5.3.2 函数的极值与最大（小）值（6大题型）精练（原卷版）

5.3.2函数的极值与最大（小）值【题型1导函数图象与极值的关系】1、（2023·北京丰台·高二统考期中）已知函数，其导函数的部分图象如图，则对于函数的描述错误的是（）

A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．为极小值D．为极小值点2、（2023·江苏常州·高二统考期末）（多选）函数的导函数的图象如图所示，则（）A．是函数的极值点B．3是函数的极大值点C．在区间上单调递减D．1是函数的极小值点3、（2023·甘肃临夏·高二统考期末）（多选）已知函数的导函数的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数在上单调递增B．函数在上单调递减C．函数在处取得极大值D．函数共有两个极小值点4、（2023·吉林·高二长春市实验中学校考阶段练习）（多选）函数的导函数在区间上的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．函数在处有极小值B．函数在处有极小值C．函数在区间内有4个极值点D．导函数在处有极大值5、（2023·福建福州·高二校考期末）（多选）设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则（）A．函数有极大值B．函数有极小值C．函数有极大值D．函数有极小值【题型2求函数的极值或极值点】1、（2023·北京·高二北京市第二十五中学校考期中）函数的极值情况是（）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既无极大值也无极小值D．既有极大值又有极小值2、（2023·吉林四平·高一四平市实验中学校考期中）已知函数，则的极大值点为（）A．B．2C．D．3、（2023·高二课时练习）函数的极小值为．4、（2023·高二课时练习）求下列函数的极值.（1）；（2）.5、（2023·高二课时练习）求下列函数的极值.（1）；（2）.【题型3已知函数的极值求参数】1、（2023·广西钦州·高二统考期末）已知函数在处取得极值5，则（）A．B．C．3D．72、（2023·河南开封·高二统考期末）已知函数的极小值为，则（）A．B．C．1D．23、（2023·高二课时练习）已知函数既存在极大值，又存在极小值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4、（2023·陕西西安·高二铁一中学校考阶段练习）若函数在上有小于0的极值点，则实数的取值范围为.5、（2023·陕西咸阳·高二统考期中）若函数在区间上存在极值，则实数a的取值范围是．【题型4利用导数求函数的最值】1、（2023·江苏盐城·高二新丰中学校联考期中）已知函数，则函数的最小值为.2、（2023·辽宁鞍山·高三校联考阶段练习）设函数．（1）求的单调区间；（2）求在上的最大值与最小值．3、（2023·浙江嘉兴·高二校联考期中）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）求在上的最值.4、（2023·高二课时练习）已知函数，求函数在区间上的最小值．5、（2023·山东菏泽·高二鄄城县第一中学校考阶段练习）已知函数，求函数在区间上的最小值.【题型5已知函数的最值求参数】1、（2023·天津·高二瑞景中学校考期中）函数的最大值为1，则实数的值为（）A．1B．C．3D．2、（2023·陕西西安·高二期中）已知函数在区间内有最值，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．3、（2023·广东广州·高二真光中学校考阶段练习）已知函数，，在区间上有最大值，则实数t的取值范围是（）A．B．C．D．4、（2023·北京·高二校考期中）若函数在区间上既存在最大值，也存在最小值，则实数的取值范围是.5、（2023·广东佛山·高二校联考阶段练习）已知函数，且是函数的两个极值点.（1）求与的值；（2）若函数在上有最小值为，在上有最大值，求的取值范围.【题型6函数的极值与最值综合应用】1、（2023·重庆永川·高二重庆市永川北山中学校校考阶段练习）已知函数，，k为常数，e是自然对数的底数．（1）当时，求的极值；（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数k的取值范围．2、（2023·陕西宝鸡·高二统考期末）已知函数，若的最大值为（1）求的值；（2）若在上恒成立，求b的取值范围.3、（2022·甘肃临夏·统考一模）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若对于任意正实数x，不等式恒成立，求实数k的取值范围．4、（2023·安