毕业设计（论文）-直升机传动系统主减的参数设计与建模

本科生毕业设计（论文）-第一章绪论对于直升机对传动系统的特殊要求，使直升机传动系统显著不同于一般的地面减速器，主要体现在：功重比大(类似直升机对发动机的功重比要求)在同等功率条件下，传动系统的重量越小，直升机就能携带更多物资或乘客。随着技术不断发展，要求减速器传递的功率越来越大，齿轮、轴承承受的载荷越来越大。直升机的主减速器重量一般要占整个直升机结构重量的l／7～1／9，必须采用结构优化、润滑系统优化和选用高强度比的材料等方法减轻重量，提高功重比。2)高生存力针对直升机可能发生的意外而提出传动系统的高生存力要求。如武装直升机有抗弹击要求；要有一定的干运转能力，以针对传动系统可能因故障导致滑油泄漏，在无滑油的情况下还能继续工作一段时间；还要求传动系统有一定的抗坠毁能力。3)大减速比、高效率，高可靠性、良好维修性由于旋翼与发动机输出轴转速相差十分悬殊，有的直升机主减总减速比高达120。就必须采取多级传动和复杂的齿轮传动系等措施，这势必给传递效率带来不利影响。低的传动效率将大大增加减速器内流场的热负荷，降低减速器零部件的使用寿命、可靠性及维修周期。传动系统具有多路输入输出：主减有单发、双发、三发输入等多种形式；复杂的支承结构：主减安装支撑系统、操纵系统、发动机主安装节、中尾减、尾轴等支承构成复杂的支承系统；结构紧凑：为了满足外形及重量要求，主减内部的主传动齿轮系、附件传动齿轮系及尾传齿轮系设计于一体。高可靠性：传动系统为单路承载方式，一旦发生故障将是灾难性的，这就要求传动系统必须具有很高的可靠性。直升机受空间和结构限制，维修较为困难，因此要求传动系统有良好的维修性。4)复杂载荷、高寿命、动力学问题突出对直升机来说，传动系统的使用寿命越长则运作成本越低。而传动系统的各零部件在工作中承受高、低循环疲劳载荷，承受来自主旋翼、尾旋翼和飞机各操纵系统等的载荷，受载情况复杂。另外传动系统结构复杂，零部件数目较多，零部件易发生故障和失效，且故障不易监测，维护性较差，要实现较长的使用寿命具有较大的难度。在传动系统传动链中，各种不同转速的构件协同运转，发动机、旋翼系统与传动系统之间存在振动耦合，工作过程中，激振源多，激振频率丰富，系统的弯曲和抗振动响应复杂，动力学问题也十分突出。5)润滑系统复杂近年来，对传动系统的性能指标和效率要求越来越高，导致系统温度提高，使得润滑系统的工作环境更加苛刻。由于重量限制和安全要求，润滑系统所有润滑油路均为内置，使主减速器结构极为紧凑；有的具有备份润滑系统；润滑油量也必须适当；为达到干运转要求，机匣内需设置油兜等结构；因此传动系统的润滑比一般地面减速器更复杂，监测也困难。6)涉及面广、基础性强传动系统研制涉及到机械学、材料与强度、摩擦与润滑、动力学、声学、流体力学、传热学等基础学科，目前，传动系统技术发展呈现各学科相互渗透的态势，需要各基础学科研究的支持，因此提高传动传动系统研发水平，须从基础抓起。某直升机传动系统的薄弱环节进行改进，如将尾输出的结构进行改进，升机的应用越来越广阔。为了扩大该机型的使用范围，是该系列直升机有更高的适应性，在现有基础上对该提高其传递功率l0％以上，改进主减上盖的材料提高游星齿轮轴承的寿命，改进连接轴后半轴套结构、改进固定齿圈结构、改进润滑系统使其具有应急润滑能力等，提高传动系统的可靠性。上述改进，使该直升机传动系统在传递功率、使用寿命和可靠性等方面都上了一个新的台阶。1.1直升机传动系统现状和发展综述国外直升机传动系统的发展趋势传动系统的研究与发展得到了航空发达国家及知名公司的重视与支持，它们相继投入了巨大的财力与物力，展开了大量的基础研究和新技术预研。在20世纪70年代美国陆军与美国航空航天局Lewis研究中心合作开展了一系列的先进传动部件和先进技术的研究计划，计划中基础研究项目包括齿轮材料的研究，先进轴承的研究，齿轮分析软件的开发与工程化验证，新概念传动部件的探索与研究(如分扭传动机构)等。在此基础上，各单项先进技术集成到0H一58主减上进行工程化验证。这些研究成果促进了传动技术的研究向更深、更广的方面发展，形成了科研和产品开发的良性循环。目前又开展了2l世纪旋翼机传动系统计划(RD21)。该计划目标对减重、降噪、提高寿命、降低全寿命周期费用提出了明确而愈来愈高的要求。这些计划取得了丰富的科研成果，促进了第三代、第四代及新一代直升机的传动系统的发展和传动技术的进步，其传动系统质量系数达到0．o6okg／kgf．m，干运转能力达到1小时以上，输入转速达到20000r／min以上。目前国外正在开展传动系统的新技术研究主要集中在以下几个方面：新设计技术的发展在先进的设计、加工、试验方法的支撑下，传动系统结构分析和载荷条件分析能力有了很大的提高，材料、构件的性能得以充分的发挥，在相同的材料和结构情况下，使传动系统重量更轻。如进一步发展的分扭传动技术具有传动比高、可减少传动级数、效率高、可靠性高、噪声小、减速器总体重量轻等优点，无需均载装置的分扭传动技术在理论上、试验验证上已获突破，分扭传动技术特别适用于大功率减速器；新型传动形式和部件不断出现，呈现出活跃姿态采用新型的面齿轮传动方式，利用面齿轮的传动特性，将面齿轮传动巧妙地组成分扭机构，将大大简化主减结构，减轻重量；采用动静轴传动技术，分解旋翼轴载荷，有利于零部件设计、减轻重量和提高可靠性；采用高速离合器技术，提高可靠性，减轻重量。