北师大版六年级上册《圆的周长》教学设计

北师大版六年级上册《圆的周长》教学设计

教材分析：“圆的周长”是学生在学习了直线图形的周长、面积的

基础上第一次学习曲线图形的周长，教材关于〃圆的周长〃这一内容，

安排在六年级上册。首先，教材创设了一个"车轮滚动〃的简单情景，

帮助学生认识圆的周长，并用〃滚动〃“绕绳〃等常用方法测量圆的周长,

然后安排了探究活动：〃圆的周长与什么有关？有什么关系？〃通过研

究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。

学情分析：学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形

的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且

知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示,实际操作帮助学

生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在

平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较

为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学

生不易理解。

学习目标：

1.知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的

含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式

的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手

操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

2.过程与方法目标：通过动手操作，猜想验证等方法使学生亲历

整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。

3.情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率

方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养

创新精神以及团结合作精神。

教学重难点：

教学重点：探索发现圆的周长与直径的关系。

教学难点：运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一、猜测1:圆的周长与什么有关？

同学们，前两天我们认识了一个新的平面图形一圆，我们发现圆

在我们的生活中随处可见。来看，在这幅图中你能找到圆吗？（板书：

圆）

请同学们想一想，如果这三个大小不一样的圆形车轮，各滚动一

周，哪个滚动的距离比较远？

生：第三个。

那到底是不是这样，我们一起来验证一下，请大家仔细观察。（播

放动画）怎么样，猜对了吗？大家的感觉真不错。

相信通过刚才的动画，你们肯定发现了，其实车轮滚动一周的长

度，其实就是车轮的（周长），那我们就以第三个车轮为例，他的周

长在哪？谁愿意上来指一指。

在这幅图中你能找到圆吗？圆的周长在哪里？什么是圆的周长？

今天我们就来研究圆的周长。你看这三个圆，大小不一样，周长也不

一样，大胆猜测一下，圆的周长可能和它的什么有关？（板书：猜测）

生：半径直径。

（板书：与半径/直径有关）

二、猜测2:圆的周长与半径/直径是什么关系？

他们之间到底有什么关系？我们不妨先来回顾一下旧知识，也许

对我们有一些启发。正多边形的周长会求吗？如果设这些正多边形的

边长都是a,算算它们的周长吧。

发现了吗？正多边形的周长与边长是一种什么样的关系？

生：倍数关系。

大胆猜测一下，那圆的周长和直径？

生：也可能是倍数关系。

三、推理：是几倍的关系？

到底是不是倍数关系？是几倍的关系呢？数学家想到了一个好

办法，想不想来挑战一下。他们在圆的外面放了一个正方形，圆的周

长是直径的儿倍我们不知道，但你能推理一下，正方形的周长是圆直

径的（）倍？

接下来他们又在圆的里面放了个正六边形，那你能解答这个问题

吗？正六边形的周长是圆直径的（）倍?

合起来，你能推出什么？

板书推论：3d<C<4d

四、实验验证

刚才我们是利用学过的知识，进行推理。（板书：推理）得到了

周长与直径之间存在倍数关系，是三倍多，是不是如此？其实我们可

以做个实验，（板书：实验）想想看你们打算怎么实验？四人小组来

商量一下吧。汇报：略。

有没有发现大家的测量方法有什么共同之处？板书：化曲为直。

刚才同学们都提到了量和算，谁来给我们总结一下，量什么，算

什么？

老师为大家准备了实验材料，我们要想办法，测量出尽可能湮确

的数据，然后完成我们的小组实验记录单，有没有问题，开始！（6分

钟实验）

来看，老师收集了同学们的实验数据，请大家认真观察，这些周

长与直径的商，有什么发现呢？

小结：看来实验数据符合我们刚才的推理数据，此处应该把掌声

送给自己。

五、得出结论

数据各不相同，什么原因？为了减少误差。我们可以借助现代技

术和工具进行测量计算，接下来请大家仔细看，同样得到了一些数据,

你发现了什么？

就如大家所见，圆的周长与直径的倍数的商其实是一个固定不变

的数值，我们叫它圆周率。圆周率是一个无限不循环小数，通常用希

腊字母n表示。

这样以来，我们就可以推出圆周长的计算公式了，为了方便计算,

F1我们通常取两位小数，也就是3.14。如杲我们用C来表示周长，小

写d来表不直径，这个关系该怎么表达呢？根据这个结论，我是不是

可以说圆的周长是直径的3.14倍？

根据这个关系，你能求出C等于多少，d等于多少吗？（板书：结

论）

六、巩固练习

练习

1.游乐场摩天轮的半径是40米，它的周长是多少米？

练习

2.我校书香楼大厅的圆柱子，一周的长度约是31.4分米,

它横截面的直径是多少分米？

七、了解历史

至皿匕一节课已经接近尾声，回顾一下我们是怎么得到最终的结

论的？你们觉得难吗？其实数学家对圆周率的研究过程，远比我们今

天的研究要复杂和艰难的多，我们通过一个视频来看一下。

看完这个视频你有什么想说的？

小结：同学们说的真好，虽然里面提到的方法目前我们还不懂,

但我们能感受到古人不断超越不断探索的精神，数学研究就是需要这

样的勇气和智慧，好，同学们这节课就上到这里，下课！

板书设计：

网的周长

实验记录表

猜想与直径有关

周长直径周长+直径

推理3d<Ji<4d

实验“化曲为直”

结论周长+直径=圆周率

C4-d-n

教学反思