第四章　整式的加减-整式加减的应用　 教学设计　2024-2025学年人教版数学七年级上册

第四章整式的加减—整式加减的应用教学设计2024—2025学年人教版数学七年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容为整式加减的应用，涉及人教版数学七年级上册第四章的内容，主要包括整式的加减运算、合并同类项、去括号、添括号等基本运算技巧。

2.教学内容与学生已有知识的联系紧密。学生在学习整式加减前已经掌握了有理数的基本运算，本节课通过将整式加减与有理数运算相结合，帮助学生巩固有理数运算知识，并在此基础上进一步拓展到整式加减的应用。核心素养目标1.培养学生的数学抽象能力，通过整式加减的应用，让学生理解数学符号语言的表达，提高对数学概念的理解和运用。

2.增强学生的逻辑推理能力，通过解决实际问题，引导学生运用整式加减运算进行推理和论证，提高逻辑思维水平。

3.提升学生的数学建模能力，通过将实际问题转化为数学模型，让学生学会运用数学知识解决实际问题，增强建模意识。

4.强化学生的数学运算能力，通过大量的练习，提高学生整式加减运算的熟练度和准确性。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入七年级之前，已经学习了基本的数学运算，包括整数、小数的加减乘除，以及简单的代数式运算。这些知识为学习整式加减奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对新鲜事物充满好奇，对数学学科的学习兴趣参差不齐。部分学生具有较强的逻辑思维能力，能够快速理解和掌握新知识；而部分学生可能对数学运算较为敏感，需要更多的实践和指导。学生的学习风格各异，有的学生偏好直观教学，有的学生则更倾向于通过练习来巩固知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在整式加减的学习过程中，学生可能遇到的困难包括对符号语言的理解、合并同类项的技巧掌握、去括号和添括号的规则运用等。此外，学生可能难以将整式加减运算与实际问题相结合，缺乏解决实际问题的能力。这些困难可能源于学生对基本运算的不熟练，或者对数学概念的理解不够深入。因此，教学中需要注重学生的个体差异，提供针对性的辅导和练习。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版数学七年级上册第四章《整式的加减》的相关教材，以便学生能够跟随课本内容进行学习。

2.辅助材料：准备与整式加减相关的图片、图表和视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解概念和运算过程。

3.实验器材：本节课不涉及实验，故无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，设置分组讨论区，提供足够的白板或黑板供学生书写和展示，同时确保教室环境安静、整洁，有利于学生集中注意力。教学过程（一）导入新课

1.教师提问：同学们，我们已经学习了有理数的加减乘除运算，那么今天我们将学习一个新的内容——整式的加减。请同学们回顾一下，整式是由什么组成的？

2.学生回答：整式由数和字母组成，其中字母可以表示未知数或已知数。

3.教师总结：很好，整式是由数和字母组成的代数表达式。接下来，我们将学习整式的加减运算。

（二）新课讲授

1.教师板书：整式的加减运算

2.教师讲解：

a.合并同类项：将含有相同字母且指数相同的项合并，合并时只合并系数，字母和指数保持不变。

b.去括号：去掉括号时，注意括号外的符号，括号内的符号不变，括号内的各项分别乘以括号外的符号。

c.添括号：在整式中添加括号，使表达式更简洁，方便运算。

3.教师举例说明：

a.合并同类项：2x^2+3x^2=5x^2

b.去括号：(3a-2b)+(4a+5b)=7a+3b

c.添括号：3a+4b-2a+b=(3a-2a)+(4b+b)=a+5b

4.学生练习：

a.学生独立完成以下练习题，教师巡视指导。

（1）合并同类项：5x^2+2x^2-3x^2

（2）去括号：(2a+3b)-(a-4b)

（3）添括号：3a+4b-2a+b

5.教师点评：

a.对学生的练习进行点评，指出错误之处，并给予纠正。

b.强调整式加减运算的注意事项，如符号、指数等。

6.教师讲解：

a.整式加减的应用：将整式加减运算应用于实际问题，如几何图形的面积、体积计算等。

b.举例说明：

（1）计算长方形面积：长=5cm，宽=3cm，求面积。

（2）计算圆柱体积：底面半径=2cm，高=4cm，求体积。

7.学生练习：

a.学生独立完成以下练习题，教师巡视指导。

（1）计算长方形面积：长=6cm，宽=4cm。

（2）计算圆柱体积：底面半径=3cm，高=5cm。

8.教师点评：

a.对学生的练习进行点评，指出错误之处，并给予纠正。

b.强调整式加减运算在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。

（三）课堂小结

1.教师总结本节课的主要内容：

a.整式的加减运算：合并同类项、去括号、添括号。

b.整式加减的应用：解决实际问题。

2.教师提问：同学们，今天我们学习了整式的加减运算，谁能分享一下自己的学习心得？

3.学生分享学习心得。

（四）课后作业

1.学生完成课后作业，巩固所学知识。

a.课后练习题：完成课本上的相关练习题。

b.实际问题应用：解决生活中的实际问题，如计算购物、旅行等费用。

2.教师布置作业，并提醒学生注意以下几点：

a.仔细阅读题目，理解题目要求。

b.认真审题，避免因审题不清而出错。

c.按照步骤进行计算，注意符号和指数。

d.检查答案，确保答案正确。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.学生对整式加减运算的掌握程度：通过本节课的学习，学生能够熟练运用合并同类项、去括号、添括号等整式加减运算技巧，提高了计算整式表达式的准确性。学生在解决实际问题时，能够快速准确地应用整式加减运算，如计算图形的面积、体积等。

