2020年河南省济源市小升初数学试卷 解析版

河南省济源市2020年小升初数学试卷阅卷人一、计算题（共23分）。得分1．口算0÷453.14×9=0.625×80=1-1÷8=0.4×12.8×2.5=16+56×15=56×382．脱式计算，能简算的要简算。（1）0.75×18+83×75%-3（2）（45+14）÷7（3）（1-23-4153．解方程或比例。（1）x-27x=（2）6.8：x=1.7：4（3）3.6+1.2x=14.4阅卷人二、填空题（共33分）。得分4．据统计，2019年我国对“一带一路”沿线国家合计进出口31544600000000元。横线上的数用“亿”为单位是亿元，用“万亿”为单位是万亿元。5．在横线上填上合适的单位。京广高铁是连接北京和广州的一条高铁线路，被誉为世界上运营里程最长的高速铁路，设计时速为350，全长2298，广州至北京全程所需时间约为8。6．阳光小学图书馆有35000册图书，其中故事书的编号（每册一个编号）是从1230到1754，故事书一共有册，占全部图书的%。7．学校合唱队有36名男生和48名女生，如果男女生要分别排成整行，且每行人数都相同，那么每行最多能排人；这时，男女生一共要排成行。8．有两根绳子，第一根用去45，第二根用去34，它们剩下的部分正好一样长。第一根与第二根绳子原来的长度之比是9．如图在直线上点A表示的数是12，则点B表示的数是，点C表示的数是10．一个足球a元，一个篮球b元，（3a-2b）元表示。11．三个不同的质数a、b、c，满足a+b=c，则a·b·c的最小值是。12．如图所示（单位：厘米），梯形ABCD是由一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的高是厘米，面积是平方厘米。13．如图，一个由大小一样的小正方体摆成的几何体，从上面和左面看到的形状如图，要搭成这样的几何体，最少要用个小正方体，最多要用个小正方体。14．把一个正方体的3个面涂成红色，2个面涂成绿色，1个面没涂色。任意掷一下，向上的面是绿色的可能性比是红色的可能性（填“大”“小”或“无法确定”）。15．亮亮的爸爸每月工资是8400元，按照个人所得税规定，每月收入超过5000元的部分按照3%交税。他爸爸每月交税后的工资是元。16．直角三角形的两条直角边分别是3cm、4cm。以4cm的直角边为轴旋转一周，得到的图形是一个，它的体积是cm3。17．观察右边算式的规律：22-12=2+1，32-22=3+2，42-32=4+3，52-42=5+4，……。用含字母n（n=1，2，3，…）的式子表示规律：。用规律计算：202-192+182-172+162-152+……+22-12=。18．两个正方形中阴影部分的面积比是4：1，两个正方形的边长比是，空白的甲和乙的面积比是。阅卷人三、选择题（共10分）。得分19．小青用2、3、5、8四张数字卡片摆出的所有四位数一定是（）。A．2的倍数 B．3的倍数C．5的倍数 D．不确定是不是2、3、5的倍数20．下面关于正比例和反比例关系的四个说法中，正确的有（）。①三角形的面积一定，它的高和底成反比例关系。②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。③圆柱的底面积一定，它的体积和高成反比例关系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程成反比例关系。A．①②④ B．②③④ C．②③ D．①②21．如图，等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，阴影部分的面积是三角形ABC面积的（）。A．12 B．13 C．122．把分别写有1，2，3，4，…，9的9张数字卡片反扣在桌面上，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（）的可能性最大。A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数23．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的（）。A．45 B．4π C．π4阅卷人四、判断题（共5分）。得分24．同一平面内的两条直线不是垂直就是平行。（）25．如图，把圆柱削成圆锥，削去的体积是圆柱体积的2326．甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少1427．把20g糖溶解在400g水中，糖水的含糖率是5%。（）28．甲、乙二人匀速行走，如果二人所走的时间相等，那么甲、乙所走的路程比就等于他们的速度比。（）阅卷人五、操作题（8分）。得分29．在方格中，按1：2的比例尺画出平行四边形。30．小月的位置在小红的西偏南30°方向，距离是150米。（1）请在上图中标出小月的位置。（2）小红在小月的方向，距离是。31．已知等腰直角三角形ABC的顶点A、B、C都在方格图的横、竖线交点处，点A、B用数对表示分别是（5，4）和（9，4）。请在图中找一找、画一画，点C可能在哪个位置？用数对把你找到的点C的位置都写出来。阅卷人六、解决问题（21分）。得分32．下面的统计图和统计表记录了李林家上月部分费用的支出情况。通过读图、计算，把表格填写完整。支出项目所占百分比支出金额/元水电、通信、电视费伙食费其他费用35%525合计33．一辆汽车行驶43千米用去汽油334．小美的妈妈想在网上购买一条裙子，两个网店的标价都是380元，优惠活动是：A店打八六折；B店每满100元减15元（不满100元的部分不减）。小美的妈妈在哪个店购买合算？35．一辆汽车从A地开往B地，速度是80千米时。原路返回时，车的速度提高了20%，时间少用了0.5小时。该车从B地回到A地用了多长时间？36．将1升水倒入如图所示的两个水槽（单位：厘米）中，并且使两水槽中水的高度相等。这个高度是多少厘米？（π取3.14，结果保留整数）