新材料、薪工艺、新技术得到进一步的应用采用齿轮、轴、轴承内环一体化设计，减少了连接环节，减轻了重量，提高翻修间隔时间；采用复合材料传动轴、复合材料机匣技术，减轻了重量；采用耐高温轴承、齿轮材料，提高了传动系统生存力；采用深氮化技术、纳米技术(表面改性技术)等，大幅度提高了传动系统寿命，降低了维护费用。润滑技术及润滑失效技术得到了较大程度的发展齿轮、轴承的流体动力润滑理论的发展已达到工程实用化阶段，使齿轮、轴承的寿命有了大幅度的提高；发展了更为有效的润滑方式，如环下润滑、离心甩油、多喷嘴喷射等。提高了滑油过滤精度，确保齿轮、轴承等转动部件摩擦副良好的润滑冷却条件；润滑失效技术得到了很大发展，已形成了一套确保干运转能力的方法。各种旋翼机传动系统呈多样化发展随各类旋翼机发展的局面。如高飞行速度的可倾转旋翼机、具有良好机动性的共轴式旋翼机、高运输能力的纵列式、横列式等多旋翼直升机的发展促使了传动系统的新技术发展。出现了传动系统设计新概念我国直升机传动系统的发展现状1）现有基础和条件从上世纪6O年代末到9O年代初，我国直升机传动系统的技术发展主要以测绘仿制或引进制造专利生产为主，自2005年以来，与欧洲直升机公司合作研制6吨级直升机传动系统，可达到20世纪9O年代末的国际水平，该传动系统的合作研制，为我国传动系统技术的进一步发展打下了基础。存在的差距和不足由于多种原因，我国直升机传动系统长期在测绘仿制中徘徊，至今还没有一个型号走完自行研究发展的全过程并批量使用。尽管近些年国内传动系统已有较大发展，但水平与国外相距较远。受国内直升机发展水平的限制，传动系统型号研制的数量还很少，积累的经验还比较少；以前对传动系统认识不足，认为直升机传动系统(减速器)技术与一般减速器技术差别不大，导致对传动系统投入少，基础研究和预先研究近些年全部投入经费只有2～3千万人民币，与发达国家对传动系统研究投入上百亿美元相距甚远；基础薄弱，制约传动系统发展的“瓶颈”技术长期得不到解决；对外合作的西方发达国家对传动系统研制的核心技术极为保密，国内难以获得关键技术的解决方法。一些发达国家为了制约我国军用直升机的发展，许多材料、成件产品、技术标准规范及其他技术产品对我国进行严格封锁，迫使我国必须立足自主研制。我国传动系统与国外的技术差距主要表现在以下6个方面：设计技术水平方面传动系统研制技术体系未建立，未能掌握传动系统核心技术，设计手段、材料体系匮乏，缺乏工程经验和完整的技术体系，缺乏自主创新能力；技术发展体制不健全，新技术、新材料、新工艺研究方面，与工程应用研究脱离。如传动系统的功重比大大小于国外先进直升机传动系统水平，主要原因之一是没有采用先进的设计方法。由于国内基础比较薄弱，这些新的设计方法得不到充分验证，国内许多关键件不得不采用传统的设计方法，使技术水平难以提高；二是材料水平、加工水平比较落后，能够应用于型号的高强度比材料非常少，有一些零部件采用了先进的减重设计方法，但材料性能难以达到设计要求。制造技术水平方面由于国内材料、工艺等综合水平的差距，加工的传动系统零部件往往远达不到设计要求。尽管国内有一些材料的力学性能、化学成分与国外高性能材料相近，但由于材料采用的冶炼方法、检验方法不同，用这些材料加工出来的零部件疲劳寿命往往与国外同类材料加工的零部件相距甚远；为了提高零部件寿命，国外许多零部件表面还采用先进的表面处理方法，国内已经在这方面进行了一些研究，但大多应用在民用设施及一般产品上，应用在直升机传动系统上尚未成熟，也没有制定适当的应用标准或规范。试验技术水平方面根据传动系统型号规范和国内外的研制经验，传动系统研制中需进行大量试验，这些试验的试验载荷的确定十分关键。国内以往机型传动系统都有对外合作的背景，很多载荷数据由国外提供，但这些数据的计算依据、确定方法国内大多无从知晓。产品快速反应加工和产业化制造能力方面关键材料不配套、工艺落后、快速反应加工能力弱，造成传动系统研制周期长，直升机传动系统的一些关键材料和制造技术尚未过关，柔性制造等信息化水平差距更大，既不能满足先进军机传动系统的研制生产需求，民机传动系统低成本批生产的差距就更加突出。试验测试能力方面虽经过近年大量的条件建设和技改投入，但部分关键试验设备仍然缺乏或不足，试验设备不配套、不完整，测试技术落后，专用试验设备缺乏。这些问题的存在导致设计和试验数据不全，影响了设计体系及数据库的建设和完善。信息化能力方面协同、并行设计制造等能力差；数字化基础设施配置较低，尚未形成配套体系；数字化设计、仿真分析和试验技术还有待进一步提高；尚未建立具备综合管理和控制试验全过程功能的试验信息管理平台；在研制项目管理的组织体系和管理信息系统的开发建设方面还是空白。结语综上所述，我国传动系统的总体水平与世界先进水平相比，还存在较大的差距。国内传动系统型号研制尚未独立完成，主要采取测绘仿制和对外合作的方式。