《三相永磁同步电机的矢量控制研究》10000字（论文）

三相永磁同步电机的矢量控制研究摘要：随着永磁电机制造水平的提高和现代矢量控制技术的发展，三相永磁同步电机的矢量控制研究已然成为一大亮点。全文首先介绍了三相永磁同步电机的一些基本知识及其数学模型方程，然后介绍SVPWM的基本原理及算法实现，接着推导出双闭环模式下电流环和转速环的参数公式，最后，利用Matlab建立了矢量控制下三相永磁同步电机的仿真模型，并对仿真结果进行了分析。关键词：三相永磁同步电机空间矢量调制双闭环id=0目录第1章绪论 11.1课题的研究目的与意义 11.2课题的研究历程及现状 11.2.1永磁同步电机研究现状 11.2.2矢量控制研究现状 11.3本文的主要工作 1第2章三相永磁同步电机数学模型的建立 32.1三相永磁同步电机的结构特点 32.1.1三相永磁同步电机的结构 32.1.2三相永磁同步电机的特点 32.2坐标变换 42.2.1Clark变换 42.2.2Park变换 42.3自然坐标系下的数学模型 52.4静止坐标系下的数学模型 52.5旋转坐标系下的数学模型 62.6本章小结 6第3章空间矢量调制技术的控制原理及应用 73.1空间矢量调制技术的控制原理 73.1.1空间矢量调制技术的基本原理 73.1.2空间矢量的合成 83.2空间矢量调制技术的算法实现 93.2.1电压矢量的扇区判断 93.2.2非零矢量和零矢量作用时间的计算 113.2.3扇区矢量切换点的确认 113.3本章小结 12第4章PI电流控制的参数整定 134.1电流环分析 134.2转速环分析 144.3本章小结 15第5章三相永磁同步电机的矢量控制仿真与分析 165.1仿真工具介绍 165.2控制策略介绍 165.3仿真模型介绍 175.4三相永磁同步电机矢量控制仿真搭建及结果分析 175.4.1仿真搭建 175.4.2结果分析 195.5本章小结 22参考文献 23第1章绪论1.1课题的研究目的与意义永磁同步电机组成结构简单、运行状态稳定、自身损耗微小、工作效率高效。目前，三相永磁同步电机已经渗透到人工智能、航空航天和军事等诸多领域中。近年来，在现代控制技术领域中矢量控制是应用较为普遍、性能较为优良的一种控制方式，同时也是诸多学者研究的一大热点。在这种背景之下，研究永磁同步电机矢量控制技术便是大势所趋。所以本次选题的主要目的就是建立起三相永磁同步电机的数学模型，并利用空间矢量调制技术实现对三相永磁同步电机的控制，从而深入理解永磁同步电机矢量控制的思想。1.2课题的研究历程及现状1.2.1永磁同步电机研究现状20世纪30年代,世界上诞生了第一种人造永磁材料。后来经过广大学者的研究发现这种人造永磁材料可以用作电机的制造，所以永磁式电机开始了不断“革新”之路。由于永磁类电机的特殊优势使得其在21世纪发展成为了电机的一个重要门类。我国幅员辽阔、地大物博，世界85%以上的稀土资源都蕴藏在我国国土之中，这对我国这项技术的发展有着一定优势。当前，在军事上永磁同步电机已经得到了充分的应用，在其他方面的应用也在不断加深，如汽车电机、数字机床以及家用电器等方面的渗透。同时，永磁同步电机因其功率大并有着能够向超大容量发展的趋势已经在永磁电机领域中占据了主流发展的位置。加之，永磁材料的市场化和电机制造技术的成熟化已经使得永磁同步电机的成本逐渐降低，这进一步加快了永磁同步电机的发展。1.2.2矢量控制研究现状由于历史原因，国外对于永磁同步电机的矢量控制研究较早，起初都侧重应用于航天航空和军事领域。但在上个世纪80年代左右，以日本安川为首的一些知名电气企业开始出品自己的永磁同步电机的矢量控制技术产品，产品的市场已经开始渗透于民用领域。我国建国时期经济水平不足以支撑这类工业的发展，所以对于这方面的研究较晚。