答案解析部分1．【答案】0÷45=01-25%=0.7528×50=14001+2%=1.02

3.14×9=28.260.625×80=501-1÷8=78

0.4×12.8×2.5=12.816+【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数再计算；分数四则混合运算，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序。2．【答案】（1）0.75×18+83×75%-34

=0.75×（18＋83-1）

=0.75×（101-1）

=0.75×100

（2）（45+14）÷73＋710

=21（3）（1-23-415）×34

=1×34-23×34-415×34

=34-【知识点】分数乘法运算律【解析】【分析】（1）、（3）运用乘法分配律简便运算；

（2）先算括号里面的，再算括号外面的。3．【答案】（1）x-27x=114

解：57x=114

x=114（2）6.8：x=1.7：4

解：1.7x=6.8×4

1.7x=27.2

x=27.2÷1.7

x=16（3）3.6+1.2x=14.4

解：1.2x=14.4-3.6

1.2x=10.8

x=10.8÷1.2

x=9【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

（1）利用等式的性质2解方程；

（2）利用比例的基本性质解比例；

（3）综合利用等式的性质解方程。4．【答案】315446；31.5446【知识点】亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：31544600000000÷100000000=315446亿；

31544600000000÷1000000000000=31.5446万亿。

故答案为：315446；31.5446。

【分析】改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字；改写成用“万亿”作单位的数，小数点向左移动12位，再在后面加上一个“万亿”二字。5．【答案】千米/时；千米；小时【知识点】长度单位的选择【解析】【解答】解：京广高铁是连接北京和广州的一条高铁线路，被誉为世界上运营里程最长的高速铁路，设计时速为350千米/时，全长2298千米，广州至北京全程所需时间约为8小时。

故答案为：千米/时；千米；小时。

【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。6．【答案】525；1.5【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：1754-1230＋1

=524＋1

=525（册）；

525÷35000×100％

=0.015×100％

=1.5％。

故答案为：525；1.5。

【分析】故事书的总册数=最后一册的编号-第一册的编号＋1册；故事书占全书的百分比=故事书的册数÷阳光小学图书馆图书的总册数×100％。7．【答案】12；7【知识点】公因数与最大公因数；最大公因数的应用【解析】【解答】解：

36和48的最大公因数是：

2×2×3

=4×3

=12；

36÷12＋48÷12

=3＋4

=7（行）。

故答案为：12；7。

【分析】每行最多能排的人数=36和48的最大公因数，用短除法求出；男女生一共要排成的行数=男生排的行数＋女生排的行数；其中，男生排的行数=男生总人数÷平均每行最多排的人数，女生排的行数=女生总人数÷平均每行最多排的人数。8．【答案】5：4【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：第一根还剩：1-45=15；

第二根还剩：1-34=14；

第一根的长度：第二根的长度=14：15=5：4。

故答案为：5：4。9．【答案】54；-【知识点】在数轴上表示正、负数【解析】【解答】解：B表示的数是：12×2＋14

=1＋14

=54；

C表示的数是：-14。

故答案为：54；-14。

【分析】A表示的数是12，B是A的2倍，并且多了A的10．【答案】3个足球比2个篮球贵多少钱【知识点】含字母式子的化简与求值【解析】【解答】解：（3a-2b）元表示：3个足球比2个篮球贵多少钱。