直升机传动系统的落后现状已成为制约我军航空主战平台和武器系统更新换代的“瓶颈”，传动系统这种落后状况及依赖国外、受制于人的局面，对我国国防建设及国民经济的发展十分不利。因此，目前我国要充分认清现实情况，加强传动系统关键技术基础研究，重视试验设施建设，提高制造工艺和管理水平，切实抓好新材料的预先研制工作，提高配套轴承的可靠性水平，和国外先进直升机公司建立战略性合作伙伴关系，引进先进技术，加大资金投入，稳定和培养人才队伍。这样才能切实改善我国直升机传动系统的落后现状，尽快迈上良性发展的轨道。1.2传动系统的功能及结构特点传动系统包括主减速器、尾减速器、主旋翼轴、主减发动机连接轴和尾传动轴，及“三轴两器”，是直升机上十分重要的动部件，其作用是将发动机的输出转速按各部分的需要降低，同时将发动机的输出功率传递给尾桨和旋翼。传动系统在飞机上的安装位置。主减速器通过与锥形机匣连接的主减撑杆以及与主减底盖连接的弹性悬挂装置安装在飞机平台上，主减撑杆承受旋翼产生的升力和力矩，当主减速器绕主减撑杆交点做纵向和横向摆动时，弹性装置可以是其偏转得以缓冲，从而吸收旋翼产生的水平振动。主减速器的作用是将来自2台发动机的功率合并后在传到旋翼轴和尾桨，同时降低转速。主减速器分为三级传动，第一级为螺旋锥齿轮换向减速，第二级为螺旋锥齿轮换向减速，第三级为行星减速。主减速器为旋翼提供减速比约为l7：1，为传动轴提供的减速比约为l．8：1。主减速器组件中装有自由行程离合器，当发动机带动时，自由行程离合器带动旋翼旋转；当由旋翼带动(自转)或发动机发生故障时，自由行程离合器脱开，发动机不被驱动也不消耗功率。图1.1直升机传动系统图具体特点：(1)高减速比、高效率、高可靠性、良好的维护件。直升机的发动机主要是涡轮轴发动机，其转速很高，但是桨叶的运转速度由于激波和失速的限制不会很高，所以减速比就会很大，减速级就会增加，这也是传动系统结构重量相对较大的原因。为了提传动的效率减速齿轮一般采用斜齿，而为了提高传动的平稳性，更好的办法是采用人字齿。传动系统为单路承载方式，一旦发生故障将是灾难性的，这就要求传动系统必须具有很高的可靠性。直升机受空间和结构限制，维修较为困难，因此要求传动系统有良好的维修性。(2)载荷复杂、动力学问题突出、寿命要求高。直升机的最突出的问题之一就是振动问题，来自发动机、旋翼以及尾桨的激振力相互叠加耦合，使得直升机的传动系统承受的载荷十分的复杂。不仅如此，在传动系统传动链中，各种不同转速的构件协同运转，发动机、旋翼系统与传动系统之间存在振动耦合。动系统结构复杂，零部件数目较多，易发生故障和失效，且故障不易监测，维护性较差，要实现较长的使用寿命具有较大的难度。(3)润滑系统复杂。近年来，对传动系统的性能指标和效率要求越来越高，导致系统温度提高，使得润滑系统的工作环境更加苛刻。由于重量限制和安全要求，润滑系统所有润滑油路均为内置，使主减速器结构极为紧凑；有的具有备份润滑系统；润滑油量也必须适当；为达到干运转要求，机匣内需设置油兜等结构；因此传动系统的润滑比一般比地面减速器更复杂，监测也困难(4)涉及面广、基础性强。传动系统研制涉及到机械学、材料与强度、摩擦与润滑、动力学、声学、流体力学、传热学等基础学科，目前，传动系统技术发展呈现各学科相互渗透的态势，需要各基础学科研究的支持，因此提高传动系统研发水平，须从基础抓起。5.发展趋势随着新技术、新工艺、新材料的发展直升机传动系统也在不断变得改进，主要表现在以下几个方面：(1)分扭传动技术的应用，进一步发展的分扭传动技术具有高的传动比、可以减少传动级数、效率高、可靠性高、噪声小、利于减重等优点，特别适用于大功率减速器。(2)采用动静轴传动技术，分解旋翼轴的载荷，有利于零部件设计、减轻重量和提高可靠性。(3)采用高速离合器技术，提高可靠性，减轻重量。(4)主减速器多处采用了轴一轴承一齿轮一体化设计，提高了可靠性，同时减轻了主减速器的重量。(5)采用复合材料传动轴、复合材料机匣技术来减轻结构重量。(6)采用耐高温轴承、齿轮材料，提高了传动的寿命。(7)采用深度氮化甚至纳米技术以改变部件的表面特性，使部件的耐磨损性能提高，增加部件的使用寿命。(8)发展了更为有效的润滑方式，如环下润滑、离心甩油、多喷嘴喷射等。提高了滑油过滤精度，确保齿轮、轴承等转动部件摩擦副良好的润滑和冷却条件。(9)采用润滑油芯技术以及留有适当的齿轮和轴承间隙保证直升机在没有润滑油的情况下的干运行能力，提高生存能力。(10)新概念、一体化设计：采用少或无冷却系统的传动系统设计；采用实时监控技术、无翻修寿命甚至无维护概念的传动系统设计；采用与直升机、发动机一体化设计的传动系统设计。1.3CATIA软件介绍整个直升机传动系统建模过程，都利用CATIA制图软件，在以前虽然从未接触CATIA，但是听老师说CATIA在三维制图上非常强大，特别是齿轮的制作，所以从认识CATIA开始，学习一个全新的制图软件，因为没有完整的视频教学，所以只能自己慢慢摸索，请教学长，过程虽然非常艰难，但是能够学会一个全新的制图软件，付出的都是值得的。首先介绍CATIA：CATIA是法国达索飞机公司在70年代开发的高档CAD/CAM软件，是世界上一种主流的CAD/CAE/CAM