我国在发展永磁同步电机矢量控制的初期一直局限于航天航空和军事等高科技领域。随着国家经济实力和科技的进步，国内越来越多的科研院所和电气企业已经注意到了这个问题，并开始将其研究领域扩展到民用市场。但是，直到21世纪初我国对于永磁同步电机矢量控制的研究水平仍处于初级阶段。近年来，在党和国家的领导对工业自动化的重视下，永磁同步电机的矢量控制技术开始了飞速发展。虽然就目前的国际市场来看，国外的该项技术产品仍占据着较大份额，但是我国像华中数控等一些电气厂家生产的产品已经逐年扩大着自身在国际市场的份额，外国对该项技术产品的垄断局面开始被打破。1.3本文的主要工作本文旨在以三相永磁同步电机为研究对象，利用空间矢量调制技术实现电机的控制，最后通过仿真分析验证其有效性。本文的主要工作一共有四个部分，如下：（1）了解三相永磁同步电机的分类与优势，并掌握其数学模型。（2）学习空间矢量调制技术的基本原理及相关算法的实现，体会空间调制技术控制与PWM调制技术的区别。（3）结合自动控制原理的知识推导电流环和转速环的参数整定公式，体会双闭环下三相永磁同步电机矢量控制系统的性能优势。（4）建立三相永磁同步电机矢量控制的仿真模型，最后通过观察电机转速、电磁转矩和定子三相电流的波形体会矢量控制在三相永磁同步电机中的控制优势。第2章三相永磁同步电机数学模型的建立三相永磁同步电机虽然性能方面极具优势，但其强耦合与非线性的特点导致了对电机的控制将变得复杂起来，为了能够实现对其良好的控制，我们就需要先对其建立合适的数学模型。2.1三相永磁同步电机的结构特点2.1.1三相永磁同步电机的结构图2-1给出了三相永磁同步电机的内部切面结构示意图。图2-SEQ图\*ARABIC1永磁同步电机的切面图图2-SEQ图\*ARABIC1永磁同步电机的切面图其中，（a）的永磁体置于电机转子表面，称之为表贴式（简称PSM）。（b）的永磁体置于电机转子的内部，称之为内置式（简称IPM）。表贴式的永磁同步电机在结构组成上较内置式更为简单，制造成本也相对较低，但是其在高速运行中可能会出现永磁因离心力而被“甩飞”的现象，从而引起安全事故。对于内置式的电机来说，其永磁体藏于转子的内部，是不会产生“甩飞”现象的。2.1.2三相永磁同步电机的特点三相永磁同步电机与一般的电励磁电机相比，其优势集中体现在结构、性能、应用和环保四个方便。结构方面：体积小、质量轻。与同容量的其他电机相比较体积会更小，质量会更轻，使用起来会更方便。性能方面：抗干扰性和自恢复性强。当电机承载的负载发生变化时，电机能以最快的速度做出相应的调整，并恢复到稳定状态。应用方面：永磁同步电机大多与电力电子器件配套使用，这种组合使用不仅让其应用范围扩大，更使得电机的控制变得简单，通过长期的工业使用经验，永磁同步电机使用寿命远超同容量的其他类型电机。环保方面：耗能小、温升低、效率高。与同容量的其他电机相比效率高出2%-8%。图2-2不同坐标系的示意图2.2坐标变换图2-2不同坐标系的示意图2.2.1Clark变换根据图2-2中的（A）和（B）可以得到Clark变换的坐标公式为： fαfβ其中，f为一个泛指的变量，可以为电压和电流，也可以为磁链等变量。Clark变换的坐标变换矩阵，可以表示为： T3s/2s=23对应的反Clark变换的坐标变换矩阵可表示为： T2s/3s=1这里需要在后续模型建立的过程中注意的是，当Clark变换根据幅值不变的原则变换时，变换矩阵的系数为23，当Clark变换根据功率不变的原则变换时，变换矩阵的系数为22.2.2Park变换根据图2-2的（B）和（C）可以得到Park变换的坐标公式为： fdfq其中，Park变换的坐标变换矩阵，可表示为： T2s/2r=cos对应的反Park变换坐标矩阵可表示为： T2r/2s=cos2.3自然坐标系下的数学模型在给出数学模型之前要做以下几点假设：电机铁芯不饱和；不考虑电机的损耗；电机中的电流呈对称的正弦波分布；电机中使用的永磁体所产生的磁场保持恒定不变。