中学教师招聘-教师招聘考试《中学数学》考前押题1

中学教师招聘-教师招聘考试《中学数学》考前押题1单选题（共15题，共15分）(1.)设α,β是两个平面，可推得α∥β的条件是()。A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C参考解析：(2.)设α、β是两个不同的平面，m是直线且m属于α，命题p：“m∥β”，命题q：“α∥β”，则命题p是命题q的()。A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件正确答案：B参考解析：因为没有说明所以命题p不能推出命题q，但是命题q可以推出命题P，故命题P是命题q的必要而不充分条件。(3.)小明将班级毕业升学体育测试成绩(满分30分)进行统计整理后，得到下表,则下列说法错误的是()。A.该组数据的众数是24B.该组数据的极差是8C.该组数据的中位数是24D.该组数据的平均数是25正确答案：D参考解析：众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是数据中最大数与最小数的差，中位数是指将数据按大小顺序排列位于中间位置的数，平均数是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。由此可知，这组数据的众数、极差、中位数、平均数分别是24，8，24，24。(4.)一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时，y1<y2中正确的个数是()A.0B.1C.2D.3正确答案：B参考解析：由一次函数y1=kx+b的图象可知，该函数在R上单调递减且与y轴的正半轴相交，由此可得k<0，b>0。同理，由一次函数y2=x+a的图象可知，该函数与y轴的负半轴相交，可得a<0。当x<3时，y1=kx+b的图象始终在，y2=x+a图象的上方，所以y1>y2。所以题中结论正确的只有①。(5.)如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8。点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点日处，点D落在G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时,。以上结论中，你认为正确的有()个。A.1B.2C.3D.4正确答案：C参考解析：(6.)底面是边长为2的正三角形的三棱锥的主视图和俯视图如图所示，则其侧视图的面积为()。A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C参考解析：(7.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B参考解析：(8.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B参考解析：(9.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B参考解析：(10.)下列命题中假命题是()。A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B参考解析：(11.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A参考解析：(12.)如图，A，B是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图中A，B两点间的距离为()。A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B参考解析：(13.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A参考解析：(14.)在过点P(1，3，6)的所有平面中，有一平面，使之与三个坐标平面所围四面体的体积最小值是()。A.18B.48C.72D.81正确答案：D参考解析：(15.)A.(0，+∞)B.(1，+∞)C.(0，1)∪(1，+∞)D.[0，1)∪(1，+∞)正确答案：C参考解析：填空题（共6题，共6分）(16.)过抛物线y2=4x的焦点，倾斜角为45°的直线方程为_______。正确答案：x-y-1=0(17.)一组数据-4，-1，0，2，8的方差等于_________。正确答案：参考解析：(18.)正确答案：(19.)《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出模型思想的建立是学生体会和理解____________与____________联系的基本途径。正确答案：数学；外部世界。(20.)正确答案：(21.)正确答案：问答题（共7题，共7分）(22.)《义务教育数学课程标准（2011年版）》有两类行为动词，其中一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”，请以“平行四边形”概念为例，说明“理解”的基本含义。正确答案：参考解析：本题主要考查初中数学课程知识。行为动词中的“理解”就是把握内在逻辑联系，对知识作出解释、扩展、提供证据、判断等。以“平行四边形”为例，教学目标中理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。这些都属于“理解”的目标层次。学生在学习过程中，能够把握平行四边形的概念，通过内在逻辑联系，以此为前提进行推导，得到平行四边形的对边、对角等的性质。(23.)