一体化软件。CATIA是英文

Computer

Aided

Tri-Dimensional

Interactive

Application（计算机辅助三维交互式应用）

的缩写。CATIA是CAD/CAE/CAM一体化软件，位居世界CAD/CAE/CAM领域的领导地位，广泛应用于航空航天、汽车制造、造船、机械制造、电子/电器、消费品行业，它的集成解决方案覆盖所有的产品设计与制造领域，其特有的DMU电子样机模块功能及混合建模技术更是推动着企业竞争力和生产力的提高。CATIA

提供方便的解决方案，迎合所有工业领域的大、中、小型企业需要。包括:从大型的波音747飞机、火箭发动机到化妆品的包装盒，几乎涵盖了所有的制造业产品。在世界上有超过13,000的用户在使用共13万套以上的CATIA为其工作，大到飞机、载人飞船和汽车，小到螺丝钉和钓鱼杆，CATIA可以根据不同规模、不同应用定制完全适合本企业的解决方案。CATIA

源于航空航天业，但其强大的功能以得到各行业的认可，在欧洲汽车业，已成为事实上的标准。CATIA

的著名用户包括在世界制造业中具有举足轻重的地位一大批知名企业，如波音、克莱斯勒、宝马、奔驰等。

在中国，CATIA也得到了广泛的应用。哈尔滨、沈阳、西安、成都、景德镇、上海、贵阳等都选用CATIA做为其核心设计软件。包括一汽集团、一汽大众、沈阳金杯、上海大众、北京吉普、武汉神龙在内的许多汽车公司都选用CATIA开发他们的新车型。CATIA软件运行在工作站的版本系列为4版本，由于其许多造型工具能利用不同的方法实现类似的造型效果，使用户必须在严格掌握各种工具的细微差别的基础上才能正确的选择。所以对于工作站版本，往往需要专业的培训才能掌握。达索公司也通过推出一些更专业的软件包方便用户使用。令人高兴的是现在达索公司推出了CATIAV5版本，该版本能够运行于多种平台，特别是微机平台。这不仅使用户能够节省大量的硬件成本，而且其友好的用户界面，使用户更容易使用。为了使软件能够易学易用，DassaultSystem

于1994年开始重新开发全新的CATIA

V5版本，新的V5版本界面更加友好，功能也日趋强大，并且开创了CAD/CAE/CAM

软件的一种全新风格。从CATIA软件的发展，我们可以发现现在的CAD/CAM软件更多的向智能化、支持数字化制造企业和产品的整个生命周期的方向发展。CATIAV5CATIA

V5版本是IBM和达索系统公司长期以来在为数字化企业服务过程中不断探索的结晶。围绕数字化产品和电子商务集成概念进行系统结构设计的CATIA

V5版本，可为数字化企业建立一个针对产品整个开发过程的工作环境。在这个环境中，可以对产品开发过程的各个方面进行仿真，并能够实现工程人员和非工程人员之间的电子通信。产品整个开发过程包括概念设计、详细设计、工程分析、成品定义和制造乃至成品在整个生命周期中的使用和维护。CATIA

V5版本具有以下特点：

重新构造的新一代体系结构

为确保CATIA产品系列的发展，CATIA

V5新的体系结构突破传统的设计技术，采用了新一代的技术和标准，可快速地适应

企业的业务发展需求，使客户具有更大的竞争优势。

2.支持不同应用层次的可扩充性

CATIA

V5对于开发过程、功能和硬件平台可以进行灵活的搭配组合，可为产品开发链中的每个专业成员配置最

合理的解决方案。允许任意配置的解决方案可满足从最小的供货商到最大的跨国公司的需要。

3.与NT和UNIX硬件平台的独立性

CATIA

V5是在Windows

NT平台和UNIX平台上开发完成的，并在所有所支持的硬件平台上具有统一的数据、功能、版本发放日期、操作环境和应用支持。CATIA

V5在Windows平台的应用可使设计师更加简便地同办公应用系统共享数据；而

UNIX平台上NT风格的用户界面，可使用户在UNIX平台上高效地处理复杂的工作。4.专用知识的捕捉和重复使用

CATIA

V5结合了显式知识规则的优点，可在设计过程中交互式捕捉设计意图，定义产品的性能和变化。隐式的经验知识变成了显式的专用知识，提高了设计的自动化程度，降低了设计错误的风险。5.给现存客户平稳升级