故答案为：3个足球比2个篮球贵多少钱。

【分析】单价×数量=总价，（3a-2b）元表示：3个足球比2个篮球贵的钱数。11．【答案】30【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：2＋3=5；

2×3×5

=6×5

=30。

故答案为：30。

【分析】先分别求出a、b、c的值是2、3、5，然后把它们相乘。12．【答案】4；40【知识点】梯形的面积【解析】【解答】解：这个梯形的高是4厘米，上底是7厘米，下底是：

7＋3×2

=7＋6

=13（厘米）；

面积是：（7＋13）×4÷2

=20×4÷2

=80÷2

=40（平方厘米）。

故答案为：4；40。

【分析】梯形的高=长方形的宽=4厘米，梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。13．【答案】6；9【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】解：最少要用6个小正方体，最多要用9个小正方体。

故答案为：6；9。

【分析】最少时小正方体有两排两层，第一排有一层一个小正方体，与第二排右起第二个对齐；第二排有两层，下面一层4个小正方体，上面一层1个小正方体，并且上面的一层在最左侧；

最多时小正方体有两排两层，第一排有一层一个小正方体，与第二排右起第二个对齐；第二排有两层，上、下两层都有4个小正方体并且上、下对齐。14．【答案】小【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：3个＞2个＞1个；任意掷一下，向上的面是绿色的可能性比是红色的可能性小。

故答案为：小。

【分析】任意掷一下，向上的面数量多的可能性就大，反之，可能性就小。15．【答案】8298【知识点】百分数的应用--税率【解析】【解答】解：（8400-5000）×3％

=3400×3％

=102（元）；

8400-102=8298（元）。

故答案为：8298。

【分析】他爸爸每月交税后的工资=（亮亮的爸爸每月工资8400元-他超过部分的金额）×3％；其中，超过部分的金额=他爸爸每月的工资-5000元。16．【答案】圆锥；37.68【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：以4cm的直角边为轴旋转一周，得到的是圆锥，体积：

3.14×（3×3）×4×13

=3.14×9×4×13

=28.26×4×13

=113.04×13

=37.68（cm3）。

故答案为：圆锥；37.68。17．【答案】2n＋1；210【知识点】数列中的规律【解析】【解答】解：（n＋1）2-n2=2n＋1；

202-192+182-172+162-152+……+22-12

=（20＋19）＋（18＋17）＋（16＋15）＋······＋（2＋1）

=（20＋1）＋（19＋2）＋（18＋3）＋······＋（11＋20）

=21×10

=210。

故答案为：2n＋1；210。

【分析】观察得出规律：（n＋1）2-n2=2n＋1；然后依据规律计算出得数。18．【答案】4：1；28：1【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：两个正方形中阴影部分的面积比是4：1，这两个阴影部分的底相等，是小正方形的边长，高分别等于小各自所在正方形的边长，所以两个正方形的边长比是4：1；

因为S△BCE=12×BC×CE，又因为CE=CG；

S△GCE=12×CE×CG=12CG2；

又因为S△BCE：S△GCE=4：1；

所以12×BC×CE：12CE×CG=4：1；

即BC：CG=4：1；

BC=4CG；

所以正方形ABCD面积=BC×BC=4CG×4CG=16CG2；

正方形ECGF面积=CG2；

又因为S△BCE=12×CE×BC，CE=CG；

即S△BCE=12CE×4CG=2CG2；

所以大正方形中甲的面积是：

16CG2-2CG2=14CG2；

小正方形中乙的面积是：12CG2；

空白部分面积比是：14CG2：119．【答案】B【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解：2＋3＋5＋8

=5＋5＋8

=10＋8

=18；

18是3的倍数，所以小青用2、3、5、8四张数字卡片摆出的所有四位数一定是3的倍数。

故答案为：B。

【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

20．【答案】D【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：①底×高÷2=三角形面积（一定），积一定，它的高和底成反比例关系，原题干说法正确；

②一个人的年龄和体重，不是相关联的量，既不成正比例关系，也不成反比例关系，原题干说法正确；

③圆柱的体积÷高=底面积（一定），比值一定，它的体积和高成正比例关系，原题干说法错误；

④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例，原题干说法错误；

正确的有：①、②。

故答案为：D。

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。21．【答案】C【知识点】三角形的面积【解析】【解答】解：12×12=14。