1.电压方程 u3s=Ri其中，i3s=&iA&iB2.磁链方程 ψ3s=L其中，F3sL3s3.转矩方程 Te=14.机械运动方程 Jdωm2.4静止坐标系下的数学模型1.电压方程 uαuβ2.磁链方程 ddtψα3.转矩方程 Te=34.机械运动方程 Jddtω2.5旋转坐标系下的数学模型1.电压方程 &ud=R2.磁链方程 &ψd=3.转矩方程 Te=34.机械运动方程 Te−T2.6本章小结本章首先简要介绍了三相永磁同步电机的基本情况，接着阐述了坐标变换的基本原理，并最终以方程的形式给出了三类坐标系下三相永磁同步电机的数学模型。

第3章空间矢量调制技术的控制原理及应用3.1空间矢量调制技术的控制原理3.1.1空间矢量调制技术的基本原理图SEQ图\*ARABIC3-1两电平三相电源逆变器的逆变电路空间矢量调制技术简称SVPWM。有时也被其他学者称为磁链追踪PWM，这是因为该技术就是通过逆变器工作模式切换的让电机产生的实际磁链向着理想的圆形磁链趋近。所以SVPWM逆变电路中开关元件的通断情况是由追踪结果所决定的，图3图SEQ图\*ARABIC3-1两电平三相电源逆变器的逆变电路在逆变电路中，一共有六个开关导通器件和六个二极管组成。其工作模式共有八种，即：开关器件1、3、5导通，开关器件1、3、2导通，开关器件1、6、2导通，开关器件1、6、5导通，开关器件4、3、5导通，开关器件4、3、2导通开关器件4、6、5导通，开关器件4、6、2导通。为了简化分析，假设开关函数 S=1，某相上桥臂开关通0，某相下桥臂开关通 图3-2V1、V6、V2导通时的等效逆变电路这八种模式下，每一相所承受的电压也是不一样的，以V1、V6、V2导通下的情况分析,此时逆变电路可等效为图3-2：图3-2V1、V6、V2导通时的等效逆变电路结合电路知识，可得： UaN=2在其他工作模式下各相电压的求法与此保持一致，这里不再一一求解。但是可以发现这样一个规律，当三相的上桥臂或下桥臂同时导通时，各相的相电压均为0；当三相导通的开关器件中既有上桥臂的又有下桥臂的情况时，其中导通桥臂的位置不同于其他两相的那一个相，其相电压是其他两相相电压的2倍，具体的导通情况及各相相电压如下表所示：表3-3开关组合和电压的关系导通模式SaSbSc矢量符号UaNUbNUcN1000U00002001U5-1/3Ud-1/3Ud2/3Ud3010U3-1/3Ud2/3Ud-1/3Ud4011U4-2/3Ud1/3Ud1/3Ud5100U12/3Ud-1/3Ud-1/3Ud6101U61/3Ud-2/3Ud1/3Ud7110U21/3Ud1/3Ud-2/3Ud8111U7000图3-SEQ图\*ARABIC4图3-SEQ图\*ARABIC4电压空间矢量图3.1.2空间矢量的合成SVPWM的目的是使电机产生的实际磁通向着圆形磁链逐渐趋近，虽然SVPWM的基本电压矢量只有八个，但是可以通过八个基本矢量的线性组合得到多个大小相等的一般矢量，最终使电机形成一个理想的圆形磁链。这里以图3-4中扇区Ⅰ中的某一时刻所需的空间矢量US为例，US可由U4、U6、 TS× TS=T按照这样的原理可以类推其他扇区的空间矢量，通过每个扇区形成的等幅不等相的空间矢量的共同作用，使得电机的实际磁链逐渐趋近于圆形磁链。图3-SEQ图\*ARABIC5空间矢量合成示意图通过上述的原理介绍，这里以图3图3-SEQ图\*ARABIC5空间矢量合成示意图其中，Uout为所需要合成的空间矢量，U1、 U1=T4为了求的矢量的作用时间，这里可以在O-Ts-T4组成的三角形中利用数学中的正弦定理计算，则有: Uoutsin2将U1和U T4=3求得基本电压矢量的作用时间后，利用SVPWM产生调制波即可。