高考物理一轮复习-第三章-第3讲-牛顿运动定律的综合应用

第3讲牛顿运动定律的综合应用一、超重、失重现象超重现象失重现象完全失重现象概念物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)

物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)

物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)

的现象大于小于等于零产生条件物体的加速度方向物体的加速度方向物体的加速度方向

，大小原理方程F－mg＝mamg－F＝mamg－F＝ma＝mgF＝0运动状态

上升或

下降

下降或

上升以a＝g的加速度

下降或

上升向上向下竖直向下a＝g加速减速加速减速加速减速二、牛顿运动定律的应用1．整体法：当连接体内(即系统内)各物体的

相同时，可以把系统内的所有物体看成一个

，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对

列方程求解的方法。2．隔离法：当求系统内物体间

时，常把某个物体从系统中

出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对

出来的物体列方程求解的方法。3．外力和内力(1)外力：系统外的物体对

的作用力。(2)内力：系统内

的作用力。加速度整体整体相互作用的内力隔离隔离研究对象物体间1．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。命题点一超重、失重现象

自主探究2．超重与失重的理解(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。(2)物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。(3)当物体处于完全失重状态时，重力只能使物体产生a＝g的加速度效果，不再有其他效果。1．(2021·山东泰安高三质检)下列说法正确的是(

)A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态B解析：体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于静止状态，蹦床运动员在空中上升和下落过程中加速度向下，都处于失重状态，故选项A错误，B正确；举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于静止状态，游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于静止状态，选项C、D错误。2.(2020·云南省第二次统一检测)如图所示，台秤上放一个木箱，木箱内有质量分别为m1和m2的两物体P、Q，用细绳通过光滑定滑轮相连，m1>m2。现剪断Q下端的细绳，在P下落但还没有到达箱底的过程中，台秤的示数与剪断前的示数相比将 (

)A．变大B．变小C．不变D．先变小后变大B解析：因m1>m2，剪断Q下端的细绳后，物体P加速下降，Q加速上升，但P、Q及木箱组成的系统整体有向下的加速度，系统处于失重状态，台秤的示数与剪断细绳前相比将变小，选项B正确。规律总结判断超重和失重现象的两个角度1．多个相互关联的物体由细绳、细杆或弹簧等连接或叠放在一起，构成的物体系统称为连接体。常见的连接体如下：(1)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。命题点二动力学中连接体问题

(2)物物叠放连接体：稳定时，各部分加速度大小相等。(3)轻绳(杆或物体)连接体①轻绳：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等的。②轻杆：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比；物体相连时有相同的加速度。2．连接体问题的分析方法适用条件注意事项优点整体法系统内各物体保持相对静止，即各物体具有相同的加速度只分析系统外力，不分析系统内各物体间的相互作用力便于求解系统受到的外力隔离法(1)系统内各物体加速度不相同(2)要求计算系统内物体间的相互作用力(1)求系统内各物体间的相互作用力时，可先用整体法，再用隔离法(2)加速度大小相同、方向不同的连接体，应采用隔离法分析便于求解系统内各物体间的相互作用力动力学中的连接体问题是高考的热点，分析近几年的高考题可以发现，每年的命题虽然都有新意，但每年的考题常源于教材习题或教材中的科普材料的拓展提升。教材内容多以简单的两物体相连为背景考查整体法、隔离法的基本应用，而高考题通常会拓展为多物体间的相互作用，有时还会与图像问题、临界问题相结合，综合考查学生灵活应用的能力。同学们可通过以下示例认真体会，进一步感悟高考真题与教材内容间的溯源关系。[典例1]

[教科版必修1·P89“讨论交流”]在本章第2节采用如图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系时，为什么要求m≪M呢？

[答案]

见解析BC

【真题命题立意】本题在典例1中两物体相互作用的基础上，拓展为多物体连接在一起的匀加速运动，拓展为拉力和加速度信息，但考查的核心知识点仍然是整体法、隔离法的应用。拓展❷将两物体间的相连拓展为两物体叠加(多选)(2019·高考全国卷Ⅲ)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由题给数据可以得出(