22．【答案】A【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数中奇数有：1、3、5、7、9共5个数；

偶数有：2、4、6、8共4个数；

质数有：2、3、5、7共4个数；

合数有：4、6、8、9共4个数；

5个＞4个，摸到奇数的可能性最大。

故答案为：A。

【分析】这些数中奇数最多，摸到奇数的可能性就最大。23．【答案】C【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：假设正方形的边长是a，正方形的周长是：4a；

圆的周长是：π×a=πa；

πa÷4a=π4。

故答案为：C。

24．【答案】错误【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质【解析】【解答】解：同一平面内的两条直线不是相交就是平行，所以原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】在同一平面内两条直线的位置关系只有两种，即平行或相交，垂直只是相交的一种特殊情况。25．【答案】正确【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：1-13=23。

故答案为：正确。

【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的26．【答案】错误【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：25％÷（1＋25％）

=0.25÷1.25

=15。

故答案为：错误。

27．【答案】错误【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：20÷（20＋400）×100％

=20÷420×100％

≈0.0476×100％

=4.76％。

故答案为：错误。

【分析】含糖率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100％。28．【答案】正确【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：时间=路程÷速度，因为二人所走的时间相等，所以甲、乙所走的路程比就等于他们的速度比。

故答案为：正确。

【分析】二人所走的时间相等，时间=路程÷速度。29．【答案】解：如图所示：

【知识点】图形的缩放【解析】【分析】图形的放大与缩小要注意两点：一是只跟长度有关系，即图形每条边放大（或缩小）同样的倍数，二是与角度无关（即角度不变）。30．【答案】（1）解：150×100×15000

=15000×15000

=3（厘米）

如图所示：（2）东偏北30°；150米【知识点】根据方向和距离画路线图【解析】【分析】（1）图上距离=实际距离×比例尺，从而计算出图上距离，画出小月的位置；

（2）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。31．【答案】解：C点的位置可能是（5，0）、（5，8）、（9，0）、（9，8）、（7，2）或（7，6）；

如图所示：

。【知识点】数对与位置【解析】【分析】等腰直角三角形的两条腰相等，有一个角是直角；用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行。32．【答案】解：总费用：525÷35％=1500（元）；

水电、通信、电视费：1500×25％=375（元）；

1-35％-25％

=65％-25％

=40％；

伙食费：1500×40％=600（元）。

故答案为：支出项目所占百分比支出金额/元水电、通信、电视费25％375伙食费40％600其他费用35%525合计100％1500【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量【解析】【分析】支出总金额=其它费用的金额÷所占百分率；水电、通信、电视费占整个扇形统计图的1433．【答案】解：43÷325=【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【分析】1升汽油可供这辆汽车行驶的路程=32534．【答案】解：A店：380×86％=326.8（元）；

B店：380-15×3

=380-45

=335（元）；

335元＞326.8元。

答：小美的妈妈在A店购买合算。【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【分析】A店的售价=标价×86％；B店的售价=标价-15×3，然后比较大小。35．【答案】解：设该车从B地回到A地用了x小时。

80×（1＋20％）×x=80×（x＋0.5）

80×1.2x=80x＋40

96x-80x=40

16x=40

x=40÷16

x=2.5

答：该车从B地回到A地用了2.5小时。【知识点】百分数的其他应用【解析】【分析】依据等量关系式：去时的速度×（1＋提高的百分率）×返回的时间=去时的速度×（返回的时间＋0.5小时），列方程，解方程。36．【答案】解：1升=1000毫升；

8÷2=4（厘米）；

3.14×（4×4）＋7×6

=3.14×16＋7×6

=50.24＋42

=92.24（平方厘米）；

1000÷92.24≈11（厘米）。

答：这个高度约是11厘米。【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【分析】先单位换算1升=1000毫升，这个高度=水的体积÷（圆柱的底面积＋长方体的底面积）；其中，圆柱的底面积=π×（半径×半径），长方体的底面积=长×宽。

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：100分分值分布客观题（占比）43.0(43.0%)主观题（占比）57.0(57.0%)题量分布客观题（占比）23(63.9%)主观题（占比）13(36.1%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题（共33分）。15(41.7%)33.0(33.0%)操作题（8分）。3(8.3%)8.0(8.0%)解决问题（21分）。5(13.9%)21.0(2