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文档简介

§1函数迫近基本概念第3章函数迫近与曲线拟合一、函数迫近与函数空间在数值计算中经常要计算函数值，当函数只在有限点集上给定函数值，要在包含该点集区间上用公式给出函数简单表示式，这些都包括在区间[a,b]上用简单函数迫近已知复杂函数问题，这就是函数迫近问题。本章讨论函数迫近，是指“对函数类A中给定函数f(x),记作f(x)∈A，要求在另一类简单便于计算函数类B中求函数p(x)∈B,使p(x)与f(x)误差在某种度量意义下最小。第1页函数类A通常是区间[a,b]上连续函数，记作C[a,b],成为连续函数空间,而函数类B通常为n次多项式，有理函数或分段低次多项式等。

函数迫近是数值分析基础，为了在数学上描述更准确，现介绍代数和数分中一些基本概念及预备知识。第2页第3页第4页第5页二、范数与赋范线性空间第6页第7页三、内积与内积空间第8页第9页第10页第11页第12页第13页第14页第15页§2正交多项式一、正交函数族与正交多项式第16页第17页第18页第19页第20页二、勒让德多项式第21页第22页第23页三、切比雪夫多项式第24页第25页第26页第27页四、其它惯用正交多项式第28页第29页第30页§3最正确平方迫近一、函数最正确平方迫近第31页第32页第33页第34页第35页二、用正交函数族求最正确平方迫近第36页第37页第38页第39页第40页第41页最小二乘法及其计算§4曲线拟合最小二乘法第42页第43页第44页第45页第46页第47页例7

已知实测数据表试用最小二乘法求多项式曲线与此数据组拟合.xi12345yi

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