CATIA

V4和V5具有兼容性，两个系统可并行使用。对于现有的CATIA

V4用户，V5年引领他们迈向NT世界。对于新的

CATIA

V5客户，可充分利用CATIA

V4成熟的后续应用产品，组成一个完整的产品开发环境。

CATIAV5应用领域：航空航天、汽车工业、造船工业、厂房设计、加工和装配。第二章螺旋锥齿轮参数计算弧齿锥齿轮各参数的名称如图2.22所示。弧齿锥齿轮的轮坯设计，就是要确定这些参数的计算公式和处理方法。图2.22弧齿锥齿轮齿坯参数弧齿锥齿轮基本参数的确定图2.22弧齿锥齿轮齿坯参数在进行弧齿锥齿轮几何参数设计计算之前，首先要确定弧齿锥齿轮副的轴交角、齿数、模数、旋向、螺旋角，压力角等基本参数：1）弧齿锥齿轮副的轴交角∑和传动比i12，根据齿轮副的传动要求确定。2）根据齿轮副所要传动的功率或扭矩确定小轮外端的节圆直径d1和小轮齿数z1，z1一般不得小于5。弧齿锥齿轮的外端模数m可直接按公式m＝d/z(2.1-1)确定，不一定要圆整。弧齿轮齿轮没有标准模数的概念。第一对齿轮m1==5第二对齿轮m2==9第三对齿轮m3==5第四对齿轮m4==53）大轮齿数可按公式Z2＝i12Z1(2.1-2）计算后圆整，大轮齿数与小轮齿数之和不得少于40。4）根据大轮和小轮的工作时的旋转方向确定齿轮的旋向。齿轮的旋向根据传动要求确定，它的选择应保证齿轮副在啮合中具有相互推开的轴向力。这样可以增大齿侧间隙，避免因无间隙而使齿轮楔合在一起，造成齿轮损坏。齿轮旋向通常选择的原则是小轮的凹面和大轮的凸面为工作面。5）为了保证齿轮副传动时有足够的重合度，设计弧齿锥齿轮副应选择合适的螺旋角。螺旋角越大，重合度越大，齿轮副的运转将越平稳，但螺旋角太大会增大齿轮的轴向推力，加剧轴向振动，同时会使箱体壁厚增加，反倒引起一些不利因素。因此，通常将螺旋角选择在30º~40º之间，保证轴面重合度不小于1.25。6）螺旋锥齿轮的标准压力角有16º、20º、22.5º，通常选20º。压力角太小会降低轮齿强度，并容易发生根切；压力角太大容易使齿轮的齿顶变尖，降低重合度。7）锥齿轮的齿面宽b一般选择大于或等于10m或0.3Re。将齿面设计得过宽并不能增加齿轮的强度和重合度。当负荷集中于齿轮内端时，反而会增加齿轮磨损和折断的危险。2.1螺旋锥齿轮几何参数的计算：弧齿锥锥齿轮的计算，按其轴交角的不同，又分为轴交角∑=90°的弧齿锥齿轮和∑≠90°的弧齿锥齿轮两种情况。此时弧齿锥齿轮的轴交角都为90°。轴交角∑=90°的弧齿锥齿轮的几何尺寸计算按表2-1进行。齿数Z122Z280模数mmmt5齿宽mmB=0.3R60压力角（°）α20轴交角（°）Σ90分度圆直径mmd1=z1mt110d2=z2mt400分锥角（°）δ115.36δ274.64锥距mmR=207.42工作齿高mmh′=1.7mt8.5全齿高mmh=1.888mt9.44齿距mmP=πmt15.7齿顶高mmha16.05ha22.45齿根高mmhf13.39hf26.99螺旋角（°）β35基本参数确定之后可进行轮坯几何参数的计算，其过程和步骤如下：小轮、大轮的节圆直径d1、d2d1＝mZ1d2＝mZ2(2.1-3）外锥距ReRe＝(2.1-4）为了避免弧齿锥齿轮副在传动时发生轮齿干涉，弧齿锥齿轮一般都采用短齿。格里森公司推荐当小轮齿数z１≥12时，其工作齿高系数为1.70，全齿高系数为1.888。这时，弧齿锥齿轮的工作齿高hk和全齿高ht的计算公式为hk＝1.70m(2.1-5)ht＝1.888m(2.1-6)当z1<12时齿轮的齿高必须有特殊的比例，否则将会发生根切。工作齿高系数、全齿高系数的选取按表2-2进行。表2-2z1＜12的轮坯参数（压力角20º，螺旋角35º）小轮齿数67891011大轮最少齿数343332313029工作齿高系数fk1.5001.5601.6101.6501.6801.695全齿高系数ft1.6661.7731.7881.8321.8651.882大轮齿顶高系数fa0.2150.2700.3250.380.04350.490在弧齿锥齿轮的背锥上，外端齿顶圆到节圆之间的距离称为齿顶高，节圆到根圆之间的距离称为齿根高，由图可以看到，全齿高是齿顶高和齿根高之和。为了保证弧齿锥齿轮副在工作时小轮和大轮具有相同的强度，除传动比i12＝1的弧齿锥齿轮副之外，所有弧齿锥齿轮副都采用高度变位和切向变位。根据美国格里森的标准，高度变位系数取为x1＝-x2=0.39(1－)(2.1-7)大轮的变位系数x2为负，小轮的变位系数x1为正，它们大小相等，符号相反。因此，小轮的齿顶高hae1和大轮的齿顶高hae2为hae1＝(2.1-8)hae2＝(2.1-9）用全齿高减去齿顶高，就得到弧齿锥齿轮的齿根高hfe1＝ht－hae1hfe２＝ht－hae２(2.1-10)当z1<12时，齿顶高、齿根高的计算，按表选取大轮齿顶高系数进行。弧齿锥齿轮副在工作时，小轮（大轮）的齿顶和大轮（小轮）的齿根之间必须留有一定的顶隙，用以储油润滑油和避免干涉。顶隙c是全齿高和工作齿高之差c＝ht－hk(2.1-11）弧齿锥齿轮一般都采用收缩齿，即轮齿的高度从外端到内端是逐渐减小的，其中最基本的形式如图所示，齿轮的节锥顶点和根锥顶点是重合的。这时小轮的齿根角θf1和大轮的齿根角θf２可按下面的公式确定(2.1-12）这样，小轮的根锥角δf1和大轮的根锥角δf２的计算公式是δf1＝δ1－θf1δf２＝δ2－θf２(2.1-13）为了保证弧齿锥齿轮副在工作时从外端到内端都具有相同的顶隙，小轮（大轮）的面锥应该和大轮（小轮）的根锥平行。小轮的齿顶角θa1与大轮的齿顶角θa2应该由公式θa1＝θf２θa2＝θf1(2.1-14）选取。因此，小轮的面锥角δa1和大轮的面锥角δa2的计算公式是δa1＝δ1+θa1δa2＝δ2+θa2(2.1-15）齿轮在轮冠处的直径de1、de2称为小轮和大轮的外径。由图可以直接推得外径的计算公式de1＝d1+2hae1cosδ1de2＝d2+2hae2cosδ2(2.1-16）轮冠沿齿轮轴线到齿轮节锥顶点的距离称为冠顶距，由图14-6可知小轮冠顶距Xe1和大轮冠顶距Xe2的计算公式为Xe1＝Recosδ1－hae1sinδ1Xe2＝Recosδ2－hae2sinδ2(2.1-17）弧齿锥齿轮理论弧齿厚的确定。