四年级上册数学教案 - 6.5 商不变的规律 - 北师大版

四年级上册数学教案6.5商不变的规律北师大版教学目标：1.理解商不变的规律，并能运用规律进行简算。2.培养学生观察、比较、分析的能力。3.培养学生的合作意识和交流能力。教学难点与重点：1.教学难点：理解商不变的规律，并能运用规律进行简算。2.教学重点：掌握商不变的规律，并灵活运用。教学方法：1.启发式教学，引导学生主动探究。2.小组合作，共同解决问题。3.实例讲解，巩固知识。教具与学具准备：1.多媒体课件2.算式卡片3.课堂练习纸教学过程：一、导入新课1.请同学们回忆一下，我们在学习除法时，有哪些规律？二、新课讲解1.教师出示算式：48÷8=6，引导学生观察算式，提出问题：如果被除数扩大10倍，除数扩大10倍，商会发生什么变化？3.教师继续出示算式：240÷40=6，引导学生观察算式，提出问题：如果被除数缩小10倍，除数缩小10倍，商会发生什么变化？5.教师出示算式：120÷60=2，引导学生观察算式，提出问题：如果被除数扩大5倍，除数缩小5倍，商会发生什么变化？三、课堂练习1.学生独立完成课堂练习纸上的题目。2.教师巡视指导，帮助学生解决问题。四、互动交流1.教师提问：同学们，今天我们学习了商不变的规律，你们能举一些例子来说明吗？3.教师继续提问：如果被除数扩大3倍，除数缩小2倍，商会发生什么变化？五、作业设计1.作业题目：（1）计算下列算式的商，并说明你是如何简算的：24÷4=？240÷40=？120÷60=？（2）根据商不变的规律，计算下列算式的商：720÷120=？7200÷1200=？72÷12=？（3）判断下列说法是否正确：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（）答案：（1）24÷4=6，240÷40=6，120÷60=2（简算过程：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变）（2）720÷120=6，7200÷1200=6，72÷12=6（简算过程：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变）（3）正确六、课后反思及拓展延伸1.反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了商不变的规律？是否能够运用规律进行简算？2.拓展延伸：引导学生思考，在现实生活中，商不变的规律有哪些应用？例如，在购物、烹饪等方面，如何运用商不变的规律进行计算？重点和难点解析：在上述教案中，有几个细节是需要我特别关注的，这些细节对于确保教学目标的有效实现至关重要。具体来说，我会这样操作：我会在导入新课时，通过提问的方式激发学生的思考，例如：“大家还记得我们在学习除法时，有哪些规律吗？”这样的问题可以帮助学生回顾已学的知识，为新的学习内容做好铺垫。在教学过程中，我会特别强调规律的应用，例如：“240÷40=6，2400÷400=6，这些都是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。”这样的例子可以帮助学生加深对规律的理解。对于教学难点——理解商不变的规律，并能运用规律进行简算，我需要采取更加细致和耐心的方法来帮助学生克服。1.我会先通过实例讲解，比如：“120÷60=2，如果被除数扩大5倍，除数缩小5倍，商会发生什么变化？”我会引导学生自己尝试计算，并观察结果。3.在随后的课堂练习中，我会提供多种类型的题目，让学生在不同情境下应用商不变的规律进行简算。4.我会鼓励学生之间进行小组讨论，这样可以帮助他们更好地理解和应用规律，同时也能培养他们的合作意识和交流能力。5.在互动交流环节，我会提问：“同学们，今天我们学习了商不变的规律，你们能举一些例子来说明吗？”通过这样的提问，我希望学生能够将规律应用到实际情境中，并能够清晰地表达自己的思路。作业设计也是我需要重点关注的一个细节。我会确保作业题目能够覆盖到教学目标的所有方面，同时也要具有一定的挑战性，以激发学生的学习兴趣。（1）计算下列算式的商，并说明你是如何简算的：24÷4=？240÷40=？120÷60=？（2）根据商不变的规律，计算下列算式的商：720÷120=？7200÷1200=？72÷12=？（3）判断下列说法是否正确：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（）通过这样的作业设计，我希望学生能够巩固所学知识，同时也能够提高他们的计算能力和逻辑思维能力。