是()亿。【考点二】大数其二·根据改写后的数求原数。【典型例题】一个整数精确到万位是36万，这个数最小是()，这个数最大是()。【对应练习】1．一个自然数四舍五入到万位后是500万，这个数最大可能是()，最小可能是()。2．一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是4300万，这个数最大是()最小是()。3．一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是230万，这个数最大是()，最小是()。【考点三】大数其三·关于0的读法。【典型例题】下面各数，一个0也不读的是()。A．3003700 B．3007037 C．37000370 D．300370【对应练习】1．读数时只读出一个零的是()。A．3070007000 B．3077000000 C．3070070000 D．37700000002．下面各数中，读两个零的是()。A．4056700 B．4050060 C．4005670 D．400567003．下面四个数中，“4”在百万位上，且读出三个“0”的是()。A．804503000 B．804050300 C．845000300 D．840050300【考点四】大数其四·组数问题。【典型例题】用6、3、0、7、0这五个数字组成最大的五位数是()，最小的五位数是()，读两个“零”的五位数是()。【对应练习】1．淘淘要用3，7，8和5个0组成一个最小的八位数，并且这个数中所有的0都不读出来，这个数是()。2．用2、0、5、6、7、4、1、3这八个数字组成最大的八位数是()，组成最小的八位数是()。3．用2，3，4，5，0组成一个最大的五位数和一个最小的五位数，它们的和是()。【考点五】大数其五·写数问题。【典型例题】一个十位数，它的最高位上是7，千万位上是8，百万位和百位上都是6，其余各位上都是0，这个数是()，省略这个数“亿”后面的尾数约是()亿。【对应练习】1．一个八位数，最高位上是最小的合数，万位上是最大的一位数，千位上是6，其余各位都是0，这个数写()，读作()。2．一个七位数，最高位上是最小的合数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位数，其余各个数位上是最小的自然数，这个数写作()，改写成以“万”为单位的数是()。3．一个数的亿位上的数是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上的数既不是质数也不是合数，百位上是最大的一位数，其余各位是零，这个数写作()，写成以万为单位的数是()万，四舍五入到亿位约是()亿。【考点六】小数其一·读写、改写与近似数。【典型例题】太阳系有八大行星，其中地球到太阳的平均距离约1.496亿千米。横线上的数读作()，保留两位小数是()。【对应练习】1．一个数由8个百万，9个千，7个0.1和6个0.01组成，这个数写作()，省略万位后面的尾数约是()。2．把8607000000改写成用“亿”作单位的数是()亿；保留一位小数约是()亿。3．一个两位小数，精确到十分位是5.0，这个小数最大是()，最小是()。【考点七】小数其二·小数与单位换算。【典型例题】8030平方分米＝()平方米