如果齿厚不修正，小轮和大轮在轮齿中部应该有相同的弧齿厚，都等于p。但除传动比i12＝1的弧齿锥齿轮副之外，所有弧齿锥齿轮副都采用高度变位和切向变位。使小轮的齿厚增加Δ=xt1m，大轮的齿厚减少Δ，这样修正以后，可使大小轮的轮齿强度接近相等。xt1是切向变位系数，对于α=20º，β=35º的弧齿锥齿轮，切向变位系数选取如图所示。z1＜12切向变位系数按表选取,格里森公司称切向变位系数为齿厚修正系数。表2-3z1＜12大轮弧齿厚系数xt1（压力角20º，螺旋角35º）z1z267891011300.9110.9570.9750.9971.0231.053400.8030.8180.8370.8600.8880.94850—0.7570.7770.8280.8840.94660——0.7770.8280.8830.945可按式2.2-18计算大小齿轮的理论弧齿厚(2.1-18)(2.1-19）式中，S2、S1分别大齿轮及小齿轮的大端端面理论弧齿厚。βe为大端螺旋角，按公式计算。弧齿锥齿轮副的法向侧隙与齿轮直径、精度等有关。格里森公司推荐的法向侧隙如表2-4所示。表2-4法向侧隙推荐值模数侧隙模数侧隙0.64~1.270~0.057.26~8.470.20~0.281.27~2.540.05~0.108.47~10.160.25~0.332.54~3.180.08~0.1310.16~12.700.31~0.413.18~4.230.10~0.1512.70~14.510.36~0.464.23~5.080.13~0.1814.51~16.900.41~0.565.08~6.350.15~0.2016.90~20.320.46~0.666.35~7.260.18~0.2320.32~25.400.51~0.76双重收缩和齿根倾斜上节讨论的弧齿锥齿轮，节锥顶点与根锥顶点重合，齿根高与锥距成正比，齿根的这种收缩情况称为标准收缩。标准收缩的齿厚与锥距成正比，齿线相互倾斜。但在实际加工中，为了提高生产效率，弧齿锥齿轮的大轮都用双面法加工。即用安装有内切刀片和外切刀片的双面刀盘在一次安装中同时节出齿槽和两侧齿面。因为刀盘轴线在加工时是与齿轮的根锥垂直的，外端要比内端切得深一些，这样就引起轮齿不正常的收缩。因为齿轮的周节总是与锥距成正比的，齿厚与锥距不成比例地收缩不仅会给加工带来困难，而且还会影响轮齿的强度和刀具的寿命。因此必须通过双重收缩或齿根倾斜加以修正。2.2双重收缩和齿根倾斜的计算当大轮采用双面法加工时，理想的大轮齿根角为θf2≈tgθf2＝（2.2-1）当小轮也用双面法加工时，以上公式对小轮也是适合的。将上式中的s1改为大轮中点弧齿厚s2就可以得到理想的小轮齿根角θf１＝(2.2-2）大轮和小轮的齿根角之和＝θf１＋θf2＝(2.2-3）其中s1+s2是齿轮中点的周节，应满足公式(s1+s2)＝2πR，代入之后就得到公式＝(2.2-4）为冠轮齿数z0=z2/sin2。由式算得的角度单位是弧度，欲得角度单位是度，上式应改为＝(2.2-5）弧齿锥齿轮大轮和小轮都用双面刀盘同时加工两侧齿面的方法称为双重双面法，两齿轮齿根角之和满足式的齿高收缩方式称为双重收缩。令标准收缩的齿根角之和＝θf1+θf2(2.2-6）取＝理想刀盘半径rD为rD＝(2.2-7）下式可以作为齿轮刀盘半径rD选择的理论基础。实际的轮坯修正可以这样来进行：先算出刀盘的理论半径rD，如果实际选用的刀盘半径ro与rD相差不大，则轮坯可以按标准收缩设计；如果实际选用的刀盘半径r0与rD相差太大，使得小轮两端的槽宽相差太悬殊，那么轮坯就必须修正。修正时可将选定的刀盘ro代入＝θf1+θf2式求得双重收缩的齿根角之和。弧齿锥齿轮除小模数齿轮用双重双面法加工之外，在一般情况下都是大轮用双面法加工，小轮用单面法加工，有时用来作为齿根角之和就显得过大。为此，格里森公司提出了最大齿根角之和的概念，规定弧齿锥齿轮副的齿根角之和不得大于＝(2.2-8）实际选用的齿根角之和取和中的最小值，即＝min(，)(2.2-9）图2.23螺旋锥齿轮根锥倾斜按下式确定的齿根角之和可能比大，也可能比小，这就需要用改变齿轮根图2.23螺旋锥齿轮根锥倾斜锥角的办法来实现，也就是将齿轮的齿根线绕某一点倾斜，这种办法称为齿根倾斜。齿根倾斜，通常有绕中点倾斜和绕大端倾斜两种方式。齿根倾斜之后，轮坯的根锥顶点不再与节锥顶点重合。当＞时，根锥顶点落在节锥顶点之外如图所示；当＜时，根锥顶点落在节锥顶点之内。这时，面锥顶点、根锥顶点三者都不重合，通常把这种设计方式称为“三点式”。(a)＞(a)＞(b)＜图2.24齿根倾斜后的情况实际选用的齿根角之和确定之后，关键是如何分配大轮和小轮的齿根角并确定齿根Δ＝（）(2.3-1）然后将齿根角和修正为′f＝f+′f＝f+(2.3-2）齿根绕大端倾斜时，齿轮的齿顶高、齿根高、工作齿高、全齿高都不改变。但齿轮绕中点倾斜时，齿轮的齿顶高和齿根高都要改变Δ＝(2.3-3）这时齿轮的齿顶高和齿根高都要修正为h′ae＝hae+Δh′ae＝hae+Δ(2.3-4）h′fe＝hfe+Δh′fe＝hfe+Δ(2.3-5）同时，齿轮的工作齿高和全齿高也要修正为h′k＝hk+2Δ(2.3-6a）h′t＝ht+2Δ(2.3-6b）上面这种计算方法比较简单，但有时大轮和小轮的齿根角修正后悬殊太大，不够理想，因此，格里森公司于1971年又提出一种新的分配方法，按倾斜点的齿高比例进行分配。齿根绕大端倾斜时齿根角的计算公式是′f＝′f＝(2.3-7）这时齿轮的齿顶高和齿根高不变，常用于理论刀盘半径小于实际刀盘半径的情形。齿根绕中点倾斜时先要算出中点齿顶高和齿根高的值：ha＝hae－a1ha＝hae－a2(2.3-8）hf＝hfe－f1hf＝hfe－f2(2.3-9）然后按下列公式确定齿根角′f1＝′f2＝(2.3-10）这样修正后弧齿锥齿轮的齿顶高、齿根高都要跟着改变、常用于理论刀盘半径比实际刀盘半径大的情形。修正后的齿高参数为h′ae＝ha1+′a1h′ae＝ha2+′a2(2.3-11）h′fe＝hf1+′f1h′fe＝hf2+′f2(2.3-12）h′k＝h′ae+h′ae(2.3-13）h′t＝h′ae+h′fe(2.3-14）c′＝h′t－h′K(2.3-15)这几种修正方法都能起到修正轮坯的作用。