2025年春青岛版数学八年级下册教学课件 6.4 三角形的中位线定理_第1页
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6.4三角形的中位线定理第6章平行四边形平行四边形的性质定理：平行四边形的判定定理：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的对角线互相平分.①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.②两组对边分别相等的四边形是平行四边形.③两组对角分别相等的四边形是平行四边形.④对角线互相平分的四边形是平行四边形.有哪些互为逆命题？性质①与判定②；性质②与判定③；性质③与判定④.复习回顾连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线.ABCDE如图，D，E分别为△ABC的两边AB，

AC的中点.线段DE就是△ABC的一条中位线.一个三角形有几条中位线？三条.F三角形的中位线：探究新知探究三角形的中位线的性质1.动手操作，回答问题如图，沿△ABC的中位线DE，DF，EF剪出四个小三角形.将它们叠合在一起，能完全重合吗?能.ABCDEF中位线DE与BC有怎样的位置关系和数量关系?

2.提出猜想三角形的中位线与第三边有什么关系？猜想：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.你能证明这个猜想吗？

3.证明猜想

ABCDEF

ABCDEF证明：4.得出结论三角形的中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.ABDE

C【例】已知：如图，在四边形ABCD中，

AD=BC，P为对角线BD的中点，M为DC的中点，N为AB的中点.求证：△PMN是等腰三角形.ABDCMNP

∴

△PMN是等腰三角形.1.如图，D，E分别为△ABC的边AB，

AC的中点.则图中是△ABC中位线的是（）ABDECAA.线段DE

B.线段CDC.线段BE

D.以上都不是课堂练习2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是_____m，理由是________________________________________________．40三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半3.如图，△CDE是△ABC沿AC方向平移得到的，延长AB，ED相交于点F.请指出图中有哪些相等的线段，有哪些平行的线段.ABCDEF解：相等的线段：AB=CD=BF，BC=DF=DE，AC=CE，平行的线段：AB∥CD，CD∥BF，CD∥AF，BC∥DF，

BC∥DE，BC∥EF三角形

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