书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，以“有理数”一章为例，说明设计数学书面测验试卷应关注的主要问题。正确答案：参考解析：(1)对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价，必须要准确把握课程内容中的要求。学生在学习有理数这一章的时候应该理解有理数的有关概念及其分类，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值。理解有理数运算的意义和有理数运算律，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算并解决一些简单的实际问题。所以在设计题型的时候，涵盖的知识点应包括以上知识点，达到全面性要求，以便宏观了解学生对本章知识的掌握程度。(2)在设计试题时，应该关注并且体现学生对数感、符号意识、运算能力、推理能力以及应用意识和创新意识等考查。测试中应该包含有理数的计算、运算规律的使用以及常见的证明题、应用题等题目，可对学生能力进行全方位考查。(3)根据评价的目的合理设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能。题型练习多样化，要有选择、填空、判断、解答、证明等常规性试题。同时可设置寻找数字规律、运算规律等探索性试题，还可以联系生活实际。将有理数的运算融入日常生活中，设置实际应用题等。(4)在书面测验中，积极探索可以考查学生学习过程的试题，了解学生的学习过程。试题的设计要有难度也要有区分度．照顾到不同学习层次的学生，以便了解全体学生对本章知识掌握的程度，指导今后的教学工作。测验学习结果的同时更要测验到学生学习过程中对知识的掌握，由不会到会的过程。(24.)“星光大道”民间歌手选拨现场有数百观众和5名参赛选手，5名参赛选手代号分别为1至5号。现场观众根据自己的喜好投票，选出最佳歌手。每位观众只能独立在选票上选3名歌手，其中观众A是1号选手的粉丝，必须选1号，不选2号，另需在3至5号中随机选2名，观众B，C没有偏爱，可从5名选手中随机选出3名。(1)求5号选手被A选中，但不被B选中概率；(2)设X表示5号选手得到观众A，B，C的票数和，求X的分布列及数学期望。正确答案：参考解析：(25.)教学设计。《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程内容中要求：创新意识的培养是现代数学教育的根本任务，应体现在数学教与学的过程之中，学生自己发现问题和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证是创新的重要方法。素材：如图所示，将正方形纸片ABCD折叠，使B点落在CD边上一点E(不与C，D重合)，压平后得到折痕删。(1)试根据点E在CD上的位置变化，设置适当条件，编制一道数学题目；(不要求解答)(2)依据上述素材和要求，试以提出问题为主线进行“探究式”解题教学，撰写一份培养学生观察与发现，归纳与推理能力的教学过程设计。(只需写出教学过程，突出探究的方法与问题即可)正确答案：参考解析：(1)本题具有开放性，题目设置合理即可，下面是几个示例：设正方形纸片ABCD边长为2，(2)导入：采用练习导人法．利用一个简单的练习题引入本节课内容。新课讲授：根据导入的例题，提出问题：在之前学习的三角形知识中，有哪些常用的性质和定理?预设：①全等三角形判定定理，②相似三角形判定定理，③等腰三角形性质，④勾股定理……找学生回答并追问，明确具体的性质和定理内容。在复习之前的知识之后，结合(1)中②③进行“探究式”解题教学。给出例题：如图所示，已知正方形纸片ABCD边长为2，将正方形纸片ABCD折叠，使曰点落在CD边上一点E(不与C，D重合)，压平后得到折痕MN，A点落在点F处。问题1：根据条件，能够获得哪些结论?学生七嘴八舌地说着，教师提问后总结问题6：求E在什么位置时，△ENC的面积取得最大值?之前的几个问题都是为了解决问题6做铺垫的，在前五个问题的基础上研究问题6，几何问题已经转化成函数求最值问题．即求函数的最大值。计算部分留给学生。教师对本节课做小结：同学们，我们在学习数学的过程中要善于独立思考，学会在已知条件的基础上归纳概括得出猜想和规律，发现问题、提出问题并想办法去解决问题。要大胆的去尝试，把看起来难的问题。细化成若干个可以解决的小问题，在不断探究不断深入的过程中就会自然而然地解决问题。作业：已知正方形ABCD边长为2，将正方形纸片ABCD折叠，使B点落在CD边上一点E(不与C，D重合)，(26.)老师：好!讲得好!同学们应该知道下面怎么办了吧。问题：(1)分析上述教学片段，教学过程中师生哪些教学行为值得肯定?(2)分析上述教学过程中存在的问题，并进行改进。正确答案：参考解析：(1)从以上教学片段中，教师的教学行为值得肯定之处有：①教师先让学生画出一次函数y=2x-3的图象，既复习了旧知，又为反比例函数的图象的画法打下基础。②当学生3、学生4回答出问题后，教师及时给予肯定，并鼓励学生，激发学生的学习兴趣，符合新课标理念。③教学过程中，教师一直充当着组织者、引导者与合作者的角色，充分体现了学生是学习的主体。学生值得肯定之处有：①学生对于旧知(一次函数相关的知识)的掌握非常扎实。②在课堂上，学生积极踊跃进行思考，并回答教师的问题，答案多样化。(2)存在的问题：①整个教学过程中，教师提出问题，让学生回答，而当学生作答错误时，教师没有给予帮助，及时引导，以致于部分学生傻傻的盯着教师。②教师只对回答正确的学生给予一定的肯定，没有关注班级中每一位同学。③材料最后教师问题的提出缺少目的性、启发性，容易引起学生的困惑。改进方案：①当学生回答的答案出现错误时，教师应该给予一定的引导，解决