第三单元《循环小数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第三单元《循环小数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第三单元《循环小数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版教学内容分析1.本节课的主要教学内容：第三单元《循环小数》，包括循环小数的概念、表示方法、性质以及求小数近似数等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与五年级上册数学人教版教材中“小数”单元相关，学生已经学习了小数的意义、性质、小数点位置移动引起小数大小变化规律等知识，为本节课学习循环小数奠定了基础。核心素养目标1.发展数学抽象能力，引导学生理解循环小数的本质，形成对循环小数概念的认识。

2.培养逻辑推理能力，通过探究循环小数的性质，让学生学会运用逻辑推理进行数学论证。

3.提升数学建模能力，让学生学会将实际问题转化为循环小数问题，并运用所学知识解决实际问题。

4.增强数学运算能力，通过计算循环小数，提高学生的小数运算技能。

5.培养学生数学素养，激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的数学学习习惯。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：五年级学生对小数已经有了一定的了解，能够进行简单的加减乘除运算，并且掌握了小数的意义、性质和小数点位置移动引起小数大小变化规律等基础知识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学学科普遍保持一定的兴趣，但在面对抽象概念时，部分学生可能表现出好奇心和探索欲。学生的能力方面，部分学生能够迅速理解和掌握新知识，而部分学生可能需要更多的时间和指导。学习风格上，学生中既有偏于直观思维，也有偏于逻辑推理，还有部分学生可能更倾向于动手操作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解循环小数的概念时，学生可能会遇到抽象概念难以把握的问题。此外，学生在进行循环小数的计算和性质探究时，可能会遇到运算技巧不足、逻辑推理能力欠缺等挑战。部分学生可能对数学学习缺乏信心，需要教师给予更多的鼓励和支持。教学资源-教学软件：电子白板或交互式电子设备

-教学硬件：计算器、多媒体投影仪

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：循环小数相关的教学视频、动画演示

-教学手段：实物教具（如小数点模型）、小卡片、数字卡片

-教学材料：人教版五年级上册数学教材、练习册、学生工作纸教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，例如让学生预习循环小数的概念和基本性质。

设计预习问题：围绕循环小数的概念，设计问题如“什么是循环小数？它与普通小数有什么区别？”引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解循环小数的概念和基本性质。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际例子，如时钟的秒针走过一圈的时间，引出循环小数的概念，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解循环小数的表示方法，如0.333...可以写作0.\overline{3}。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试找出生活中的循环小数，并写出它们的标准形式。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如如何确定一个数是循环小数，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如循环小数的特性。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过合作找出并写出循环小数。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，如如何判断循环小数的位数，勇敢提问并参与讨论。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据循环小数的概念和性质，布置作业，如要求学生找出几个生活中的循环小数，并写出它们的循环节。

提供拓展资源：提供与循环小数相关的拓展资源，如相关数学书籍或在线资源链接，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，指出他们在循环小数理解上的不足。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固对循环小数概念和性质的理解。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，尝试解决更复杂的循环小数问题。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思，如总结自己在循环小数学习中的难点和进步。拓展与延伸一、提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

1.循环小数的应用

-《生活中的循环小数》：介绍循环小数在日常生活、自然科学和社会科学中的应用实例，如温度、时间、比例等。

-《循环小数与金融计算》：探讨循环小数在金融领域的应用，如利率计算、贷款还款等。

2.循环小数的性质

-《循环小数的性质探究》：深入探讨循环小数的性质，如循环节的确定、循环小数的运算等。

-《循环小数与无理数》：介绍循环小数与无理数的关系，如黄金分割比例等。

3.循环小数的拓展

-《循环小数的扩展研究》：探讨循环小数的扩展概念，如循环小数的近似值、循环小数的极限等。

-《循环小数在数学竞赛中的应用》：介绍循环小数在数学竞赛中的常见题型和解题技巧。

二、鼓励学生进行课后自主学习和探究

1.学生自主探究循环小数的应用

-让学生观察生活中的循环小数现象，如计时器、温度计等，并记录下来。

-鼓励学生思考循环小数在各个领域的应用，如工程、物理、化学等。

2.学生自主研究循环小数的性质

-引导学生探究循环小数的循环节长度与循环节的位置关系。

-让学生尝试证明循环小数的性质，如循环小数的乘除运算规律。

3.学生自主拓展循环小数的知识

-鼓励学生查阅相关资料，了解循环小数的起源和发展历程。

-让学生尝试将循环小数与其他数学知识相结合，如分数、无理数等。

4.学生自主设计循环小数的实践活动

-让学生设计一些与循环小数相关的数学游戏或实验，如制作循环小数拼图、绘制循环小数图像等。

-鼓励学生在家庭或学校中开展循环小数的实践活动，分享自己的成果。

5.学生自主撰写循环小数的学习报告

-让学生总结自己在循环小数学习过程中的收获和体会。

-鼓励学生提出自己在学习循环小数过程中遇到的问题和困惑，寻求解决方法。课堂1.课堂评价

课堂评价是教学过程中不可或缺的一部分，它有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的实现。以下是本节课的课堂评价策略：