)AB

A．木板的质量为1kgB．2～4s内，力F的大小为0.4NC．0～2s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【真题命题立意】本题在典例1中两物体相互作用的基础上，拓展为两物体叠加在一起的匀变速运动，考查物理素养中的运动和力的观念，核心知识仍是整体法和隔离法的应用。设木板质量为m，物块的质量为M，据牛顿第二定律，对木板，2～4s内有F－F摩＝ma1，4s以后有F摩＝ma2，且知F摩＝μMg＝0.2N，解得m＝1kg，F＝0.4N，但由于不知道物块的质量M，故无法求出物块与木板之间的动摩擦因数，选项A、B正确，D错误。0～2s内，木板处于静止状态，F的大小等于物块与木板之间的静摩擦力，而物块与木板之间的静摩擦力等于f，则由题图(b)知，F是均匀增加的，选项C错误。方法技巧相同加速度连接体的处理方法(1)处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，常按以下思路：①求内力时，先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。

②求外力时，先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到的外力。(2)用隔离法分析物体间的作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析。3．如图所示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平地面上，斜面体与水平地面间的动摩擦因数为μ，物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为θ，物体B的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为(

)A．a＝gsinθ，F＝(M＋m)g(μ＋sinθ)B．a＝g

cos

θ，F＝(M＋m)g

cos

θC．a＝gtanθ，F＝g(M＋m)(μ＋tanθ)D．a＝g

cos

θ，F＝μ(M＋m)gC4．(多选)如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2沿斜面向上匀加速运动时，弹簧的伸长量为x2。下列说法正确的是(

)A．若m>M，有x1＝x2B．若m<M，有x1＝x2C．若μ>sinθ，有x1>x2D．若μ<sinθ，有x1<x2AB1．常见的动力学图像及问题类型命题点三动力学中的图像问题

2．动力学图像问题的解题策略(1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。由图像分析物体的运动[典例2]

(多选)质量m＝2kg、初速度v0＝8m/s的物体沿着粗糙水平面向右运动，物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还受到一个随时间按如图所示规律变化的水平拉力F的作用。设水平向右为拉力的正方向，且物体在t＝0时刻开始运动，g取10m/s2，则以下结论正确的是(

)A．0～1s内，物体的加速度大小为2m/s2B．1～2s内，物体的加速度大小为2m/s2C．0～1s内，物体的位移为7mD．0～2s内，物体的总位移为11mBD由图像分析物体的受力[典例3]

(多选)(2021·四川攀枝花高三检测)粗糙水平面上静止放置质量均为m的A、B两物体，它们分别受到水平恒力F1、F2的作用后各自沿水平面运动了一段时间，之后撤去F1、F2，两物体最终都停止，其vt图像如图所示。下列说法正确的是(

)A．A、B两物体与地面间的动摩擦因数之比为2∶1B．F1与A物体所受摩擦力大小之比为3∶1C.F1和F2大小之比为2∶1D．A、B两物体通过的总位移大小相等BD由题目条件确定物理量的变化[典例4]

如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。下图中v、a、f和s分别表示物体的速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。下图正确的是(

)C[解析]

根据物体的受力情况，可以判断出物体先是在斜面上做匀加速直线运动，到达水平面之后，做匀减速运动，所以物体运动的速度—时间图像应该是倾斜的直线，不能是曲线，A错误；由于物体的运动先是匀加速运动，后是匀减速运动，在每一个运动的过程中物体的加速度大小是不变的，所以物体的加速度—时间图像应该是两段水平的直线，不能是倾斜的直线，B错误；

规律总结动力学图像问题的分析步骤5.(2021·湖北武汉高三质检)如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向下的力F作用在P上，使其向下做匀加速直线运动，在弹簧的弹性限度内，下列是力F和运动时间t之间关系的图像，其中正确的是(

)DD1．“四种”典型的临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力N＝0。(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是T＝0。(4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为0时，速度达到最大值或最小值。命题点四动力学中的临界、极值问题

师生互动2．“三种”典型的常用方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解决临界极值问题A[思路点拨]解此题的关键有两点：(1)整体法与隔离法交替应用分析物体的受力特点。(2)物体间相对运动的条件是静摩擦力达到最大。

动力学中的极值问题[典例6]

足够长的木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑，如图甲所示。若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速度v0＝10m/s沿木板向上运动，如图乙所示，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的最大距离x将发生变化。重力加速度g取10m/s2。(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；(2)当θ满足什么条件时，小物块沿木板滑行的最大距离最小，并求出此最小值。7．(2021·河北衡水中学调研)如图所示，在光滑水平面上有一辆