呼和浩特专版2020中考数学复习方案第四单元三角形课时训练16几何初步及平行线相交线试题

PAGEPAGE1课时训练(十六)几何初步及平行线、相交线(限时:35分钟)|夯实基础|1.[2019·怀化]与30°的角互为余角的角的度数是 ()A.30° B.60° C.70° D.90°2.[2019·凉山州]如图K16-1,BD∥EF,AE与BD交于点C,∠B=30°,∠A=75°,则∠E的度数为 ()图K16-1A.135° B.125° C.115° D.105°3.[2019·宿迁]一副三角板如图K16-2摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE∥BC,则∠BFC等于 ()图K16-2A.105° B.100° C.75° D.60°4.[2019·泰安]如图K16-3,直线l1∥l2,∠1=30°,则∠2+∠3= ()图K16-3A.150° B.180° C.210° D.240°5.[2019·山西]如图K16-4,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC于点E,若∠1=145°,则∠2的度数是 ()图K16-4A.30° B.35° C.40° D.45°6.[2019·齐齐哈尔]如图K16-5,直线a∥b,将一块含30°角(∠BAC=30°)的直角三角尺按图中方式放置,其中A和C两点分别落在直线a和b上,若∠1=20°,则∠2的度数为 ()图K16-5A.20° B.30° C.40° D.50°7.[2019·东营]将一副三角板(∠A=30°,∠E=45°)按如图K16-6所示方式摆放,使得BA∥EF,则∠AOF等于 ()图K16-6A.75° B.90°C.105° D.115°8.[2019·梧州]如图K16-7,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是 ()图K16-7A.30° B.60°C.90° D.120°9.[2019·广州]如图K16-8,点A,B,C在直线l上,PB⊥l,PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,则点P到直线l的距离是cm.

图K16-810.[2019·柳州]如图K16-9,若AB∥CD,则在图中所标注的角中,一定相等的角是.

图K16-911.[2019·郴州]如图K16-10,直线a,b被直线c,d所截.若a∥b,∠1=130°,∠2=30°,则∠3的度数为度.

图K16-1012.[2019·威海]把一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图K16-11放置(直角顶点在直尺的一条长边上).若∠1=23°,则∠2=.

图K16-1113.[2019·绵阳]如图K16-12,AB∥CD,∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E,则∠1+∠2=.

图K16-1214.[2019·扬州]将一个矩形纸片折叠成如图K16-13所示的图形,若∠ABC=26°,则∠ACD=.

图K16-1315.[2019·长春]如图K16-14,直线MN∥PQ,点A,B分别在MN,PQ上,∠MAB=33°.过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D,求∠CDB的大小.图K16-1416.[2019·兰州]如图K16-15,AB=DE,BF=EC,∠B=∠E,求证:AC∥DF.图K16-1517.[2018·益阳]如图K16-16,AB∥CD,∠1=∠2,求证:AM∥CN.图K16-16|拓展提升|18.[2019·淄博]如图K16-17,小明从A处出发沿北偏东40°方向行走至B处,又从点B处沿东偏南20°方向行走至C处,则∠ABC等于 ()图K16-17A.130° B.120°C.110° D.100°19.[2019·菏泽]如图K16-18,AD∥CE,∠ABC=100°,则∠2-∠1的度数是.

图K16-1820.[2018·北京]如图K16-19所示的网格是正方形网格,∠BAC∠DAE.(填“>”“=”或“<”)

图K16-19

【参考答案】1.B2.D[解析]∵∠ACD=∠A+∠B=30°+75°=105°,BD∥EF,∴∠E=∠ACD=105°,故选D.3.A[解析]由题意知∠E=45°,∠B=30°,∵DE∥CB,∴∠BCF=∠E=45°,在△CFB中,∠BFC=180°-∠B-∠BCF=180°-30°-45°=105°.故选:A.4.C[解析]如图,过点A作l3∥l1,将题中∠2分为∠4和∠5.∵l1∥l2,∴l2∥l3,∴∠4=∠1=30°,∠5+∠3=180°,∴∠2+∠3=∠4+∠5+∠3=210°.故选C.5.C[解析]△ABC中,AB=AC,∠A=30°,∴∠ABC=75°,∵∠1=145°,∴∠FDB=35°.过点B作BG∥a,∵a∥b,∴BG∥b,∴∠FDB=∠DBG,∠2=∠CBG.∵∠ABC=∠ABG+∠CBG,∴∠2=75°-35°=40°.故选C.6.C[解析]根据直线a∥b,两直线平行,同旁内角互补,可得∠2+∠BAC+∠1+∠BCA=180°,∴∠2=180°-∠BAC-∠1-∠BCA=180°-30°-90°-20°=40°,故选C.7.A[解析]∵BA∥EF,∴∠OCF=∠A=30°.∴∠AOF=∠F+∠OCF=45°+30°=75°.故选A.8.B[解析]∵钟面分成12等份,每一份中的弧的度数是30°,∴钟表上10点整时,时针与分针所成的角是60°.故选:B.9.5[解析]∵PB⊥l,PB=5cm,∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm,故答案为:5.10.∠1=∠311.100[解析]∵a∥b,∴∠1=∠2+∠3,又∵∠2=30°,∴∠3=∠1-∠2=130°-30°=100°,因此本题应填100.12.68°13.90°[解析]∵AB∥CD,∴∠ABD+∠CDB=180°,∵BE是∠ABD的平分线,∴∠1=12∠ABD∵DE是∠BDC的平分线,∴∠2=12∠CDB∴∠1+∠2=90°,故答案为:90°.14.128°[解析]延长DC,由题意可得:∠ABC=∠BCE=∠BCA=26°,则∠ACD=180°-26°-26°=128°.故答案为:128°.15.解:∵直线MN∥PQ,∴∠MAB=∠ABD=33°,∵CD⊥AB,∴∠BCD=90°,∴∠CDB=90°-33°=57°.16.证明:∵BF=EC,∴BF+FC=EC+FC,即BC=EF.又∵AB=DE,∠B=∠E,∴△ABC≌△DEF,∴∠ACB=∠DFE,∴AC∥DF.17.证明:∵AB∥CD,∴∠EAB=∠ACD.∵∠1=∠2,∴∠EAB-∠1=∠ACD-∠2,即∠EAM=∠ACN,∴AM∥CN.18.C[解析]如图,由题意,得∠DAB=40°,∠EBC=20°,∵南北方向上的两条直线是平行的,∴AD∥BF,∴∠ABF=∠DAB=40°.又∵∠EB