要注意的是根锥绕大端倾斜时，齿轮的外径和冠顶距都不改变，但齿根绕中点倾斜时，由于齿顶高变了，所以外径和冠顶距也会跟着改变。在式中将hae和hae的值应改为h′ae、h′ae重新计算就得到了修正后的值。齿根绕大端倾斜，外端的几何参数不变，内端的几何参数变化较大。齿根绕中点倾斜，外端和内端的参数都有变化，比绕大端倾斜的变化要均匀一些。设计时可根据实际情况选用。与标准收缩相比，齿根倾斜是一种先进的设计方法，国外应用得很普遍，在设计中应尽量采用这种方法。最后，把上述轮坯计算公式加以总结，列于表2-5和2-6中。表2-5弧齿锥齿轮标准参数计算表格序号齿轮参数和计算公式备注1轴夹角2i12传动比3d1节圆直径4z小轮齿数5z2=i12z1大轮齿数（圆整后）6m=d1/z1模数7d2=mz2大轮节圆直径8螺旋角（左旋/右旋）9压力角10,节锥角11x1＝-x2=0.39(1－)径向变位系数12xt1=-xt2切向变位系数按表1-2和图1-7选取13Re=0.5d2/sin2外锥距14b齿宽15r0刀盘半径16hk＝1.70mhk＝z1<12z1<12工作齿高系数fk按表1-1选取17ht＝1.888mht＝z1<12z1<12全齿高系数fk按表1-1选取18hae1,2＝hae1,2＝z1<12z1<12齿顶高系数fa按表1-1选取19hfe1,2＝齿根高20c＝ht－hk顶隙21齿根角22δf1,2＝δ1,2-θf1,2根锥角23θa1,2＝θf2,1齿顶角24δa1,2＝δ1,2+θa1,2面锥角25de1,2＝d1,2+2hae1,2cosδ1,2外径26Xe1,2＝Recosδ1,2－hae1,2sinδ1,2冠顶距27端面压力角28修正弧齿厚表2-6弧齿锥齿轮齿根倾斜参数计算表格序号齿轮参数和计算公式备注1θdf１,2＝2＝θdf1+θdf2双重收缩齿根角3＝θf1+θf2双重收缩齿根之和4z0=z2/sin2标准收缩齿根角之和5rD＝6=与表1-4第(12)项rc相差不大时，选用标准设计，否则按以下进行。7＝min(，)8′f＝取两者较小值齿根绕大端倾斜齿根绕大端倾斜后的齿根角9ha＝hae－a1,210hf＝hfe－f1,211′f1,2＝12θ′a1,2＝θ′f2,1齿根绕中点倾斜后的齿根角13h′ae＝ha1,2+′a1,2齿顶角14h′fe＝hf1,2+′f1,2大端齿顶高15h′k＝h′ae+h′ae大端齿根高16h′t＝h′ae+h′fe工作齿高17c′＝h′t－h′k全齿高表2-7螺旋锥齿轮参数第一对主减一级减速第齿数Z122Z2801模数mmmt5对齿宽mmB=0.3R60压力角（*）α20轴交角（*）Σ90分度圆直径mmd1=z1mt110d2=z2mt400分锥角（*）δ115.36δ274.64锥距mmR=207.42刀名义半径100螺旋角35第二对主减二级减速第齿数Z117Z2812模数mmmt9对齿宽mmB=0.3R110压力角（*）α20轴交角（*）Σ90分度圆直径mmd1=z1mt153d2=z2mt729分锥角（*）δ111.85δ278.15锥距mmR=372.44刀名义半径180螺旋角35第三章直升机传动系统主减速器的建模整个直升机传动系统建模基本上是由齿轮组成，其中最主要的就是螺旋锥齿轮，现在以其中一个螺旋锥齿轮为例，用CATIA建模。所谓螺旋锥齿轮其实和锥齿轮的画法是一样的，只是最后改变锥齿轮的螺旋角就完成了螺旋锥齿轮的建模。锥齿轮建模首先是建模分析：输入关系式，绘制闯将锥齿轮所需的基本曲线。创建渐开线，并且构造齿廓间曲线。创建齿廓间曲面。创建齿顶圆锥。阵列齿廓间曲面。割出最终的锥齿轮。3.1螺旋锥齿轮的建模过程3.1.1输入基本参数和关系式（1）新建一个文件名为“conic_gear”的零部件。（2）单击“公式”图标，弹出下图所示的对话框，然后输入下表所示的参数和公式。参数的输入：先选择参数类型，然后单击【新建类型参数】，然后输入参数的名称及其值。公式的输入：先选择参数类型，然后单击【新建类型参数】，然后出入参数的名称，之后单击【添加公式】，输入完公式后，单击【确定】即可。图3.1“公式”对话框表3-1创建锥齿轮的参数和公式名称值（或者公式）类型说明m2.5长度模数z24整数齿数z_d45整数大齿轮齿数alpha20角度压力角b20长度齿宽hax1实数齿顶高系数cx0.25实数顶隙系数x0实数变位系数ha（hax+x）*m长度齿顶高hf（hax+cx-x）*m长度齿根高h（2*hax+cx）*m长度全齿高deltaAtan（z/z_d)角度分锥角dm*z长度分度圆直径dbd*cos（alpha）长度基圆直径dad+2*ha*cos(delta)长度齿顶圆直径dfd-2*hf*cos(delta)长度齿根圆直径hb（d-db)/(2*cos(delta))长度齿基高rxd/(2*sin(delta))长度锥距theta_aatan(ha/rx)角度齿顶角theta_batan(hb/rx)角度齿基角theta_fatan(hf/rx)角度齿根角delta_adelta+theta_a角度顶锥角delta_bdelta-theta_b角度基锥角delta_fdelta-theta_f角度根锥角bab/cos(theta_a)长度齿顶宽bbb/cos(theta_b)长度齿基宽bfb/cos(theta_f)长度齿根宽3.1.2创建基本曲线（1）在主菜单中单击“开始”→“形状”→“创成式外形设计”，此时进入到创成式外形设计模块中。单击“相交”图标，在弹出的对话框中定义：“第一元素”选取“yz平面”；“第二元素”选取“zx平面”。最终的相交元素为z轴，这里是为以后的作图做参考准备的。如图3.2：图3.2“相交”对话框（2)单击“草绘图标，然后单击选择“yz平面”作为草绘平面，绘制草图。最下面一条基准线为Z轴。先绘制草图，然后标注尺寸，然后再将其进行参数化。参数化的具体过程是：先标注其数值尺寸，然后双击其数值，在弹出的约束定义对话框中，选中其书之后，右击，选择编辑公式，在编辑区输入相应的公式，如图3.3。