运动控制系统安装与调试（第2版）课件 2.3.9直流调速系统的数学模型建立 b2_第1页
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运动控制系统安装与调试主讲：南工机电教学团队高等教育出版社2.3.9直流调速系统的数学模型建立任务介绍1图2-68是一个典型的直流开环调速系统的原理图。

对于电枢控制的直流电机，其保持恒定的激磁电流。

工作时，输入的电枢电压ua(t)在电枢回路中产生电枢电流ia(t)，电枢电流ia(t)与激磁磁通相互作用，产生电磁转矩Te(t)，驱动外部负载转动。Uc表示给定量的逐步变化。同步移相触发电路GT和可控整流电路VT组成了放大变换部件。Ra、La分别为电枢绕组电阻和电感,E为反电动势。晶闸管触发和整流装置的传递函数2对晶闸管触发和整流装置构成的整体来说，输入量是Uc，输出量是Ua，

控制角α与移相触发控制电平Uc之间的关系则随移相触发电路的不同而不同。

实际的触发电路和整流电路都是非线性的

只能在一定的工作范围内近似看成线性，晶闸管和整流放大装置的进行近似线性化处理。2.3.9直流调速系统的数学模型建立传递函数如下：

传递函数可近似成为一阶惯性环节（一个储能元件（例如电感）和一个耗能元件（如电阻）组成）。输入突变，输出不突变，按指数规律逐步变化，反映出该环节具有惯性。PWM控制的动态数学模型也与式2.49一致。2.3.9直流调速系统的数学模型建立直流电动机传递函数3他励直流电机的动态模型如图2-62所示。对照式2.6、式2.27、式2.29，基尔霍夫电压定律，电网络的闭合回路中电势的代数和等于沿回路的电压降的代数和：其电压平衡方程为：Ce—由电机结构决定的电动势常数；Cm

—电机转矩系数2.3.9直流调速系统的数学模型建立

根据公式2.4，转矩平衡方原理，将空载转矩作为负载转矩，忽略阻尼，得到转矩平衡方程式为：折算的电机轴上的飞轮惯量为GD2，单位为N•m2，J=GD2/4g，dω/dt=(2π/60)dn/dt，则：把代入得：TL—包括电机空载转矩在内的负载转矩(N·m)2.3.9直流调速系统的数学模型建立把电磁转矩和负载电流与负载转矩的关系式（可由式2.1得）带入式2.51可得:即:Cm—电机额定励磁下的转矩系数(N·m/A)2.3.9直流调速系统的数学模型建立定义时间常数为：系统电机时间常数；电枢回路电磁时间常数。代入：2.3.9直流调速系统的数学模型建立在零初始条件进行拉氏变换，得到如下传递函数。（1）电压与电流间的传递函数为：（2）电流与电动势间的传递函数为：（3）感应电动势与转速间的传递函数为：2.3.9直流调速系统的数学模型

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