目前，SVPWM有两种产生调制波的方法，一种是五段式，另一种使七段式。五段式的优点在于开关器件的动作次数少，缺点是产生的谐波含量大；七段式的优点在于谐波含量少，缺点是开关器件的动作次数多。后续的三相永磁同步电机的矢量控制中就采用了七段式SVPWM，具体的开关导通情况在后续章节中给出。3.2空间矢量调制技术的算法实现通过前面对空间矢量调制技术原理的介绍，可以总结出空间矢量调制技术的具体算法步骤为：3.2.1电压矢量的扇区判断电压矢量所在扇区的位置确定方法有两种，一种叫角度判别法，另外一种称为计算判别法。二者都是从电压矢量的特征为判别依据的。（1）角度判别法图3-4是在α−β平面所划分的扇区，从该图中可以直接写出每一个扇区的判断条件，将判据列表如下：表3-6合成矢量落在某扇区的判据扇区判据ⅠUⅡUⅢUⅣUⅤUⅥU（2）计算判别法从表3-6中仔细观察可以看到，合成矢量所在扇区完全由Uβ Uref1=表3-7变量的值判定条件变量的值判定条件变量的值UA=1UA=0UB=1UB=0UC=1UC=0参照表3-7将所得结果代入公式N=4C+2B+A中求得N值。通过所得N值参照表3-8即可确定矢量所在扇区。表3-8N值与扇区的关系N315462扇区ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ3.2.2非零矢量和零矢量作用时间的计算矢量作用时间的确定在上述内容中有提到，这里仍然以扇区Ⅰ为例分析。从图3-5中可以得出： T4=3类似地，也可以获得其他扇区矢量的作用时间。假设存在变量X、Y、Z,则由公式（3-10）可求得基本矢量的作用时间并总结于表3-9中： X=3Ts表3-9各个扇区矢量的作用时间NⅠⅡⅢⅣⅤⅥT1ZY-Z-XX-YT2Y-XXZ-Y-ZT0(或T7）T0(T7)=(TS-T1-T2)/2在SVPWM的运算过程中很有可能会出现T1 T1=T3.2.3扇区矢量切换点的确认上述两步已知了合成矢量所在的扇区以及合成矢量所作用的时间，但尚不清楚开关期间的导通顺序。本小节将给出开关的导通顺序。开关器件的打开与关闭情况应遵循以下两点：一是在一个周期中开关器件的导通次数要尽可能少，二是使流过的电流中所含的谐波分量尽可能小。通过实践证明，采用七段式SVPWM可以最大限度的满足这两个原则。本仿真所采用的是七段式SVPWM，这里以区域Ⅰ中的某一合成矢量为例说明，如图3-10。图3-10区域Ⅰ中某合成矢量的开关导通顺序图3-10区域Ⅰ中某合成矢量的开关导通顺序 Ta=T上述的占空比即为切换点，由此可以类推出其他区域合成矢量的切换点，此处将以表格的形式给出，不再赘述。表3-11各扇区的切换点N123456Tcm1TbTaTaTcTcTbTcm2TaTcTbTbTaTcTcm3TcTbTcTaTbTa3.3本章小结本章内容首先减少了空间矢量调制技术的基本原理，接着给出了空间矢量调制技术的三个算法步骤，最后针对每一个算法步骤给出了具体的实现办法。

第4章PI电流控制的参数整定4.1电流环分析电流内环的设置作用是使电机以最大电流起动，减少电机的电压波动，增加电机动态响应的灵敏性，提高系统的稳定性。电流环的参数整定分两个部分，一部分是直轴电流PI调节器相关参数的设置，另一部分是交轴电流PI调节器相关参数的设置。二者参数设置方法一致，此处以交轴电流PI调节器的相关参数设置为例，图4-1给出了电流环的结构框架。图4-1q轴电流环框图在没有扰动的情况下合并时间常数，可以简化电流环的结构框架，如图4-2。