总的来说，我会通过这些细节的关注和精心设计的教学活动，来确保学生能够掌握商不变的规律，并能够在实际生活中灵活运用这一规律。一、课题名称：商不变的规律四年级上册数学北师大版二、教学目标：1.理解商不变的规律，并能运用规律进行简算。2.培养学生观察、比较、分析的能力。3.培养学生的合作意识和交流能力。三、教学难点与重点：1.教学难点：理解商不变的规律，并能运用规律进行简算。2.教学重点：掌握商不变的规律，并灵活运用。四、教学方法：1.启发式教学，引导学生主动探究。2.小组合作，共同解决问题。3.实例讲解，巩固知识。五:教具与学具准备：1.多媒体课件2.算式卡片3.课堂练习纸六、教学过程：1.导入新课“同学们，你们还记得我们之前学习过的除法吗？今天我们要学习的是除法中的一个重要规律——商不变的规律。”2.新课讲解课本原文：“当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。”分析：我会在黑板上写下这个规律，并解释其含义。接着，我会通过实例来展示这个规律的应用。3.课堂练习实例讲解：“比如，24÷4=6，如果我们把被除数和除数都扩大10倍，变成240÷40，商仍然是6。”4.互动交流讨论环节：“同学们，你们发现了什么规律？”提问问答：“谁能解释一下，为什么被除数和除数同时扩大10倍，商不变？”话术：“很好，大家观察得很仔细。这是因为当我们同时扩大或缩小相同的倍数时，相当于没有改变原来的比例，所以商不变。”5.作业设计作业题目：“1.计算24÷4、240÷40、120÷60的商。2.根据商不变的规律，计算720÷120、7200÷1200、72÷12的商。3.判断下列说法是否正确：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。”答案：“1.24÷4=6、240÷40=6、120÷60=2。2.720÷120=6、7200÷1200=6、72÷12=6。3.正确。”七、教材分析：教材通过具体的实例和练习，帮助学生理解和掌握商不变的规律。同时，教材也注重培养学生的观察、比较和分析能力。八、互动交流：讨论环节：“同学们，你们觉得这个规律在实际生活中有什么用？”提问问答：“谁能举例说明，在日常生活中如何运用商不变的规律？”九、作业设计：作业题目：“1.计算36÷6、360÷60、3600÷600的商。2.根据商不变的规律，计算480÷80、4800÷800、48÷8的商。3.判断下列说法是否正确：当被除数扩大2倍，除数缩小3倍时，商扩大3倍。”答案：“1.36÷6=6、360÷60=6、3600÷600=6。2.480÷80=6、4800÷800=6、48÷8=6。3.错误，商应扩大6倍。”十、课后反思及拓展延伸：反思：本节课是否达到了预期的教学目标？学生是否掌握了商不变的规律？拓展延伸：引导学生思考如何将商不变的规律应用到其他数学领域，如比例、分数等。重点和难点解析：在教学过程中，有几个细节是我必须重点关注的，以确保学生能够充分理解和掌握商不变的规律。我会这样操作：在导入新课时，我会通过提问的方式激发学生的思考，比如：“大家还记得我们在学习除法时，有哪些规律吗？”这样的问题可以帮助学生回顾已学的知识，为新的学习内容做好铺垫。在讲解规律时，我会使用多媒体课件展示算式，例如：“48÷8=6，如果被除数扩大10倍，除数扩大10倍，商会发生什么变化？”通过这样的问题，我希望学生能够自己发现被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变这一规律。1.我会引导学生观察算式中的被除数和除数，思考如何同时扩大或缩小相同的倍数。2.我会让学生尝试自己计算，并观察商是否发生变化，从而验证规律的正确性。3.我会鼓励学生互相讨论，分享自己的计算方法和思路，这样可以帮助他们更好地理解和应用规律。在教学难点——理解商不变的规律，并能运用规律进行简算方面，我需要采取更加细致和耐心的方法来帮助学生克服。2.接着，我会引导学生思考被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商是否会发生变化。我会通过提问来引导学生思考，例如：“如果被除数扩大5倍，除数缩小5倍，商会发生什么变化？”3.在学生尝试计算后，我会鼓励他们分享自己的思路和计算过程。我会根据学生的回答，给予积极的反馈和必要的指导。4.我会通过随堂练习，让学生在具体的问题中应用商不变的规律。我会注意观察学生的计算过程，确保他们理解并正确应用了规律。1.我会设计一些开放性问题，如：“同学们，你们发现了什么规律？”这样的问题可以激发学生的思考，并鼓励他们分享自己的观察和发现。2.