第三单元《包装》（教学设计）-2024-2025学年北师大版四年级数学下册

第三单元《包装》（教学设计）-2024-2025学年北师大版四年级数学下册学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课以《包装》为主题，通过实际操作和问题解决，引导学生运用数学知识解决生活中的实际问题，培养学生的空间观念和动手操作能力。结合北师大版四年级数学下册教材，设计了一系列与包装相关的活动，旨在让学生在轻松愉快的氛围中，掌握体积和表面积的计算方法，提高学生的数学素养。核心素养目标培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升空间观念和几何直观。通过包装设计活动，发展学生的动手操作和合作交流能力，增强学生对数学与生活联系的认知，培养创新意识和实践能力。教学难点与重点1.教学重点

-理解体积和表面积的概念。

-掌握长方体、正方体体积和表面积的计算方法。

-通过实际操作，将计算应用于包装设计中。

2.教学难点

-正确理解体积和表面积在实际问题中的意义。

-应用公式进行体积和表面积的计算，尤其是长方体和正方体在不同情况下的应用。

-将计算结果与实际包装设计相结合，进行合理的包装方案设计。

-难点举例：学生可能难以将体积和表面积的概念与包装盒的尺寸直接关联，或者在使用公式计算时容易出错。例如，在计算一个不规则形状的包装盒的体积时，学生可能不知道如何将包装盒分割成规则的几何体进行计算。教学资源准备1.教材：确保每位学生都拥有北师大版四年级数学下册教材。

2.辅助材料：准备与包装设计相关的图片、图表和视频，以辅助理解体积和表面积的概念。

3.实验器材：准备不同尺寸的包装盒、剪刀、胶带等，供学生进行实际操作和测量。

4.教室布置：设置分组讨论区，确保学生有足够的空间进行合作学习和实验操作。教学流程1.导入新课

-利用生活中的包装盒引入，提问：“同学们，你们在生活中见过哪些包装盒？它们是如何包装商品的？”

-引导学生观察包装盒的特点，如形状、大小等，激发学生对包装设计的好奇心。

-提问：“如果我们需要计算一个包装盒的体积和表面积，应该怎么做呢？”

-引出本节课的主题：“第三单元《包装》”。

2.新课讲授

-（1）体积和表面积的概念

-利用多媒体展示不同形状的包装盒，解释体积和表面积的定义。

-通过动画演示，让学生直观理解体积和表面积的计算方法。

-举例说明体积和表面积在实际生活中的应用。

-（2）长方体体积和表面积的计算

-讲解长方体体积和表面积的计算公式，并进行推导。

-通过实例，让学生练习计算长方体的体积和表面积。

-（3）正方体体积和表面积的计算

-讲解正方体体积和表面积的计算公式，并进行推导。

-通过实例，让学生练习计算正方体的体积和表面积。

3.实践活动

-（1）分组设计包装盒

-将学生分成小组，每组选择一个商品，设计一个包装盒。

-要求学生计算包装盒的体积和表面积，并说明设计理由。

-（2）制作包装盒

-学生根据设计图纸，使用剪刀、胶带等工具制作包装盒。

-教师巡回指导，确保学生正确使用工具，注意安全。

-（3）展示和评价

-各小组展示自己的包装盒，介绍设计理念和计算过程。

-学生互评，教师总结评价标准，引导学生关注包装盒的实用性和美观性。

4.学生小组讨论

-（1）体积和表面积的概念

-学生讨论体积和表面积在实际生活中的应用，如包装设计、家具制作等。

-举例说明如何将体积和表面积的计算应用于实际问题。

-（2）长方体和正方体的计算

-学生讨论长方体和正方体体积和表面积的计算方法，比较两种形状的特点。

-举例说明在计算过程中可能遇到的问题及解决方法。

-（3）包装盒设计

-学生讨论如何设计既实用又美观的包装盒，分享设计心得。

5.总结回顾

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调体积和表面积的概念及计算方法。

-通过实例，让学生再次体会体积和表面积在生活中的应用。

-教师总结本节课的重难点，强调学生在设计包装盒时要注意的问题。

-用时：5分钟

本节课用时45分钟，通过导入、讲授、实践活动、小组讨论和总结回顾等环节，让学生在轻松愉快的氛围中掌握体积和表面积的计算方法，并应用于实际包装设计中。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，适时调整教学策略，确保每个学生都能参与其中，提高数学素养。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《生活中的数学：包装与几何》

-介绍包装设计中常用的几何形状及其在生活中的应用。

-讲解不同几何形状的体积和表面积在实际设计中的计算实例。

-《数学趣闻：数学家与包装设计》

-讲述数学家如何运用数学知识解决包装设计中的问题。

-分享数学家们的创新思维和设计理念。

-《几何世界：从平面到立体》

-通过平面几何图形引申到立体几何图形，探讨立体图形的体积和表面积。

-展示立体图形在建筑、艺术等领域的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试设计不同形状的包装盒，并计算其体积和表面积。

-鼓励学生寻找生活中的包装设计案例，分析其设计原理。

-引导学生探究不同材质的包装盒对体积和表面积的影响。

-学生可以尝试用不同的方法计算复杂形状的体积和表面积，如分解法、旋转法等。

-鼓励学生尝试将数学知识应用于其他领域，如艺术、建筑、工程设计等。

知识点全面拓展

-体积和表面积的计算方法：长方体、正方体、圆柱体、球体等。

-几何图形的面积和周长计算。

-三维图形的投影和视图。

-包装设计的实用性和美观性。

-数学与生活的联系，如环保包装设计、可持续发展的包装材料等。

实用性强的实践建议

-学生可以设计一个环保包装盒，利用废纸盒或环保材料制作，并计算其体积和表面积。

-通过实际测量，了解不同包装盒的体积和表面积，分析其对成本和运输的影响。

-探究不同包装盒在防震、防潮、防压等方面的性能。

-设计一个具有创意的包装盒，如可重复使用的购物袋或可折叠的食品盒。

-利用数学知识优化包装设计，减少包装材料的浪费，提高包装效率。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设生活情境，激发学习兴趣