图4-2q轴电流环的简化框图根据图4-2求得电流内环的传递函数为： Wois=由于时间常数和开关频率成反比，所以当开关频率足够高时，时间常数趋于0，所以上述的闭环传递函数又进一步可以简化为： Wois=1根据二阶系统的相关知识，当阻尼比为0.707时，二阶系统是最好的。因此，结合闭环传递函数可以得出以下结论： 2Tsk上式简单化简后可得到电流环的PI参数为： &kIp=Ld轴电流PI调节器参数的设置与q轴几乎一章中的模型采用的控制策略为id=0，对于控制策略的具体介绍将在第五章展开阐述。4.2转速环分析转速外环的作用是减少电机的转矩波动，提高系统的稳定性。在转速环中，以忽略各类摩擦系数为前提，将负载作为扰动，可得到如图4-3的转速外环结构框图。图4-3转速外环结构框图在忽略负载的前提下，合并电流内环与转速外环的时间常数为5Ts，可得到转速外环的简化框图，如图4-4所示。图4-4转速外环的简化结构框图由图4-3可得开转速外环的传递函数为： Woss=转速外环的中频带宽ℎs ℎs=τ根据二阶系统的相关知识可得： 32np当ℎs &τs=5上式简单化简后可得到转速环的PI参数为： &kvp=上述两小节给出了电流内环与转速外环的参数计算公式，为后续仿真参数的设定奠定了基础。但是根据实际仿真摸索发现，电流内环计算所的参数是满足电机运行的条件的，而转速外环计算所得参数是无法使电机平稳的转动，最后可以通过“逼近法”估算求得转速外环的参数值。4.3本章小结本章首先阐述了在三相永磁同步电机矢量控制系统中采用电流内环和转速外环的作用效果，接着给出电流内环和转速外环的结构框图，最后根据自动控制原理的相关知识求得电流内环和转速外环的参数整定公式。

第5章三相永磁同步电机的矢量控制仿真与分析第二章给出了三相永磁同步电机的数学模型，第三章给出了空间矢量调制技术的原理，第三章给出了电流环和转速环的参数整定。而本章将结合这三章的内容，利用Matlab仿真软件中的Simulink搭建出三相永磁同步电机矢量控制系统，并对所得结果做出分析。5.1仿真工具介绍Matlab是1980年代由CleveMoler博士建立的，起初用于授课和教学，经过不断地发展其逐步成为了构建与分析实际问题数学模型的得力工具。其中的Simulink是一个附加的组件，给使用者提供了搭建模型的平台，它能实现模型的建立与仿真的集成，达到高效率开发系统的目的。Simulink是Simulation和Link的缩写，表示的是仿真链接。其作为搭建系统的仿真平台具有一定的优势，具体可以总结为四个方面：（1）可以运用库里现有的模块对仿真系统进行搭建，不需要复杂的编程。并且对于参数的修改之间点击模块就可以实现，无需复杂的操作。（2）对于模型的仿真可以实现自动初始化、自动建立数据结构以及自动计算输出量。（3）仿真所得数据是.mat格式，可以使用其他软件对数据进行处理。（4）对于仿真的错误可以实现提醒或警告。Simulink中含有一个元器件的模块库，里面仿真模块涉及到多个领域，同时模块都被优化过，使用起来是十分便捷的。这里特别指出Simulink中的S-functionbuilder模块，这个模块的主要作用是可以采用多种语言实现各类模块的功能，通过编程实现的模块功能将更加贴近实际情况。本仿真中就采用了该模块实现了SVPWM的功能。5.2控制策略介绍对于三相永磁同步电机的矢量控制一般有四种控制策略，这四种策略是根据控制目标的不同进行区分的，下面对各种控制策略做出简单介绍。励磁电流id=0控制永磁同步电机定子电流由励磁电流和转矩电流组成，id=0的控制策略是通过人为因素将电机中的励磁电流设置为0。当励磁电流被设定为0时，电机定子电流就是转矩电流，此时控制电机定子电流就是直接控制了电机的转矩。但这种策略也有一定的弊端，电机功率因素会随转矩的增大而减小，同时该控制策略下的电机调速范围受限比较大。