我会在学生回答后，给予及时的反馈和评价。例如，如果学生正确地发现了商不变的规律，我会表扬他们的观察力和逻辑思维能力。3.我会通过提问和回答的方式，引导学生深入思考规律的应用。例如：“谁能解释一下，为什么被除数和除数同时扩大10倍，商不变？”通过这样的问题，我希望学生能够将规律与实际计算相结合。在作业设计方面，我会确保作业题目能够覆盖到教学目标的所有方面，同时也要具有一定的挑战性。1.计算24÷4、240÷40、120÷60的商，并说明你是如何简算的。2.根据商不变的规律，计算720÷120、7200÷1200、72÷12的商。3.判断下列说法是否正确：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。通过这样的作业设计，我希望学生能够巩固所学知识，同时也能够提高他们的计算能力和逻辑思维能力。1.本节课是否达到了预期的教学目标？学生是否掌握了商不变的规律？2.学生在应用规律进行简算时是否遇到了困难？我需要提供哪些额外的支持和指导？3.我可以如何将商不变的规律与其他数学概念联系起来，以帮助学生建立更全面的数学知识体系？一、课题名称：商不变的规律四年级上册数学北师大版二、教学目标：1.理解商不变的规律，并能运用规律进行简算。2.培养学生观察、比较、分析的能力。3.培养学生的合作意识和交流能力。三、教学难点与重点：1.教学难点：理解商不变的规律，并能运用规律进行简算。2.教学重点：掌握商不变的规律，并灵活运用。四、教学方法：1.启发式教学，引导学生主动探究。2.小组合作，共同解决问题。3.实例讲解，巩固知识。五:教具与学具准备：1.多媒体课件2.算式卡片3.课堂练习纸六、教学过程：1.导入新课“同学们，今天我们要学习的是商不变的规律，这是我们学习除法时的重要规律之一。”2.新课讲解课本原文：“当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。”分析：我会在黑板上写下这个规律，并解释其含义。接着，我会通过实例来展示这个规律的应用。3.课堂练习实例讲解：“比如，24÷4=6，如果我们把被除数和除数都扩大10倍，变成240÷40，商仍然是6。”4.互动交流讨论环节：“同学们，你们发现了什么规律？”提问问答：“谁能解释一下，为什么被除数和除数同时扩大10倍，商不变？”话术：“很好，大家观察得很仔细。这是因为当我们同时扩大或缩小相同的倍数时，相当于没有改变原来的比例，所以商不变。”5.作业设计作业题目：“1.计算24÷4、240÷40、120÷60的商。2.根据商不变的规律，计算720÷120、7200÷1200、72÷12的商。3.判断下列说法是否正确：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。”答案：“1.24÷4=6、240÷40=6、120÷60=2。2.720÷120=6、7200÷1200=6、72÷12=6。3.正确。”七、教材分析：教材通过具体的实例和练习，帮助学生理解和掌握商不变的规律。同时，教材也注重培养学生的观察、比较和分析能力。八、互动交流：讨论环节：“同学们，你们觉得这个规律在实际生活中有什么用？”提问问答：“谁能举例说明，在日常生活中如何运用商不变的规律？”九、作业设计：作业题目：“1.计算36÷6、360÷60、3600÷600的商。2.根据商不变的规律，计算480÷80、4800÷800、48÷8的商。3.判断下列说法是否正确：当被除数扩大2倍，除数缩小3倍时，商扩大3倍。”答案：“1.36÷6=6、360÷60=6、3600÷600=6。2.480÷80=6、4800÷800=6、48÷8=6。3.错误，商应扩大6倍。”十、课后反思及拓展延伸：反思：本节课是否达到了预期的教学目标？学生是否掌握了商不变的规律？拓展延伸：引导学生思考如何将商不变的规律应用到其他数学领域，如比例、分数等。重点和难点解析：“在讲解商不变的规律时，我注意到学生可能会对‘相同倍数’的概念感到困惑。因此，我会特别强调这一点。我会使用直观的图形或实际的物品来展示被除数和除数如何同时扩大或缩小相同的倍数。例如，我会拿出几个相同大小的正方体，分别代表被除数和除数，然后展示如何同时将它们分成相同的组数，以此来帮助学生理解这一概念。”“在课堂练习中，我会确保学生有机会通过实际操作来验证商不变的规律。我会让学生使用算式卡片，自己尝试将被除数和除数同时扩大或缩小不同的倍数，然后比较商是否保持不变。我会鼓励学生记录下他们的操作和观察结果，这样他们就能更直观地看到规律的实际应用。”对于教学难点——理解商不变的规律，并能运用规律进行简算，我会这样补充和说明：