在本节课中，我尝试通过生活中的包装盒引入课题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。这种情境教学方式能够激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学知识。

2.引导学生动手操作，培养实践能力

在实践活动环节，我鼓励学生分组设计并制作包装盒，通过实际操作来加深对体积和表面积计算方法的理解。这种实践性的教学方法有助于培养学生的动手能力和创新思维。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.部分学生对概念理解不够深入

在讲授体积和表面积的概念时，我发现部分学生对这些概念的理解不够深入，容易混淆。这可能是因为他们对几何图形的直观认识不足，需要进一步加强基础知识的讲解。

2.学生在实践活动中的合作效果不理想

在实践活动环节，虽然学生分组进行了设计，但合作效果并不理想。部分学生依赖性强，缺乏独立思考和解决问题的能力。

3.教学评价方式单一

目前，我主要依靠学生的课堂表现和作业完成情况来评价他们的学习效果，这种评价方式较为单一，不利于全面了解学生的学习情况。

反思改进措施（三）改进措施

1.加强基础知识讲解，深化概念理解

在今后的教学中，我将更加注重基础知识的教学，通过讲解几何图形的特点和性质，帮助学生更好地理解体积和表面积的概念。

2.培养学生的合作意识和独立思考能力

在实践活动环节，我会引导学生进行更多的独立思考和讨论，鼓励他们提出自己的观点和解决方案。同时，我会加强对学生合作意识的培养，让他们学会相互尊重、共同进步。

3.丰富教学评价方式，全面了解学情

为了更全面地了解学生的学习情况，我将尝试多种教学评价方式，如课堂提问、小组讨论、学生自评、互评等。通过这些评价方式，我可以更准确地把握学生的学习进度和存在的问题，从而调整教学策略。典型例题讲解1.例题：一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，求这个长方体的体积和表面积。

解答：

-体积：体积=长×宽×高=8×5×3=120立方厘米

-表面积：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2=(8×5+8×3+5×3)×2=(40+24+15)×2=79×2=158平方厘米

2.例题：一个正方体的棱长是6厘米，求这个正方体的体积和表面积。

解答：

-体积：体积=棱长×棱长×棱长=6×6×6=216立方厘米

-表面积：表面积=棱长×棱长×6=6×6×6=216平方厘米

3.例题：一个圆柱的高是10厘米，底面直径是8厘米，求这个圆柱的体积和表面积。

解答：

-体积：体积=π×半径^2×高=π×(8/2)^2×10=π×4^2×10=3.14×16×10=502.4立方厘米

-表面积：表面积=2×π×半径×高+π×半径^2×2=2×3.14×4×10+3.14×4^2×2=251.2+100.48=351.68平方厘米

4.例题：一个球体的半径是5厘米，求这个球体的体积和表面积。

解答：

-体积：体积=(4/3)×π×半径^3=(4/3)×3.14×5^3=(4/3)×3.14×125=523.33立方厘米

-表面积：表面积=4×π×半径^2=4×3.14×5^2=4×3.14×25=314平方厘米

5.例题：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，求这个长方体的体积和表面积。

解答：

-体积：体积=长×宽×高=10×6×4=240立方厘米

-表面积：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2=(10×6+10×4+6×4)×2=(60+40+24)×2=124×2=248平方厘米内容逻辑关系①本文重点知识点：

-体积的定义和计算方法。

-表面积的定义和计算方法。

-长方体、正方体、圆柱体、球体等基本几何体的体积和表面积计算公式。

②本文重点词句：

-“体积”是指物体所占空间的大小。

-“表面积”是指物体表面的总面积。

-“体积=长×宽×高”。

-“表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2”。

-“体积=π×半径^2×高”。

-“表面积=2×π×半径×高+π×半径^2×2”。

③本文逻辑关系：

-首先，介绍体积和表面积的定义，为学生理解后续的计算打下基础。

-然后，分别讲解长方体、正方体、圆柱体、球体等几何体的体积和表面积计算公式，并举例说明。

-接着，通过实践活动，让学生将所学知识应用于实际问题的解决。

-最后，通过总结回顾，帮助学生巩固所学内容，并引导学生思考数学与生活的联系。课堂1.课堂评价

课堂评价是教学过程中的重要环节，通过以下几种方式，我可以有效地了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。

（1）提问评价

在课堂上，我会通过提问来评价学生的学习效果。例如，在讲解长方体体积计算方法时，我会提问：“谁能告诉我，长方体的体积是如何计算的？”通过学生的回答，我可以了解他们对概念的理解程度。对于回答正确的学生，我会给予肯定和鼓励；对于回答错误的学生，我会耐心引导，帮助他们理解并纠正错误。

（2）观察评价

在课堂上，我会密切观察学生的参与度和互动情况。例如，在实践活动环节，我会观察学生是否积极参与、是否能够独立思考、是否能够与同伴有效沟通。通过观察，我可以了解学生的学习态度和合作能力。

（3）测试评价

为了更全面地了解学生的学习情况，我会定期进行小测验。例如，在讲解完长方体和正方体体积计算方法后，我会出几道相关的题目让学生当堂完成。通过测试，我可以了解学生对知识的掌握程度，并及时调整教学策略。

2.作业评价

作业是学生学习的重要环节，也是我评价学生掌握知识情况的重要依