3米20厘米＝()米【对应练习】1．3.08立方分米()升()毫升

小时()分吨()千克

2500平方米公顷2．时＝()分

7.5hm2＝()m256千克＝()吨

9000mL＝()L＝()dm33．5300m＝()km

1.25dm3＝()L2.08hm2＝()m2

3吨95千克＝()吨【考点八】小数其三·小数点移动规律问题。【典型例题】把0.1缩小到原数的的数是()，扩大到原数的100倍的数是()。【对应练习】1．一个两位数，如果小数点向左移动两位，就比原来的数小24.75，原来这个两位数是()。2．甲、乙两数的和是195，把甲数的小数点向右移动一位，正好等于乙数的2倍，甲数是()，乙数是()。3．甲、乙两数的差是13.5，乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数。甲数是()，乙数是()。【考点九】分数和百分数其一·分数和百分数的意义。【典型例题】将一张长方形纸对折3次后展开，然后把其中3份用分数表示为()，用百分数表示为()，用小数表示为()。【对应练习】1．六①班有25%的同学参加了科技兴趣小组，25%表示()，这个班参加其他兴趣小组的人数占全班人数的()%。2．把一根长3米的铁丝平均分成4段，每段是全长的()。3．把一根长3米的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的，每段长()米。【考点十】分数和百分数其二·单位“1”的认识和确定。【典型例题】“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把()看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝()。【对应练习】1．一件衣服以原价的八八折出售，这里是把()看作单位“1”，现价比原价降低了()%。2．“张欢的身高的和肖恩一样高”其中单位“1”的量是()；他们之间的等量关系式为：张欢的身高×()＝肖恩的身高。3．“禾下乘凉梦”是已故袁隆平院士毕生的理想追求。他培育的杂交水稻比常规水稻亩产量增加二成，这里是把()看作单位“1”，杂交水稻产量是常规水稻的()%。【考点十一】分数和百分数其三·分数单位。【典型例题】的分数单位是()，再增加()个这样的分数单位就是最小的合数。【对应练习】1．的分数单位是()，再添()个这样的单位就能得到最小的质数。2．把0.875化成最简分数后的分数单位是()，再加上()个这样的分数单位就成了最小的正整数。3．分子是7的最大真分数的分数单位是()，它含有()个这样的分数单位，再加上()个这样的分数单位，就是最小的质数。【考点十二】分数和百分数其四·综合互化。【典型例题】()÷32＝0.75＝()%＝()折＝＝27∶()。【对应练习】1．3÷4＝＝()∶8＝()%＝()（填小数）2．＝＝7÷()＝()%＝()（填小数）。3．＝()÷12＝()∶32＝1.25＝()%。【考点十三】分数和百分数其五·综合比较。【典型例题】在、0.606、66%、0.625这四个数中，最小的数是()。【对应练习】1．在0.3，，33.3%，，这些数中，最大的是()，最小的是()。2．在，1.67，，66.7%四个数中，最大的数是()，最小的数是()。3．在，0.87，，87.2%中，最大的数是()，最小的数是()。【考点十四】分数和百分数其六·倒数。【典型例题】1．()的倒数是0.125；的倒数的倒数是()；()的倒数是最大的一位数。2．如果（a、b、c均大于0）。那么a、b、c这三个数中最大的数是()，最小的数是()。3．已知x，y互为倒数（x，y均不为0），则()。【对应练习】1．的倒数是()，()的倒数是0.25。2．如果a和b互为倒数，那么()。3．已知，且a、b、c都大于0。那么a、b、c中最大的是()，最小的是()。【考点十五】正数和负数其一·正负数的辨析。【典型例题】先补充数线再填空。所填的3个数中，正数有()，负数有()。所有的正数都比0()，()既不是正数也不是负数。【对应练习】1．在8，﹣0.7，0，5，中，正数有()个，负数有()个。2．在﹣1.6、0、、﹣、﹢2这些数中，正数有()，负数有()。3．在19、﹣6、0、﹣0.7、﹢4.5、中，负数有()个，正数有()个。【考点十六】正数和负数其二·正负数的意义。【典型例题】如果小明向东走80米记作米，那么他向西走50米记作()米。米表示向()走了()米。【对应练习】1．2024年11月某天，某地气温显示为﹣5℃~3℃，说明当天最低气温为()℃，最高气温为()℃。2．一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬行了5cm后，没发现食物，又继续向东爬行了2cm，结果仍没有找到食物，于是又向西爬了10cm，终于找到了食物，此时蚂蚁在洞的()面，距离洞口()cm。3．一种吐司面包的包装袋上有这样的标记：100±5g，和标准质量比较，把面包净重104g记作﹢4g，那么面包净重98g就记作()。妈妈买回5袋面包依次进行称重，分别记录为：﹢0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、﹢3g。这5袋面包中有()袋是合格的。【考点十七】正数和负数其三·数轴上的正负数。【典型例题】在下面数轴上，A点表示的数是()；B点表示的数是()。【对应练习】1．(1)如果A点表示1，那么B点表示()、C点表示()。(2)如果A点表示1平方米，则D点表示()平方分米。2．下图中每格代表1米，小欣的位置在0点处，她从0点向东走2米，记作﹢2米。小欣从0点向西走4米，记作()米，小可的位置与﹣2点处相距3米，小可的位置可能在()点处（填一个位置即可）。3．如图，数轴上点A0表示的数为﹣2，点A0，A1（与A0不重合）分别与表示1的点距离相等，点A1，A2（与A1不重合）分别与表示2的点距离相等，点A2，A3（与A2不重合）分别与表示3的点距离相等，……，按此规律，点A1表示的数为()，点A2024表示的数为()。【考点十八】正数和负数其四·正负数与生活实际应用。【典型例题】小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天涨0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。星期一二三四五与前一天的价格涨跌情况元当天的交易量斤25002000300015001000在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？【对应练习】1．学校、少年宫、康康家和乐乐家在同一条直线上，如下图。周末，康康和乐乐同时从家里出发相向而行，他们的行走速度都是50米/分，如果学校所在的位置记作0，向右为正，向左为负。（1）请在图中用“▲”标出他俩相遇时的位置；（2）记作()。2．某车间计划本周一至周五每日生产100个零件，由于工人熟练程度不同，实际每天产量与计划对比如下表（超过100个记为正，不足100个记为负）星期一二三四五与计划产量相比（个）﹢10﹣8﹢5﹣2﹢9（1）该车间在星期()生产的零件最多，生产了()个。（2）这五天的实际产量比计划产量多还是少？相差多少？3．小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果）星期一二三四五六日文旦销售超过或不足计划量情况（单位：千克）﹢3﹣5﹣2﹢11﹣7﹢13﹢5（1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？（3）若文旦售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？【考点十九】五种比较法。＊【典型例题1】其一·通分法比较大小。在、和这三个数中，最大的数是()，最小的数是()。【对应练习】1．在括号中填上合适的分数。＜()＜

＞()＞2．式子中，括号内满足条件的自然数一共有()个。3．（

）里最大可以填几？请你填一填。

【典型例题2】其二·作商法比较大小。若、b＝、c＝则有()＜()＜()。【对应练习】比较下列分数的大小：与【典型例题3】其三·作差法比较大小。比较下列分数的大小：与【对应练习】比较下列分数的大小：与【典型例题4】其四·倒数法比较大小。如果A×＝B÷＝C×，且A、B、C均不为0，那么这三个数相比，()。A．A最大 B．B最大 C．C最大 D．一样大【对应练习】1．如果（a、b、c都不为0），那么a、b、c中()最大。A．a B．b C．c D．无法比较2．如果a÷＝b÷