2.学生对数学概念的理解能力：学生通过学习整式加减，对数、字母、指数等数学概念有了更深入的理解。他们能够将抽象的数学符号与具体的实物或情境相结合，提高了对数学概念的实际应用能力。

3.学生逻辑推理能力的提升：在整式加减的学习过程中，学生需要运用逻辑推理能力来分析问题、解决问题。通过本节课的学习，学生的逻辑推理能力得到了锻炼，他们在面对复杂问题时，能够更加有条理地进行分析和判断。

4.学生解决问题的能力增强：整式加减的应用环节，让学生学会了如何将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识解决。这种能力的提升有助于学生将所学知识应用于实际生活中，提高他们的生活自理能力。

5.学生学习兴趣的提高：通过本节课的学习，学生对数学学科产生了更浓厚的兴趣。他们认识到数学在解决实际问题中的重要性，从而更加积极地参与课堂学习，提高学习效果。

6.学生合作交流能力的培养：本节课采用分组讨论的形式，让学生在合作中学习。学生在讨论过程中，学会了倾听他人意见、表达自己观点，提高了合作交流能力。

7.学生自我评价和反思能力的提升：在课堂小结环节，学生能够对自己在本节课的学习情况进行反思，找出自己的不足之处，并制定改进措施。这种自我评价和反思能力的提升，有助于学生更好地掌握知识，提高学习效果。

8.学生对数学学习方法的掌握：通过本节课的学习，学生学会了如何运用整式加减运算解决实际问题。这种学习方法的掌握，有助于学生将所学知识迁移到其他数学领域，提高学习效率。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践操作与理论教学相结合：在整式加减的应用环节，我尝试引入实际操作活动，如让学生使用图形拼贴来直观感受合并同类项的过程，这种动手操作不仅提高了学生的参与度，也加深了他们对理论知识的理解。

2.互动式教学法的运用：在课堂上，我采用了提问、小组讨论等方式，鼓励学生积极参与，这种互动式教学法能够激发学生的学习兴趣，同时也锻炼了他们的合作能力和表达能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对概念理解不够深入：部分学生在学习整式加减时，对概念的理解停留在表面，缺乏深入思考。这导致他们在面对复杂问题时，难以灵活运用所学知识。

2.课堂练习量不足：虽然我提供了课堂练习题，但数量有限，可能无法满足所有学生的学习需求。有些学生可能觉得练习不够，而有些学生则可能觉得过于简单。

3.个别学生参与度不高：在小组讨论和互动环节，个别学生显得较为沉默，这可能是因为他们对数学不感兴趣或者自信心不足。

反思改进措施（三）

1.深化概念教学：为了帮助学生深入理解整式加减的概念，我计划在课堂上加入更多的实例分析，并通过提问引导学生进行思考，从而加深他们对概念的理解。

2.增加课堂练习的多样性：我将设计不同难度和类型的练习题，以满足不同学生的学习需求。同时，我也会鼓励学生之间互相出题，增加课堂练习的趣味性和互动性。

3.提高学生参与度：为了提高学生的参与度，我计划在课堂开始时进行短暂的趣味数学活动，以吸引学生的注意力。在小组讨论环节，我会更加关注那些沉默的学生，通过个别指导或小组合作任务来鼓励他们参与进来。此外，我也会定期进行学生反馈，了解他们的学习需求和困难，以便及时调整教学策略。课后拓展1.拓展内容：

a.阅读材料：《数学家的故事》选篇，介绍历史上著名的数学家如何通过解决实际问题来发展数学理论的案例，如毕达哥拉斯定理的发现。

b.视频资源：《数学之美》系列视频，通过动画和实例讲解整式加减在现实生活中的应用，如建筑、工程、经济等领域。

2.拓展要求：

a.鼓励学生阅读《数学家的故事》选篇，了解数学家们如何将数学知识与实际问题相结合，激发学生对数学的兴趣和探索精神。

b.观看《数学之美》系列视频，通过视频中的实例，让学生体验整式加减在实际生活中的应用，加深对知识点的理解和记忆。

c.学生在阅读和观看过程中，可以记录下自己感兴趣的数学问题或应用案例，并尝试用自己的语言进行总结和解释。

d.教师可以组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和发现，促进知识的交流和深入理解。