功率因素cosθcosθMTPA控制MTPA控制策略的本质就是在改变励磁电流的前提下寻找到电机的最大输出转矩。这种策略的最大优势是可以减小电机的损耗，延长电机的使用寿命，但是缺点在于这种策略只适用于内置式的三相永磁同步电机。磁场削弱控制磁场削弱控制的本质就是增大去磁作用的电流id,同时要减小电流iq，通常应用在电机恒定功率的情况下。根据公式us=ϖi以上四种策略即为电机矢量控制的一般情况，本仿真所采用的是励磁电流id=0的控制策略。5.3仿真模型介绍图5-1id=0控制策略下的三相永磁同步电机矢量控制框图三相永磁同步电机矢量控制系统主要由三相永磁同步电机、空间矢量调制技术和电流与转速双闭环三部分组成，具体的系统框图如图5-1所示。图5-1id=0控制策略下的三相永磁同步电机矢量控制框图在确定了三相永磁同步电机所要达到的目标转速为参考值后，将电机实际转速与所需转速比较，接着通过双闭环和Park逆变换的作用，得到静态坐标系中的电压。同时，电压被传输到SVPWM中以获得控制脉冲，控制逆变器开关设备的导通顺序，从而最终达到改变流入三相永磁同步电机的定子电流的目的。以上就是三相永磁同步电机矢量控制模型的基本工作原理，在这个控制中，电流内环提供了控制脉冲的信号源，转速外环提供了电流内环中转矩电流所需的给定值，通过两个闭环的控制使得电机的调节变得更加准确。5.4三相永磁同步电机矢量控制仿真搭建及结果分析5.4.1仿真搭建图5-2三项永磁同步电机矢量控制的仿真模型通过上一小节给出的仿真模型框图，这一小节利用Matlab中的Simulink搭建出仿真模型如图5-2。图5-2三项永磁同步电机矢量控制的仿真模型图5-2中所有模块的参数设置汇总于表5-3所示。表5-3仿真参数及其大小设置参数名称参数大小参数名称参数大小极对数4直流侧电压U定子电感LPWM开关频率f定子电阻R=采样周期T磁链ψ算法ode23tb转动惯量J=相对误差0.0001阻尼系数B=仿真时间1s额定转速1200r/min参考转速1000r本仿真模型主要包括三部分：一是三相永磁同步电机数学模型的建立，二是实现SVPWM的算法控制，三是利用电流环和转速环的共同作用实现双闭环系统。在仿真中电机的数学模型变换需要利用第二章中坐标变换的公式进行封装搭建；SVPWM算法利用S-functionbuilder模块，通过第三章算法的准则写出控制算法的C语言来实现；双闭环部分直接采用元器件库内已优化的模块，具体的参数设置根据第四章的公式计算可得。但是PI调节器的参数采用第四章的公式将无法得到与实际电机运行的结果，这里的参数需要采用“逼近法”进行手动调试，经过不断的尝试，最终可以将参数锁定为下表：表5-4PI调节器的参数值iq电流环的PI参数Kp=300Ki=23950id电流环的PI参数Kp=131.25Ki=23950转速环的PI参数Kp=0.2Ki=305.4.2结果分析1．不带负载启动及运行中突增负载的实验电机的参考转速设定为1000，在0时刻以不带任何负载为前提启动电机，在0.1s左右的时刻给电机一定的负载扰动，所得的转速、转矩以及定子三相电流的情况如下图5-5至图5-7所示：图5-5电机转速波形图5-5电机转速波形图5-6电机电磁转矩波形图5-6电机电磁转矩波形图5-7电机定子三相电流波形图5-7电机定子三相电流波形根据电机所带负载的大小，将上述波形分成0~0.1s，电机空载运行阶段分析（0~0.1s）通过对仿真结果的观察可知，电机刚刚启动之后，转矩和转速迅速上升，并且转速上升幅度超过参考转速，这说明电机的启动速度快。当转速维持到参考转速时电机的转矩急速下降并维持到0.83N•m，根据机械运动方程Te−通过观察图5-7电机定子三相电流波形可知，电机刚刚启动之后，定子电流可以达到在25A以上,但是经过很短的