（1）提问评价

提问是课堂评价的重要手段之一。教师可以通过提问了解学生对循环小数概念的理解程度，以及他们是否能够运用所学知识解决问题。以下是具体实施方法：

-设计开放性问题，如“你如何理解循环小数？”引导学生深入思考。

-提出具体案例，让学生运用循环小数的知识进行解答，观察其解题思路和过程。

-针对学生的回答，及时给予反馈，鼓励学生积极思考。

（2）观察评价

观察是课堂评价的另一种重要手段。教师可以通过观察学生的课堂表现，了解他们的学习状态和参与度。以下是具体实施方法：

-观察学生在课堂上的注意力集中程度，如是否认真听讲、是否积极参与讨论等。

-观察学生在课堂活动中的表现，如小组合作、实验操作等。

-通过观察，了解学生在课堂上的学习需求和困难，以便及时调整教学策略。

（3）测试评价

测试是课堂评价的有效手段，可以帮助教师了解学生对循环小数知识的掌握程度。以下是具体实施方法：

-设计课堂小测验，如填空题、选择题等，考察学生对循环小数概念、性质和运算的掌握情况。

-分析测试结果，了解学生在循环小数学习中的薄弱环节，针对性地进行辅导。

-根据测试结果，调整教学进度和难度，确保教学目标的实现。

2.作业评价

作业是课堂学习的重要补充，有助于巩固学生的知识。以下是本节课的作业评价策略：

（1）认真批改作业

教师应认真批改学生的作业，关注学生的解题过程和答案的正确性。以下是具体实施方法：

-对学生的作业进行逐题批改，确保批改的准确性。

-对学生的错误进行详细分析，找出错误原因，帮助学生纠正。

-对学生的优秀作业进行表扬，激发学生的学习积极性。

（2）及时反馈

教师应及时将作业批改结果反馈给学生，帮助学生了解自己的学习情况。以下是具体实施方法：

-在作业批改后，及时将批改结果反馈给学生，让他们了解自己的作业完成情况。

-针对学生的错误，给予具体的指导和帮助，帮助学生提高解题能力。

-鼓励学生积极改进，不断提高自己的学习成绩。

（3）鼓励学生继续努力

教师应鼓励学生在课后继续努力，巩固所学知识。以下是具体实施方法：

-鼓励学生在课后复习循环小数的概念、性质和运算方法。

-引导学生关注循环小数在实际生活中的应用，提高他们的学习兴趣。

-鼓励学生参加相关竞赛或活动，提升自己的数学素养。板书设计①循环小数的概念

-重点知识点：循环小数、无限循环、小数点、循环节

-关键词：无限循环小数、小数点后重复出现的数字序列

-重点句子：循环小数是指在十进制下，小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的无限小数。

②循环小数的表示方法

-重点知识点：标准形式、简记法、重复标记

-关键词：标准表示、简便写法、上划线

-重点句子：循环小数可以用标准形式表示，也可以用简记法表示，在循环节上方加上一个小圆点或重复标记。

③循环小数的性质

-重点知识点：循环节长度、小数大小比较、运算规律

-关键词：循环节长度、大小比较、加法、减法、乘法、除法

-重点句子：循环小数的大小比较与普通小数相同，其运算遵循普通小数的运算法则。

④循环小数的运算

-重点知识点：加法、减法、乘法、除法

-关键词：进位、借位、乘法分配律、除法商不变规律

-重点句子：循环小数的运算方法与普通小数相似，注意进位、借位和商不变规律。

⑤循环小数的实际应用

-重点知识点：生活实例、科学计算、工程测量

-关键词：实际应用、科学计算、工程测量、温度、时间

-重点句子：循环小数在日常生活、自然科学和工程技术中有着广泛的应用。教学反思与改进教学反思是教师成长的重要环节，它可以帮助我们不断审视自己的教学实践，发现问题，改进教学方法，提高教学效果。以下是我对本次循环小数教学的一些反思与改进措施。

1.教学效果评估

首先，我想看看学生在课堂上的参与度如何。我观察到，大部分学生对循环小数的概念理解得比较快，但在实际应用中，有些学生还是会出现一些错误。这说明我在讲解循环小数的性质和运算时，可能需要更加细致和耐心。

2.学生反馈

我会在课后收集学生的反馈，了解他们对循环小数的理解和掌握程度。我会问他们：“你对循环小数的哪些方面感到困惑？”或者“你希望老师在课堂上如何改进？”通过这些反馈，我可以更准确地把握学生的学习需求。

3.教学方法改进

（1）针对循环小数的概念，我可能会使用更多的实例来帮助学生理解。比如，我可以展示一些时钟、温度计等生活中的循环小数，让学生感受到循环小数的实际意义。

（2）在讲解循环小数的运算时，我会更多地强调运算规律和技巧，比如乘法分配律、除法商不变规律等，让学生在实际操作中体会这些规律的应用。

（3）为了提高学生的动手能力，我计划设计一些小组合作的活动，让学生在合作中解决问题，这样可以培养他们的团队协作能力和沟通能力。

4.教学资源利用

我发现，在教学过程中，我并没有充分利用多媒体资源。例如，我可以使用动画演示循环小数的形成过程，或者利用计算器让学生亲自操作，观察循环小数的运算结果。我会在未来的教学中，更加注重教学资源的整合和应用。

5.课后辅导

对于一些学习有困难的学生，我会在课后进行个别辅导，帮助他们克服学习障碍。我会准备一些针对性的练习题，让他们在课后进行巩固。

6.教学反思

在教学结束后，我会进行自我反思，思考以下问题：

-我的教学方法是否有效？

-我是否充分调动了学生的积极性？

-我是否关注到了每个学生的学习需求？

-我的教学是否达到了预期的目标？课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：《数学家的故事》中关于数学家解决循环小数问题的故事，如卡尔丹的“卡尔丹方程”。

-视频资源：《数学奥秘》系列中关于循环小数的科普视频，介绍循环小数的发现和应用。

-实践活动：《数学小侦探》游戏，学生通过解决生活中的循环小数问题，如超市打折、银行利息计算等。

2.拓展要求

-鼓励学生利用课后时间阅读《数学家的故事》，了解循环小数在数学