图3.3编辑公式对话框3.1.3创建大端齿轮基本圆（1）单击平面图标，系统弹出对话框：“平面类型”选择“平面的角度/法线”；“旋转轴”选择草图最左边的一条线；“角度”为“90deg”。单击【确定】按钮。图3.4平面定义对话框3.1.4创建小端齿轮基本圆单击“提取”图标，在弹出的对话框中的“拓展类型”选择“无类型”，单击边线。这里提取的曲线是为以后平面的创建和基本圆曲线的绘制所准备的。单击“平面”图标，系统弹出对话框：“平面类型’选择”平面的角度/法线”；“旋转轴”选择步骤（1）中提取的曲线；“角度”为“90deg”。单击【确定】。（3）单击“相交”图标，在弹出的对话框中定义：“第一元素”选择2.1.2步骤（1）中的相交元素，即Z轴；“第二元素”选取（1）中的提取的曲线。相交结果为点将作为小端基本圆曲线的圆心。单价“草绘”图标，然后单击选择步骤（2）中建立的平面作为草绘平面，首先绘制一个任意大小的圆，然后按住Ctrl键选取刚绘制的圆和（3）中创建的点，然后单击，将他们两者的关系约束为同心。然后标注其直径尺寸；然后双击其直径尺寸，在弹出的对话框：首先在“维”选项中选择半径选项，然后选中“半径”中的数值，右击，选择“编辑公式”选项，输入“（df-2*bf*sin(delta_f))/cos(delta)/2”，单击【确定】按钮退出。按照以上步骤绘制其他三个同心圆，其半径分别为“(db-2*bb*sin(delta_b))/cos(delta)/2”，“(d-2*b*sin(delta))/cos(delta)/2”，“(da-2*ba*sin(delta_a))/cos(delta)/2”，最终生成的基本圆如图3.5所示图3.5基本圆的生成3.1.5创建渐开线（1）单击“公式”图标，输入公式“rl=db/cos(delta)/2”。（2）单击“规则”图标，在系统弹出的对话框中定义：在“规则名称”输入“法则曲线.x1”，单击【确定】按钮，系统进入“规则编辑器”编辑区，先建立两个参数：长度xx,实数t。在编辑区输入渐开线的x1方程：xx=r1*cos(PI/2*t)+rl*PI/2*tsin(PI/2*t)；定义好后如图3.6所示。图3.6规则编辑器（3）重复利用步骤（2）的过程，建立“规则曲线.y1”，然后在公式编辑区输入渐开线的y1的方程：y=r1*sin(PI/2*t)-r1*PI/2*t*cos(PI/2*t)。（4）单击“点”图标，系统弹出对话框：在“点类型”中选择“平面上”；“平面”选择“平面.1:”（即齿轮大端的基本平面）；然后选中坐标H的数值，右击选择“编辑公式”，然后输入：关系\法则曲线.y1->Evaluate（0）；然后选中坐标V的数值，右击选择“编辑公式”，然后输入：关系\法则曲线x1->Evaluate(0)；注意：输入公式时，先选中“字典”中的“参数”，然后双击填入“‘关系\法则曲线x1’”；然后选中“字典”中的“规则”，双击“规则成员数”中的“Law->Evaluate(实数）：实数”。在（）中输入0。单击【预览】按钮，结果如图3.7，3.8：图3.7创建点图3.8点定义（5）重复利用步骤（4）的过程，建立第二点，其坐标分别为：H=‘关系\法则曲线.y1’->Evaluate(0.1)；V=‘关系\法则曲线.x1’->Evaluate(0.1)；其他三点的变量为：0.2,0.3,0.4。建立好五个基准点后如图3.9：图3.9创建点（6）单击“样条线”图标，系统弹出对话框：一次选择上面建立的五个点，并选择“平面.1”平面作为其支持面。单击【预览】按钮，结果如图3.11：图3.10“样条定义”对话框图3.11渐开线预览图（7）现在开始创建小端面的渐开线。单击“公式”图标，输入公式“r2=(db-2*bb*sin(delta_b))/cos(delta)/2”。单击“规则”图标，在系统弹出的对话框中定义:在“规则名称”输入“法则曲线.x2”，单击【确定】按钮，系统进入“规则编辑器”编辑区，先建立两个参数；长度xx，实数t。在编辑区输入渐开线的x2方程：xx=r2*sin(PI/2*t)+r2*PI/2*t*sin(PI/2*t)。重复利用步骤（8）的过程，建立“规则曲线.y2”，然后再公式编辑区输入渐开线的y2的方程：y=r2*sin(PI/2*t)-r2*PI/2*t*cos(PI/2*t)。（10）点击“点”图标，系统弹出对话框：在“点类型”中选择“平面上”；“平面”选择“平面.2”（即齿轮小端的基本平面）；然后选中坐标H的数值，右击选择“编辑公式”，然后输入：‘关系\法则曲线.y2’->Evaluate(0)；然后选中坐标V的数值，右击选择“编辑公式”，然后输入：’关系\法则曲线.x2’->Evaluate(0)；“参考点”选择“交叉2”（即小端面基本圆曲线的圆心）。单击【确定】按钮即可生成点。图3.12点定义对话框（11）类似步骤（5）、（6）创建小断面的渐开线。3.1.6镜像渐开线单击“提取”图标，在弹出对话框中的“拓展类型”选择“无拓展”，单击选取齿轮大端面的分度圆曲线。图3.13提取定义对话框（2）单击“相交”图标，在弹出的对话框中定义：“第一元素”选取步骤（1）中的提取元素（即大端面的分度圆曲线）；“第二元素”选取大端面的渐开线曲线。相交结果为点。（3）单击“草绘”图标，然后单击选择“平面.1”（即吃困大端的基本平面）作为草绘平面：首先利用投影将“渐开线.1”投影到草图上，再创建通过坐标原点和步骤（2）中的相交点的轴线，然后创建用于镜像的轴线，注意其方向，两轴线之间的角度“360deg*cos(delta)/(4*z)”。然后利用镜像命令镜像渐开线。最后将投影的渐开线变成构造线。（4）类似步骤（1）、（2）、（3）镜像小端面的渐开线。3.1.7创建齿形间轮廓曲面单击“提取”图标，在弹出的对话框中的“拓展类型”选择“无拓展”，单击选取齿轮大端面的齿根圆曲线。单击“外插延伸”图标，系统弹出对话框：“边界”选择“渐开线.1”的顶点；“外插延伸的”选择“渐开线.1”；选择提取的齿根圆作为限制元素；“连续”的方式选择曲率连续；单击【预览】，如图3.14：图3.14外插延伸对话框重复利用步骤（2）的过程，对镜像的渐开线进行延伸。单击